博 士 論 文 概 要

早稲田大学大学院 創造理工学研究科

博 士 論 文 概 要

論 文 題 目

熱応力解析による鋳造割れ欠陥予測のための 固液共存状態における合金の力学特性値取得

と粘弾性構成式の構築

Measurement of the mechanical properties and construction of the visco-elastic

constitutive equation of the partially solidified alloy for predicting hot tearing

申 請 者

松下 彬

Akira MATSUSHITA

総合機械工学専攻 輸送機器・エネルギー材料工学研究

2017 年 5 月

No. 1

重 力 鋳 造 ， 連 続 鋳 造 ， ダ イ カ ス ト ， 精 密 鋳 造 な ど の 鋳 造 技 術 は 製 造 コ ス ト が 鍛 造 や 削 り だ し に 比 べ て 安 く ， ま た 中 空 形 状 の 一 体 成 型 な ど が 可 能 で あ る と い う メ リ ッ ト が あ る ． そ の 一 方 で ， 凝 固 時 の 鋳 物 収 縮 に よ り 寸 法 が 変 化 す る と い う デ メ リ ッ ト も 存 在 す る ． ま た こ の 鋳 物 収 縮 に よ り ， 寸 法 変 化 以 外 に も 引 け や 割 れ と い っ た 鋳 造 欠 陥 が 生 じ る ． 本 研 究 で は こ の 割 れ 欠 陥 に つ い て 着 目 し た ． 割 れ 欠 陥 は 一 度 発 生 す る と 対 処 が 困 難 な 欠 陥 で あ り ， コ ス ト ・ 生 産 性 の 両 面 で 大 き な 問 題 と な っ て い る ．し か し 近 年 で は D C 鋳 造 に お け る 鋳 塊 の 大 型 化 や 合 金 組 成 の 多 様 化 ， シ ェ イ プ キ ャ ス テ ィ ン グ に お け る 鋳 物 形 状 の 複 雑 化 な ど が 進 ん で お り ， 製 造 プ ロ セ ス は 割 れ 欠 陥 を 助 長 す る 方 向 に 変 化 し て い る ． よ っ て 割 れ 欠 陥 対 策 の 重 要 性 は 今 後 ま す ま す 高 ま っ て い く と 考 え ら れ る ． そ の 結 果 と し て ， ト ラ イ ア ン ド エ ラ ー に よ る 対 策 に 替 わ り ， 熱 応 力 解 析 に よ る 割 れ 予 測 ・ 対 策 が 着 目 さ れ て き て い る ． 鋳 造 工 程 の 熱 応 力 解 析 を 実 施 す る た め に は 固 液 共 存 状 態 に お け る 合 金 の 力 学 特 性 値 ・ 構 成 式 が 必 要 と な る が ， 昨 今 の コ ン ピ ュ ー タ 技 術 の 発 展 に 伴 う 計 算 能 力 の 向 上 を 鑑 み る と ， 今 後 は 割 れ 予 測 精 度 の 向 上 の た め に 粘 性 を 考 慮 し た 解 析 の ニ ー ズ が 高 ま っ て い く と 考 え ら れ る ． そ こ で 本 研 究 で は ， 以 上 の 研 究 背 景 お よ び 産 業 ニ ー ズ を 踏 ま え ，3 つ の 研 究 課 題 に 対 し て 取 り 組 ん だ ．

課 題 １ ： 粘 性 的 性 質 に 加 え て 脆 性 的 で も あ る 固 液 共 存 状 態 の 合 金 に 対 し て ， 力 学 特 性 ， 特 に 粘 性 特 性 を ど の よ う に 取 得 す べ き か ．

課 題 ２ ： 割 れ 予 測 の た め の 熱 応 力 解 析 に お い て ， 粘 性 の 考 慮 が ど の 程 度 予 測 結 果 に 影 響 を 及 ぼ す の か ．

課 題 ３ ： 解 析 に 必 要 と な る 固 液 共 存 状 態 の 合 金 の 構 成 式 お よ び そ の 構 築 法 は ， 合 金 組 成 お よ び 鋳 造 条 件 の 多 様 化 と い う ニ ー ズ に 対 し て ど う 対 応 す べ き か ．

