ＭＥＭＳ技術を用いたアナログ集積回路の研究

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(1)博士学位論文. MEMS 技術を用いたアナログ集積回路の研究 MEMS Design for Analog Integrated Circuits 群馬大学大学院工学研究科博士後期課程工学専攻電子情報工学領域情報通信システム分野第二研究室学籍番号 05802302 光野正志 ( Masashi KONO ) 指導教員小林春夫教授 2008 年 3 月.

(2) 概要本研究では回路設計の観点から MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) 技術を用いたアナログ集積回路設計の研究を行った.. MEMS デバイスと回路のインターフェースの部分に重点を置き, 広い分野の研究を行なうことでその従来のアナログ集積回路以上の機能・性能を実現できる可能性を見出した. そのため,MEMS デバイスの設計からアナログ・デジタル回路の設計, 校正方法まで幅広い分野の研究を行なった. また群馬大学において回路設計の観点からの MEMS 研究を新規に立ち上げ, 継続して研究・教育を続けることのできる環境を整えることにも注力した. その際 MEMS 設計 CAD ツールを導入し, その環境整備, 及び他の学生への教育を行った. また半導体・MEMS メーカーのファンダリサービスを利用し, 設計から試作までを行う環境を整えた. 本論文は全 5 章と付録で構成した. 第 1 章は序論として, 回路設計の観点から MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) 技術を用いたアナログ集積回路設計における研究背景について記述した. 第 2 章では MEMS 技術の調査内容と MEMS 技術を用いたデバイスの設計手法について記述した. まず MEMS 技術とはどのようなものか, どのような応用が可能なのか, および研究開発状況の調査を行った. その結果を踏まえ, 携帯機器及び電源回路におけるスイッチと可変インダクタの設計・試作を行った. デバイスの物性パラメータを調べるところから始め, 構造計算, 熱量や静電気力の計算を行った. 回路設計を行うにはデバイスの製造上の問題や特性を理解する必要があり, またそれらをつなぐインターフェースの重要性を確認することが出来た. 第 3 章では MEMS 技術を用いた可変インダクタを応用することを想定し, 応用分野の候補としたスイッチング電源回路について記述した. スイッチング電源回路の歴史, 部品の選定方法, 動作原理について記述した. ここで使用する電源回路は高い直流電圧（DC）から低い直流電圧（DC）に変換する降圧型 DC-DC コンバータである. このスイッチング電源回路における高性能化として, 相反する技術課題であるリップル電圧の低減化と負荷変動への応答の高速化を同時に満たす手法を提案した. この手法は負荷変動に応じてインダクタの値を可変にさせることで実現する. この実現する構成を二つのインダクタを用いてスイッチを用いて切り替えることで回路的に実現する構成と,MEMS 技術を用いて実現する可変インダクタを組み込む構成を提案し, その提案手法の効果をシミュレーションで確認した. 第 4 章では時間とともに値が変化するひずみ量（動ひずみ量）の測定システムにおいて, より高精度測定を実現する方式を提案した. 交流型測定法は交流信号を用いるので熱起電力・低周波ノイズの影響を受けず高精度測定が可能である. しかしブリッジ回路を用いた計測器を, ひずみゲージ（測定対象）から離れたところに置かなければならない近年のアプリケーションでは, ゲージとひずみ計測器間のケーブルの寄生容量が問題になる. そこで交流型動ひずみ測定法での寄生容量の影響を解析し, それをキャンセルする寄生容量キャンセルアルゴリズムとそれを実現する回路システムを提案し, そのシミュレーション・実験結果を記述した. 第 5 章でまとめと今後の展望を記述し, 結論とした. また, 付録として 3 つの研究内容を記述した. 付録 A としてスイッチング電源の EMI(Electro-Magnetic Interfrence：電磁障害) 低減化技術とその測定技術について記述した. DC-DC コンバータはインダクタ, キャパシタ, スイッチで基本回路は構成されており, またスイッチのオンオフはクロックの幅を変調させて制御する PWM(Pulse Width Modulation) 回路で制御する. このクロックの周期は一定であるので, 特定の周波数成分を持ち, 高調波ノイズが発生してしまうという問題がある. この問題を解決するために, クロックに揺らぎを与えることでスペクトラムを拡散させ, ノイズピークを低減させる手法を提案し, デジタル回路で実現した. この手法による EMI 低減効果を電波暗室での測定で定量的に確認した..

(3) 付録 B として, デジタル制御電源用の高時間分解能を可能とする DPWM 回路の設計手法を記述した. デジタル制御方式では, スイッチング電源の制御部を ADC,DSP とデジタル PWM のデジタル信号処理システムで実現する. デジタル PWM 信号発生器はデジタル入力 Din に比例したデューティー比の PWM 信号を発生する回路である. 「2 つ以上のバッファ遅延の差」で時間分解能が決まるデジタル PWM 構成を提案し, この構成により高時間分解能が実現できることを示した. また回路量が削減され高速で動作する必要がなくなるので低消費電力化できる. さらに拡張ユークリッド互除法をベースにしてそのシステマテックな設計アルゴリズムを開発し, 最適化設計を可能にした. 付録 C としてサンプリングオシロスコープ等の電子計測器および通信システムへの応用のために, 広帯域サンプリング回路を高い信号ノイズ比 (Signal-to-Noise Ratio: SNR) で実現するための理論的問題の検討結果を述べた. 帯域一定の S/H 回路を実現する際に最大 SNR（信号ノイズ比）を得るための条件を導出し, これまでの 2 つの S/H 回路（トラック・ホールド回路, インパルス・サンプリング回路）の中間に最適なサンプリング方式があることを示した. スイッチング電源回路の研究と MEMS デバイスの研究を同時に行うことにより, それぞれの技術課題及び, 応用する時の問題点などの抽出を行った. 電源回路への MEMS 技術の応用の研究はこれまで少なく, 本論文では新しい分野を切り開いている.. ii.

