り，岩盤不連続面中における透水・物質移行特性の把握が重 2～ 4

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(1)土木学会第67回年次学術講演会(平成24年9月). Ⅲ‑146. JRC とレイノルズ数レイノルズ数の影響を影響を考慮した考慮した亀裂内した亀裂内における亀裂内における流動機構における流動機構の流動機構の解明長崎大学大学院. 正会員. ○李. 博. 学生会員. 1. 研究の研究の背景と背景と目的. 小原. 草平. フェロー会員. 流入口. 蒋. 宇静. 流出口 JRC. 高レベル放射性廃棄物の地層処分施設の安全性評価に当た 0～2. り，岩盤不連続面中における透水・物質移行特性の把握が重 2～ 4. 要な研究テーマの一つとして挙げられており，それらの特性 4～6. は亀裂表面のラフネス特性に強く関係している．これまで 6～8. JRC（Joint Roughness Coefficient）に基づいた手法を中心に亀. 8～10. 裂のラフネスと透水特性に関する実験的評価が行われてきた 10～12. が，数値解析による研究例は少ないのが現状である．ここで，本研究では亀裂の JRC 値と流体の挙動を左右する値であるレ. 12～14. イノルズ数（以下 Re 数）に着目し，数値解析により亀裂内. 14～16. の流体の挙動特性を詳細に評価する．. 16～18. 2. 研究方法. 18～20. 2.1 解析モデル解析モデル. 1). 0. 図-1 に JRC：0～20 までの亀裂の断面図より作成された解. 50. 析モデルの拡大図を示す．亀裂の長さは 0.1m，メッシュの分. (a). 割数は開口幅を 20 分割，亀裂長さを 645 分割としている．境. 100 (㎜). 10 種類の JRC 断面図. 不透水壁. 界条件として上下の亀裂面を不透水壁，亀裂左端を流入口，亀裂右端を流出口とした．流体の物性値は水温 20℃，密度 E（力学的開口幅）. ρ=9.982×103kg/m3 ，粘性係数 µ=1.002×10-3kg/m･s，重力加速度は鉛直下向きに 9.807m/s 2，非圧縮性流体と仮定する．有限. 不透水壁. 要素法解析プログラムを用いて，以上の条件で式（1）に示すナビエ－ストークス方程式を解く． 0. 3.6 (mm). 1 ∂u + ( u ⋅ ∇ ) u = − ∇ p + v ∇ 2u … … … … ..(1) ∂t ρ. (b). ここで，u=(u x, u y , u z)は流速ベクトル，ρ は流体の密度，ν. 解析モデル拡大図. 図-1 JRC 断面図および解析モデル拡大図 2. は動粘性係数である．解析により得られた亀裂中の単位時間流量から式（2）を用いて水理学的開口幅 e，流速 v を算. 開口幅 e の比 E/e を求めた．ここで，水理学的開口幅とは. E/e. 出し，それらの値より Re 数，力学的開口幅 E と水理学的. 1.5. 1. 単位時間流量から算出される開口幅であり，力学的開口幅 0.5. 1.02×10 m 1.02×10 m. とは亀裂の上下面が離れた物理的な開口幅である． Q = Av =. gWe 3 ………………………………..（2） I 12ν. 0 1‐2. 3‐4. 5‐6. 7‐8. 9‐10 11‐12 13‐14 15‐16 17‐18 19‐20. JRC. ここに Q:単位時間流量，A:断面積，W:奥行幅，I:動水勾配. 図-2 E/e と JRC の関係（開口幅 0.05mm）. キーワード：JRC，レイノルズ数，岩盤不連続面連絡先：長崎大学大学院生産科学研究科（長崎県長崎市文教街 1-14，TEL：095-819-2491，FAX：095-819-2488）. ‑291‑.

