市場 流 動性 と資金流 動性 を考慮 した不 動産価 格 評価 の研 究
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(2) 市楊流 動性 と資金流 動性 を.考慮 した不 動産 価格 評価 の研 究. 市 場 は 市 場 流 動 性 が 問 題 に.なりや す い 。 一 方 、 資金 流 動 性 とは 、 企 業 や 投 資 家 が 事 業 を継 続 も し くは 拡 大 す るに あ た り、 自由 に 資 iを 調 達 で き るか を表 す もの で あ る 。 資 金 を 調 達 で き る か ど うか は 、企 業 や 投 資家 と い っ た 調 達 者 の 財 務 の 健 全 性 と資 金 を供 給 す る銀 行 等 の 体 力 ・経 営 方 針 に よ っ て 決 ま る 。 さ ら に 、 景 気 動 向 は 、 調 達 者 、銀 行 双.方に影 響 を,.え る。 昨 今 、 不 動 産 業 界 で は 黒 字倒 産 が散 見 され た。 これ は 、 決 算..r.は 黒 字 で あ る に も関 わ らず 、 業 務 上 必 要 な 資 金 を調 達 で き なか っ た た め に 資金:繰 りに 行 き詰 ま り倒 産 に至 っ た 例 で あ る。 背 景 に は調 達 者 の 財 務 状 況 が 急 激 に 悪 化 し た こ と お よ び 銀 行 の 不 動 産 業 界 へ の経 営 方 針 の 変 化 した こ とが あ る と考 え られ る。 不 動 産 投 資 に お い て は 、 借 人 を 行 い 不 動 産 に投 資 す る こ と が一 般 的 で あ り、 こ の 資金 流 動 性 は 投 資 の 成 否 を司 る一 部 で あ り、 重 要 な 意 味 を持 っ て い る。. 本 論 文 の 目的 は 、 市 場 流 動 性 と 資金 流 動 性 を考 慮 した 不 動 産 価 格 評 価 の 理 論 を提 案 す る こ と で あ る。 借 入 を前 提 と した 不 動 産 投 資 を対 象 と した と場 合 に は 、 既 存 の金 融 工 学 をそ の ま ま用 い る こ とは 適 切 で な く、 不 動 産 市 場 に適 し た モ デ ル を 開 発 す る こ とが 重 要 で あ る。 さ ら に、 本 モ デ ル の 数 値 実 験 を行 い こ の 新 しい 不 動 産 価 格 評 価 の 有 効 性 を示 す 。.特に、 ク ラ ッ シ ュ 時 の 不 動 産 流 動 性 スパ イ.プ ル現 象 の メ カ ニ ズ ム を明 らか にす る. 本 論 文 の 構成 は、 ま ず 第2章 で 既 存 研 究 とそ の 課 題 につ い て 述 べ 、 第3章 で 不 動 産 市 場 の 流 動 性 問 題 を考 慮 した モ デ ル を構 築 し、 第4章. に お い て モ デ ル を使 用 した 数 値 実 験 を行 い実. 際 の 市 場 で 起 こ っ て い る現 象 と め関 係 を説 明 し〜 第.5章 に お い て モ デ ル か ら推 定 で き る こ と を述 べ 、 第6章. に お いて 結 論 と今 後 の 課 題 に つ い て 言 及 す る,. 2.既 存 研 究 とその 課 題 一 般 的 な.金融 工 学 は 、 暗 黙 の う ち に (1)市. 場 参 加 者 間 で は 、 自 由 な 競 争 が保 た れ て い る。. (2)取. 引 コ ス トが な い 。. (3)情. 報 の 非 対 称 性 が な く 、 す べ て のitf場 参 加 者 は 瞬 時 にt.報. (4)対. 象 と す る 資 産 の 数 量 は 無 限 に 存 在 し、 か つ 無 隈 に 分 割 す る こ と が で き、 い か な る 需. を得 る こ とが で き る。. 要 に も対 応 で き る。 ⑤. 資 産 を 購 入.す る に あ た り 、 購 入.資2'を 自 由 に 貸 借 で き 惹,. ⑥. 対 象 資 産 につ い て 空 売 り を含 め て 、 無 限 に売 却 す る こ とが で き る。. ⑦. 収 益 も し くは効 用 の 最 大 化 を 目的 とす る。. こ と が 前 提 と され て い る。 市 場 流 動 性 に 影 響 を.与 え る 項klは. 、(1),(2),(3>,(4>で. 一86一. あ り 、 ま た 資 金 流 動 性 の 定 義 は(5).