(4) 目次第 1 章序論. 1.1. 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 1. 1.2. MEMS デバイス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 加速度センサー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 MEMS スイッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2 2 3. 1.3. 1.2.3 可変インダクタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 5. 1.4. 論文構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 第 2 章 MEMS 技術を用いたデバイスの設計. 2.1 2.2 2.3. 2.4. 2.5. 7. 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. MEMS 技術の調査 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7 7 8. 2.3.1 2.3.2. MEMS の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEMS 技術の発達 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8 8. 2.3.3 2.3.4 2.3.5. 研究開発状況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. MEMS 技術の今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEMS 関連の学会 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9 10 11. 2.3.6 2.3.7. MEMS ファンダリサービスを行っている大学 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEMS ファンダリサービスを行っている企業 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11 12. 2.3.8 MEMS 用製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.9 MEMS 特許出願件数上位 20 社 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.10 調査のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14 15 15. MEMS アクチュエータの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 MEMS アクチュエータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16 16. 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.4.2 2.4.3 2.4.4. アクチュエータの原理と構造. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 熱膨張アクチュエータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 物性パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16 17 17. 2.4.5 2.4.6. 熱膨張アクチュエータにおける構造計算式の導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18 21. 2.4.7 2.4.8 2.4.9. 静電アクチュエータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. アクチュエータのまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23 24 31. MEMS スイッチの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 熱膨張を用いた MEMS スイッチの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32 32. 2.5.2 2.5.3 2.5.4. 熱膨張 MEMS スイッチの動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 熱膨張スイッチの動作消費電力の計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEMS スイッチの低消費電力化の検討 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33 34 35. 2.5.5 2.5.6. MEMS スイッチの目標値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEMS スイッチのまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37 37. 静電アクチュエータの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. iii.

(5) 2.6. 2.7. 2.8. スパイラルインダクタの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.6.1. スパイラルインダクタにおける計算式. 2.6.2 2.6.3. 表皮効果について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.6.4 2.6.5 2.6.6. 検討及び試作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 実測結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . スパイラルインダクタのまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 可変インダクタの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.7.1. 可変インダクタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.7.2 2.7.3 2.7.4. 可変インダクタのアプリケーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41 42 47 53 54 55 55. 可変インダクタの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55 61 65. 2.7.5 可変インダクタのまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 2 章のまとめと今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68 68. 可変（相互）インダクタの原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 第 3 章スイッチング電源回路の低リップル・高速応答制御方式. 3.1. 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.2 3.3. 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.4. 38 38. スイッチング電源回路とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.3.1. 電源回路の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.3.2 3.3.3. 理想的なスイッチング電源回路の条件. 72 72 72 73 73. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74 74. スイッチング電源回路に用いる主部品 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. スイッチング電源回路の進化. コンデンサ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75 75 76. 3.5. 3.4.3 スイッチング素子と転送素子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . スイッチング電源回路の原理と問題点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76 77. 3.6. 3.5.1 降圧型スイッチング電源回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 インダクタと電源の応答・リップル特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PWM(Pulse Width Modulation) の原理と特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77 77 78. 特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.4.1 3.4.2. 3.6.1 3.6.2. 3.7. PWM の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78 79. 3.6.3 PWM の回路構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4 PWM による高調波ノイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 各ブロックの役割と動作原理と各ノードの波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80 80 81. 出力電圧調整用抵抗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エラーアンプ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81 81. 3.7.3 コンパレータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.4 積分器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 高速応答・低リップルのための提案回路と原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82 83 84. SPICE シミュレーションによる動作確認 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9.1 インダクタ値と電源の応答特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85 85. 3.7.1 3.7.2. 3.8 3.9. コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.9.2 3.9.3 3.9.4. 可変インダクタを利用した高速応答化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 可変キャパシタを利用した低リップル化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 負荷電流変動検出回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86 87 88. 3.9.5 提案回路全体の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10 第 3 章のまとめと今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93 95. iv.

(6) 第 4 章動ひずみ測定ブリッジ回路の高精度化. 4.1. 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98 98. 4.2 4.3. 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98. 4.4 4.5. 静ひずみ測定器と動ひずみ測定器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 4.6. ひずみ測定の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 交流型動ひずみ測定での寄生容量の影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104. 4.5.1. 寄生容量の影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104. 4.5.2 4.5.3. 寄生容量の影響の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104. アナログ回路による寄生容量キャンセル法（容量バランス回路） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109. 4.6.1 4.6.2 4.7. 寄生容量の影響の考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 ブリッジ回路での容量バランス法の伝達関数の導出 (1 ゲージ法) . . . . . . . . . . . . . . . . 110 ブリッジ回路での容量バランス法の伝達関数の導出 (2 ゲージ法) . . . . . . . . . . . . . . . . 111. 動ひずみ測定での寄生容量の影響除去方式の提案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113. 4.7.1. １ゲージ法の場合の提案方式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113. 4.8. 4.7.2 ２ゲージ法の場合の提案方式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.7.3 提案方式の考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 実測データを用いた提案アルゴリズムの検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120. 4.9. 第 4 章のまとめと今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. 第 5 章結論. 5.1 5.2. 124. まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 今後の展望. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125. 謝辞. 126. 付録 A スイッチング電源の EMI 低減化とその測定技術の研究. 127 A.1 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 A.2 研究背景と目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127. A.3 ノイズとは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A.3.1 ノイズの種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A.3.2 ノイズの性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 A.4 EMC とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 A.4.1 EMI とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 A.4.2 EMS とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 A.4.3 EMC の単位としてのデシベル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.5 CISPR の国際規格と試験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.5.1 放射妨害波規制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.5.2 各規格の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.5.3 測定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.5.4 日本標準 VCCI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.5.5 測定ノイズについて . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.5.6 測定環境について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.6 実測計測用評価基板の制作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.6.1 ＥＭＩ評価環境制作上の問題点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.7 スイッチング電源の EMI 低減化回路 (PRM 方式）の提案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 A.7.1 提案する PRM 変調方式の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 A.8 最適の位相シフト量の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 A.8.1 三角波入力の時の最適な遅延幅 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144. v.

