誤差が低減する応答点配置の予測

第3章 入力同定シミュレーション

- 43 -

第3章 入力同定シミュレーション

- 44 -

43 44 45 46 47

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 6 responses

58 59 60 61 62 63

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 6 responses

(a) 1次固有振動数 (b) 2次固有振動数

71 72 73 74 75

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 6 responses

81 82 83 84 85 86

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 6 responses

(c) 3次固有振動数 (d) 4次固有振動数

149 150 151 152 153

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 6 responses

177 178 179 180 181 182

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 6 responses

(e) 5次固有振動数 (f) 6次固有振動数

図3.20(a)～(f) モード振幅の大きい点を除外したときの同定誤差

（応答点を6点除外）

第3章 入力同定シミュレーション

- 45 -

149 150 151 152 153

10^-4 10^-2 10⁰ 10²

Frequency[Hz]

Rel.Error[-]

12 responses 10 responses

図3.21 モード振幅の大きい点を除外したときの同定誤差

（5次固有振動数，応答点を2点除外（点5, 13））

以上の結果より，モード振幅の大きい点を除外することにより，固有振動数によって は誤差を低減させることができる，ということが示された．誤差が低減した4～6 次固 有振動数は3.5.2項でも述べたようにモード振幅の大きい点，小さい点の振幅の差が大 きい．そのため，特にモード振幅が大きく混入誤差の大きい点が除外され，誤差が低減 したものと考えられる．

ここでは応答点数6点とすることで誤差が低減することが3.4節で明らかとなってい たため除外点数を6点としたが，何点除外すれば誤差が最小となるか知ることができな い実際の入力同定においては，モード振幅の特に大きい点を除外すれば良いと考えられ る．5次モードでモード振幅の特に大きい点5, 13を除外した時の同定誤差を図3.21に

示す．点5, 13の2点のみを除外する場合でも，応答点を全点使用する場合より誤差が

低減することが確認できる．

3.6.2 同定加振力の分散推定を用いる場合

ここでは，同定加振力の分散推定を用いて誤差が低減する応答点配置の予測を行う．

ここでも3.6.1項と同じく除外点数を6点とする．逆行列法の応答点数6点とする場合

の全応答点組み合わせ（₁₂C6=924通り）について同定加振力の分散を2.7節で示した式 と式（3.12）により求める．分散の最小値を周波数ごとに選択し分散最小パターンとす る．分散最小パターンの同定誤差を求め，応答点数12点の場合の同定誤差と比較する．

図3.21に応答点数12点の同定加振力の分散と，応答点数6点の分散最小パターンを 示す．また図3.22に応答点数12点の同定誤差と，応答点数6点の分散最小パターンの 同定誤差を示す．図3.21と図3.22を比較すると，応答点数12点と6点の値の大小は分 散と誤差で概ね一致しており，4～6 次固有振動数では分散も誤差も応答点数 6 点の方 が小さいことが分かる．このことから，分散を用いることで同定誤差の小さくなる応答

第3章 入力同定シミュレーション

- 46 - 点配置の予測が可能となることが確認できた．

0 50 100 150 200

10

10

10

10

10

Frequency[Hz]

V a ri a nc e [- ]

12res

6res(Variance min)

図3.21 同定加振力の分散（応答点数12点・応答点数6点の分散最小パターン）

0 50 100 150 200

10

10

10

10

10

Frequency[Hz]

R e l. E rr or [- ]

12res

6res(Variance min)

図3.22 同定誤差（応答点数12点・応答点数6点の分散最小パターン）

第3章 入力同定シミュレーション

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