(3) 市場 流動 性 と資i流 動 性 を考 慮 した不動 産 価格 評 価 の研究. で あ る 。 株 や 債 券 を 対 象 と し た 場 合 に は 、 こ れ ら流 動 性 の 影 響 は 軽 微 で あ る 一 方 、 不 動 産 を 対 象 と し た 場 合 に こ れ ら の 条 件 を 調 整 し て い く必 要 が あ る 。 不 動 産 金 融 工 学 で 占 典 と さ れ て い るquanandQuigley(1991)で り 扱 っ て い る 。 彼 ら は 、Rubinstein(1982>の. は.(2)と(3)の. 問 題 を取. 完.全均 衡 の メ カ ニ ズ ム に 基 づ き 、 不 完 全 情 報 、. 探 索 コ ス ト、 お よ び 変 化 す る 期 待 と い っ た 要 因 に よ っ て 特 徴 を も つ 不 動 産 市 場 の モ デ ル を 示 した 。 ...一 方 、 不 動 産 で は な い も の の 実 際 の 市 場 に 近 づ け る べ く 、Duffie、GarleanuandPedersen (2007)の. 完 全 市 場 の 条 件 を 緩 和 し た 研 究 で は 、(2>の. コ ス トに 着 目L,取. 引 を行 うに あ た り. 取 引 相 手 を 探 す コ ス トと 交 渉 す る コ ス トが 店 頭 取 引 市 場 で は か か る と し て い る 。 こ れ ら の 行 動 が 流 動 性 と 関 係 が あ る と 捉 え 、 こ の コ ス トが 低 い 場 合 に は 流 動 性 が あ り 取 引 の 買 値 と 売 値 o差. が 小 さ く な る 。 反 対 に 、 コ ス トが 高 い 場 合 に は 非 流 動 的 と な り、 対 象 資 産 の 価 格 が 下 落. す る と し て い る 。 こ れ を 不 動 産 に 応 用 し たLinaadVandell(2007)で}ま. 、 不 動 産 の価 格 決 定. メ カ ニ ズ ム を 示 し た 。 こ こ で も、 株 や 債 券 と 異 な り 、 不 動 産 は 全 く 同 一 な も の が な い こ と か ら、 中 央 市 場 が な く 市 場 が 分 散 さ れ 、 取 引 を 行 う た め に は コ ス トが か か る と し て い る 。 特 に 売 る と き に 時 間 が か か り 、 こ の 時 間 が 確 定 し て い な い こ と に よ る コ ス トが 多 い 。 特 に 保 有 期 間 が 短 い と こ の コ ス ト負 担 が 大 き く な る.そ. して この 結 果 は 実 際 の 不 動 産 取 引 と 整 合 的 と結. 論 づ け て い る。 不 動 産 の.市場 流 動 性 が 与 え る 影 響 に.つい て 、.KrainerJ(2001)は.市 ℃old"に. 分 け て 分 析 を 行 っ て い る 。Tlo!"の. く て 済 み 、 取 引 量 も 多 く な り 、"Cold"の. 状 況 で は 価 格 がF .し. 場 の 状 態 を"Hot"と 、売 るための時 間が短. と き は そ の 逆 で あ る 。 そ し て 、 買 い 手 ・売 り 手 と. も に 取 引 相 手 を 探 す コ ス トが 流 動 性 の 問 題 を 引 き起 こ し て い る と し て い る 。 ま た 、Kawaguchi、Shilling(2007)も. 株 と 不 動 産 は 異 な る こ と を 説 明 し、.i.1場流 動 性 が 商. 業 不 動 産 に.与 え る 影 響 を 研 究 し て い る 。 非 流 動 的 の 場 合 は 、将 来 期 待 収 益 率 が 高 く な る こ と 、 高 金 利 と 期 待 収 益 率 に 強 い 相 関 が あ る こ と と の 研 究 結 果 を 発 表 し て い る6期. 待 収 益 率 の .1.二 下. は流 動 性 と関 係 が あ る と結 論 づ け て い る。 た だ 、 これ らの 論 文 で は 流 動 性 に 関 して 、 市 場 流 動 性 の み を 対 象 と して い る た め に、 ⑤ の 資 金 流 動 性 の リ ス ク の 観 点 が 欠 け て い る 。 資 金 流 動 性 と は 、 事 業 を 継 続 ・拡 大 す る に あ た り 必 要 な 資 金 を 調 達 で き る か 否 か の 資 金 繰 り に つ い て で あ る。 例 え ば..金 融 庁 の 監 督 指 針 (2009>に. お い て も、 流 動 性 リ ス ク を 市 場 流 動 性 リ ス ク と資 金 繰 り リ ス ク か ら構 成 され る と. し て お り 、 こ の....=つの リ.スク に つ い て 適 切 に 内 部 管 理 体 制 を 整 備 す る よ う に 指 導 し て い る 。 実 際 、 不 動 産 業.界 で は 、 リー マ ン シ ョ ッ ク 以 降 に 黒 字 倒 産 が 観 測 さ れ た が 、 こ れ は 資 金 を 調 達 で きな か っ た た め に倒 産 した事 例 で あ り、 資 金 流 動 性 の リス ク が 顕 在 化 し た ケ ー ス で あ っ た.不. 動 産 を 研 究 対 象 と し た 場.合 に は 、 資.V流. 動性 は よ り重 要 な意 味 を持 つ 。. そ こ で 、 よ り 不 動 産 の 市 場 に 近 づ け る べ く 、1け 易流 動 性 とY流. ̲g7̲. 動 性 を と も にモ デ ル に取.
(4) 市場流 動性 と資 金流 動性 を.考慮 した不動産 価格 評価 の研 究. り 込 む 必 要 が で て く る 。 こ れ を 行 っ た 代 表 例 がBrunnermelerandPedersen(2009)で. あ る。. 彼 ら は 、 取 引 に 伴 い 担 保 が 必 要 に な る と 仮 定 し、 こ の 二 つ の 流 動 性 リ ス ク を 結 び つ け た モ デ ル を 開 発 し た.た. だ し、 こ こ で は 対 象 と な る 資 産 を 特 定 し て お ら ず 、 一 般 的 な 資 産 を 対 象 と. し て い る た め に 、 市 場 参 加 者 が 自 由 に 売4iで. き、か つ 空 売 り もで き る こ と を 前提 と して い る。. そ こ で 、 本 論 文 で は 、 不 動 産 を 研 究 対 象 と し て(A)空. 売 り を禁 止 す る こ と 、(B)実. 際 の不. 動 産r.1∫ 場 で は 、 貸in対 照 表 や 損 益 計 算 書 か ら得 ら れ る 財 務 諸 表 を 条 件 と し て 取 引 を 行 う こ と が 多 い こ と 、(C)単. 位 面 積 あ た り 価 格 と 数 量 の 概 念 を 導 入 す る こ と 、 こ れ ら を 考 慮 して 不 動. 産 の 市 場 へ の 適 用 を 検 討 す る。. 3.市. 場 流動 性 と資 金 流 動性 を加 味 したモデ ル. 不 動 産 に お け る 市 場 流 動 性 と 資 金 流 動 性 を加 味 した モ デ ル を構 築 す る。 本 論 文 で は 不 動 産 が 本.来も っ て い る か 価 格(以. 下 、 本 来 価 格)と. 市 場 で 取 引 して い る価 格(以. 下 、 市 場 価 格). と の 差 を市 場 流 動 性 を測 る尺 度 とす る.本 来 価 格 と 市場 価 格 に乖 離 が あ る場 合.とは 、 市場 流 動 性 が な い ケ ー スで あ り、 こ の乖 離 が な い と き に は.t場 流 動 性 が確 保 され て い る。 一 方 、投 資 家 は 必 要 な 資 金 を無 限 に調 達 で き る わ けで は な く、 あ る水 準 ま で しか 借 入 を 行 う こ と が で き な い 。 これ が 資.金流 動 性 の 制 約 で あ る 、 投 資 家 が 資金 を調 達 しよ う と して と きに 、 資 金 を 供 給 す る側 は債 権 を保 全 す る.ため に 資 金 が 最 終 的 に返 済 され る か に つ い て 財 務 諸 表 等 を使 っ て 審 査 を行 う。 様 々 な 財 務 指 標 の 中 で 、 特 に 負債 比 率(LoanToValue以.下 す る 。.本論 文 で は、LTVを. 、LTf/)を 重 要 視. 資 金 流 動 性 の 制 約 を司 る 指 標 とす る 。 モ デ ル に お け る市 場 参 加 者. は 、 投 資 家 、 投 資 家 と取 引 を行 う顧 客 、 投 資 家 へ 資 金 を供 給 す る銀 行 とす る。. 3.1.本. 来 価 格.と 市 場 価 格 の 設 定. 2期 間 モ デ ル と して 、 時 刻'はe篇o,r,2)と タ ー 付 確 率 空 間(R,F,{澱t.ゆ. .t.2P)で. す る 。 本 来 価 格 γ̀及 び 市 場 価 格 ρ,は 、 フ ィル. 定 義 さ れ る 確 率 変 数 と す る 。 金 利 は0%と. し、 本 来 価. 格 及 び 市 場 価 格 は マ ル チ ン ゲ ー ル と す る 。 価 格 の ボ ラ テ ィ リ テ ィ σfは 、Engle[1992]に っ て 提 案 さ れ たARCHモ axcHモ. デ ル(Autoregressiveconditi⊂)nalheteroskedasliciLy)に. デ ル で は 、t期 の ボ ラ テ ィ リ テ ィ をE‑1期. 的 な 関 数 と し て 表 現 す る 。r,は 、1.i.d"と. v,+1=yご. σ ム.1ε1+1. ボ ラ テ ィ リ テ ィ σ は 、 次 の 式 を 満 た す とす る 。. 一gg一. 従 う と す る。. に 既 に 値 が わ か っ て.い る 変 数 だ け の 確 定. す る。. 十. よ.