(7) A.8.2 三角波入力の標準偏差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 A.9 提案回路の測定環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A.9.1 電波暗室での測定環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A.9.2 測定検波値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.10 まとめ∼ＥＭＩ実測によるＰＲＭ変調の特徴∼ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 付録 B デジタル制御電源用高時間分解能 DPWM 回路の設計. 152. B.1 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 B.2 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 B.3 デジタル電源の構成と DPWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 B.4 高時間分解能 DPWM 発生回路の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 B.4.1 目標仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 B.4.2 DPWM 全体回路構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 B.4.3 Coarse DTC の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 B.4.4 Fine DTC の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 B.4.5 Coarse DTC の構成と動作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 B.4.6 Fine DTC の従来の構成と問題点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 B.5 Fine DTC 新アーキテクチャの提案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 B.5.1 提案 Fine DTC の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 B.5.2 提案 Fine DTC の動作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 B.6 拡張ユークリッド互除法アルゴリズムを用いた提案 FineDTC の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 B.6.1 拡張ユークリッド互除法の DPWM 回路設計への適用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 B.6.2 拡張ユークリッド互除法を用いた２段バッファ遅延線構成 Fine DTC 設計アルゴリズム . . . 163 B.6.3 2 段バッファ構成 Fine DTC の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 B.6.4 提案 Fine DTC の設計結果 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 B.6.5 Fine DTC 部の設計結果の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 B.7 まとめと今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 付録 C 広帯域高精度サンプリング技術. 172 C.1 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172. C.2 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 C.3 サンプルホールド回路の構成と動作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 C.3.1 S/H 回路の基本構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 C.3.2 抵抗と容量で構成される回路の雑音 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 C.3.3 S/H 回路での 2 つの時定数 τ1 , τ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 C.4 S/H 回路の信号ノイズ比, 帯域の関係の問題設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 C.4.1 トラック・ホールド回路 (τ1 ≪τ2 の場合） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 C.4.2 インパルス・サンプリング回路 (τ1 ≫τ2 の場合) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 C.4.3 広帯域信号サンプリング技術の問題設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 C.5 統一した S/H 回路の理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 C.6 帯域一定下での最大 SNR の条件の導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 C.7 SPICE シミュレーションによる結果の検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 C.8 結果の考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 C.8.1 具体的なパラメータ値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 C.8.2 エネルギーの観点からの τ1opt , τ2opt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 C.8.3 ストローブ・サンプリングの提案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 C.9 まとめと今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185. vi.

(8) 図目次 1.1. NTT 研究所が提案する RF-MEMS 一体化 VCO の回路図． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 2.1. 熱膨張アクチュエータの提案構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 2.2. MEMS 技術を用いた熱膨張アクチュエータの構成. 電流によって熱を加えることによって, 上下の動きが可能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 2.3. 発熱量の計算結果：図 2.1 の構成において,Au の厚さを変えた時の発熱量特性.Au の厚さを厚くすると, 発熱量はほとんど得られない. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.4. 温度上昇量の計算結果：図 2.1 の構成において,Au の厚さを変えた時の温度上昇量特性.Au の厚さを. 2.5. 温度上昇量の計算結果：図 2.1 の構成において, Au の厚さ, 幅等の構成を固定し, 電流を与える時間の. 厚くすると, 温度上昇は見られない. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 長さを変えた時の, 温度上昇量特性. 温度上昇量は時間に比例する. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.6. 19 19. 最大たわみ量の計算結果：図 2.1 の構成において, 4 種類の金属単体のたわみ量と, 金属全体の場合の, うでの長さを変化させた時のたわみ量特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.8. 19. 温度上昇量の計算結果：図 2.1 の構成において, Au の厚さをパラメータとした場合, 腕の幅を変えた時の温度上昇量特性. 腕の幅を大きくすると, 温度上昇は得られない. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.7. 19. 20. 最大たわみ量の計算結果：図 2.1 の構成において, Au の厚さをパラメータとして, 腕の長さを変えた時の金属全体の最大たわみ量特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 熱膨張アクチュエータの下の金属に熱を加えた時のシミュレーション結果（斜め） . . . . . . . . . .. 20 21. 2.10 熱膨張アクチュエータの下の金属に熱を加えた時のシミュレーション結果（側面） . . . . . . . . . . 2.11 下の金属に熱を加えた時の, 温度変化による金属の反り上がり量特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21 21. 2.12 熱膨張アクチュエータの上の金属に熱を加えた時のシミュレーション結果（斜め） . . . . . . . . . . 2.13 熱膨張アクチュエータの上の金属に熱を加えた時のシミュレーション結果（側面） . . . . . . . . . . 2.14 上の金属に熱を加えた時の, 温度変化による金属の反り下がり量特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22 22 22. 2.15 静電気力を用いたアクチュエータの原理：電極に正電荷と負電荷を与え, 発生した静電気力を用いることで, 物体を移動させる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 2.9. 2.16 静電気力を用いたアクチュエータのモデル：従来の櫛歯型の応用であり, 下の電極を二つ用いることで, 左右, 上下に移動させることが可能になる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.17 静電気アクチュエータを用いた可変インダクタの構成：提案した静電気力アクチュエータを用いることで, 上下左右の動きが可能になる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 2.18 設計した櫛歯型静電アクチュエータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23 24. 2.19 櫛歯の静電容量と変位の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.20 櫛歯の静電容量と変位の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.21 櫛歯の静電引力と変位量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25 26 26. 2.22 櫛歯の静電引力と変位量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.23 可動電極と固定電極, およびばねの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27 28. 2.24 弾性力と静電引力の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.25 櫛歯静電アクチュエータの全体図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.26 熱膨張を用いた MEMS スイッチの提案構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29 30 32. 2.27 熱膨張アクチュエータを用いた MEMS スイッチの構成. 電流によって熱を加えることによって, 上下の動きが可能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. vii.

