１空間図形への応用

(1)

名前 ( ）

1

１空間図形への応用

例題

1 km 離れた山のふもとの 2^地点A^とB^{から山の頂上}P ^を見ると ∠PAB＝60°, ∠PBA＝75° ^{であった。また，}B^からP を見上げると ∠HBP＝30°であった。このとき，標高差 PH はどのくらいか求めなさい。

A

B

H P

60°

75°

30°

1 km

(2)

2 練習問題

日付( 月日曜日 ) 名前 ( ）

１

＞第３章図形計量＞第２節三角形応用＞第７講：空間図形応用数

I

空間図形への応用

地面から気球の高さを測定する。300 m^の離れた2 ^地点A, B から気球を見ると，∠PAB＝60°, ∠PBA＝75°^{であった。}

また，点 B ^{から見上げた角度は}30° ^{であった。このとき，}

気球の高さ PH ^{を求めなさい。}

A

B

H P

60°

75°

30°

300 m

(3)

名前 ( ）

3

２空間図形への応用

例題１

１辺の長さが 4 cm ^{の正四面体がある。}

辺 CD ^の中点を M ^とし，2 ^点 A, B ^と点 M ^{を結ぶ。このとき，}cos∠ABM ^の値を求めなさい。

B

C A

D

M

4

●

例題２

辺 CD ^の中点を M ^とし，2 ^点 A, B ^と点 M ^{を結ぶ。このとき，}△ABM ^の面積を求めなさい。

B

C A

D

M

4

●

(4)

日付( 月日曜日 ) 名前 ( ）

4

２

＞第３章図形計量＞第２節三角形応用＞第７講：空間図形応用数

I

空間図形への応用

右の図のような直方体のとき，

cos∠AFC ^{の値を求めなさい。}

練習問題１

A B

D C

H G

E 3 3 F

3 4

△AFC^{の値を求めなさい。}

練習問題２

A B

D C

H G

E 3 3 F

3 4

(5)

5 確認テスト

１２

Tー１確認テスト

名前 ( ）

1 km 離れた山のふもとの 2^地点A^とB^{から山の頂上}P ^を見ると ∠PAB＝60°, ∠PBA＝75° ^{であった。また，}B^からP を見上げると ∠HBP＝30°であった。このとき，標高差 PH を求めなさい。

A

B

H P

60°

75° 30°

1 km

辺 CD ^の中点を M ^とし，2 ^点 A, B ^と点 M ^{を結ぶ。このとき，}cos∠ABM ^の値を求めなさい。

B

C A

D

M

4

●

(6)

6 確認テスト

数

I

１２

確認テスト

^日付( 月日曜日 ) 名前 ( ）

Tー２

地面から気球の高さを測定する。300 m^の離れた2 ^地点A, B から気球を見ると，∠PAB＝60°, ∠PBA＝75°^{であった。}

また，点 B ^{から見上げた角度は}30° ^{であった。このとき，}

気球の高さ PH ^{を求めなさい。}

A

B

H P

60°

75°

30°

300 m

辺 CD ^の中点を M ^とし，2 ^点 A, B ^と点 M ^{を結ぶ。このとき，}△ABM ^の面積を求めなさい。

B

C A

D

M

4

●

＞第３章図形計量＞第２節三角形応用＞第７講：空間図形応用

(7)

7 確認テスト

１２

確認テスト

名前 ( ）

Tー３

cos∠AFC ^{の値を求めなさい。}

A B

D C

H G

E 3 3 F

3 4

△AFC^{の値を求めなさい。}

A B

D C

H G

E 3 3 F

3 4

１ 空間図形への応用