1 章 で は 研 究 背 景 お よ び 研 究 課 題 の 設 定 に 加 え て ， 供 試 合 金 の 選 定 理 由 ， 従 来 研 究 調 査 ，各 章 の 位 置 付 け に つ い て 纏 め た ．供 試 合 金 は A l - M g 系 合 金 の A C 7 A（J I S 規 格 ） と し た ． そ の 理 由 と し て ，A l - M g 系 合 金 が 船 舶 や 自 動 車 パ ネ ル な ど 輸 送 分 野 に お い て 広 く 使 わ れ て い る の に 加 え て ， 凝 固 割 れ が 生 じ や す い 組 成 で あ る こ と が 挙 げ ら れ る ． ま た 各 章 の 位 置 付 け で あ る が ，2 , 3 章 が 課 題 １ に 関 し て ，4 章 が 課 題 １ の 一 部 と 課 題 2 に 関 し て ，5 章 が 課 題 3 に 関 し て の 取 り 組 み と な っ て い る ． 6 章 は 結 論 と し た ． 従 来 研 究 調 査 に 関 し て は 課 題 毎 に 纏 め た ． 課 題 １ に 対 し て は 固 液 共 存 状 態 の A l 合 金 を 対 象 と し た 力 学 特 性 値 の 取 得 に 関 す る 研 究 ， お よ び 材 料 の 損 傷 が 変 形 挙 動 に 与 え る 影 響 に つ い て の 研 究 に つ い て 調 査 し た ． そ の 結 果 ， 従 来 の 粘 性 特 性 取 得 方 法 で は ， 脆 性 を 示 す 固 液 共 存 状 態 の 合 金 へ の 適 用 に お い て 変 形 時 の 損 傷 の 影 響 を 受 け る 可 能 性 が あ る こ と が 示 唆 さ れ た ． 加 え て 鋳 物 の 初 期 欠 陥 が 変 形 時 の 損 傷 発 生 を 促 進 し う る と い う 知 見 を 得 た ． 課 題 2 に 関 し て は 熱 応 力 解 析 に よ る 鋳 造 時 の 割 れ 予 測 を 行 っ た 研 究 を 調 査 し た ． そ の 結 果 ， 構 成 式 モ デ ル の 違 い に よ る 割 れ 予 測 解 析 結 果 の 違 い お よ び 割 れ 予 測 精 度 に 対 す る 影 響 に つ い

て 系 統 的 に 整 理 し た 報 告 は 見 ら れ な か っ た ． 課 題 3 に 関 し て は ， ま ず 多 相 材 料 の 力 学 特 性 値 予 測 に 関 す る 歴 史 的 背 景 と そ の 発 展 に つ い て レ ビ ュ ー し た 上 で ， 固 液 共 存 状 態 の 合 金 に 対 す る 力 学 特 性 予 測 を 行 っ て い る 研 究 の 調 査 を 行 っ た ． そ の 結 果 ， 固 液 共 存 状 態 の 力 学 特 性 予 測 に 関 し て は 粘 性 特 性 の 予 測 が 殆 ど 行 わ れ て お ら ず ， ま た 解 析 モ デ ル の 実 験 的 根 拠 や 解 析 と 実 験 の バ リ デ ー シ ョ ン が 不 十 分 で あ る と い う 問 題 を 確 認 し た ．

2 章 で は 脆 性 的 な 固 液 共 存 状 態 の 合 金 に 適 用 可 能 な 粘 性 特 性 値 取 得 法 （ 以 下 ， 損 傷 回 避 法 と 表 記 す る ） の 提 案 を 行 っ た ． こ の 手 法 は 固 液 共 存 状 態 の 合 金 の 力 学 挙 動 を マ ク ス ウ ェ ル 粘 弾 性 モ デ ル で 表 現 す る こ と で ， 従 来 の 手 法 と 異 な り ， 定 常 応 力 を 必 要 と せ ず に 粘 性 特 性 を 取 得 可 能 な 手 法 で あ る ．2 章 で は 損 傷 回 避 法 の 論 理 構 造 に つ い て 纏 め た 後 ， そ の 有 効 性 に つ い て の 実 験 的 な 検 証 を 行 っ て い る ． 検 証 の 際 の 供 試 合 金 に は 先 に 述 べ た A l - M g 合 金 を 用 い ，半 凝 固 引 張 試 験 に よ り 応 力 -ひ ず み 曲 線 を 取 得 し た 上 で ，損 傷 回 避 法 を 適 用 し 粘 性 特 性 を 取 得 し た ．そ の 結 果 を 従 来 手 法 で 取 得 さ れ た 粘 性 特 性 と 比 較 す る こ と で ， 従 来 手 法 で 示 唆 さ れ て い た 変 形 時 の 損 傷 が 粘 性 特 性 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て ， 損 傷 回 避 法 で は 低 減 可 能 で あ る こ と を 示 唆 し た ．