(9) 2.28 熱膨張 MEMS スイッチの ON 動作：上の金属に熱を加えることによって, 上の金属の熱膨張を促し, 全体的に下に曲げる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 2.29 熱膨張 MEMS スイッチの OFF 動作：下の金属に熱を加えることによって, 下の金属の熱膨張を促し, 全体的に上に曲げる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 2.30 熱膨張アクチュエータの上の金属に熱を加えた時のシミュレーション結果（側面). . . . . . . . . . . 2.31 熱膨張アクチュエータの下の金属に熱を加えた時のシミュレーション結果（側面). . . . . . . . . . . 2.32 改良した熱膨張スイッチの提案構成 1. ：Au の厚さを 0.1 μｍにしたことで,1K 上げるのに必要な. 35 35. 発熱量は少なくなった. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 2.33 改良した熱膨張スイッチの提案構成 2.. :Au の厚さを 0.1 μｍにし, 幅を 5 μｍにしたことで,1K. 上げるのに必要な発熱量は少なくなり, 同時に金属の上昇量も大きくなった. . . . . . . . . . . . . . .. 35. 2.34 Au の厚さによる, 温度上昇量特性.：Au の厚さが 0.1 μｍより厚いと, わずかな温度上昇量でも金属全体の上昇量が大きいことが分かる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 2.35 四角形型スパイラルインダクタのインダクタンス値と Q 値の計算式で用いた各パラメータ：p=線幅,q= 線間距離,a=内径,D=外形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 2.36 円形型スパイラルインダクタのインダクタンス値と Q 値の計算式で用いた各パラメータ：p=線幅,q= 線間距離,c=内径,D=外形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.37 表皮深さの周波数特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40 41. 2.38 図 2.35 のスパイラルインダクタで, 線幅と線間距離の割合を変化させた時のインダクタンス値と Q 値特性.L 値 (点線:右上がり) は線幅の割合に依存しない,Q 値 (実線) は線幅の割合が大きい方が, 同じ巻き数でも高い. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 2.39 図 2.35 のスパイラルインダクタで, 線幅と線間距離を 1：1 に固定した時に, 線幅を変化させた時のインダクタンス値と Q 値特性.L 値 (点線:右上がり) は線幅が広い方が大きい,Q 値 (実線) は線幅が狭い方が高い. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 2.40 図 2.35 のスパイラルインダクタで, 線幅と線間距離の割合を変化させた時に, 巻き数に対する共振周波数特性. 線幅が線間距離より小さい時, 同じ巻き数でも自己共振周波数は高くなる. . . . . . . . . . . .. 43. 2.41 四角形型スパイラルインダクタのインダクタンス値と Q 値の計算式で用いた各パラメータ：p=線幅,q= 線間距離,a=内径,D=外形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. 2.42 図 2.41 のスパイラルインダクタで, 内径の大きさを変化させた時のインダクタンス値と Q 値特性.：L 値（点線：右上がり）は内径が広い方が同じ巻き数でも大きい.Q 値（実線）は内径が狭い方が大きい. 44 2.43 図 2.42 の結果を内径の大きさをパラメータとした時の, インダクタンス値と Q 値の特性.：50nH 以下より小さい時, 同じインダクタンス値でも, 内径サイズが大きい方が Q 値は高くなる. . . . . . . . . . 2.44 図 2.41 のスパイラルインダクタで, 同一線幅と線間距離の場合, 配線のメタル厚を変えた時のインダ. 44. クタンス値（点線:右肩上がり）と Q 値（実線）の特性. メタル厚が厚いほど Q 値が高くなることが確認できた. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 2.45 図 2.41 の四角形型スパイラルインダクタの断面図. 基板と 1 層目のメタルの間の絶縁膜を 1 層目の絶縁膜，1 層目と 2 層目のメタルの間の絶縁膜を 2 層目の絶縁膜とおく． . . . . . . . . . . . . . . . . 2.46 図 2.45 において, 横軸を 1 層目の絶縁膜の厚さ, 縦軸を Q 値とする．2 層目の絶縁膜厚を 1µm とした. 46. 時の, 1 層目の絶縁膜の厚さを変えた時の Q 値特性：1 層目の絶縁膜の厚さを 6µm 以上にすると,Q 値は大きくなる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 2.47 図 2.45 において, 横軸を 2 層目の絶縁膜の厚さ, 縦軸を Q 値とする．1 層目の絶縁膜厚を 1µm とした時の, 2 層目の絶縁膜の厚さを変えた時の Q 値特性：2 層目の絶縁膜の厚さを 10µm 以上にすると,Q 値は大きくなる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 2.48 図 2.45 において, 横軸を 1 層目（＝ 2 層目）の絶縁膜の厚さ, 縦軸を Q 値とする．1 層目と 2 層目の絶縁膜厚を同じにした時の, 一つの絶縁膜の厚さを変えた時の Q 値特性：絶縁膜の厚さを 4.5µm（全体では 9µm）以上にすると,Q 値は大きくなる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.49 MEMS ファンダリ（富士電機システムズ）で試作した MEMS テクノロジーを用いたスパイラルインダクタのチップ写真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. viii. 46 47.

