NDC 407． 8
SI単位系に基づいた量関係式の導入 皿 一電磁気学の領域への適用一
谷 岡 守＊河合雅弘＊
（昭和61年8月30日受理）
Introduction of the Relationship among Physical 9uantities on the lnternational System of Units M 一 Application to the field of Electromagnetism 一
Mamoru TANIOKA afid Masahiro KAWAI
（Received August 30， 1986）
SI単位系に基づいた量関係式処理手続1）を電磁気学の分野に適用し，E−H対応・有理化系（SI）での電磁気 学諸法則を規準に据えて，この規準体系から，E H対応・非有理化系（CGS静電単位系，CGS電磁単位系，CGS ガウス単位系）の諸式，およびE−B対応・有理直系，E−B対応，非有理化系の諸式を機械的に導出する方法を完 成させた。また，従来の教科書中での単位換算式の問題点が見出された。本報では，量関係式化され，一つの体系と
してまとめられた電磁気学を，説明・検証し，上記問題点を明確にする。
1．緒 言
著者らの中の谷岡は，昭和41年から昭和43年までの2年 間，一般科目物理を担当し，昭和43年以降金属工学科に所 属して，分析化学，物理化学，情報処理，物性論，自動制 御などの専門科目を担当すると共に，時間的に余裕のある 年度には，一般科目物理，応用物理も教授してきた。第1 報1）で述べたように，一人の教師がかなり広い領域にわた る講義を担当するためには，全体についての統一的な視点 が必要である。谷岡は，この統一的視点として，昭和44年 以降「：量関係式」1）を導入し，さらに昭和51年以降SIを 量関係式処理の基盤に据え，検討を重ねてきた。第1報1＞
には，この検討の結果である「量関係式の立式・演算規則」
を発表した。また第2報2）には，量関係式処理手続を，物 理化学的諸現象に適用して，従来の物理化学の教科書の問 題点および誤りを明確にし，検討の結果を発表した。
元来，この量関係式の取り扱いは，谷岡が，物理および 応用物理の教科書に，金原寿郎編基礎物理学3）を採用した
ことに始まる。この本の上巻13頁に「量の問の関係式」と いう言葉が使われているが，著者らは，これを「量関係式」
と縮めて用いている。まだSIが発表されていない時期よ
＊情報工学科
り，上記諸科目の講義に量関係式を導入していたことにな るQ
本報においては，古典物理学の中で教育上とくに問題が 山積している電磁気学を取り上げる。教師にとっても，単 位の選択の問題，E−H対応， E−B対応の問題などのた
めに，教科書を変えると，ノートの作り直しになる場合が 多い。昭和49年の電磁気学の教科書についての座談会4）で
は，E−H対応， E−B対応問題，有理化・非有理化の問題，
単位系選択の問題などが論じられてはいるが，現状が述べ られているに過ぎない。
著者らは，SIが発表された昭和48年以降（実質的には 昭和51年以降），SI（MKSA有理化単位系）を基準に 据えて検討を行なってきたが，CGS静電単位系， CGS 電磁単位系，（CGSガウス単位系）について，3元系を 4元系に解釈し直し，これらの体系に量関係式処理手続を 適用した結果，有理化・非有理化で定義が異なる諸量（次 元は変らない，電束密度D，磁場の強さHなど），および E−H対応・E−B対応で定義の異なる諸量（次元も変化 する，磁荷Ωmなど）を見出した。この際，一つの量に ついての，有理化系での定義と非有理化系での定義との関 係式（変換式），E−H対応での定義とE−B対応での定 義との関係式（変換式）が得られたので，各理論体系問の 関係が明確となり，どの体系からでも，別の体系への移行
津：山高専紀要第24号（1986）
が容易になった。これは，各種理論体系が一つの理論体系 にまとめられたことを意味する。
本報では，以上の検討の各段階を明らかにし，一つの体 系としてまとめられ，量関係式化された理論体系を検証し，
さらに従来の教科書中に見られる単位の大きさ比較式の問 題点を吟味する。
この外，特殊相対性理論の立場での検討5），電気学と磁 気学との関係の対称性を重視したヘビサイド・ローレンツ の単位系6）・7）による表現，MKSP単位系による表現8）な
どもあるが，本身では立入らない。
本研究の別のねらいは，あらゆる分野の諸法則を量関係 式で表わし，この量関係式群を処理するソフトウエアの体 系を構築することであり，このため，理学・工学の全分野 に適用可能なSIを，単位系の規準とした。
2．量関係式処理手続の電磁気学への適用 歴史的な流れの中で，非有理化CGS静電単位系の電気 学と非有理化CGS電磁単位系の磁気学では，真空中の誘 電率または透磁率を無次元化し，電荷または電流の単位を 力学の基本単位で表現しているため，3元系（基本単位に 長さ，質量，時間の単位を選んでいる）となっているが，
電気，磁気にまたがる現象の取り扱いに不便を生じ，この 点を解決した非有理化CGSガウス単位系が広く用いられ てきた。その後，実用面で，新たに第4番目の基本単位と
して電流の単位を選んだ4元化・有理化MKSA単位系が 使用され，これが，SIの一部となっているのは周知のこ とである。このような3元単位系と4元単位系に基ずいた 各種理論体系は，このま・では，統一して一つの体系に包 含されることは困難であった。本研究の一つの目的は，こ れらの各種理論体系を一つの体系に包含させることであ
り，著者らの量関係式処理手続は，この種の問題解決のた めの強力な武器となるものである。
ところで，この量関係式処理手続を，電磁気学の各種理 論体系に適用し，これらを一つの体系にまとめるためには，
以下の4条件が満足されなければならない。
条件1 電磁気学の領域については，取り扱われるすべ ての理論体系が4元年であること。
条件2 すべての電磁気量について，その単位の定義お よび表記が明確であること。
条件3 量の数値・単位表示（後述）と関連して，すべ ての電磁気量の定義が明確であること。
条件4 電磁気学の諸法則は，原則として一つの量関係 式で表わされ，単位系の種類によって変らない こと。
2．1 3元単位系の4元化
