第 3 章 入力同定シミュレーション
3.4 入力同定（応答点配置全パターン）
3.4.2 同定誤差
以下に同定誤差の計算結果を示す．応答点数12点，および応答点数4～11点の誤差 最小パターンの内，応答点数12点，応答点数8点の誤差最小パターン，応答点数4点 の誤差最小パターンの同定誤差を，逆行列法は図3.6に，動質量法は図3.7に示す．ま た，応答点を除外することで応答点数12点全点用いる場合より誤差が低減しているか を明確に示すため，各応答点数の誤差最小パターンを応答点数12点の同定誤差で割り，
第3章 入力同定シミュレーション
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応答点数12点の誤差に対する比で表す．この誤差比の値が1より小さければ，応答点 を除外した方が誤差は小さくなる，ということになる．同定誤差の比を求めた結果を，
逆行列法の結果は図3.8に，動質量法の結果は図3.9に示す．図3.8，図3.9には応答点 数4点，8点の結果を示す．さらに，解析周波数範囲（0.25～200[Hz]）にある受動系の 固有振動数（減衰固有振動数）を表3.2に示す．受動系の固有振動数は，シミュレーシ ョンモデルの受動系についての M，K 行列から固有値問題を解いて算出したものであ る．
始めに逆行列法の結果について述べる．図3.6では，図中の矢印を記した6か所で各 応答点数の結果共に同定誤差が増大している．この周波数は，表3.2に示す受動系の固 有振動数と一致している．また，図3.8では値が低下し0.5以下になる範囲が6か所存 在しており，この周波数も図中の縦線で示した受動系の固有振動数と一致している．図 3.8は値が小さい程，応答点数12点使用する場合より誤差が小さい，ということを表す．
そのため，受動系の固有振動数においては応答点を除外することで同定誤差が低減する，
ということが示された．
次に動質量法の結果について述べる．図3.7では逆行列法と同様に，受動系の固有振 動数において誤差が増大している．また図3.9では逆行列法とは異なり，受動系の固有 振動数において値が特に低下する，ということは見られない．すなわち，動質量法は受 動系の固有振動数において応答点を除外しても同定誤差の大幅な低減は無いことが示 された．また，受動系固有振動数以外では，応答点数8点の4次固有振動数と5次固有 振動数の間など一部の周波数範囲では値が1を下回っており，応答点除外により誤差が 低減している．
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0 50 100 150 200
10-3 10-2 10-1 100 101
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
12res
8res(Error min) 4res(Error min)
図3.6 同定誤差
（応答点数12点・8点誤差最小パターン・4点誤差最小パターン，逆行列法）
0 50 100 150 200
10-3 10-2 10-1 100 101
Frequency[Hz]
Rel.Error[-]
12res
8res(Error min) 4res(Error min)
図3.7 同定誤差
（応答点数12点・8点誤差最小パターン・4点誤差最小パターン，動質量法）
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0 50 100 150 200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Frequency[Hz]
E rr or m in / 12 re spons es [ -]
図3.8 同定誤差の比
（応答点数8点誤差最小パターン・4点誤差最小パターン，逆行列法）
（図中の 線は受動系固有振動数を示す）
0 50 100 150 200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Frequency[Hz]
E rr or m in / 12 re spons e s [- ]
図3.9 同定誤差の比
（応答点数8点誤差最小パターン・4点誤差最小パターン，動質量法）
（図中の 線は受動系固有振動数を示す）
8res (Error min) 4res (Error min)
8res (Error min) 4res (Error min)
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表3.2 受動系の固有振動数
Order 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th
Natural frequency[Hz] 45.18 60.42 72.71 83.60 151.21 179.62