第 4 章 入力同定実験
4.6 誤差が低減する応答点配置の予測
第4章 入力同定実験
- 72 -
85 90 95 100
101 102 103 104 105
Frequency[Hz]
Power Spectrum of Acceleration[(m/s2 )2 ]
y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10
(a) 84.38～104.4[Hz]（全体系3次）
335 340 345 350
101 102 103 104 105
Frequency[Hz]
Power Spectrum of Acceleration[(m/s2 )2 ]
y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10
(b) 333.1～353.1[Hz]（全体系4次）
図4.34 実稼働加速度のパワースペクトル
第4章 入力同定実験
- 73 -
振幅・モード振幅）の大きい点は一致することが示された．一方，受動系のフレーム主 体のモードとなる固有振動数では，除外点はモード振幅の大きい点と一致しなかった．
ここでは受動系のフレーム主体のモードとなる固有振動数でモード振幅の大きい点を 除外することで，全点使用する場合よりも誤差が低減するかを検証する．
受動系のフレーム主体のモードとなる固有振動数付近で，モード振幅の大きい点を除 外する場合の同定誤差を，応答点10点用いる場合と比較したものを図4.32～図4.34に 示す．各図の（a）が逆行列法，（b）が動質量法を示す．除外する点は計測した10点の 中でモード振幅が最大となる点とし，最大振幅と大きな差のない点も除外点とする．
54.00～56.00[Hz]は4点除外，111.6～113.6[Hz]と318.5～320.5[Hz]は2点除外とする．
モード振幅の大きい点を除外して応答点全点使用するときより誤差が低減したのは，
54.00～56.00[Hz] と111.6～113.6[Hz]の動質量法であり，また111.6～113.6[Hz]の逆行列 法はわずかではあるが誤差が低減している．その他は応答点の除外により誤差が増大す るか，全点使用の場合とほぼ同一の誤差となっている．
実験ではモード振幅の大きい点を除外しても誤差が低減しない場合が見受けられた．
この理由については以下のように考えられる．シミュレーションでは振幅の大きい点と 小さい点の振幅差が大きい場合については，振幅の大きい点を除外することで同定誤差 が低減した．実験の場合は各応答点の振幅の差はシミュレーションほど生じないため，
振幅の大きい点の除外による誤差低減の効果が小さいと考えられる．
54 54.5 55 55.5 56
100 101
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
MI 10res MI 6res
54 54.5 55 55.5 56
100 101
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
AM 10res AM 6res
(a) 逆行列法 (b) 動質量法
図4.35 振幅の大きい点を除外する場合の同定誤差
（54.00～56.00[Hz]（受動系1次），4点（点6～9）除外）
第4章 入力同定実験
- 74 - 112 112.5 113 113.5 10-1
100 101 102
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
MI 10res MI 8res
112 112.5 113 113.5 10-1
100 101 102
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
AM 10res AM 8res
(a) 逆行列法 (b) 動質量法
図4.36 振幅の大きい点を除外する場合の同定誤差
（111.6～113.6[Hz]（受動系3次），2点（5，10）除外）
318.5 319 319.5 320 320.5 10-2
10-1 100 101
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
MI 10res MI 8res
318.5 319 319.5 320 320.5 10-2
10-1 100 101
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
AM 10res AM 8res
(a) 逆行列法 (b) 動質量法
図4.37 振幅の大きい点を除外する場合の同定誤差
（318.5～320.5[Hz]（受動系9次），2点（7，8）除外）
4.6.2 同定加振力の分散推定を用いる場合
本項では，第3章3.6.2項で行った同定加振力の分散推定を用いた誤差が低減する応 答点配置の予測を実験データに対して行う．除外点数を4点（使用する応答点数6点）
とし，そのときの全応答点組み合わせ（10C6=210 通り）について同定加振力の分散を 2.7 節で述べた方法により求める．分散の最小値を周波数ごとに選択し分散最小パター ンとする．分散最小パターンの同定誤差を求め，応答点数10点の場合の同定誤差と比 較する．以上の手順を逆行列法，動質量法それぞれについて行う．
第4章 入力同定実験
- 75 -
318.5～320.5[Hz]における分散推定の結果を図4.38に，同定誤差を図4.39に示す．ま
た333.1～353.1[Hz]における分散推定の結果を図4.40に，同定誤差を図4.41に示す．応
答点数10点と6点の分散と同定誤差は大小が一致しない，という結果となり，分散を 用いて誤差が低減するパターンを得ることはできなかった．例えば受動系9次固有振動 数付近において，逆行列法の分散は応答点数6点の方が小さいが誤差は応答点数6点と 10 点がほぼ同じとなる．また全体系 4 次固有振動数付近において，動質量法の分散は 応答点数6点の方が小さいが誤差は応答点数10点の方が小さい．
318.5 319 319.5 320 320.5 10-3
10-2 10-1 100 101
Frequency[Hz]
Variance of f[N2 ]
10res
6res(Variance min)
318.5 319 319.5 320 320.5 10-3
10-2 10-1 100
Frequency[Hz]
Variance of f[N2 ]
10res
6res(Variance min)
(a) 逆行列法 (b) 動質量法 図4.38 同定加振力の分散（318.5～320.5[Hz]，受動系9次）
（応答点数10点・応答点数6点の分散最小パターン）
318.5 319 319.5 320 320.5 10-2
10-1 100 101 102
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
10res
6res(Variance min)
318.5 319 319.5 320 320.5 10-2
10-1 100 101 102
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
10res
6res(Variance min)
(a) 逆行列法 (b) 動質量法 図4.39 同定誤差（318.5～320.5[Hz]，受動系9次）
（応答点数10点・応答点数6点の分散最小パターン）
第4章 入力同定実験
- 76 -
335 340 345 350
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Frequency[Hz]
Variance of f[N2 ]
10res
6res(Variance min)
335 340 345 350
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Frequency[Hz]
Variance of f[N2 ]
10res
6res(Variance min)
(a) 逆行列法 (b) 動質量法 図4.40 同定加振力の分散（333.1～353.1[Hz]，全体系4次）
（応答点数10点・応答点数6点の分散最小パターン）
335 340 345 350
10-1 100 101 102
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
10res
6res(Variance min)
335 340 345 350
10-1 100 101 102
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
10res
6res(Variance min)
(a) 逆行列法 (b) 動質量法 図4.41 同定誤差（333.1～353.1[Hz]，全体系4次）
（応答点数10点・応答点数6点の分散最小パターン）
実験で同定加振力の分散最小パターンの誤差が小さくならなかった理由は以下のよ うに考えられる．同定加振力の分散を誤差評価に使用するに当たっては，加振力の平均 値が真値である，という仮定を置いている．実験における計測誤差には，シミュレーシ ョンでは考慮していない系統誤差が存在しており，必ず加振力の平均値が真値となるわ けではない．さらに，分散推定に用いる各値にも計測誤差は含まれており，分散推定に も誤差が生じる．これらの理由により，実験では同定加振力の分散最小パターンの誤差 が小さくならなかったものと考えられる．
第4章 入力同定実験
- 77 -