SIで用いられている有理化MKSA単位系は，条件1 および条件2を満足しているので，そのま・使用する。
従来のCGS静電単位系， CGS電磁単位系では，共に，
｛cm， g，slを基本単位に選び，あらゆる電磁気量の単 位をすべて［CGSesu］または［CGSemulで表わしているた め，条件1および条件2を共に満足していない。本報では，
lcm， g， s｝の外に電流の単位を基本単位として4元化 し（条件1），さらに［esuU。】，［emuU。］なる単位表記を 使用し，U．にSIでの単位記号9）10）を代入する。た・ し，
これが組立単位，例えば［A・m］のときには［esuA・cm］
，［emuA・cm］とする（条件2）。また，電流および電荷 の単位の，大きさの比較式は，従来の教科書の値を用いて，
1［A］＝10−i c ［esuA］ ＝＝10−i ［emuA］
1［C］＝10−i c ［esuC］ ＝10Ji ［emuC］
で表わされる。たY一し，真空中の光速度。は
1， （1＞
c・＝csl［m・s一ユ1＝c ［cm・s−1】， cf ＝2．998×IOio ，（2）
｛cm， g， s， esuA Iを基本単位に 選んだ単位系を，4元化CGS静電単位系と呼び， lc皿， g，
s，emuA Iを基本単位に選んだ単位系を4元化CGS電 磁単位系と呼ぶ。これらの新4元化単位系での組立単位は，
SIの組立単位定義法と同様な方法で定義される。前述の
電荷は，
である。
予報においては，
1［C］iii 1［A s］， 1［esuC］＝一1［esuA s］
1［emuC］EE 1［emuA s］
1， （3）
が成立し，ユ［」］＝＝1［C・V］に対応して，
1［：謝：1．1諜留、 ｝・（・・
が使用できる。
2．2 電磁気量の量記号表示1）
各種電磁記量の量記号表示には，SIで推奨されている 量記号9） 10）を使用する。一つの電磁気量について，E−H 対応・E−B対応によって定義の異なる場合には，下付文 字HまたはBを量記号に付加して区別する。さらに，有理 化・非有理化によって定義が異なる場合には，下付文字R
またはIRを量記号の最後に付加して区別する。（条件3）
SI単位系に基づいた量関係式の導入 皿 一電磁気学の領域への適用一 谷岡・河合 2，3 電磁気量の数値・単位表示D
第1報および第2報1） 2）で述べたように，量関係式処理 手続では，e＝e Sl［m］＝e ［cmjのような数値・単位表 示を行なう。本玉では，SIの単位で測った数値には，量 記号に下付文字SIを付けたものを，4元化CGS静電単 位系の単位で測った数値には，量記号にダッシュ（ ）を，
4元化CGS電磁単位系の単位で測った数値には，（ ） を量記号に付けて表わす。た・ し，電流以外の基本単位で 測った数値，あるいは電流の単位を，単位定義式1）に含ま ない組立単位で測った数値については，e ＝e ， F ＝＝
F （Fは力）などが成立する。また，第1報1）で述べたよ うに，演算子div， grad， rot，▽は，長さの逆数の次 元を持ち，▽2は，長さの自乗の逆数の次元を持つので，
本報では，これらの演算子を，あたかも量のように扱い（第 1報の表現とは若干変えている。），
1 ． 1
grad ＝＝ fi．］ gradsi＝一r6，il｛Jr．］ grad
V2＝煤D，］ （V2）si＝de，．2］ （V2）
， （5）
のように表現する。（5）式のgradSIは，［m］で測った数値
（変数）による微分演算子，すなわち o ．． a ． a ＋j
gradsi i i
十k aysl a xsl
a zsl
， （6）
が求められる。4元系でのεo．IRの値は，（8）式の第4式，
（1）式の第2式および力学での単位変数式を，（9）式に代入し
て，
Eo． IR ＝47r ．
10ii lo−2 ・ c 2［esuC2］
一 1
＝
tt24rr ． c
esuC2
dyn ． cm2
のように計算される。
105［dyn］ ・ lo ［crn2」
一影［、姜綜］・⑩
2，5 4元下地での真空中の透磁率
次に，4元化系での真空中の透磁率（有理化系ではμo．R，
非有理化系ではXt o．IR）を検討するために，真空中での，
2本の平行電流問に働く力の式（有理化系での量記号表示 量関係式）
F．．一tEf，g，一，一1！一R．Ne l，1，
d 4 rr
を使用する。⑳式の各量は，
F＝Fsi［N］＝＝F ［dyn］，
1 ＝lsi［A］＝＝1 ［esuA］ ＝＝ 1 ［emuA］
d ＝：ds，［m］＝d ［cm］ ， e ＝＝ e si［m］ ＝ e ［cm］
pt o・ R ＝4 rr×lo 一7［N． A−2］
， （11）
， 〈12）
を意味する。
2，4 4元化系での真空中の誘電率
4元化系での真空中の誘電率（有理化系ではεo．R，非 有理化野ではεO．IR）を検討するために，真空中でのクー
ロンの法則（電気学，有理手甲での量記号表示量関係式）
F＝ i−i．一｝一6LI−lle ． R 一9i−ILugZ−i 292 （？）
を使用する。各量の数値・単位表示式は，
F＝＝Fsi［N］＝F ［dyn］， r＝rsi［m］＝r ［cm］
9＝9si［Cl ＝＝Q ［esuC］ ＝＝9 ［emuC］
・。．。一 A斗，［…配納
， （7）
のように数値の単位表示できるので，条件4を考慮し，（11＞
式と非有理化系での式とを比較すれば，
μo．R＝4πμo．エR ， 〈13）
， （8）
のように表現される。条件4を考慮し，（7）式と非有理群系 でのクーロンの法則とを比較すれば，
eo．R＝ eo．IR／4n ， （9）
が求められる。4元化系でのμo・IRは，（12）式の第5式，
（1）式の第1式および力学での単位変換式を，⑯式に代入し
て，
…IR一A≒・4・×1・一7・1謬認列 一1［，調一表［藷、］
のように計算される。
， （14）
2，6 量関係式処理手続で求められた式の検証 4元化CGS静電単位系または4元化CGS電磁単位系
での諸法則を導き，一つの体系にまとめるのが本報の目的 の一つであるが，求められた4元系での諸法則を検証する 必要がある。このためには，4元化系の量関係式を3元化
津山高専紀要第24号（1986）
しなければならない。著者らは，3元系での電流の定義式 DR＝DIR／4 z ， （19）