3 章 で は 押 湯 を 設 置 し た 試 験 片 で の 半 凝 固 引 張 試 験 を 実 施 す る こ と で ， 変 形 時 の 損 傷 の 影 響 が 固 液 共 存 状 態 の 力 学 特 性 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て 検 討 し た ． 押 湯 に よ り 試 験 片 の 初 期 欠 陥 量 が 低 減 し ， そ の 結 果 引 張 変 形 時 の 損 傷 が 抑 制 さ れ る こ と が 示 唆 さ れ た ．ま た 力 学 特 性 値 と 押 湯 高 さ と の 相 関 を 調 査 し た 結 果 ，最 大 応 力 は ， 押 湯 に よ る 初 期 欠 陥 量 の 低 減 に 伴 い 増 加 し た ． 最 大 応 力 時 の ひ ず み 量 は ， 押 湯 高 さ と の 相 関 は 見 ら れ な か っ た が ， こ れ は ひ ず み 測 定 に お い て 変 形 時 の 損 傷 の 影 響 を 含 ん だ 見 か け の 伸 び を 測 定 し て い た こ と が 原 因 で あ る こ と が 示 唆 さ れ た ．な お ， 粘 性 特 性 は 押 湯 高 さ と の 相 関 が 確 認 で き ， そ の 傾 向 は 押 湯 効 果 が 上 昇 ， 即 ち 変 形 時 の 損 傷 の 影 響 が 低 減 す る に つ れ て ，2 章 の 損 傷 回 避 法 を 使 用 し て 取 得 し た 値 に 近 づ く と い う も の で あ っ た ． 以 上 よ り 損 傷 回 避 法 の 利 用 は ， 物 理 的 に 損 傷 の 影 響 を 低 減 さ せ た 場 合 と 同 様 の 効 果 が 得 ら れ る こ と が 示 さ れ た ．

4 章 で は ， ま ず 鉛 フ リ ー 青 銅 を 供 試 合 金 と し 損 傷 回 避 法 を 利 用 す る こ と で ， 世 界 に 先 駆 け て 銅 合 金 の 固 液 共 存 状 態 に お け る 粘 性 特 性 を 取 得 し た ． こ れ に よ り 損 傷 回 避 法 が A l 合 金 以 外 に も 有 効 で あ る こ と を 確 認 し た ． そ の 上 で 水 道 メ ー タ ー 鋳 物 を 対 象 と し て ， 割 れ 予 測 の た め の 熱 応 力 解 析 と ， 金 型 鋳 造 実 験 の 結 果 の 突 き 合 わ せ を 行 っ た ． さ ら に 解 析 は 弾 粘 塑 性 解 析 と 弾 塑 性 解 析 の 2 条 件 で 実 施 し ， 構 成 式 モ デ ル の 違 い ， 即 ち 粘 性 の 考 慮 の 有 無 が 割 れ 予 測 結 果 に 与 え る 影 響 に つ い て も 検 証 し た ． 解 析 で 確 認 し た パ ラ メ ー タ は ， 静 水 圧 応 力 ， 主 偏 差 応 力 ， 相 当 塑 性

No. 3

ひ ず み ， 相 当 塑 性 ひ ず み 速 度 の 4 種 類 で あ り ， こ れ ら の 時 間 変 化 を ， 実 験 に お い て 割 れ の 確 認 さ れ た 3 箇 所 ＋ 割 れ の 確 認 さ れ な か っ た 1 箇 所 に お い て 比 較 し た ．

