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〇
① 4ｃｍ, 5ｃｍ, 6ｃｍ 〇
① 高さを求めなさい。
② 2ｃｍ, 2ｃｍ, 2ｃｍ
② 体積を求めなさい。
底面が1辺8ｃｍの正方形で、ほかの辺の長さがす べて10ｃｍである正四角錐について次の問いに答えな さい。
次のような長さを3辺にもつ直方体の対角線を求め なさい。
6
日付7章 三平方の定理
空間図形への利用①
直方体の対角線の長さ
〇 AE＝3ｃｍ, EF＝6ｃｍ, FG＝2ｃｍのとき、線分AG の長さを求めなさい。
（解答）
① EGの長さを三平方の定理で求める。
② AGの長さを三平方の定理で求める。
△EFGで三平方の定理より、
EG ＝EF ＋FG EG ＝6 ＋2 EG ＝40
EG ＝2 ←ｘ＞0より
△AEGで三平方の定理より、
AG ＝AE ＋ EG AG ＝3 ＋（ 2 ） AG ＝49
AG ＝7 ←ｘ＞0より 1
Point!
正四角錐の高さと体積
〇 正四角錐OABCDがある。底面ABCDは、1辺の長 さが4ｃｍの正方形で、ほかの辺の長さは、すべて6ｃｍ である。このとき、次の問いに答えなさい。
① ＡＣの長さを求めなさい。
1： ＝4：ＡＣ ＡＣ＝4
② 高さを求めなさい。
ＡＨ＝ ＡＣ＝2 ＯＡ ＝ＡＨ ＋ＯＨ
6 ＝（ 2 ）＋ＯＨ 36＝8＋ＯＨ ＯＨ ＝28 ＯＨ ＝2
③ 体積を求めなさい。
Ｖ＝ ×4×4×2
Ｖ＝ （ ）
2
Point!
C
G B H
A D
E
6ｃｍF
3ｃｍ
2ｃｍ
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 2 2
1 1 □
45°
45°
6ｃｍ
4ｃｍ
C A B D
O
Ｈ
1 2
2 2
2
2 2
2 2 2
Ｖ＝
1 3 32
3