1［esuA］ i ［dyni／2・cm・suai］
1 ［ emuA ］ ii ［ dyni／2］
， （15）
， 〈16）
を使用している。例えば，（9）式を検証するためには，⑩式 を計算し，これに㈲式，㈹式を代入して，3元系での真空 中の誘電率
3，1，3 電 束
altR ＝VIR／4 rr
3，1，4 透磁率 （2．5項参照）
＃R＝4n ＃iR ， o ・ R＝4 rr pt o・ iR lt R＝＝ Pt o・ R St ，， Ft IR＝ Xt o・ IR tt r
μ，；比透磁率（数値）
， （20）
， （21）
ε。．エR−1（3元系，CGS静電単位系）
s o ・ iR＝一El・h一・2 ［JEIIi12−2］ F÷，
（3出門，CGS電磁単位系）
，（1の
3，1，5 磁場の強さ
HR 一一 HIR／4 rr
31 1， 6 磁 位 ￠ mR＝ di mlR／4 ff
，囲
， iz3）
を求め，従来のものと比較すればよい。
2，7 文献1）への追加事項
本研究と関連して，量記号表示関係式に関する演算規則 の必要性が生じた．ので，付録Cの項目を追加する。
3，1，7 磁気抵抗
RmR＝RmlR／4 rr
3，1，8 E−H対応での磁荷
9mH．R＝ 4 rr QmH・IR
，図
， tz5）
3．4元化系での電磁気量の定義 2項において，4元化CGS静電単位系および4元化 CGS電磁単位系を導入し，これらの単位系に基づいた理 論体系での，諸量の定義方法・検証方法を，誘電率などを 例として具体的に説明した。本項においては，E−H対応 有理化理論体系での電磁気学の諸法則（本報での基準理論 体系）に，量関係式処理手続を適用し，上記非有理化4元 三での諸量の定義，およびE−B対応有理化系，E−B対 応非有理丁子での諸豪の定義を求め，得られた結果をまと めて報告する。た・ し，諸量の定義を求める具体的な手続 には，立入らない。
3，1 有理化・非有理化での定義の異なる諸量 有理化系と非有理化系との間の量の定義の違いは，量の 大きさについてだけであり，次元の変化は見られない。
また，このような定義の変化のある量は，誘電率，電束 密度，透磁率，磁場の強さと直接関係している量である。
3，1，1 誘電率（2．4項参照）
eR＝ E IR／4 lr ， E o． R＝ e o． IR／4 lr
eR＝ eo・R er， EIR＝ eo・IR E， 1， ｛18）
ε，：比電誘電率 （数イ直）
3，1，2 電束密度
3，1，9 E−H対応での磁気モーメント
mH ・R ＝4 rr mH−IR
3，1，10E−H対応での磁化 MH．R＝4nMH・IR
3，1，11E−H対応・E−B対応での磁化率
xmH ． R＝ （4 rr ）2XmH ． IR X mB．R＝＝4rr X MB−IR
， 〈26）
， 〈27）
｝，圏
3，2 E−H対応・E−B対応で定義の異なる諸量 E−H対応とは；理論の前提として，F＝ΩE，F＝
ΩmHHを使用する理論の展開方法であり，E−B対応とは，
F＝ΩE，F ＝ΩmBBを前提とする理論の展開方法である。
この点に関しては，文献4）で詳しく論じられているが，決 定的な意味での統一見解は得られていない。一方，SIで
は9） 10） 11＞，磁荷の表記は見当らず，両方の立場での磁気 モーメントの単位が示され，どちらの立場を取っても良い ような表現となっている。著者らの検討の結果，E−H対 応・E−B対応の違いによって定義の異なる量は，三三，
磁気モーメント，磁化，磁化率などであった。こ・では，
E−H対応の上記諸量の定義と，E−B対応での同種の量 の定義との関係を表現して置く。た・ し，この種の定義の
SI単位系に基づいた量関係式の導入 皿 一電磁気学の領域への適用一．谷岡・河合 違いは，次元も異なっているので注意を要する。
3，2，1 磁 荷
ΩmH．R二tt RΩmB，ΩmH．IR ・・ 1 IRgl）MB
3，2，2 磁気モーメント
MH・R＝＝ IU R MB， MH一 IR ＝＝ pt IR MB 3， 2， 3 磁 イヒ
MH 一 R＝： r o 一 RMB ， MH・iR ＝＝ pto−iRMB
3，2，4 磁化率
XmH．R ＝＝ Fto．R XMB−R，
XMH 一 IR ＝ ptO一 IR X MB ・ IR
， iz9）
， （30）
， （31）
幽 3，3 その他の電磁気量
著者らの検討の結果，3，1項および3，2項で取り扱っ た諸量以外の電磁気量については，一応4元化に際して，
定義の変更がないものとして，検討を進める。
4．4元化系での電磁気量の数値・単位表示など 量関係式処理手続を容易にするために，4元系での電磁 気量について，（A）それぞれの量の数値・単位表示，（B）SI
の単位，4元化CGS静電単位系の単位，4元CGS電磁
単位系の単位についての，それぞれの定義式および単位の 大きさの比較式，（c），（B）の単位で測った数値間の関係式な
どをまとめて置く。
4，1 電気学的諸量
4，1，1電荷1Ω
（A） 9＝Psi［C］＝9 ［esuC］＝9 ［esuC］
（B） 1［C］1ii 1 ［A s］， 1［esuC］111［esuA s］
1［emuC］ ii1［emuA s］
1［C］＝IO i c ［esuC］ ＝10−i［ emuC ］
（C） Qsi・10−i・ c ＝9 ，Qsi 10−i ＝＝Q ，Q c ＝＝9
4，1，2電位：V
（A＞ V＝Vsi［ V ］＝V ［esuV］ ＝＝： V ［emuV］
（B） 1［V］1 1［kg m2・ s−3 ・A i］
1［ esuV］il［g cm2 s 3． esuAUi］
1［emuV］EEI［g ・cm2・ s 2・ emuA i ］ 1［V］＝（108／cつ［esuV］＝108［emuV］
（C） Vsl・（IO8／cつ＝V ，Vsl・108＝V ，V ＝c V
4，1，3 電場の強さ：E
（A） E＝Esi［V／m］：＝E ［esuV／cm］＝E ［emuVfcm］
（B） 1［V／m］i11［kg・m・s 3A i］
1［esuV／ c皿］≡1［9・cm・s−3・esuA−1］
1［ emuV／cm］ El［g cm s 3・emuA i］
，岡
， 〈34）
，岡