(5) 市場 流動 性 と資金流 動性 を.考慮 した不 動産 価格 評価 の研 究. σ 酎=6+θ1△Vt ム レ亡=v,一.1乍1. こ こ で は 、6,θ. ≧oを 満 た す 定 数 と す る 。 θ が プ ラ ス と い う こ と は 、 前 期 の 価 格 変 化 が 来. 期 の ボ ラ テ ィ リテ ィの 大 き さ を増 加 さ せ る 方 向 に 働 く と い う こ と で あ る.市. 場 価 格P.も=dL. 設 定 と同 様 と す る。 不 動 産 の 場.合 は 、 既 に 述 べ た よ う に 本 来 そ の 不 動 産 が も っ て い る 価 値 か ら 計 算 され る 本 来 価 格 と 市 場 で 観 測 さ れ る 市 場 価 格 に 開 き が 生 じ る ケ ー ス が あ る 。 本 来 価 格v,と.市 と の 差n,を. 以 ドの よ う に 定 義 し 、 そ の 絶 対 値1A,iを. A戸. た だ し、 貸 出 当 初(t=i)は (t=2)に. 3.2,市. 市 場 流 動 性 の 指 標 とす る。. カドv,. 本 来 価 格 と市 場 価 格 が 異 な る こ と が あ り え る が 、 次 の 時 点. お い て は 価 格 が 収 束 し、 この 二 つ の 価 格 が 等 し く な る とす る。. 場 参加 者 の 設定. 市 場 参 加 者 は 、 投 資 家(不 家 へ の 資 金 供 給 者)の3者 て い る.ま CARA型. 場 価 格 ρ,. 動 産 に 投 資 を す る 人 〉、 顧 客(投 と す る 。 時 刻t=⑪. に お い て 、 顧 客(k=Q7)は. た 、 顧 客 は 投 資 家 と 取 引 を 行 う 際 の 需 要 はYkと. 、Wｰの. 資. 富 を所 有 し. す る。 ま た 、顧 客 の効 用 関 数 は 、. 効 用 関 数lll(Constantabsoluterisk.aversion)と. こ こ で 、W"は. 資 家 の 取 引 相 手)、 銀 行(投. し、U(照. り.=一exp(一. 顧 客 ゐの 富 を 、Yを 顧 客 間 で 共 通 な リ ス ク 回 避 係 数 、 ま たzを. γレ γり と す る 。. モ デル 外 で 与 え. られ る 需 要 に影 響 を与 え る定 数 とす る。 将 来 時 点 の 顧 客 の 富 は、 以 下 の よ うに な る。. 呪.1三W"+(カr.1‑P.)(Yi+9り. 顧 客 の 富Wに. 関 す る 効 用 関 数(J(W)=一exp(一rw)の. 期 目 の 効 用 を 最 大 に な る よ う に1期. 日 の 需 要Yiを. 期 待 値 に つ い て 、 将 来 時 点 で あ る2. E,[Ui(腓. 決 定 す る。. 場 一eY"'zl E‑2.ア. こ こで 、. Wz=w;+(Pz‑pi)(yi+z). を 使 い 、 需 要yiを. 求 め る と. 一gg一. 〔 祠.Cu.,[w,1:.