実 験 と 解 析 の 比 較 よ り ， 静 水 圧 応 力 の 履 歴 か ら 凝 固 完 了 前 後 で 発 生 す る 割 れ 欠 陥 （ 凝 固 割 れ と 冷 間 割 れ ） が 予 測 可 能 で あ る こ と が 示 唆 さ れ た ． こ れ ま で 広 く 用 い ら れ て い る 割 れ 予 測 パ ラ メ ー タ と し て は ， 凝 固 過 程 に お い て 発 生 し た 相 当 塑 性 ひ ず み の 積 算 値 を 利 用 し た も の が 多 い が ， こ れ ら は 凝 固 完 了 後 に 発 生 す る 冷 間 割 れ の 予 測 は 原 理 的 に 不 可 能 で あ る た め ， 静 水 圧 応 力 の 履 歴 を 確 認 す る こ と の 重 要 性 を 示 す こ と が 出 来 た ． ま た ， 弾 粘 塑 性 解 析 と 実 験 結 果 の 比 較 に よ り ， 最 大 偏 差 主 応 力 は 割 れ 開 口 を 促 進 さ せ る こ と が 示 唆 さ れ た ． つ ま り 最 大 偏 差 主 応 力 が 冷 間 割 れ の ク ラ イ テ リ ア と し て 利 用 出 来 る 可 能 性 が 示 さ れ た ． し か し な が ら 弾 塑 性 解 析 の 場 合 は 割 れ の 有 無 に よ る 最 大 偏 差 主 応 力 の 差 は 見 ら れ な か っ た ． こ の 違 い が 解 析 に お い て 粘 性 を 考 慮 す る か 否 か の 差 で あ る と 考 え ら れ ， 特 に 冷 間 割 れ 予 測 の 精 度 向 上 を 目 的 と す る 場 合 に 粘 性 の 考 慮 が 重 要 と な る こ と を 示 し た ．

5 章 で は 課 題 3 に 対 す る 取 り 組 み を 行 っ た ． 課 題 3 は 製 造 パ ラ メ ー タ の 多 様 化 に 対 し て 割 れ 予 測 解 析 の 実 施 に 必 要 と な る 構 成 式 と そ の 構 築 法 は ど う あ る べ き か ， と い う も の で あ っ た ． ニ ー ズ が 発 生 す る 度 に 製 造 パ ラ メ ー タ を 変 量 し て 実 験 を 行 い ， 構 成 式 を 構 築 す る と 行 っ た ア プ ロ ー チ で は ， 実 験 コ ス ト が か さ み ， ま た 課 題 に 対 す る 根 本 的 な 解 決 に は な ら な い ． そ の 為 ， 製 造 パ ラ メ ー タ を 変 数 に 組 み 込 ん だ 汎 用 性 の 高 い 構 成 式 の 構 築 が 望 ま し い と 考 え ら れ る ． し か し そ の 実 現 に は 製 造 パ ラ メ ー タ と 力 学 特 性 値 の 関 係 を 明 ら か に す る 必 要 が あ る ．

こ の ニ ー ズ に 答 え る た め ， 多 様 化 す る 構 成 式 の ニ ー ズ に 対 す る 構 築 の 迅 速 化 ・ 低 コ ス ト 化 を 実 現 で き ， 且 つ 製 造 パ ラ メ ー タ と 力 学 特 性 値 の 関 係 調 査 へ の 貢 献 が 期 待 出 来 る ア プ ロ ー チ と し て ， イ メ ー ジ ベ ー ス 有 限 要 素 法 と マ ル チ ス ケ ー ル 解 析 を 併 用 し た 固 液 共 存 状 態 の 合 金 の 力 学 特 性 予 測 手 法 の 開 発 に 取 り 組 ん だ ． 引 張 試 験 を 解 析 で 代 替 す る た め に 実 験 コ ス ト が 低 く ， ま た 繰 り 返 し 再 現 性 に 優 れ る 点 が 製 造 パ ラ メ ー タ と 力 学 特 性 値 の 関 係 調 査 を 行 う 際 の メ リ ッ ト と し て 挙 げ ら れ る ． イ メ ー ジ ベ ー ス モ デ リ ン グ の 使 用 に よ り 解 析 モ デ ル の 実 験 的 根 拠 を 有 す る 点 ， ま た 大 変 形 が 引 き 起 こ す メ ッ シ ュ の ゆ が み に よ る 精 度 低 下 や イ メ ー ジ ベ ー ス 有 限 要 素 法 で 問 題 と な る 接 触 解 析 の 収 束 性 の 悪 化 へ の 対 策 と し て E u l e r 解 析 を 使 用 し た 点 が ， 従 来 の 固 液 共 存 状 態 の 特 性 値 予 測 法 に 対 す る 独 自 性 と し て 挙 げ ら れ る ． 得 ら れ た 特 性 値 予 測 結 果 に 対 し て は ，2 , 3 章 の 実 験 結 果 と 突 き 合 わ せ る こ と で ， そ の 妥 当 性 を 検 証 し た ． そ の 結 果 ， 応 力-ひ ず み 曲 線 ， 粘 性 特 性 ， 弾 性 特 性 の 予 測 に 関 し て 本 手 法 が 有 効 で あ る こ と が 示 唆 さ れ た ．