1［V／ml＝（106／ c ）［esuV／cm］＝106［emuV／cml
（C） Esi （106／c ）＝E ，Esi・106＝＝E ，E ＝c E
4，1，4電流：1
（A） 1＝lsi［Aj＝＝1 ［esuA］＝1 ［emuA］
（B）それぞれ基本単位である。
1［A］＝：10ii c ［esuA］ ＝10 ［emuA］
（C）ls、・10一ユ・c ＝ 1 ， lsl・10−1＝1 ，1 ・c ＝＝1
4，1，5 電流密度：J
（A）J＝Jsi［A／m2］＝＝J ［esuA／cm2］ゴ」 ［emuA／cm2】
（B＞（A）の単位表現そのま・ でよい。
1 ［ A／m2］ ＝＝： 10 5 c ［esuA／cm21＝10 5［emuA／cm2］
（C） Jsi 10 5 c ＝J ，Jsi・10L5＝J ，J ・c ・＝」
4，1，6 電気抵抗：R
（A） R＝＝RsiE91＝＝R ［esufl］＝R ［emun］
（B） 1［S）］E111V／A］＝1［kg・m2・s−3・A 21
1 ［esu fl ］ 1i1 1 ［ g cm2・s 3・esuA 2］
1 ［emu a］ ii 1 ［ g ・cm2・sT3・emuA 2 1 1［n）＝（109／c 2）［esufl］＝＝109［emust］
（C） Rsi 109／c 2＝R ，Rsi 109＝R ，R ＝c 2R
︶︶AB
（C）
4，1，7 抵抗率：ρ
ρ・＝ρSエ［Ω・m］一ρノ［eSUΩ・Cm］一ρ ［emUΩ・Cm］
1［n m］f1［kg・m3・ s 3 ・ A 2］
1［esuΩ・c皿】≡1［9・cm3・s−3・esuA−2］
1 ［ emun cm］i 1 Eg・ cm3 ・ s 3emuA 2］
1 ［n・m］＝（loii／c 2）［esu fl・ cm ］＝ loii［emu n・ cml P si・10ii／c 2＝ p ， to si・loii＝ to n， p fi＝c 2 p t
4，1，8 静電容量：C
（A） C＝Csl［F］＝C ［esuF］二C ［emuF］
（B） 1 ［F］ 一1 ［C／V］ ＝1［kg i m 2・s ・A21 1 ［esuF］…1 ［9−1・c皿一2・s4・esuA2］
1 ［emuF］ 1i 1 ［g i cm−2・s ・emuA2］
1 ［F］ ＝IO 9 c 2 ［esuF］ ＝：10 9 ［emuF］
（C） bsi 10 9 c 2＝C ，Csi・10−9＝C ，C ・c 2＝C
4，1，9 ．誘電分極：P
（A） P＝Psi［C／m2］＝＝P ［esuC／cm2］＝P ［emuC／cm2］
（B） 1 ［C／m2］ iE ［m−2 s・A］
1［esuC／ cm2］E1 ［cm 2・ s． esuA］
1［emuC／cm2］≡［cm−2・s・e皿uA］
1［C／m2］＝10 5 c ［esuC／cm2］＝IO 5［emuC／cm2］
（C）psゴ10−5・c 一P ， psl・10−5＝P ，P ・c ＝P
，岡
， （30
， 〈38）
，働
， （40）
， （41）
津山高専紀要第24号（1986）
4，1，10 電気感受率：X．
（A） Xe＝Xesi［F／M］＝＝X ．［esuFfcm］＝：Xe ［eMuF／cm］
（B） 1［F／m］一1［C2 N i・mJ2］＝＝［kg ・m−3・s ・A2］
1［esuF／cm］ ii｛ g i ciii−3 ・ s ・ esuA2］
1［emuF／cm】……［g−1・cm−3・s4・emuA2］
1［F／m］＝10 ii c 2［esuF／cm］＝10 ii［emuF／cm］
（C） Xe sl 10 ll c 2＝X． ，
Xesl 10 11 ＝X． ，X． ・c 2＝X．
ラ4A ︵ ︶︶BC︵︵
1，11 誘電：率：ε （18）式参照
e R＝ e R． sl［F／m］＝ E mf 4 z
＝ EiR ［esuF／cm］／4 rr ＝ eiR ［emuF／cm］／4rr
4，1，10（B）項に同じ，
ER．srlO ii．c 2 ＝eiR74 ir， eR．si．IONii＝：eiR ／4n e iR ． c 2 ＝＝ e iR
4，1，12 電束密度：1）（19）式参照 くA） DR＝DR・si ［C／m2］ ＝DiR／4rr
＝＝DiR ［esuC／cm2］／4 z ＝＝DiR ［emuC／cm2］／4 n
（B） 4，1，9項（B）に同じ くC） DR．si・10−5・c ＝DiR74 n，
DR．sl ・ IO−5 ＝DIRt，／4 rr DIRM ． c t ＝DIR
4，1，13 電 束：Ψ ⑳式参照
（A） VR＝WR．si｛C］＝WiRf 4 n
＝WiR ［esuC］／ 4 n ＝ ltiR ［emuC］／ 4 rr
（B） 4，1，1項（B）に同じ
（C）ΨR．SI・10−1・c ＝＝ VIR ／ 4π，
WR ． sl ・ 10 1 ＝VIR ／4 rr llTIR ． c ＝WIR
4，2 磁気学的諸量 4，2，1 磁束密度：B
（A） B＝＝Bsi［T］＝B ［esuT］＝B ［emuT］
（B） 1 ［T］ iii 1 ［Wb／ m2］ ＝ 1 ［kg ・sL2 ・A i］
1 ［esuT］ i1 1［g sT2 ・ esuA i］
1［e皿uT］i■1 ［9・s 2・emuA−1］
1 ［T］ ＝ （10 ／c ）［esuT］ ＝10 ［emuT］
（C） Bsi 10 ／c ＝B ， Bsi ・ 10 ＝B ， B ＝c B
4，2，2磁束：Φ
（A） ￠＝tpsi［Wb］＝￠ lesuWb］＝O ［emuWb］
〈B） 1［Wb］ E11 ［kg m2・s−2．・Ani］
1［esuWb］11 ［g cm2・s 2・esuA i］
，幽
， （43）
，圓
， （45）
， （46）
1 femuWb］ミ1［g・cm2・sr2・emuA−i］
1 ［Wb］ ＝ 108／c ［esuWb］ ＝ 108［emuWb］
（C） ￠si 108・／c ＝ ￠ ， tp si・108＝￠ ， o ＝c ￠
4，2，3インダクタンス．：L，M
（A＞ L＝LsilH］＝L ［eSuH］＝L ［emuH］
〈B） 1 ［H］il ［Wb／A］＝ 1 ［kg ・m2・ s 2 A 2］
1 ［esuH］ 11 ［g． cm2・s−2・esuA 2］