(6) 市場流 動性 と資金 流動 性 を考慮 した不動産 価格 評価 の研 究. v,一P, YiY(σ 、〉・. と な る 。 市 場 価 格 ρ1と 顧 客 の 需 要y1は. 一z. 一.一 次関数 となっている。. ....・ 方 、 投 資 家 に つ い て も 同 様 に 定 義 し、 投 資 家 の 投 資 額A,は. 以...ド の よ う変 化 す る。. Ar=At ‑i+CrJt‑pt‑i)xr‑i+Iji 投 資 家 の 独 立 な シ ョ ッ ク η、は 、 他 よ り与 え られ る外 生 要 因 で 決 ま る も の とす る。 投 資 家 は 不 動 産 以 外 に も投 資 を行 い 、 そ の 投 資 の 損 益 が.独立 な シ ョ ッ ク と して 投 資家 の 富 に影 響 を 与 え る とす る。 つ ま り、 本 モ デ ル 外 で 与 え られ た投 資 結 果 に 影 響 を受 け る と して い る 。xは 投 資 家 の 不 動産 へ の 投 資 量 とす る。. 3,3,LTVの. 設 定 と資 金 流 動 性. 実 務 の 世 界 で 使 わ れ て い る資.金流 動 性 の 制 約 条 件 を付 加 す る。 投 資 家 が 銀 行 等 資 金 供 給 者 に借 入 を 申 し込 む と き 、 財 務 制 限 条 項[Vを 借 入 の 条 件 と して提 示 され る こ とが あ る 。 財 務 制 限 条 項 の 種 類 と して は 、 経 常 利 益 の 黒 字 額 な どの 損 益 計 算 書 に 関 す る もの や 純 資 産 額 な どの 貸 借 対 照 表 を用 い た もの が あ る 。 本 モ デ ル で は 、 不 動 産 融 資 に お け る財 務 制 限 条 項 の 基 準 と して最 も利 用 され て い る負 債 比 率(資 産 に対 す る借 入 金 額 の 割 合 〉 を使 う.負 債 比 率 が.高い と い う こ と は 、 資 産 の 購 入 に あ た っ て借 入 金 の 依 存 度 が 高 い と い う こ とで 、低 い 場 合 に比 べ て 投 資 家 の 体 力 が 財 務 上 脆 弱 で あ る こ と を意 味 す る 。 保 有 して い る 資 産 価 値 が 下 落 した と き に は負 債 比 率 は 高 く な り、 資 産 価 値 が一 ⊥二 昇 した と きに は負 債 比iは 低 く な る,ま. た、 負 債 比 率 が 低 い と い う こ と は、 投 資 に. あ た っ て 投 資 家 が 自 己 資 金 を 多 く保 有 して い る こ と に な り、 銀 行 か ら見 て 債 権 保Tの 確 率 が 高 い とい え る。 財 務 務 制 限 条 項 と して 負 債 比 率 が あ る.一..・ 定 数字 以 下 に 保 つ こ と を投 資家 に 求 め る。 表 記 を節約 す る た め に 、 以 ドで は この.一定 値 自体 をL%Vと. 書 く。. 投 資 家 の 投 資 対 象 資 産 額 を 五、(時 価)、 借 入 金 をD、(投 資 期 問 で 一 定 とす る)、 自 己 資 金 をC,と す る と、LTVを. 使 った財務制 限条項 は、 Pノ ん くLTV. 資 産 額 をA,、 借 入Vを!み. 白 己 資.Vをqの. 関係は、. 4瓢Pr+c,. とな る。 銀 行 は将 来 時<<に お い て も債 務 者 が こ の 条 件 を満 たす こ と を 要 請 す る 。 しか しな が ら、 将.来の 不 動 産 価 格 の 変 動 に 伴 い 資 産 価 値 ん が 変 化 す る た め 、 将 来 時 点 に お け る も変. 一90.
(7) 市 場流 動性 と資 金流 動性 を考慮 した不 動産価 格 評価 の研究. 化 す る こ と に な り、 将 来 時 点 に お い てD/Arこ. の 財 務 制 限 条 項 が確 実 に満 た され る 保 証 は な. い つ. そ の た め 、 将 来 のPノ ん の 分 布 を推 定 し、 財 務 制 限 条 項 が.定 確 率 以 上 で 満 た す 方 法 を 導 .入す る。 将 来 時 点 の....定 確 率 を 満 た す 概 念 と し て 、VAR"を. 利 用 す る。 次 式 を 満 た す 確 率 π. の 値 を信 頼 区 間 と して 定 義 す る。 π=Pr(D/Ar>LTVIF,). こ の 式 は、 あ るLTVの. 値 をD亡 〆Aが 超 え る確 率 が π で あ る こ と を意 昧 し、π は 数%と. た小 さ い 数 字 を想 定 して い る。 例 え ば 、π=1%と. いっ. し た場 合 に は、99%の 確 率 で将 来 これ に. よ り、 将 来 の 不 確 実 性 を あ る一 定 確 率 で 評 価 す る こ とが 可 能 と な る。 投 資 家 が 資 金 を調 達 で き る か ど う か は 、o,ん4ずがLTV以. 下 か 否 か に よ っ て 決 ま る。 一 方 、. 貸 出 を行 う銀 行側 で も、 この 水 準 ぎ り ぎ りで 貸 出 を行 う とす ぐ に超 過 して し ま うこ とが あ る た め 、 あ る確 率 の も とで 超 え な い よ う に 当初 の 貸 出金 額 を設 定 す る。. LTVを. 計 算 す る に あ た り 、銀 行 が 本 来 価 格 を 知 っ て い る ケ ー ス と 知 ら な い ケ ー ス に 分 け て 、. そ の 挙 動 を 分 析 し て い く。 ● 銀 行 が本 来価 格 を知 っ て い る ケ ー ス 単 位 あ た り の 投 資 量(投 自 己 資 金 をC,と. す る.時. 資 対 象 の 坪 数 等)をx,と 点r=iに. お け るLT[/の. 頚. ρ̀)、借.入 金 をD,、. 満 た す べ き条 件 は 、. 驚 ・LTVF,). 呪(A,一C̲.̲̲̲̲A z…. 媒. し 、 資 産 額 をA,(=x,×. 訓. 君). ・拓 ・一P(iLTv‑1>・. ・聡 臨+A・. (一( と な る。 た だ し、. 91一. 一D,(虚. 冠. 一1>・. π1君). 識 π 協) ,、πA)).
