第 3 章 入力同定シミュレーション
3.5 誤差最小パターンの除外点
第3章 入力同定シミュレーション
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第3章 入力同定シミュレーション
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41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frequency[Hz]
Response points
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frequency[Hz]
Response points
(a) 1次（6点除外） (b) 2次（7点除外）
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frequency[Hz]
Response points
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frequency[Hz]
Response points
(c) 3次（7点除外） (d) 4次（6点除外）
147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frequency[Hz]
Response points
175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frequency[Hz]
Response points
(e) 5次（6点除外） (f) 6次（6点除外）
図3.18(a)～(f) 逆行列法，誤差最小パターンの除外点
（図中の 線は受動系固有振動数を示す）
第3章 入力同定シミュレーション
- 41 - 3.5.2 モード形状
本項では，受動系の各固有振動数におけるモード形状を示し，3.5.1 項で示した除外 点との関係があるかを検討する．
受動系の1～6次固有振動数におけるモード形状を図3.19(a)～(f)に示す．図3.19の各 図はFRF推定のための加振時におけるモード形状を示している．
ここで，3.5.1項で除外されやすい点の傾向が見られた4次～6次モードについて考え
る．4 次固有振動数では点 10，12，15，16 が除外されやすい点であるが，これらの点
のうち点12，15，16は4 次モードのモード振幅の大きい点であることが分かる．5次
固有振動数では点5，13，14，16が除外されやすい点であるが，これらの点，特に点5，
点13は5次モードのモード振幅の大きい点であることが分かる．6 次固有振動数では
点5，6，14，15，16が除外されやすい点であったが，これらの点についても6次モー
ドのモード振幅の大きい点であることが分かる．これらの結果から，除外点はモード振 幅の大きい点である傾向が示された．
4 次～6 次固有振動数において，同定誤差が低減するときの除外点はモード振幅の大 きい点であることが示されたが，この理由について考察する．本シミュレーションでは 計測誤差を式（3.3），式（3.4）で作成している．この誤差作成方法は，混入誤差のパワ ースペクトルが真値のパワースペクトルの大きさに比例するようになっている．そのた め加速度が大きければ混入誤差も大きい．また，変位xと加速度xには，角速度をと して
x x
2 (3.11) の関係がある．そのため変位が大きければ加速度の絶対値は大きい．以上のことから，
変位が大きければ加速度が大きく，混入誤差も大きい（誤差比は一定）ということにな る．
また，入力同定を行うためには入力点数と同数以上のモード成分が必要である．しか し固有振動数では1つのモードが卓越し，モードの腹となる点では上で述べたとおり大 きな誤差が含まれ，他のモード成分が誤差の影響を受けやすくなる．そのため入力同定 において誤差が増大すると考えられる．これにより，モード振幅の大きい点を除外する ことで同定誤差が低減すると考えられる．
図3.19に示したモード形状を見ると，特に4次～6次のモードでは振幅の大きい点，
小さい点の振幅の差が大きいことが分かる．そのためモード振幅の大きい点の応答に含 まれる誤差による，振幅の小さい点への影響が特に大きいものと考えられ，モード振幅 の大きい点の除外による誤差低減の効果が顕著に現れたものと考えられる．
第3章 入力同定シミュレーション
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(a) 1次モード (b) 2次モード
(c) 3次モード (d) 4次モード
(e) 5次モード (f) 6次モード
：変形前 ：変形後
図3.19(a)～(f) 受動系のモード形状（1次～6次）
1
2 3
4
5
6 7 8
9
10 0
11 12
13
14 15 16
1
2 3
4
5
6 7
8 9
10 0
11 12
13
14 15 16
1
2 3
4
5
6 7
8 9
10 0
11 12
13
14 15 16
1 2 3
4
5
6 7
8 9
10 0
11 12
13
14
15 16
1
2 3
4
5
6 7
8 9
10 0
11 12
13
14 15 16
1
2 3
4
5
6 7
8 9
10 0
11 12
13
14 15 16
第3章 入力同定シミュレーション
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