1 ［emuH］ミ1 ［g・cm2・s−2・emuA 2］
1 ［H］ ＝ （109／c 2） ［esuH］＝109［emuH］
（C） Lsi 109／c 2＝L ， Lsi・109＝L ， L ＝c 2L
4，2，4 磁場の強さ：H （22）式参照
（A） HR ＝＝ HR 一 si［A／m］＝HiRf4 rr
＝＝ HiR ［esuA／6m］／4 z ＝ ： HiR ［emuA／cm］／4 n
（B）（A）の単位表現そのもの．でよい。
1［A／ml．＝ユ0−3・c ［esuA／cm］＝ユOrm3［emuA／cm］
（C） IIR．sl・10−3・c ＝HエR ／4π，
HR．sl ・10 3 ＝＝ HIRt ／4 x， HIR ・ cti ＝HIR
4，2，5 磁 位：Φm ㈱式参照
（A） opm．＝ （Om．）．，［A］＝Om，．／4rr ＝ （OmiR） lesuA］／4 rr ＝（Φ皿IR） ［emuA］／4π
（B）4，1，4項に同じ，
（C） （￠m R）s， ・ IO i ・ cM＝ （￠m ・ iR） ／4 z，
（Om R）si 10 i＝ ・（￠m iR） ／4n （￠MiR） C ＝ （￠MIR）
4，2，6 透磁率：μ ⑳式参照
（A） lt R＝＝ Ft R si［H／m］ ＝＝ 4 n Ft rR
＝4πμIRノ［esuH／cm］＝＝ 4πμIR ［emuH／cm】
（B） 1 ［H／m］＝一＝1 ［kg m・s 2・A−−21 1 ［esuHfcm］ ＝一 1 ［g ． cm ． sJ2．esuA 2］
1【emuH／cm］ヨ1 ［g・c皿・s−2・emuA−2］
1 ［H／m］ ＝＝ 107／c 2［esuHfcm］ ＝＝ 107［emuH／cm］
（C） lt R．si・107／c 2＝＝4ir Ft iR ，Ft R．si・107＝＝47r Ft iR Ft IR ＝ cM2 st JR
4，2，7 磁気抵抗：Rm 旧式参照
くA） RmR＝＝ （RmR）si［AfWb］i＝RmiR／4rr ＝ （RmiR） ［esuA／esuWb］／4 n ＝ （RmiR） ［emuA／emuWb］／4 n
（B） 1［AIWb］ 11 ［kg i・m 2・s2・A2］
1［esu／esuWb］ ii 1 ［gJi．cm−2．s2．esuA2］
1 ［emuA／emuWb］ i 1 ［g i・cm H2・s2・emuA2］
， （40
， （48）
， （49）
， （50＞
，勧
，画
SI単位系に基づいた量関係式の導入 皿 一電磁気学の領域への適用一 谷岡・河合
1｛AIWb］ ＝＝ （c 2／109） ［esuA／esuWb］
＝ iOr 9 ［emuA／emuWb］
（C） （Rm R）sl・c 2／109＝ （Rm IR） ／4π （RmR）sl・10d9 ＝＝ （RmlR） ／ 4 rr （RmlR） ・c 2＝ （RmlR）
4，2，8 E−H対応の磁荷：ΩmH ㈲式参照
（A） 9mH ・ R ＝ （QmH ・ R）si［Wb］ ＝＝ 4 n 9mH ・ iR ＝ 4 n （ QmH ． iR） ［esuWb］
＝＝ 4 rr （ QmH ・ iR） ［emuWb］
︶︶BC 4，2，2項（B）に同じ
く CllrnH−R）si ・ 108／c 一一 4 n （9rnH ． m）
（ 9mH−R）si 108＝ 4 n （ 9mH 一 iR）
（Ωm田R） ＝C （ΩmH．IR）
，岡
4，2，9 E−H対応の磁気モーメント：mH ㈲式参照
（A） mH． R＝ （rnH．R） sl［Wb・m］＝4rr rnH・IR ＝＝ 4 z （mH ． iR） ｛esuWb cm］
＝ 4 n （mH ． iR） ［emuWb cm］
（B） 1 ［Wb m］ iE 1 ［kg m3・s 2・A i］
1 ［esuWb cm］一1 ［g cm3・s−2・esuA−i］
1 ［emuWb cm］i｛g cm3．s 2．emuAmi］
1 ［Wb m］ ＝ （IOiO／c ） ［esuWb cm］
＝＝10iO［emuWb cm］
（c） （mH．R）sl ・10iO／c ＝ 4 rr （mH ． IR）
（mH．R）sl ・1010＝4 rr （mH ． IR）M （mH．IR） ＝c （mH．IRア
， （s4
4，2，10E−H対応の磁化：MH 鋤式参照
〈A＞ MH−R＝＝（MH−R）si［Wb／m2］＝＝4nMH・iR ＝＝4 rr （MH・iR） ［esuWbfcm2］
＝4 rr （Mti−m） ［emuWb／cmZl
（B）4，2，1項（B）に同じ，
（C） （MH．iR）si・10 fc ＝4n（MH．iR） i
（MH．R）sl ・ 104 ＝＝：4 rr （MH．，R）
（MH．iR） ＝c （MH・iR）
4，2，11E−H対応の磁化率：XMH㈱式参照
（A） XMH．R；（XMH．R）sI田／m】；（4π）2XmH．IR
＝（4 n ）2（ X mH ． iR） ［esuH／m］
＝（4 n ）2（ X mH ． iR） ［emuH／cm］
（B）4，2，6項（B）に同じ， ，
（C） （XmH．R）sド107／c 2＝（4π）2（XMH．IR）
（Z mH．R）si ・ 107＝ （4 n ）2（ X mH．iR）
（ X mH．IR） ＝ ：c 2（ X rnH．IR）
岡
岡
4，3E−B対応での声量
3，2項の定義関係式を用いて，E−B対応に変換すれば，
4，2，8項から4，2，12項までの諸量の定義が変更される ので，以下の数値，単位表示を用いればよい。
4，3，1磁 荷：ΩmB ㈲式参照
（A） QmB＝＝（9mB）si［A m］
＝：（9mB） ［esuA cm］＝（9mB） ［emttA ・ cm］
（B）（A）の単位表現そのま・でよい，
1 ［A m］ ＝10 c ［esuA cm］＝10［emuA cm］
（C） （9m．）．，・10・c ＝（Qm．）
（9m．）．，・ 10＝（9m．） ， （9m．） ・ c ＝（9m．）
， （57）
4，3，2磁気モーメント：mB ㈹式参照
（A） mB＝mB・si［A m2］＝＝mB ｛esuA・cm21 ｝ ＝rnB ［emuA ・ cm2］
（B）（A）の単位表現そのま・でよい，
