θ x r y
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( )
1
三角形の相互関係 ①
1
三角形の相互関係 tan θ = sin θ
cos θ
1 + tan
2θ = 1 cos
2θ
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I
例題
のとき,次の値を求めなさい。ただし,
は鋭角とする。
sin θ = 2 3 θ
1
2
3
(1)
cos θ
(2)tan θ
2
sinθ = y
r ⇒ y = rsinθ cosθ = x
r ⇒ x = rcosθ
三平方の定理より,
x2+y2= r2
(rcosθ)2+ (rsinθ)2 = r2 r2(cosθ)2+r2(sinθ)2 = r2
cos2θ + sin2θ = 1