(10) 2.50 全 24 パターンのスパイラルインダクタのレイアウト：四角形型, 八角形型, 円形型の 3 計上のそれぞれ内径と巻き数を変えたパターン. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 2.51 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：16 巻き内径サイズ最小. . . . . . . . . . . . . . . . 2.52 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図:16 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . .. 48 48. 2.53 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ最小. . . . . . . . . . . . . . . . 2.54 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . . 2.55 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 600 μｍ. . . . . . . . . . . . . .. 48 48 48. 2.56 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 900 μｍ. . . . . . . . . . . . . . 2.57 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：3 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . .. 48 49. 2.58 円形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：1 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . . 2.59 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：16 巻き, 内径サイズ最小. . . . . . . . . . . . . . 2.60 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：16 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . .. 49 49 49. 2.61 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ最小. . . . . . . . . . . . . . . 2.62 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . .. 49 49. 2.63 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 600 μｍ. . . . . . . . . . . . . 2.64 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 900 μｍ. . . . . . . . . . . . . 2.65 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：3 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . .. 50 50 50. 2.66 八角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：1 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . 2.67 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：16 巻き, 内径サイズ最小. . . . . . . . . . . . . .. 50 50. 2.68 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：16 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . 2.69 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ最小. . . . . . . . . . . . . . . 2.70 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . .. 50 51 51. 2.71 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 600 μｍ. . . . . . . . . . . . . 2.72 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：8 巻き, 内径サイズ 900 μｍ. . . . . . . . . . . . .. 51 51. 2.73 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：3 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . 2.74 四角形型のスパイラルインダクタのレイアウト図：1 巻き, 内径サイズ 300 μｍ. . . . . . . . . . . . . 2.75 MEMS 技術を用いたスパイラルインダクタのチップ写真. 富士電機システムズのファンダリサービス. 51 51. を用いて作製した. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 2.76 上図：レイアウト, 下図：設計した 24 パターンの全体チップ写真. （内径サイズ, 巻き数, 形 [四角形型, 八角形型, 円形型] を変えて設計した）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.77 インダクタンス値：実測値とシミュレーション値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.78 Q 値：実測値とシミュレーション値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53 54 54. 2.79 チョッパ型降圧型スイッチング電源回路：出力電流に応じて L 値を変えることで, 低リップル・高速追従性を実現する . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 2.80 チェビシェフ型バンドパスフィルタ：L の値を変えることで, 中心周波数を可変する . . . . . . . . . 2.81 チョッパ型昇圧型スイッチング電源回路：出力電流に応じて L 値を変えることで, 低リップル・高速追従性を実現する . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55 56. 2.82 チョッパ型降圧型スイッチング電源回路：出力電流に応じて L 値を変えることで, 低リップル・高速追従性を実現する . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 2.83 チョッパ型降圧型スイッチング電源回路：ON 時間と OFF 時間のクロックデューティで出力電圧が決定する. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.84 リップルノイズの模式図：一定に見える出力電圧も実際はギザギザの電圧波形となっている. . . . . .. 56 56. 2.85 出力電流変動に対するインダクタ L を変化させた時の, 出力電圧の応答特性： . . . . . . . . . . . . . 2.86 出力電流変動に対するインダクタ L を変化させた時の, 出力電圧の応答特性: . . . . . . . . . . . . .. 57 57. 2.87 携帯電話の内部ブロック図：VCO（電圧制御発振器） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.88 MOS, バイポーラを使用したモノリシック VCO 回路の一般例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.89 位相ノイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59 59 59. ix.

(11) 2.90 ジッタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.91 位相ノイズとジッタの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59 60. 2.92 相互インダクタンスの模式図: コイル 1 とコイル 2 を貫く磁束の数（＝相互インダクタンス）を, コイルを物理的に移動させることで変化させる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 2.93 模式図 (a)：スパイラルインダクタを 2 つ用いる. スパイラルインダクタを水平に動かすことで相互インダクタンスを可変させる . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.94 模式図 (b):それぞれのインダクタを上から見た図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62 62. 2.95 模式図 (c):磁束の向きが等しくなる時, 相互インダクタンスは最大となる . . . . . . . . . . . . . . . . 2.96 模式図 (d):磁束の向きが逆になる時, 相互インダクタンスは最小となる . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62 62. 2.97 相互インダクタンス. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.98 スイッチと可変インダクタ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.99 可変インダクタの構成：上のスパイラルインダクタを熱膨張アクチュエータによって動かすことで, 相. 63 64. 互インダクタンスを変化させる. 引き出し線は片方で, 自己インダクタンスは 230nH. . . . . . . . . .. 65. 2.100可変インダクタの構成：上のスパイラルインダクタを熱膨張アクチュエータによって動かすことで, 相互インダクタンスを変化させる. 引き出し線を両側からにし, 自己インダクタンスは 230nH. . . . . .. 65. 2.101上のコイルを鉛直方向に動かした時の相互インダクタンス特性. ：横軸を鉛直方向の移動距離, 縦軸を相互インダクタンスとおく. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 2.102上のコイルを水平方向に動かした時の相互インダクタンス特性. ：横軸を水平方向の移動距離, 縦軸を相互インダクタンスとおく. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 2.103可変インダクタの断面図：相互インダクタンスが最大となる時（上）と最小となる時（下）のコイルの関係図. （上）鉛直方向：最も距離が大きい時, 水平方向：上のコイルと下のコイルが重なり合っている時.（下）鉛直方向：最も距離が小さい時, 水平方向：上のコイルの配線が下のコイルの配線間の中間にある時. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 2.104上のコイルを鉛直方向に動かした時の相互インダクタンス特性. ：横軸を鉛直方向の移動距離, 縦軸を相互インダクタンスとおく. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 2.105コイル間の距離とその時の相互インダクタンスの値. ：横軸をコイル間の距離, 縦軸を相互インダクタンスとおく. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 3.1 3.2. 絶縁型トランス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1980 年頃の降圧型スイッチング電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73 75. 3.3 3.4. 1996 年頃の降圧型スイッチング電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1999 年頃の降圧型スイッチング電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75 75. 3.5 3.6 3.7. (a) 平滑回路,(b) タイマ回路,(c)LPF,(d)HPF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 降圧型スイッチング電源回路の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PWM の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76 77 78. 3.8 3.9. PWM の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PWM 入力信号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 79. 3.10 PWM 出力信号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11 PWM の回路構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.12 エラーアンプの出力波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 80 81. 3.13 エラーアンプ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14 コンパレータへの入力 (errout と vosc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81 82. 3.15 コンパレータの出力波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.16 RC パッシブフィルタ (積分器) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.17 アクティブフィルタ (積分器) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82 83 83. 3.18 提案回路ブロック図 (回路的に実現する可変インダクタ, 可変容量使用）. . . . . . . . . . . . . . . .. 84. x.