（sg l［A m2］＝103c ［esuA cm2］＝103［emuA cm2］ 1
（C） mBsl．103．c ＝＝mB
mB．sl．lo3 ＝mBt ， mB t ． c，t ＝＝ mB，
4，3，3 磁 化：MB ． ⑳式参照
（A） MB＝MB．si｛A／m］＝MB ［esuA／cm］
＝MB ｛emuA／cm］
（B）4，2，2項（B）に同じ，
（C） MB．si 10−3 c ＝ MB
MB．sl・ lo−3 ＝MBM， MB ・ct ＝＝ MB．
4，3，4磁化率ZmB 画式参照
（A） XmB ． R＝＝ XmB ． sl ＝＝4Z XmB ・ IR
＝47r X．B・IR
〈B）無次元である。
（C＞（A）の関係に同じ
，倒
， （60）
5．電磁気学における諸法則の量記号表示 従来の，3種類の3元化CGS単位系理論の枠組を変え ずに，2項の量関係式処理手続の適用条件（条件1〜条件
4）を満足する4元化量関係式表示の体系を導いたが，こ の体系を導く過程で，有理化，非有理化で定義の異なる諸 量（3．1．項参照），およびE−H対応・E−B対応で定義 の異なる諸量（3．2項参照）を見出し，これら各量につい て，定義間の関係式を導出した。また，4項では，以後の 処理手続および検討を容易にするために，各電磁気量の数 値・単位表示，単位の定義式および単位の大きさの比較式，
ならびにこれらの単位で測られた数値間の関係式を示し
津山高専紀要第24 号（1986）
た。
元来，量関係式は，単位系とは無関係に立式できるもの であり，量関係式を，単位の次元方程式と数値方程式とに 分離する前の段階で，単位系を選び，各量を数値・単位表 示式で表わす1）。このような量関係式の性質に基づけば，
電磁気学の理論体系は，E−H対応有理化系， E−H対 応非有理化系，E−B対応有理化系およびE−B対応非 有理化系の4種類の理論体系に分類できる。これらの体系
は論理的には同レベルの体系で，どの体系を中心に据える かは，取り扱うもの・判断によるが，著者らは，SIを重 視する観点で有理化系を選び，文献4）で比較的に使用頻度 の高いE−H対応を選んだ。すなわち，E−H対応有理 化系を規準体系として選び，3項の各種定義関係式を用い て，他の体系を導出する。さらに，非有理化の2つの体系 から，E−H対応およびE−B対応に対する4元化CGS 静電単位系，4元化CGS電磁単位系およびCGSガウス 単位系での諸式が導かれる。また，4項（B）の単位定義式に 飼式または㈲式を代入すれば，3田畑での単位となり．，対 応するそれぞれの数値を3元町での数値と読み換えれば，
従来の3元化CGS単位系での諸式が導かれる。このよう にして，電磁気学の諸理論体系は，一つの量関係式の理論 体系の中へ包含され．たことになる。
本項では，電磁気学の諸法則および定義式を，（A）E−H 対応有理化系で表現し，（B）使用した定義変換式番号とE
−H対応非有理化野の表現，（C）使用した定義変換式番号 とE−B対応非有理男系の表現，（D＞使用した定義変換式 番号とE−B対応非有理化物の表現のようにまとめた。
5，1 電気学における諸式 5，1，1 クーロンの法則
（A）， （C＞
F＝T
S一｝．F！E−撃撃?@ep 292（ ？）
， （61）
divE＝（P十P，）／eo・R， divDR＝＝P
（B），（D＞（18）式，（19）式参照
divE ＝4 rr （P 十 P ，）／ e o ． iR， divDiR＝4 n P
5，1，5誘電分極と電場の強さ
（A）， （B）， （C）， 〈D） D＝XeE
5，1，6 誘電分極関係の式
（A）， （c） DR＝＝eo．RE十P εR＝εo．R＋Xe＝ε，ε o・R
（B），（D）（⑱式，⑲式参照 DIR＝ e o．IRE十 4 rr p
εIR＝εo・IR十4πXe＝ εrεo・IR ． 5，1，7 オームの法則
（A）， （B）， 〈C）， （D） V＝＝IR
5，1，8 静電容量
（A）， （B）， （C）， 〈D） C−gl］／V
5，2磁気学における諸式 5，2，1 クーロンの法則
〈A）F＝一堰￨i．llzlilF，一・optH・Rl QMH・R2（一ll一）
（B）⑳式，㈲式参照
F一 Z・Ωm 雫mH （÷）
（c）㈲式参照
F＝tZtsL・2！tl！e！．1＞．911！！Bi，QmB2（llu）
（D）⑳式，㈲式参照
F＝St lRdy Bl ， gl］MB2（LII」）
r一 r
（B），（D），⑯式参照
F一 f・Ω・弁（÷）
5，1，2 電場の定義式
（A）， （B）， （C）， （D） E−9E
5，1，3 電束密度の定義式
（A）， 〈C） DR＝：eRE
（B），（D＞（18）式，（19）式参照
DIR＝ e IRE 5，1，4 ガウスの定理
（A）， （C）
，國
，岡
，團
， （65）
5，2，2 磁化と関連した諸式
（A）MH ． R＝ X mH．R HR ，B＝＝ ＃o・RHR十MH ・ R St R＝ tt o． R＋ ）C MH ． R＝ tt o． R Ft ，
B ＝＝ ＃ RHR
（B）⑳式，幽式，㈲式，旧式参照 MH・IR＝XmH・IRHIR，
B＝ pto・ iRHiR十4TMH ・ iR
lt IR＝＝ Pt o・IR＋4 rr X mH ・ IR＝ Ft o・IR Pt，
． B＝＃IRHIR
（c）岡式，圃式参照
MB＝ X mB ． RHR， B＝ pt o． RHR十 pt o・RMB Ft R＝ Pt o．R＋ Pt o．RXmB ． R＝＝ St o． R lt．
B＝ pt RHR
，岡
，勧
，圃
，翻
， （70）
， （71）
，圃
， （73）
， （74）
， （75）
， （76）
， （77＞
，圏
， （79）
SI単位系に基づいた量関係式の導入 皿 一電磁気学の領域への適用一谷岡・河合
（D）図式，幽式，⑳式，吻式，幽式参照
MB＝ X mB・IRHIR，B＝ pt o・IRHIR＋4 rr pt o・IRMB
lt IR＝＝ Pt o．IR十 4 Z Pt o・IR X mB・IR
＝ pt o iR pt r，B ＝＝ pt iRHiR
注
・・一（ XMH・R1十 Sto・R）＝＝（1＋・・面差1言R）
＝（1十XmB．R）＝（1十4πXmB．IR）
5，2，3 ガウスの定理
