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〇
① 高さを求めなさい。
② 体積を求めなさい。
〇 下の図のような円錐について次の問いに答えなさい。
① 高さを求めなさい。
② 体積を求めなさい。
③ 表面積を求めなさい。
下の図は、円錐の展開図で、側面の部分は、半径6ｃｍ, 中心角120°のおうぎ形である。これを組み立ててできる 円錐について次の問いに答えなさい。
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日付7章 三平方の定理
空間図形の利用②
円錐の高さと体積
〇 下の図は、円錐の展開図で、側面の部分は、
半径8ｃｍ, 中心角135°のおうぎ形である。これを組 み立ててできる円錐について次の問いに答えなさい。
① 高さを求めなさい。
・底面の円周の長さは、側面のおうぎ形の弧の長さ に等しいから、2π×8× ＝6π（ｃｍ）
・底面の半径は、6π÷2＝3π（ｃｍ）←ℓ＝2πｒより
・円錐を組み立てると、図のようになる。
円錐の高さをｈｃｍとすると、
3 ＋ｈ ＝8 ←三平方の定理より ｈ ＝55
ｈ ＝
② 体積を求めなさい。
・円錐の体積の公式は、
Ｖ＝ Ｓｈより Ｖ＝ ×π3 × Ｖ＝3 （ ）
3
Point!
135 360
8ｃｍ 135°
8ｃｍ
3ｃｍ ｈｃｍ
2 2
2 2
1 3 1 3
2
12ｃｍ
10ｃｍ 6ｃｍ 120°