(12) 3.19 インダクタンス L 値が 0.1µH, 0.5µH, 30µH の時の, 負荷電流 Iout の変動に対する出力電圧 Vout の応答特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 3.20 提案回路（図 3.18) の詳細回路（容量電極電位切り換えスイッチ部は含んでいない）. . . . . . . . . . 3.21 提案回路（図 3.20) のシミュレーション結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86 86. 3.22 可変キャパシタを用いた低リップル化の構成図. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.23 可変キャパシタを用いた低リップル化の原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.24 提案回路（図 3.22) のシミュレーション結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87 87 88. 3.25 提案する負荷変動検出回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.26 負荷電流変動検出回路の SPICE シミュレーション. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88 89. 3.27 可変インダクタ制御電圧 Vcont 生成回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.28 MOS スイッチを用いた可変インダクタの原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.29 図 3.28 のシミュレーション結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89 90 91. 3.30 可変容量制御電圧 Vr 生成回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.31 提案回路 (図 3.18) の全体回路図. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92 93. 3.32 提案回路全体の SPICE シミュレーション結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.33 提案回路全体の SPICE シミュレーション結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.34 提案回路全体の SPICE シミュレーション結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93 94 94. 直流型動ひずみ測定器のブロック図． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 交流型動ひずみ測定器のブロック図． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99 99. 4.3 4.4. ゲージとブリッジ回路が離れておりケーブルで接続している場合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99. 4.5. (a) ひずみゲージとホイートストンブリッジ回路 (1 ゲージ 2 線法). (b) 寄生容量を考慮したブリッジ回路の等価回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 (a) 2 ゲージとホイートストンブリッジ回路 (隣辺 2 ゲージ法). (b) 寄生容量を考慮したブリッジ回路. 4.1 4.2. 4.6. 材料の変形によるひずみの説明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. の等価回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. 4.7. (a) 2 ゲージとホイートストンブリッジ回路 (対辺 2 ゲージ法). (b) 寄生容量を考慮したブリッジ回路の等価回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. 4.8 4.9. ひずみゲージを測定物の片面に縦横に接着した場合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 ひずみゲージを測定物の両面に接着した場合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105. 4.10 ブリッジ回路伝達関数 H(jω) 実数部への寄生容量の影響の説明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.11 ブリッジ回路での容量バランス法 (1 ゲージ法). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.12 ブリッジ回路での容量バランス法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.13 (a) 提案する動ひずみ測定回路のブロック図 (１ゲージ法）．(b) 直交検波をデジタル的に行う. . . . 113 4.14 図 4.13 の提案システムでの導出式に基づく計算結果と SPICE によるシミュレーション結果の比較. (VCR , VCI , ωin , C = C1 は図 4.5, 図 4.13 参照. ωin /(2π) = 10kHz, 20kHz. ) . . . . . . . . . . . . . 115 4.15 (a) 提案する動ひずみ測定回路のブロック図 (２ゲージ法）．(b) 直交検波をデジタル的に行う. . . . 116 4.16 図 4.15 の提案システム (隣辺 2 ゲージブリッジ回路) での導出式に基づく計算結果と SPICE によるシミュレーション結果の比較. (VCR , VCI , ωin , C1 , C2 は図 4.6, 図 4.15 参照. ωin /(2π) = 10kHz, 20kHz, C = C1 = C2.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.17 図 4.15 における提案システム (対辺 2 ゲージブリッジ回路) での導出式に基づく計算結果と SPICE によるシミュレーション結果. (VCR , VCI , ωin , C1 , C3 は図 4.7,4.15 参照. また ωin /(2π) = 10kHz, 20kHz, C = C1 = C3 . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.18 実測データでの提案アルゴリズム評価システム. ブリッジ抵抗 R = 350Ω, 寄生容量 C1 = 1000pF, 3000pF , 発振器 OSC:振幅 1.5V 正弦波 (周波数 5kHz, 20kHz), AC アンプ (インスツルメンテーションアンプ):DC-97A（利得=100), 動ひずみ測定器:DRC-3410(東京測器研究所). . . . . . . . . . . . . . . . . 121. xi.

(13) 4.19 正弦波フィッテングアルゴリズムの説明. 図で点線はＡＤＣ出力正弦波データ, 実線は正弦波フィッテングアルゴリズム (最小 2 乗誤差規範) によって復元された正弦波を示している. . . . . . . . . . . . . 121 A.1 Rin = RL の時の信号伝達概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 A.2 雑音端子電圧（電源） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.3 放射雑音 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.4 コモンモードノイズモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.5 ノーマルモードモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.6 電源妨害電圧の測定図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.7 擬似電源回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.8 吸収クランプ法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 A.9 PWM の回路構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.10 ＰＷＭ評価基板 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.11 ＰＷＭ評価基板 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.12 評価１つ目（スペクトルアナライザー） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 A.13 評価２つ目（スペクトルアナライザー） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 A.14 非電圧安定化時の Drive クロックのパワースペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 A.15 電圧安定化（ＰＷＭ制御方式）を行った時の Drive クロックのパワースペクトラム . . . . . . . . . . 138 A.16 非電圧安定化時のスイッチング電源出力のパワースペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 A.17 電圧安定化（ＰＷＭ制御方式）を行った時のスイッチング電源出力のパワースペクトラム . . . . . . 139 A.18 ゲートドライブ端におけるパワースペクトラム比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 A.19 電源出力端におけるパワースペクトラム比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 A.20 提案するＰＲＭ変調出力イメージ図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 A.21 ノイズスペクトラム拡散イメージ図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 A.22 3bit-PRM 変調回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 A.23 ＰＲＭ３ｂｉｔのタイミングチャート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 A.24 ＰＲＭ変調回路を用いた初期型評価環境の全体像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 A.25 通常の PWM を用いたスイッチング電源回路出力 Vout のパワースペクトラム . . . . . . . . . . . . . 143 A.26 提案方式−ＰＲＭ制御回路を用いたスイッチング電源回路出力 Vout のパワースペクトラム . . . . . . 143 A.27 1bit 位相変調回路（PRM） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 A.28 コモンモード・ノイズ測定環境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.29 ディファレンシャルモード・ノイズ測定環境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.30 ノイズが時間的に連続している場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.31 ノイズが時間的に連続しない場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.32 最終評価環境全体像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 B.1 デジタル制御電源の構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 B.2 デジタル PWM 信号. この発生回路のデジタル入力と出力 PWM 信号デューティー比は比例関係にある.153 B.3 DPWM 回路の全体構成図. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 B.4 Coarse DTC の構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 B.5 従来の Fine DTC 部の構成. デジタル Din が “2” のとき, 出力 CLKout に A2 が選択される. . . . . 156 B.6 提案する２段構成 Fine DTC の構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 B.7 バイアス制御バッファ回路. Vbias によりバッファ遅延を制御する. (上) シンボル. (中, 下)2 段接続バイアス制御インバータ回路による実現例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158. B.8 バッファ遅延 τ を自動調整する DLL 回路構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158. xii.

