三角関数の相互関係(1)

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三角関数の相互関係(1)

２

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x

例題2

解

三角形の相互関係

tanθ = sinθ

cosθ sin²θ +cos²θ = 1 1 +tan²θ = 1cos²θ

例題１

解

の動径が第3象限にあり,  のとき、 と の値をそれぞれ求めよ。

θ sin θ =

2

3 cosθ tan θ

また, 

tan θ = sin θ cosθ

9

sin

θ + cos

θ = 1

cos²θ = 1−sin²θ = 1−(− 2

3)²= 5 9 の動径が第3象限のとき,  であるから,

θ cosθ < 0

= − 5 3

= 25

= −²₃

− ₃⁵

の動径が第4象限にあり,  のとき、 と の 値をそれぞれ求めよ。

θ cosθ = 1

3 sinθ tanθ

また, 

tanθ = sin θ cosθ

9

sin

θ + cos

θ = 1

sin²θ = 1−cos²θ = 1−(1

3)²= 8 9 の動径が第4象限のとき,  であるから,

θ sinθ < 0

= − 2 2 3

= −2 2

= −^{2 2}₃

13

4

y

O x

第1象限 第2象限

第3象限 第4象限