(8) 市場流 動性 と資金 流動性 を考慮 した 不動 産価 格 評価 の研 究. A,=x,×D... A,=D,+C,. A.1=ρ,+△. こ こ で 、LTVに. ρご.1. つ い て 解 くと. と な る 。 こ こ で 、VAR計. = p,x‑C,LTV x‑p一. 副. 一A㌻q伝. 一1). イ)一n. ,)(1>. 算 お け る、 所 与 の 〆 の も とで 、. 6=6$'1(1.一. πり. ∂=θ(軌1(1一 πり.. とお い て い る。 Proposition:本 で あ る と1期. 来 価 格 を 知 っ て い る 銀 行 は 、 所 与 の 確 率 ガ の も と で 、LTVは. あ る水 準以 ト. 前 に 推 定 し 、 次 式 をE}1い て 投 資 家 ・銀 行 の 双 方 の 合 意 の ドに 投 資 量xを. 決定 す. る こ とが で き る。 C, …LTV̲…. LTVは. ̲1(2)z. 市 場 流 動 性 に よ り影 響 を受 け る。 市 場 価 格 が 本 来 価 格 よ り も高 くな っ た場 合 に は 、. LTVOJ値. も大 き く な る 。 これ は、 本 来 価 格 を 知 っ.てい る銀 行 に と って は、 市場 価 格 が 高 くな. る こ と.によ り 、 リ ス ク が 増 大 す る た め で あ る 。 一マ方 、 低 く な っ た 場 合 に は 、LTVの く な る。 ま た 、 ボ ラ テ ィ リ テ ィあ 増 加 もLTVを. 増 加 さ せ る.こ. 値が小 さ. れ は将来 の価 格の不 安定 さ. が影響す るためで ある。 tが. 本来価 格 を知 らないケー ス. Proposition:銀. 行 が 本 来 価 格 を知 らな い場 合 は 、 銀 行 は 市 場 価 格 に 基 づ い て計 算 す る た め 、. 保 有 す る 投 資 量xは. 以 下 の よ う に な る.. xｰITV…. 晦. 。61筋1蔀. π1)) (3). C =LTV…̲. こ の 場 合 は 、 本 来 価 格 の 価 格 変 化 と 市 場 流 動 性 の 価 格 変 化 がLTVの た 、 ボ ラ テ ィ リ テ ィの 増 加 と と も にL7γ. も増 加 す る 、,. ̲92一. 上 昇 原 因 と な る.ま.
(9) 市場 流 動 性 と 資 金 流 動 性 を 考 慮 し た 不 動 産 価 格 評 価 のfi)f"ii. 4.数. 値実験. 本 章 で は、.資金 流 動 性 が どの よ うにidti格 の 不 安 定 さ に影 響 を 与 え る か につ い て 数 値 実 験 を 行 う。 本 来 価 格 を 知 って い る銀 行 と知 ら な い 銀 行 の 双 方 を比 較 す る.本 来 価 格 を知 ら な い 銀 行 は 、 価 格 を 不安 定 に す る こ と、 流 動 性 スパ イ ラル の.メカ ニ ズ ム 、 質 へ の 逃 避 に つ い て 説 明 す る。. 4.i.流. 動性 の枯 渇. 本 来 価 格 お よ び 市 場 価 格 は 、ARCH過 po100と. 程 に 従 っ て お り 、6=IQ,8=0.3と. し 、 集 め ら れ た シ ョ ッ クZ=一20と. o.iと す る.Zの LTVの. す る。 当初 の 価 格. す る 。 顧 客 に 関 し て は 、 リ ス ク 回 避 係 数 γは 、. 大 小 で 顧 客 の 供 給 曲 線 が シ フ トす る 。 投 資 家 の 当 初 の 資 産Cは1000と. 制 約 に 基 づ き 借 入 を 行 い 、 不 動 産 を 購 入 す る 。VARの. 信 頼 区 間 は 、99%と. し、. す る。 これ. に顧 客 の 供 給 曲 線 を合 わせ る。 価 格 が 急 落 す る原 因 に 流 動 性 の 枯 渇 が あ る と言 わ れ て い る。 こ れ は 、 取 引 相 手 が い な く な る こ と で価 格 が 不 安 定 に な り、 時 に は急 落 して しま う現 象 で あ る。 これ につ い て 数値 例 を用 い て 説 明す る 。 ● 銀 行 が:本来 価 格 を 知 っ て い る ケ ー ス 銀 行 が 本.来価 格 を 知 っ て い る ケ ー ス で は 、 投 資 家 の 需 要 は 双 曲 線 と な る 。 図piで 一20の ケ ー ス 、 図2で フ トす る,顧. は 、Z=一50の. は 、Z≡. ケ ー ス で あ る 旨,Zが 変 化 す る こ と で 顧 客 の 供 給 曲 線 が シ. 客 の供 給 曲 線 が 変 化 した 場 合 で あ っ て も、 必 ず 交 点 が あ り、 価 格 が 不 安 定 に な. る 状 況 は 生 ま れ な い.. 図1. 図2. Z=20. Z=30. 155. 155. 145. 145. 135. 135. 125. 125. n515. a115 寸05. ios. 95. 95. 85. 85. 2c. ア5 60. 8C. C. 40. C. 40. 75. za. 60 x. x. 一93一. 80.
(10) 市場流 動性 と資金流 動性 を考 慮 した.不動 産価 格 評価 の研究. ⑬ 銀 行 が 本 来 価 格 を知 らな い.ケー ス そ の 一 方 、 銀 行 が 本 来 価 格 を知 らな い ケ ー ス で は 、 投 資 家 の 需 要 曲 線 は 以 下 の よ う な 曲 線. とな り、 双 曲 線 に は な らな い 。 図3で い る こ と を示 して い る。 図4で. は、 顧 客 の 供 給 曲 線 を重 ね る と均衡 点 が 複数 存 在 して. は 、 顧 客 の 供 給 曲 線 が 変 化 した場 合 に は、 交 点 が な く な り、. 流 動 性 が 突 然 枯 渇 す る こ とに な る。. 図3. 図4. Z=2C. z=sa. 155. iss ＼k. 145. 145. ¥/ ¥1. 135 125. 135. 一 一. 4. n判5. 1¥. ios. 125. 顧客 投資家. 0115 105. /i. 95. 95. ㍉/. 85. 85. v .}. a. 20. 64. 0. 80. 2C. 行 が 本来 価 格 を 知 って い る場 合 、LTVの. 顧 客 の 売 却 希 望 高yと LTV制. 60. 80. ×. ×. Proposition=銀. 40. 75.. 40. 75. の 均 衡 点 が 存 在 す る,一. 約 に よ り計 算 され た保 有 高xと. 制 約 に よ り設 定 され た保 有 高xと. 方 、 銀 行 が 本 来 価 格 を知 らな い場 合 に は 、. 顧 客 の 希 望 売 却 高yと. の均 衡 点 が 突 然 な くな る こ とに. .なりζ 市 場 が 不 安 定 に な る。. 4.2.流. 動 性 スパ イラ ル. 「流 動 性 ス パ.イ ラ ル 」 を 、 あ る 事 由 に よ り 価 格 が 下 落 し 、 そ の.ド 落 が さ ら な る.卜落 を 誘 引 す る 現 象 と 定 義 す る 。 「流 動 性 ス パ イ ラ ル 」 に は 、 資 金 流 動 性 と 市 場 流 動 性 、 両 方 が 絡 ん で い る、 、実 際 の 市場 に お い て は、 この. 「流 動 性 ス パ イ ラ ル 」 が 発 生 す る と.,本 来 価 格 か ら取 引. 価 格 が 離 れ 、 売 り が 売 り を 呼 ぶ 相 場 と な り.価 ilif易 流 動 性Aが. 増 加 す る と、 ..i.記の 解 析 解(.Dに. 昇 す る.D汐1.が..ヒ 昇 し、LTVの と に な る.投. 格 は 下 落 の 一 途 を辿 る こ とに な る。 よ り 資 金 流 動 性 を.司っ て い るn//Aが. 上 限値 に 達 した場 合 は、 投 資 家 は 借 人 金 の 返 済 を迫 られ る こ. 資 家 は 資 金 流 動 性 の 悪 化 に 対 し て 、 資 産 を 売 却 し てD/Aを. す る、 、 結 果 と し て 、 市 場 に 対 し て 売 り 圧 力 と な っ て 現 れ 、 市 場 価 格Pの る。 この よ うに して. 上. 下 げ る よ うに 行 動 下 落 を招 く こ と に な. 「 流 動 性 ス パ イ ラ ル 」 が 起 こ る 、,. ま た 、 ボ ラ テ ィ リ テ.イが 上 昇 し た 場 合 もD〃iの. 上ifと. な り、 「 流 動 性 ス パ イ ラ ル ..1を}召 く. こ と に な る、 、 ま た 、 例 え ば 取 引 価 格 が 下 落 し た 場.合 に お い て もD/Aの. 一94一. 上 昇 と な め 、 価 格 の...卜 落へ と ス.