(14) B.9 提案する２段構成 Fine DTC 部の動作.(a) A0, B3 を選択:基準経路. (b) A1, B2 を選択:基準経路から, 上段は τ1 だけ遅延増加, 下段は,-τ2 だけ遅延減少. (c) A2, B1 を選択:基準経路から, 上段は 2τ1 だけ遅延増加, 下段は,-2τ2 だけ遅延減少.(d) A3, B0 を選択:基準経路から, 上段は 3τ1 だけ遅延増加, 下段は,-3τ2 だけ遅延減少.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160. B.10 提案する２段構成 Fine DTC 部の経路と各遅延量.(a) A0, B3 を選択. (b) A1, B2 を選択. (c) A2, B1 を選択. (d) A3, B0 を選択. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 B.11 提案する２段構成 Fine DTC 部のタイミングチャート. (a) A0, B3 を選択. (b) A1, B2 を選択. (c) A2, B1 を選択. (d) A3, B0 を選択. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 B.12 Fine DTC 設計への拡張ユークリッド互除法の適用原理. 下図で矢印は遅延量 lτ = −τ1 + 3τ2 = −5τ + 3 · 4τ = 7τ のとき. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 B.13 時間分解能 τ , 10bit Fine DTC の最適設計例；1 段目と 2 段目のバッファの遅延量の比（τ1 /τ2 ）を 1.8 にした時, τ1 /τ=3∼67, τ2 /τ =5∼121 に変化させた時の総バッファ数. この場合, バッファ数を最小とする遅延量の比の最適点は τ1 /τ=16, τ2 /τ =29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165. B.14 拡張ユークリッド互除法設計アルゴリズムを用いた提案 2 段バッファ構成 FineDTC の回路図. . . . 167 B.15 ３段バッファ遅延線を用いた提案 DPWM 発生回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 B.16 多段バッファ構成の効果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 C.1 S/H 回路の構成. 入力バッファあり（上）. 入力バッファなし（下）. . . . . . . . . . . . . . . . . 173 C.2 抵抗と容量からなる回路の熱雑音. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 C.3 トラック・ホールド回路の入出力信号波形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 C.4 インパルス・サンプリング回路の入出力信号波形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 C.5 ステップ応答の入出力波形とスイッチング波形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 C.6 インパルス応答の入出力波形と合成波形を等価時間サンプリングで求める. . . . . . . . . . . . . . . 178 C.7 統一した S/H 回路のゲイン特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 C.8 SPICE シミュレーションに用いた回路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 C.9 ステップ応答を等価時間サンプリングを用いて SPICE シミュレーションにより得る. . . . . . . . . . 181 C.10 SPICE シミュレーションから得られたステップ応答合成波形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 C.11 帯域 fBW と SNR を最大にする τ1opt , τ2opt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 C.12 帯域 fBW と SNR を最大にする容量 C の大きさ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 C.13 S/H 回路の帯域と最大 SNR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 C.14 帯域 fBW と SNR を最大にする容量 C の大きさ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 C.15 S/H 回路での τ1 , τ2 の比と正規化した SNR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184. xiii.

(15) 表目次 1.1 1.2. 加速度センサーの各社の製品の仕様.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEMS スイッチの各社の製品の仕様. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2 3. 2.1 2.2. 各種アクチュエータの特徴の比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 物性パラメータ表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16 17. 2.3 2.4 2.5. MEMS スイッチの目標値と現在の性能比較表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 物性パラメータ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S-NAP でのシミュレーションによる目標値. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37 38 52. 2.6 2.7. CoventorWare2004 でのシミュレーションによる目標値. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ベクトルネットワークアナライザでの実測値. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52 54. 2.8 2.9. フィルタの種類と特徴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . フィルタの構成と特徴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57 58. 3.1 3.2 3.3. スイッチング電源のシミュレーション仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 提案手法の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85 86 86. 3.4. 提案手法の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 4.1. 実測データを用いた計算結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120. スイッチング電源の目標仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.1 PRM 初期設定パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 A.2 スイッチング電源の EMI 測定条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A.3 電波暗室での測定環境条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 B.1 DPWM 出力信号遅延量とバッファ遅延線でのバッファ選択シフト量の関係. ( 遅延量= lτ = aτ1 + bτ2 , で τ1 = 5τ. τ2 = 4τ のとき. a, b で+はバッファ遅延線回路上で右シフト, -は左シフトを示す.) . . . 164 B.2 2 段バッファ構成 Fine DTC の設計結果. (遅延量 τ = 10ps で τ1 /τ = 16, τ2 /τ = 29, l=0∼1023 のとき.a, b で+はバッファ遅延線回路上で右シフト, -は左シフトを示す.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 B.3 10bit(遅延 τ = 10[ps])FineDTC の設計結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169. C.1 一定帯域で最大 SNR を実現するパラメータ値. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 C.2 設定帯域を実現するための τ1 , τ2 . τ1∞ はトラックホールド回路での τ1 を示し, τ2∞ はインパルスサンプリング回路での τ2 を示す.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184. xiv.

