36
37
Engineering Mechanics, ASCE, Vol.120, pp.949-970, 1994
21) 竹内徹，小河利行，中川美香，熊谷知彦：応答スペクトル法による中規模ラチスドームの地 震応答評価，日本建築学会構造系論文集，No.579，pp.71-78，2004.5
22) 中澤祥二，立道郁生，嶋登志夫，加藤史郎，平野健太：体育館・工場など空間構造の地震リ スク評価に関する基礎的研究，構造工学論文集，Vol.53Bpp.227-237, 2007.3
23) Eka Satria, Shiro KATO, Shoji NAKAZAWA, Yutaka NIHO: Form Finding of RC Shells Considering Multiple Design Loads, APCS2009, pp.89-90, 2009.
24) 杉原厚吉：グラフィクスの数理，共立出版株式会社，1995.
25) 植木隆司，加藤史郎，向山洋一，松栄泰男：両端に回転ばねのある部材で構成される単層ラ チスドームの弾塑性座屈荷重 矩形平面形状をした裁断球殻状のドームについて，日本建築 学会構造系論文集，No.448，pp.47-58，1993.6
26) 日本建築学会：建築工事標準仕様書JASS6 鉄骨工事, 2011
27) 中澤祥二，加藤史郎，八木佑奈：単層ラチスドームの地震時の損傷評価方法に関する基礎的 研究，日本建築学会構造系論文集，No.674，pp.593-601，2012.4
28) 中澤祥二，立道郁生，嶋登志夫：体育館・工場などの空間構造物の地震 リスク評価に関す る基礎的研究，構造工学論文集，Vol.53B，pp.227-237, 2007.3
29) 国土交通省住宅局建築指導課ら監修：2007年版建築物の構造関係技術基準解説書，全国館報 販売協同組合，2007.8
38
3. 自由曲面ラチスシェルの座屈耐力最大化
自由曲面ラチスシェルの設計では，形状の生成方法によってその後の断面算定や設計 検討に大きく影響を与えると考えられる。第
3
章では第2
章で確認した座屈耐力の評価 手法を応用して，座屈耐力最大化手法を提案する。3.3
節で周辺ピン支持の形状，3.4
節 で二つの頂部と自由境界辺を持つ形状について提案手法の妥当性を検討する。3.1. はじめに
第
1
章でも述べたように，シェル構造の形態創生の研究は多岐にわたり，力学的な指 標として，ひずみエネルギや発生応力の最小化を目的とし，高い剛性を有する形状を求 める研究2,3)が多い。また，シェル構造は座屈前変形の影響を強く受けるため，初期不整 による座屈荷重の大幅な低下や，弾性座屈モードと線形座屈モードが異なることが一般 的に知られている4)。また，単層ラチスシェルは個材の座屈や塑性化など骨組特有の性 質を持つことにも注意が必要である。さらに，座屈最適化によって得られる構造物は不 整敏感性が増加傾向にあることがThompson
ら5)によって指摘されている。このため，シェル構造物やラチスシェル構造物の形状最適化に関する既往の研究では，線形座屈荷 重を最大化する研究 6,7)だけでなく，幾何非線形性や初期不整による座屈荷重の低下を 考慮した座屈荷重を最大化する研究8-11)も行われている。例えば山本ら10)は釣合経路上 のある平衡点での接線剛性を用いた固有値解析から非線形座屈荷重を求め，最大化を行 っている。しかしながら，部材の塑性化を考慮して座屈耐力を最大化するようなラチス シェルの形状最適化は，著者の知る限り見当たらない。また，球殻や円筒ラチスシェル など幾何曲面ラチスシェルに較べて自由曲面ラチスシェルに対しては座屈耐力を分析 した研究例は少なく，座屈耐力の簡便な評価手法は確立していない。このため，自由曲 面ラチスシェルの形状決定時に出来るだけ座屈耐力の高い形状を探索することができ れば，この種の構造物の設計に対し有用である。
そこで第
3
章では部材の塑性化と幾何非線形性を同時に考慮した座屈耐力を最大化 する手法を提案し，その有用性を検討することを目的とする。座屈耐力を最大化する手 法として，幾何非線形性と材料非線形性を同時に考慮した非線形釣合方程式を解きなが ら最大耐力を求めると計算量が膨大になる問題点がある。そこで，簡易な計算より近似 的に座屈耐力を評価し最大化する手法を2
種類試みる。一つ目は幾何曲面ラチスシェル の座屈耐力評価に用いられる修正Dunkerley
式を援用する手法である。著者らは第2
章39
で応力最小化された自由曲面ラチスシェルに限られるものの，座屈耐力評価に適用可能 である例を示した。座屈荷重最大形状やその他の目的関数に対して最適化された形状に 関しては未検討であるが，近似的に耐力を求める手法の一つとして採用する。二つ目は，
ラチスシェルの座屈耐力が部材の塑性化により決定する場合に着目し，初期降伏荷重を 最大化する。
研究方法としては，提案した