(11) 市場 流 動性 と資金 流動 性 を 考慮 した 不動 薫 価格 評 価 の研究. パ イ ラ ル に な る。 こ の スパ イ ラル は、 市場 流 動 性 の 欠 如 、 本 来 価 格 の下 落 、 ボ ラテ ィ リテ ィ の シ ョ ッ ク か ら 始 ま る 、, ま た 、 銀 行 側 の 理 由 に よ りLTVの. 閾 値 を 下 げ る よ う に し た 場 合 に も 、 「流 動 性 ス パ イ ラ ル 」. .を招 く 。 Proposition:流. 動 性 ス パ イ ラル の 発 生 原 因 と して 、 市 場 流 動 性 の 拡 大 、 本 来 価 格 の 下 落 、. 投 資 家 の 損 失 拡 大 、 ボ ラ テ ィ リ テ ィ の 増 加 、 銀 行 のfix家. へ のLTV準. 変 更 が挙 げ ら れ る。. これ らの 要 因 が 発 生 した 場 合 に は 、 市 場 全 体 の 価 格 の 下 落 が 断続 的 に 発生 す る流 動 性 スパ イ ラ ル にRioる 可 能 性 が あ る 。. 5.イ. ン プ リケ ー シ ョ ン. 流 動 性 スパ.イラル の 分 析 を行 い 、 さ らに流 動 性 の 共 通 化 に つ い て も述 べ る。. 5。1.流 動 性 ス パ ラ イ ル 分 析 本 モ デ ル の 感 度 分 析 を 通 じ て 、 流 動 性 ス パ イ ラ ル の 程 度 を 分 析 し、 そ の 対 処 方 法 に つ い て も 検 討 す る 。 具 体 的 に は 、ITVの O銀. 変 化 と ボ ラテ ィ リテ ィの 変 化 につ い て の 感 応 度 を述 べ る。. 行 が 本 来 価 格 を知 っ て い る ケ ー ス. LTVが. 変 化 す る こ と に よ り 、 投 資 家 の 持 ち 高xが. ど の よ う に 変 化 す る か に つ い て(2>を. 微 分 す る こ と に よ っ て 以 下 の 式 が 得 られ る 。 x∂. 一C,(ρ1‑ffp‑fj△. ∂G1'V={(錫. ・eloti,・A一. かII‑A⊥ 診1)d,TV+p,}2. hfiが 本 来 価 格 を 知 ら な い ケ ー ス 同 様 に(3)を. 微 分 す る と、. 一 x∂.....91ψ1‑6;一elw,1)一 ∂五π 旧三 匝 瑚 酬 ・Aψ1瞬. が 得 られ る。. ̲̲g5一. 一⊥ γ ゆ 、}2.
(12) 市場流 動性 と資.金流 動性 を考慮 した不動 産価 格評 価 の研 究. 図5. 図6. 30. 3C. 2̲=. 2'. /. 20 !ジ. ,̲. x. /. //. /. /. .〆. x. 〆. ,t. f一 一r". rゴ. io. iC. 5. s. 0. 幽.. 圏. C ovzoiaoisoieaqma. ofzoi. 〆〆. aoisoi. じrv. 80%10C. LTV. 図5が 銀 行 が 本 来 価 格 を知 っ て い る場 合 で 、 図6が 知 らな い 場 合 の 数値 例 で あ る。 と もに LTVが. 上 昇 す る こ とで 投 資 量xを. 出 側 で あ る銀 行 がLTVの. 増 加 す る こ と が 可 能 と な っ て い る。 逆 に 言 えば 、 例 えば 貸. 基 準 が 低 下 させ た 場 合 に は 、 投 資 量 を減 少 させ る必 要 が で て くる。. 次 に ボ ラ テ ィ リテ ィの 感 応 度 につ い て も同様 に計 算 す る。 ● 銀 行 が本 来 価 格 を 知 って い る ケ ー ス 2. 6g・. ー. dxC, dazL7T/(. i θ 画1・. 入,+ρ1(1/LTV一. 一1>. ボ ラ テ ィ リ テ ィ の 上 昇 に よ り.、投 資 家 は 投 資 量 を 減 少 させ る 。 ● 銀 行 がi.i;tfi;1価 格 を知 らな い ケ ー ス. dxCi dd,LTV(砺.卿.rA(、iLZV‑1.).)z. こ の ケ ー.ス も ボ ラ テ ィ リ テ.イの 上 昇 に よ り 、 投 資 家 は 投 資 量 を 減 少 さ せ る 、, 以 下 の 数 値 例 に よ りグ ラ フ を示 す 。. 図7. 図8. zc. ̲gg一.