(2) 土木学会第67回年次学術講演会(平成24年9月). Ⅲ‑146. 2.2 解析ケー解析ケースケース水頭差(m) -1 1.02×10 1.02×10. +1. 解析ケースを，層流条件で開口幅 0.05mm，0.1mm，0.3mm，. 1.02×10 -3. 0.5mm，乱流条件で開口幅 0.5mm，水頭差を 1.02×10 -6 m，. -4. 1.02×10. 1.02×10 -5 m，1.02×10 -4 m，1.02×10 -3 m，1.02×10 -2 m，1.02×10 -1 m，. -2. 1.02×10 -6. -5. 1.02×10. 1.02×10. 1.02×10. 2.2. 1.02×10m，1.02×10m とした．. 2. 3. 解析結果と解析結果と考察 E/e. 1.8. 図-2 に開口幅 0.05mm，水頭差 1.02×10 -6 m と 1.02×10 -5 m. 1.6. における E/e と JRC の関係を示す．E/e は１に近い値から. 1.4. JRC の上昇とともに上昇している．JRC=16 以上では E/e の. 1.2. 値が大きく増大している．水頭差の異なる 2 つの曲線がほ. 1. JRC:18JRC:0-2. ぼ一致しており，この図に示す E/e の変化は JRC 値による. 0.0. 0.. 0.. 0.. 開口幅(mm). もので水頭差による影響はないと言え，これらの現象は亀図-3. 水頭差による E/e と開口幅. 裂表面のラフネスの増大により局所的な水頭損失の発生にの関係(JRC:0-2,18-20) 起因すると考えられる．図-3 に JRC=0-2，18-20 の水頭差 1.02×10 -6～1.02×10m における E/e と開口幅の関係を示して. 0～2. 2～4. いる．どちらの亀裂においても小さい開口幅において E/e. 10～12. 12～14. の変化は小さく，開口幅 0.3mm から E/e が急激に増加し始. JRC 4～6 14～16. 6～8. 8～10. 16～18. 18～20. 2.2. める．JRC が大きいほど E/e の値および E/e の上昇幅は大 2.0. きくなっている．図-4 に開口幅 0.5mm における E/e と Re 1.8 E/e. 数の関係を示す．Re 数が小さい段階では，E/e が Re 数に. 1.6. 影響されず，一定な値を保つ．Re 数がある値（例えば 10） 1.4. を超えると E/e が上昇し，E/e と Re 数が非線形関係を有していることが明らかになった．図-5 に開口幅 0.5mm，水頭. 1.2. 差 1.02×10m と 1.02×10 -6 m の乱流および層流条件で測定し. 1.0 0.000 0.00. た E/e と JRC の関係を示す．水頭差 1.02×10m の曲線を見. 図-4. 0.0. 0.. 1 Re. 10. 100 1000 10000. E/e と Re 数の関係(開口幅 0.5mm). ると，層流条件と比べ乱流条件で得られた E/e が大きくな 2.2. っている．これは乱流の発生により流体の水頭損失が起こ. 乱流層流 1.02× × 10m 1.8 水頭差 1.02. 2.0. り，e が小さくなったためであると考えられる．また，高. で E/e の差が大きくなっている．水頭差 1.02×10 -6 m の曲線. E/e. い JRC 値（JRC:16 - 20）よりも低い JRC 値（JRC:0 - 16） 1.6. を見ると，乱流と層流の曲線はほぼ一致しており，低い水. 1.4. 頭差では乱流が発生していないことがわかる．. 1.2. 水頭差 1.02× 1.02 × 10 - 6 m. 4. 結論 0 0‐2. 2‐4. 4‐6. 6‐8. 8‐10 10‐12 12‐14 14‐16 16‐18 18‐20. 本研究は数値解析により異なるラフネスを有する亀裂内の JRC. 図-5. E/e と JRC の関係(開口幅 0.5mm). 流体の流動特性を評価した．JRC 値は大きくなると表面ラフネスによる水頭損失が起こり流速が減少し，E/e が増加する．Re 数がある値（例えば 10）を超えると E/e は Re 数の増加に従い非線形的に増加し，その増加率が JRC と関係している．Re 数がさらに増加して，ある値（例えば 1,000）を超えると，乱流が発生し，E/e がさらに増加していく．【参考文献】 1) Xiong X., Li B., Jiang Y., Koyama T. & Zhang C. (2011): Experimental and numerical study of the geometrical and hydraulic characteristics of a single rock fracture during shear. Int. J. Rock Mechanics and Mining Science, Vol.48, pp.1292-1302.. ‑292‑.

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