（A）， 〈B）， （C）， （D） divB＝e［UT／U e］
，圃
， （81）
注：［UT］，［Ue］は，磁束密度，長さの単位一般である1）。
5，3 電気・磁気にまたがる諸法則 5，3，1 ビオ・サバールの法則 1
（A）， （C） dHR−
stds×r
4Tr ，圃
は，4項に示した各量の単位定義式（B＞中の，［esuA］およ び［emuA］に，㈲式または㈲式を代入することによって，
3元系での単位に変換できる。この変換によって，量関係 式処理の一部，例えば，Ω＝QSI［C］＝Ω ［esuC］＝
Ω ［emuC］のような多くの単位系にまたがる手続が，単位 の次元式が変化したことによって，適用できなくなるが，
一つの単位系を使う狭い範囲内では，量関係式処理は可能 である。
一方，一つの物理量を測定する観点から見れば，上記の 4元化系の単位と，3元化された単位とは，同じ単位であ り，どちらの単位を用いようと，同じ数値が得られるはず である。このように考えると，4元化CGS単位系での諸 式は，そのま・，単位を3元化するだけで，3元系の式と 解釈しても差し支えないことになる。以後，以上のような 立場で，導かれた4元聞耳での諸法則と，従来の3元系で の諸法則とを比較することによって，導かれた式を検証す
る。
（B），（D）吻式参照
IdHiR＝tt ds X r
r
5，3，2 拡張アンペールの法則 oDR
（A），（C＞rotHR＝j十（
） ot
，餌
，圃
6，2 E−H対応，SI系の諸法則
5，1項から5，3項までの中の，E−H対応・有理化 系での量記号表示の諸法則（A）と，4，1項，4，2項中の
（A）に示したX＝XSI【USI．x］型の数値・単位表示式とを用い
れば，E−H対応，SI系の諸法則が導かれる。た・
し，［USi。X］で量XのSI単位を表わした。導かれた体系 は，従来のE−H対応・SI系そのものである。
伯），（D）㈹式，幽式参照
，，．oDIR ）
rotHiR＝4 rr j 十（
ot
5、3，3 ファラデーの電磁誘導の法則 aB
（A）， 〈B）， （C＞， （D） rotE＝ 一（
） at
5，3，4 ローレンツカ
（A），（B＞，（C），（D） F＝QE十Ωv×B
，岡
， （80
，幽
6，諸法則の数値・単位表示と関連した諸問題 5項では，単位系を選定する前の段階での，量記号表示1）
の諸法則を示したが，本項では，具体的に単位系を決定し た後での，諸法則の数値・単位表示1），およびこれと関連 した問題を取り扱う。
6，1 4元化CGS単位系理論の3元化
2．6項で若干触れたが，4元化CGS単位系の各単位
6，3 E−H対応4元化CGS静電単位系での諸法則 5，1項から5，3項までの中の，E−H対応・非有理 化系での量記号表示の諸法則（B）と，4，1項，4，2項中 の（A）に示したX ＝・ X lesuU。］型の数値・単位表示式とを用 いれば，4元化CGS静電単位系， E−H対応での，電磁 気学の諸法則が導かれる。例えば，著者らの量関係式処理 手続によれば，国軍に，⑩式，図式の（A），㈲式の（A）および F＝＝F ［dyn］， r＝r ［cm］を代入して，4元化CGS静電単位 系でのクーロンの法則（電気学）
・嗣一
i Pi［esuC］ ・ Qi［esuC］e iR）［esuC2 ・ dyni ・ cm2］（r［cm］）2
r mcm］
rノ［cm】
Ω ゴΩ 2r F ＝
（eiR） r 2 r
［…］一
胸黒㎡岡
，圃
が導かれる。㈲式の第1式は，数値，単位表示の量関係式，
第2式は，数値方程式，第3式は，単位の次元方程式1）で
津山高専紀要第24号（1986）
ある。㈲式の第1式に，⑯式を代入すれば，
Qi ［dyn 1 ・ cm］9 2［dynt ・ cm］
F ［dyn］＝
（ e iR） r 21cm2］
F ［dyn］＝
（9mH．iR i） ［emuWb］（9mH．iR2） ｛emuWb］
r［cm］
r mcm］
， （90）
が導かれる。（εIR） ＝εr（数値）であるから，㈹式は，従 来の3元系での，CGS静電単位系に基づいたクーロンの 法則を量関係式で表わしたものである。
6，4 E−H対応4元化CGS電磁単位系での諸法則
量記号表示の諸法則としては，6，3項と全く同じもの，
すなわち5項でのE−H対応・非有理化系の表示（B）を使 用し，各量の数値・単位表示式としては，4，1項，4，
2項中の（A）に示したX＝X ［emuUx］型のものを用いれば，
4元化CGS電磁単位系での諸法則が導かれる。例えば，
㈱式に，㈱式（A），㈲式（A）およびF＝＝F ［dyn］， r＝r ［cm］を
代入すれば，4元化CGS電磁単位系でのクーロンの法則
（電気学）
（ Y IR） ［emuWb 2 ・ dynL ・ cm 21（r lcm］）2
r mcm］
r mcm］ ，團
F ［dyn］
Q i［emuC］ ・ 92 ［emuC］
が導かれる。たs し，1［H／m］；1［Wb2・N−1・m 2］に対 応した
1 ［emuH／cm］＝ 1［emuWb2 ． dynui ． cm−2］ ，鯛
（e iR） ［emuC2 ・ dyn i ． cm 2］・ ［r ［cm］）2 r mcm］
r mcm］
， （91）
が導かれる。（εIR） ＝（ε，／C 2）であるので，働式に，㈲
式を代入すれば，
F ［dyn］
c 2 9， ［dyn S ・s］9 2［dynt・sl
e， ［dyn ・ s2 ・ dyn−i ・ cni2］ ・ （r ［cm］）2
r ［cm］
，画
r ［cm］
が得られ，これを整理すれば，3元系での，CGS電磁単 位系に基づいた真空中でのクーロンの法則（電気学）
F mdyn］＝＝（c ［crn／s］）2
Q， ［dynt ・ s］9， ［dynt ・ s］
を用いた。㈲式，㈹式参照
さらに，図式に，［emuWb】の定義式に⑯式を代入した 式をさらに代入すれば，3元込での，従来のCGS電磁単 位系に基づいたクーロンの法則（磁気学）
F mdyn］＝
（9m H．iR i） ［dynt・cm］（9m H．iR 2） ［dyn i ・cm］
r mcml
r mcm］
Y r（r ［cm］）2
が得られる。 （14式参照
，鯛