(13) 市場 流動性 と資金 流動 性 を 考慮 した不動産 価格 評価 の研 究. .'1'.dLのグ ラ フ の よ う に ボ ラ テ ィ リ テ ィ の 上 昇 に よ っ て 、 投 資 家 は 投 資 量 を 減 少 させ る 必 要 が で て くる 。 つ ま り、 ボ ラ テ ィ リテ ィ が 高 い 資 産 へ の 投 資 は そ の 投 資 量 を少 な くす る フ ァ ク タ ー と して 働 い て い る 。. Propositionl流. 動 性 危 機 に際 して は 、 投 資 家 は 自 らの 資 金 流 動性 に対 応 す る た め に ボ ラテ. ィ リテ ィ が相 対 的 に低 い資 産 へ 投 資 先 を変 更 す る こ と で 危 機 に 対 応 す る こ と が 可 能 と な る。 ま た 、 ボ ラ テ ィ リ テ.イが 低 い 資 産 は 、 市 場 流 動 性 リ .ス.クも低 い 。. 5.z.共 通 化 と 質 へ の 逃 避 次 に異 な る商 品 で の流 動性 リス ク に つ い て 検 討 す る。 一.一 旦 、流 動 性 の 危 機 が 表 面 化 した と き に は、 あ る一 部 の 商 品 や 市 場 に そ の 危 機 が と ど ま る こ と.はな く、 他 の 商 品 や 市 場 に そ の 危 機 が伝 播 して 行 く。 つ ま り、 今 回 の リー マ ン シ ョ ッ クに よ.うに 、価 格 の 下 落 が あ る.一部 に 限 定 され る こ と な く、 全 世 界 の あ らゆ る商 品 に 影 響 を与 えて い る。 市 場 流 動 性 は 投 資 家 の 資金 流 動 性 の 影 響 を受 け て お り、 市 場 流 動 性 は 同 じ方 向 へ 動 くこ と になる。 Proposition=資 産mと1の. 市 場 流 動 性 は 同 方 向 へ 動 く。. Coレ(1κ. η1,lnil)≧0. これ は 市 場 流 動 性 危機 が 発 生 し た場 合 に 、 お互 い の 相 関 係 数 が ゼ ロ以 上 に な り、 同 じ.方向 へ 伝 播 して 行 く こ と を示 して い る。. 6、 結 論. 6』.成 粟 不 動 産 に お け る市 場 流 動 性 と資 金 流 動 性 と い う二 つ の 流 動 性 の 関 係 を代 表 的 な財 務 指 標 で あ るLTVを. 使 い、 モ デ ル 化 を 行 っ た 。 そ の 結 果 、 将 来 の 不 動 産 の 市 場 流 動 性 お よ び 資金 流. 動 性 を考 慮 した 上 で 、.不動 産 へ の 適 切 な投 資 量 を決 定 す る こ と が で き る こ と を示 した 。 さ ら に この投 資 量 は 、 投 資 家 と 資 金 の 出 し.手で あ る銀 行 と含 意 で き る 投 資 量 で あ る こ と が 特 徴 で あ る。 ま た 、 本 モ デ ル お よび そ れ を利 用 し た数 値 実 験 を通 じて(1)流. 動 性 は突 然 枯 渇 す る こ と 、. (2>.市 場 流 動 性 と 資 金 流 動 性 は と もに 関 係 が あ り、.....一 方 σ)変化 が他 方へ 影 響 を.与え る こ と 、 (3)市 場 流 動 性 は 不 動 産 醐 格 の ボ ラテ ィ リテ ィ水 準 と関 係 して お り、 高 い ボ ラ テ ィ リテ ィは LTVを. 上 げ る効 果 が あ る こ と、(4)投. 資家 は 、 資 金 流 動 性 リス ク に 直 面 す る と.市場 供 給 を減. 一g?一. 一.
(14) 1.u場流 動性 と資金 流 動性 を考 慮 した不 動 産価 格 評価 の研究. ら し、 質 へ の 逃 避 を行 う こ と、(5>市. 場 流 動性 は 、 市 場 と と も に変 動 す る こ と を示 す こ とが. で き た。 流 動 性 危 機 に 対 す る対 処 方 法 と して は 、 資 金 流 動 性 を 潤 沢 に す る こ とで 流 動 性 スパ イ ラル を抑 え る こ と が で き る、,その 役 割 は 、 中 央 銀 行 がfっ. て い る と考 え られ 、 今 回 の リー マ ン シ. ョ ック以 降 、 中 央銀 行 が 市 場 に 対'して 資 金 を.直接 ・間 接 に 供 給 した こ とは 、 危機 対 応 策 と し て 本 モ デル の 結 論 と整 合 的 で あ っ た と言 え る。. 6.2.今 後 の 課 題 今 回 は 数 値 実 験 を行 っ た が 、 今 後 は実 際 の 市 場 に モ デ ル を適 用 す る こ と を検 討 した い 。 実 際 の 市 場 で ど の よ うな と き に 危機 が 表 面 化 す る か に つ い て さ らに 研 究 が 進 む こ と に よ っ て 、 危 機 を事 前 に防 止 す る こ とや 危 機 が発 生 し た と きへ の 対 処 方 法 も よ り具 体 的 に な り、 今 後 の 不 動 産 投 資 に お け る リ ス ク管 理 に役 立 つ と思 わ れ る。.. 【 注i i金. 融庁資料. 「主 要 行 等 向 け の 統 合 的 な 監 督 指 針(平. li.i"dependentidcntiullydistributedの. こと. 成21年si//. ..i皿 一2‑3‑4流. 動 性 リ.スク 管 理. 参照. 。 つ ま り 、 毎 同 のfiiiが独 ずノ ニで 同 一一な 分 布 か ら生 成 さ れ る こ と. を 意 昧 す る 、, lii. CARA型. l覧. 財.務 制 限 条 項 と は 、 銀 行 が 貸 し 出 し を 実 行 す る に あ た っ て 、 将 来 の 債 権 回 収 を 確 実 に す る た め̲.財. 効 川 関 数 ほ か 、 効II.1関数 に 関 し て は 、 池 田(2〔}〔}〔}78‑23を. 参 照 の こ と。 務. 状 況 が 一..一 定 基 準 を超 過 し悪 化 し た 場.合 に は 、.期 眼 の 利 益 を 喪 失 し銀 行 に 対 し て 借 入 金 を 即 座 に 返 済 し な け れ ば な ら な い と い う 条 項 で あ る 。 資:金 を 必 要 と し て い る 投 資 家 と し て は 守 る べ き 条 項 で あ り 、 こ れ に 違 反 し た 場 合 は プ ロ ジ ェ ク トそ σ)も の が 破 綻 し か ね な い ほ ど 弔 要 な 意iｵを. も っ て い る 、,コ ベ ナ ン ツ と も. 呼 ば れ 、 シ ン ジ ケ ー トロ ー ン で は 財.務制 限 条 項 を つ け る こ と が 一・ 般 的 で あ る。 v. VARの. 説 明 は 、HuU(2003):548‑577に. .Perraudin(1997)を. 