6 章 は 結 論 で あ り ，2 か ら 5 章 ま で の 本 論 で 得 ら れ た 知 見 ， お よ び 今 後 の 課 題 に つ い て 整 理 し た ．

Ｎｏ.1

早稲田大学 博士（工学） 学位申請 研究業績書

氏 名 松下 彬 印

（2017年 7月 現在）

種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）

a 論文

○

a 論文

○

a 論文

a 論文

c 講演

c 講演

c 講演

c 講演

Crack Prediction for a Partially Solidified Lead-free Bronze Casting Using Thermal Stress Analysis

Journal of Materials Processing Technology, 249 (2017), p. 46-56

Akira Matsushita（筆頭）, Tomoaki Nakazawa, Toshimitsu Okane, and Makoto Yoshida A New Theoretical Approach Based on the Maxwell Model to Obtain Rheological Properties of Solidifying Alloys and Its Validation

Metallurgical and Materials Transactions A, 48.4 (2017), p. 1701-1707

Akira Matsushita（筆頭）, Ryosuke Takai, Hideaki Ezaki, Toshimitsu Okane, and Makoto Yoshida Development of an Elasto-Viscoplastic Constitutive Equation for an Al-Mg Alloy Undergoing a Tensile Test during Partial Solidification

Materials Transactions, 56.8 (2015), p. 1233-1241.

Ryosuke Takai，Akira Matsushita, Shogo Yanagida, Koichiro Nakamura, and Makoto Yoshida 半凝固状態における引張試験を用いたAl–Mg系合金の弾粘塑性構成式の構築 軽金属, 63.9 (2013), p. 310-317

高井 量資, 松下 彬, 柳田 章吾, 中村 浩一郎, 吉田 誠

イメージベースモデリングを用いた固液共存状態の合金の力学特性値予測法とその検証 軽金属学会第131回秋期大会, 2016.11, p. 203

松下 彬（講演者）, 水野 裕登, 岡根 利光, 吉田 誠

Prediction of hot tearing for a partially solidified bismuth bronze by using finite element method analysis

The 72nd World Foundry Congress, 2016.5, O-161

Akira Matsushita（講演者）, Tomoaki Nakazawa, Toshimitsu Okane, and Makoto Yoshida

ビスマス青銅の固液共存状態における粘弾性構成式の構築と金型鋳造における凝固割れ 予測の試み

日本鋳造工学会第167回全国講演大会, 2015.10, p. 85 松下 彬（講演者）, 他10名

固液共存状態の合金に適用可能な粘弾性構成式迅速作成法の提案 日本鋳造工学会第166回全国講演大会, 2015.5, p. 7

松下 彬（講演者）, 高井 量資, 永崎 英章, 吉田 誠

Ｎｏ.2

早稲田大学 博士（工学） 学位申請 研究業績書

種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）

e その他

（論文）

e その他

（論文）

e その他

（レビュ ー）

Mechanical Properties of a Partially Solidified Cu-Zn Alloy

Metallurgical and Materials Transactions A, 47.4 (2016), p. 1661-1667

Naoki Kasuya, Tomoaki Nakazawa, Akira Matsushita, Toshimitsu Okane, and Makoto Yoshida

Al–Mg合金およびAl–Si合金におけるAE法を用いた凝固割れ発生の判断基準

軽金属, 62.3 (2012), p. 104-108 松下 彬（筆頭）, 遠藤 至, 吉田 誠

アルミニウム合金の凝固過程におけるアコースティック・エミッション検知方法の発展 軽金属, 61.7 (2011), p. 334-340

植木 徹, 遠藤 至, 松下 彬, 吉田 誠