(16) 第1章. 序論. この論文では回路設計の観点からの MEMS 技術を用いたアナログ集積回路設計の研究について記述する. MEMS デバイスと回路のインターフェースの部分に重点を置き, 広い分野の研究を行なうことでその可能性を見出すことを目的とした. そのため,MEMS デバイスの設計からアナログ回路及びデジタル回路の設計, 校正方法まで幅広い分野の研究を行なった. また私は群馬大学において「回路設計の観点からの MEMS 研究」を新規に立ち上げ, 研究を行うだけでなく, 継続して研究を続けることのできる環境を整えることにも注力した. 研究を新規に立ち上げるにあたって, 設計 CAD ツールとして世界シェア 1 位の CoventorWare を導入し, その環境整備及び教育を行った. また富士電機システムズ [1] の. MEMS ファンダリサービスを利用し, 設計から試作までを行う環境を整えた.. 1.1. 研究背景メムス. 近年MEMS(Micro Electro Mechanical Systems) 技術という言葉が様々な分野で使われ始めている. MEMS とは主に米国で使われてきた呼称で, 欧州では MST（Micro System Technology）, 日本ではマイクロマシンと呼ばれてきた. そのため定義が人によって異なり, MEMS 技術の範囲は特には定まっていない.. MEMS 技術の研究は 1970 年. 頃に米国スタンフォード大学の電気工学科で始まったとされ, 当時はシリコンウェハ上に圧力センサーやガスクロマトグラフを作製した研究結果が発表されている.1980 年頃になると, カルフォニア大学バークレー校やベル研究所などで半導体加工技術を応用して「微小な可動部を含むシステム」, すなわちマイクロマシン・マイクロエレクトロニクス・センサなどを組み合わせることによって新しいコンセプトを生み出す, という研究が活発化し, これらを総括する形で MEMS と呼ばれるようになった.. 日本においては 1985 年頃から半導体加工技術を用いた超小型モータに代. 表されるマイクロマシン技術が注目を浴び, 旧通商産業省工業技術院は産業科学技術研究開発制度の下に,1991 年度から 10 年計画の大型プロジェクトをスタートさせた. このプロジェクトの成果として（財）マイクロマシンセンターから発表されているテーマは, 管内自走環境認識用試作システム, 細管群外部検査用試作システム, 機器内部作業用試作システム, マイクロファクトリ試作システムの 4 つであり, いずれもｍｍ単位の微小機械である.. このプロジェク. トの成果として 90 年代頃からセンサーデバイスを中心に徐々に普及し, 幅広いアプリケーションに使われ始めて市場を形成してきたが, MEMS 技術の登場により MEMS 技術を取り入れた製品の開発が進み, 実用化も徐々に進められている.. 今後高い成長が見込まれるのが, バイオ MEMS, 光 MEMS, RF-MEMS, ディスプレイ用 MEMS, エネル. ギー MEMS などである. 現在はまだ研究開発段階のものが多く, センサーに比べ市場規模は小さいが, 今後 10 年間のうちにブレイクする可能性がある, と期待されている. 近年アナログ回路分野においても MEMS 技術が注目を集めてきており, 世界中で研究, 開発が行われている [2]-[14]. 日本では 2002 年 7 月に MEMS ファンドリーサービス産業委員会（FSIC : Foundry Service Industry Committee）が発足し, MEMS ファンドリーサービス産業発展のため, メンバー各社が財団法人マイクロマシンセンターの MEMS 協議会の下, MEMS ファンダリーサービスネットワークの運営,MEMS 講習会開催, 調査研究・提言プレゼンテーション活動などの活動を行っている [15].. 2008 年 1 月現在, アルバック, 沖電気工業, オムロン, オリンパス, 日立製作所, フジクラ, 松下電工、みずほ情報総研, 日本ユニシス・エクセリューションズ, 数理システム, 産業技術総合研究所の 10 社+1 研究所がメンバーとして参加している. この FSIC を通じて,MEMS ファンダリサービスを日本の企業は利用できる. しかし, 最終的には量産化を目的としているため, このサービスを大学が利用することは望ましくない. そのため, 大学が試作を行うには大学内に試作出来る設備を持つか, もしくは大学が利用出来るファンダリ会社を見付ける必要がある. そこで私は後者を選択した.. 1.

(17) 1.2. MEMS デバイス. ここでは 2008 年 1 月現在, 市販化及び研究開発がされている主な MEMS デバイスについて記述する. 様々なデバイスが製品化されているが, ここでは本論文に関係している市販化されている「加速度センサー」と「MEMS スイッチ」, そして研究開発が行われている「可変インダクタ」を取り上げる.. 1.2.1. 加速度センサー. MEMS 技術を用いた加速度センサーを製品化している会社として, アナログ・デバイセズ (表中 AD) と ST マイクロエレクトロニクス (表中 STM) の 2 社の製品の仕様を比較する (表 1.1). 現在アナログデバイセズ社を筆頭に各社からアプリケーション毎に多種多様な加速度センサーが製品化されている. 表 1.1: 加速度センサーの各社の製品の仕様. # of Sensitivity Supply Range Sensitivity. Axes. Accuracy. Voltage [V]. [g]. [mV/g]. Resonance Frequency. Low G Type（AD 社）. 3. ± 10 %. 1.8-3.6. ±3. 300. 1.6 [kHz]. Low G Type(STM 社). 3. ±5 %. 3.0-3.6. ±2. 478. 2 [kHz]. High G Type（AD 社）. 2. ±5 %. 4.75-5.25. ± 70. 27. 0.44 [kHz]. 低い加速度 (± 1 [g]∼± 20 [g]) を検出する Low G Type の加速度センサーは, 携帯電話機から HDD 保護システム, 自動車の電子安定走行システムまで, 幅広く使用されている. また, 高い加速度 (± 20 [g]∼± 250 [g] 以上) を検出する High G Type の加速度センサーは主に自動車のエアバックシステムに使用されている. また, 自動車だけでなく, 衝動や振動の計測用としてスポーツ, 産業, 医療のアプリケーションに使用されることが多くなってきている.. MEMS 技術を用いた加速度センサーには, 加速度による静電容量の変化を検出する静電容量型の加速度センサーや, 圧電素子やひずみゲージ（抵抗）でホイートストンブリッジを形成し, 加速度による重りの変化により発生するブリッジの出力電圧を検出する圧電素子型・ひずみゲージ（抵抗) 型の加速度センサーが一般的になっている. 以前は駆動するのに高い電源電圧 (例えば 20[V] 以上) が必要であったり, 応答周波数が遅い等の課題があったが, 現在は検出部の形状の工夫や, 検出後の信号処理回路の高性能化等により大幅に改善され, 現在ゲーム機のリモコン部や携帯電話,HDD など様々な分野の製品に応用されている. 今後は検出軸を増やす方向で研究開発が行われており,. 2009 年頃には 6 軸から 9 軸の加速度センサーが市販化される予定である.. 2.