本 ケ ー ス で は 、fi場 価 格8〔}以. v. 惨. 考 文. 詳 し い.さ. ら に 銀 行 で の 使 川 方 法 に つ い て は 、Jackson,Maude,. 参 照 の こ と,, ドの 場 合 、 投 資 家 は 供 給 側 にi'1'るた め グ ラ フ は80以. 献l. AbreuD,BrunnermeierMK〔2003)"Bubblesandcrashes"Ec(}nomctrica71〔1);ユ.73‑204, BjorkT,ClaphamE(2002)"Onthepricingn[realesletcilldexlinkedswaps"Jowrn｢!OfAousingEconomicsli (4):418‑432. Black,[;andM.Scholes(1993)"PricingOfOprionsAnciCorpnrxt<rGabiiiliesｰjournalofPoliYic｢IEconomy8] (3):Ei37…654. RuttiinerR,OttSH(2007)"Commercialrealestatevaluation,developmentandoccuUancyunderleasing uncertaintyｰ2wlFslateEconomics35(1):2/…G6. RrunnermeierandPedcrseoLH(2009)"MarketLiquidityandFu11dingGgvidit7ジReviewOffinancialStudies 22(6):2'201‑2238.. 一gg一. 上 と した。.
(15) 市場 流 動性 と資金流 動性 を.考慮 した不動産 価 格評 価 の研 究. 一andYogoM(2009)"ANoseoni. ,iquidityRiskManagement"AmericanEconomicXevdew99(2):. 578‑083 (2009)"DecipheringtheUquidiTyandCreditCrunch'Journ｢(ofEconomicPerspectdves.23(1) 7.7‑1〔 〕0. andLHPedersen.(2005)"PredatoryTrading"JournalofFincwce60:/825‑63. DuffleD,GarleamiN,PedersenLH(2007)"Valuationinover‑the…countermarkets"KeviewOfFinaraci｢I Studies20(6):/865…1900. and(2W2>."SecuritiesLending,ShorfinF. ,andPricing"ノourna!ofFan｢nci｢lEconomics. 66:307‑39. andN.Gadeanu(2001)"RiskandvaluaNouoCcollateralizeddebtobligalions"FinancialAnalysts ノθκγηα♂57〔1):41‑59. and,J.Pan(1997)"MoverviewofValueatRisk"ノourn｢dojDerdvatives4(3>:7‑49, EngleRF(1982)"AutoregressiveCondifioaalHeteroscedas6ciTyWithEstimatesOfTheValanceOfOnited‑ KingdomInflaNod'Econometric｢50(4):987‑1007. Jackson.P,U.J.Maude,W.Perraudin(1997)̀BankCapiTalandValueatRisk"Journ｢lofDerivatives4(3):73‑ 90. JohnCHull(2003;"()ptions,,FuturesandDeravatioes"5'"EditionPearsonEducatioalnc(三 訳. 菱 証 券.商 品 開 発 部. 「フ ィ ナ ン シ ャ ル エ ン ジ ニ ア リ ン グ 』 第.1.;.iyu:548‑577).. Kawaguchi,Sa‑Aadu,Shilling(2007)"DoChangesinIlliqnidityAffectInvestors'ExpeMal.ions?AnAnalysisof 出cCommercialPropertyReturns" h8p://realeslale.depaidedu/does/Papers/Shilling/REliquidiry. ̲Risk.pdC. KrainerJ(2001;"Atheoryofliquidityinresidencalrealestateinzrkets"Jou>nal〔=fUr6｢nEconomics(49)1; 32‑53. 1,inZG,VandellKI)(2007)"皿]iquidiTyandpricingbiasesintherealestatemxrkct"Rea[Est｢teL+'cmiamics35 (3):291‑330、 Markowita,H(1952)"PorffolioSelectiod'journ｢lOfFaxarue7(1):77…91. QuanI),andJ.Quigley(1991)"PriceFormationandtheAppraisalFunctioni.nRealFstatc;Markets'"JournalOf XealEst｢teFin｢xreandLcono‑macs4:127…146. RubinsteinA(1982)"PerfectCquilibriumlnABargainingModeY'Ecanamztszca50(1):97‑109 池kflid7(200①:11金. 融 経 済 学 の 基b朝. 刈 屋 武 昭(19J7;『 刈 犀. 倉 書 店 、 、. 金 融.工 学 の 基 礎. .1;東 洋 経 済 新 報 社 。. ・Uud・. 内i.li(2002)「. ン 」H本. 不 動 産 金 融 工 学 会 春.季.大.会 プ ロ グ ラ ム=43一.80.. 商 業 用 店 舗 賃 貸 不 動 産 の 価f直 評 価. 川 口 有..・ 郎(200D『. 不 動 産 金 融.i二学 』 清.文 祐.. 一(2003)「. 不 動 産 開 発 事 業 の た め の ダ イ ナ ミ ッ クDCF法. .産.金 融..1.:;と 前 川 俊..・. 〔2003;「. 73'hk化.1東. .. テ ナ ン ト ・マ ネ ジ メ ン ト と リア ル オ プ シ ョ. とIJア. ル オ プ シ. ョ ン 評 価 モ デ ルJI「 不 動. 不 動 産 市 場 の 活 性 化 」1東 洋 経 済 新 聞 社:1811‑208.、 不 動 産 市 場 に お け る 取 引 価 格 の ば ら つ き とa十 会 的;F;. 洋 経 済 新 聞 社:67‑5&. 一9S. .1「 不 動 産 金 融 一i:学 と 不 動 産 市 場 の.
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