6，5 4元化CGSガウス単位系の取り扱い 3元享でのCGSガウス単位系では，電気的量には CGS静電単位系の単位を，磁気的量にはCGS電磁単位 系の単位を使用して理論体系を組んでいるが，著者らは，
4元化CGS電磁単位系での，諸法則の数値・単位表示量 関係式を使用し，式中の電気的量については，4元化 CGS電磁単位系の単位で測った数値を，4項の各量につ いての（C）の第3式を用いて，4元化CGS単位系の単位で 測った数値に変換する方法をとっている。
ローレンッカを例として説明しよう。量記号表示の㈱式 は，本報で扱うすべての体系に適用できる式であるdこの 式に，岡式（A），㈲式（A），⑯式（A）でのX＝X ［emuUx］型表 示式およびF ＝F ［dyn］， v＝v ［cm／s］を代入し，
r 撃モ香n
（r ［cm］）2
r mcM］ ，團
が求められる。また，㈲式に，㈹式（A），鯛式（A）などを代入 すれば，4元化CGS電磁単位系でのクーロンの法則（電
磁学）
F mdyn］ ＝ 9 ［emuC］ ・ ｛E ［emuVfcm］
十v 【cm／s］×B ［emuT】1 ，（90
を求め，圃式および岡式（C＞の第3式を用いて
F ［dyn］ ＝＝ 一［1；． 一1 ｛emuc］ ｛c E ［emuv／cm］
十v mcm／s］ X B ［emuT］ ）
SI単位系に基づいた量関係式の導入 皿 一電磁気学の領域への適用一谷岡・河合
＝ 9 E ［dyn］ 十 （9 ／c ）v XB ［dyn］ ，鯛
が導かれる。（㈹式（B），㈹式（B）の第3式参照）
囲式は，3同系でのCGSガウス単位系でのローレンッ カの表現でもある。
また別の例として，ガウスの普遍定数εO．IR・μ0．IR を，同様な方法で扱えば，
eo iR ito−iR＝
唐戟Di2，2［72it｝il｛1：6iSUnA．2ii2］
・1［
dyn ． cm2
。鑑，］
昌、［，・・。m−2］一圭
C −L C が得られる。⑩式s（14式参照
，働
6，6 E−B対応の諸法則
E−B対応についても，SI系，4元化CGS静電単位系，
4元化CGSガウス単位系での理論体系を，6，2項〜6，
5項のE−H対応と全く同じ方法で導くことができる。
E−B対応SI系理論は，5，1項〜5，3項（C＞の量記号 表三吉法則を使用し，4，1項4，2項の4．2．1−4．
2．7，および4，3項での（A）中のX＝XSi［USi．。］型の 数値・単位表示式を使用して，組み立てられる。
他のE−B対応のCGS系では，すべて5，1項〜5，
3項（D）の，E−B対応・非有理男系での量記号表示諸法 則を使用する。また各量の数値・単位表示式も，4，1項，
4，2項の4，2．1〜4．2．7，および4，3項の（A）
中のものを用いるが，型が異なるだけである。すなわち，
E−B対応・4元化CGS静電単位系理論では， X＝
Xノ［esuU。1型を， E−B対応4元化CGS電磁単位系理論お よびE−B対応・4元化CGSガウス単位系理論では， X
＝X ［emuU。］型を使用すればよい。 E−B対応の具体的説 明には立入らない。
6，7 従来の教科書の単位換算表と関連した問題 従来の教科書の単位換算表6） 12） 13）・14）・15）には，MKS
A単位系（SI）からCGS静電単位系， CGS電磁単位 系およびCGSガウス単位系への，単位の大きさの換算係 数または換算値が，電束密度，電束，磁場の強さi磁位，
磁荷，磁化などについて，4πを含んでいる。著者らが疑 問に思ったのは，電荷と電束とは，同じ単位C（クーロン）
で表わされているのに，CGS単位系（静電単位系，電磁 単位系およびガウス単位系）では，電束の単位換算値に4 πが含まれているが，電荷の換算値には含まれていないこ とであった。
一方，単位系の形式のされ方を考えると，基本単位を用 いて組立単位を定義するには，法則，芦間の関係式に基づ いて，量間の関係を次元的に検討し決定されている。SI が4元系で，他のCGS単位系は3元生であるので，単位 の大きさについての比較検討は困難であり，そのため，上 記の換算係数，または換算値は，実験的に決められたもの のように思える。
著者らの量関係式処理手続による検討では，すべてを4 元化したために，単位の大きさについての比較検討が可能 となり，その検討の結果を4項（B）の第4式に示した。さら に，それらの単位で測定した数値間の関係を，4項（C＞に示 したが，これらの諸式（C）のSIで測られたXSIを1とすれ ば，4元化CGS単位系の単位で測った数値は，従来の教 科書での単位表のそれぞれの値に一致する。これは，電束 密度などの上記諸司について，従来の3元期では，有理化 系，非有理化系で同じ数値が得られるように，単位の大き さを調節していることを意味する。別の表現をすれば，
DR＝DIRと考えていたわけである。
このような単位系へのしわ寄せば，電磁気学における各 種単位系の理論を，一つの体系にまとめる上で，大きな障 害となっていたと思われる。
著者らの導いた単位については，上記文献6） 12）hユ5）で の単位換算毒中の4πを除いたものを使用すればよい。
7．結 言
長年，電磁気学を教授してきて感ずることであるが，特 に学生達を困惑させているのは，単位系の種類の多さと，
採用された教科書，推薦された参考書が，E−H対応で書 かれているか，E−B対応で書かれているかなどの問題で あった。著者らは，緒言で述べたように，多年にわたって，
電磁気学を量関係式で教授してきたが，本報では，4元化 CGS静電単位系，4元化CGS電磁単位系を組み立て，
すべて取り扱う体系を4元化した上で，量関係式処理手続 によって，電磁気理論体系全体を検討し，3，1項，3，
2項の定義変換式を得た。一方，量関係式の性質1），すな わち，単位系を選定する前に，諸法則を量記号表示量関係 式として立式できることを使用し，規準の理論体系として，
E−H対応有理化系理論を選び，これから他の体系を導き，
4元々としてすべての体系を包括した。さらに，3項の定 義変換式および導かれた諸体系を吟味するために，4元化 CGS単位系理論を，従来の3元化CGS単位系理論に戻
す方法を確立し，定義変換式および導かれた諸体系を検証 した。著者らの導いた4元化CGS単位系理論およびこれ を3元化した理論での特徴の一つは，単位系の組み立て方 法がSIと同じ方法で行なえる点である。
