考察

117

118

理論計算を行った。デバイス構造は簡単のため，半径 RDEV の円形チップ構造の中心に半

径RDIA，中央にRTIPの剛体をもつダイヤフラムが位置した構造で行った。図2にデバイス

の動作概念図を示す。まずダイヤフラムの圧力に対する変形量δPは，以下の式で表現され る。

 

P DIA

TIP DIA

TIP DIA

TIP Si

Si DIA

P K

P P R R R

R R

R t

E

R  



 



  

 ⁴ ₃ ² 1 ₄⁴ 4 ₂² log² 16

1

3 

 (5.3)

続いて，同一のダイヤフラムに対して接触荷重FTIPが加わった際の変形量δFは，以下 の式で表現される。

 

F TIP TIP DIA TIP TIP

DIA TIP DIA

TIP Si

Si DIA

F K

F F R R R

R R R

R t

E

R  



 





 

 

 ² ₃ ² ₂² ₂4 ² ₂ log²

1 1 4

3 

  (5.4)

また，接触子によって荷重が加わった場合の対象物の変形量をδOBJ1とすると，それは 円柱構造が物体に接触した場合の変形モデルを用いて式(3)，(4)で表現される[G。 W。

Painter, Trans。 ASME, 1131 (1954)。]。

















 



 

 



 ( )

) (

2 sin ) 1

( 4

) 1

( ) (

1 1 1

r R

R r

r R G

R F

K F G

R F r

TIP TIP

TIP OBJ

TIP TIP OBJ

OBJ TIP OBJ

TIP TIP OBJ

OBJ

，

，









(5.5)

) 1 ( 2 

 E

G (5.6)

基準面構造の初期位置に対する位置をδDEVと定義すると，その関係は，

F OBJ

DEV

 

 

₁

( 0 ) 

^(5.7)

)

1

(

DEV OBJ P

DEV

  R

  

^(5.8)

さらに, δOBJ1 (RDEV) を以下のように定義する。また，(1-6)を用いて，このときの接触子 変位量（硬さの理想信号）を式(8)のように計算することができる。

119

) 0 ( )

0 ( 2 sin

)

(

¹ _{1 1}

1 OBJ OBJ

DEV TIP DEV

OBJ

R

R R  

    

 





^



(5.9)

0 1

1

) 1

(

_F ^F

OBJ

P OBJ

F

K K

K 



  



 

(5.10)

) 1

1

(

1

0











F OBJ

P OBJ TIP

K K F K

(5.11)

実際には，ここからさらに接触荷重が増えて，接触子変位はさらに増大する。まず，基準 面構造が接触対象物に接触した場合の対象物の変形量をδOBJ2とするとそれらは円筒構造 が無限の厚さを持った対象物へ接触した場合の変形モデルを用いて，以下のように表現さ れる[T. Shibuya, T. Koizumi, and I. Nakahara, Nihon Kikai Gakkaishu 40, 1523 (1974)]。

2 0

2

2

) 1

) ( (

OBJ REF OBJ

REF OBJ

OBJ

K

F G

a

r   F 



 

( R

_DIA

 r  R

_DEV

)

, (5.12)

) ( )

0

(

₂

2 _OBJ

r

OBJ



 

(5.13)

このとき，接触子径とデバイス径をそれぞれ0.5mm，2.0mmとすると，a0とβは上記文献 よりそれぞれ0.62×10^-3と0.81となる。また，デバイス中央，基準面構造部での変位のつりあ いおよび荷重のつりあいから，以下の関係式が得られる。

F OBJ

OBJ

DEV

d d d

d   

₂

( 0 )  

₁

( 0 )  

(5.14)

) ( )

(

₂

1 DIA OBJ DIA

OBJ

DEV

d R d R

d     

(5.15)

REF TIP

DEV

dF dF

dF  

(5.16)

以上の関係式から，デバイス全体に加わる荷重に対して接触子構造に加わる荷重の比率 が得られる。この比率が低いほど，デバイス信号の荷重依存性が低くなる。

) 1 ( )

1 (

) 1 (

1 2

2 1

1



















 



OBJ F OBJ

F OBJ OBJ

OBJ F DEV

TIP DEV

TIP

K K K

K K

K

K K d

d dF

dF

(5.17)

デバイス設計においては，図 1 の(a)においては感度を向上させること，(b)では到達する のに必要な接触荷重を最適（小さすぎると依存性が増大）に調整すること，最後に(c)領域で の信号変化を可能な限り小さくすることが必要となる。これらを実現する方策としては，ダ

120

イヤフラムの等価的なばね定数KFの低下，接触子半径RTIPを小さくする，デバイス径RDEV

の増加，初期変位δPの増加等が考えられる。

しかしながら，これらパラメータの調整のみでは，同一サイズでは最大でも10倍程度の 依存性低減効果しか見込めない。同一サイズのデバイスで大きく性能を向上させたい場合，

ダイヤフラムの柔軟化と大変位への対応が必要となる。そこで，メッシュ構造を有するダイ ヤフラムを用いた性能の向上を検討した。今回は，メッシュ構造の適用により，ダイヤフラ ムを20倍柔軟にできると仮定し，試算を行った。試算に用いたデバイスの寸法パラメータ について，表1に示す。

表 5.3デバイス寸法の比較

(a) 過去に製作してきたデバイス

SENSORS2012 MEMS2015 New Design

RDEV [um] 2500 1000 1000

RDIA [um] 350 500 500

RTIP [um] 100 200 50

t [um] 10 5 5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 20 40 60 80 100

Ideal Displacement [um]

Hardness [Shore A]

New Design MEMS2015 SENSORS2012

121

(b) 現在設計中デバイスとの比較 図 5.22 硬さに対する基準変位

試算の結果，硬さセンサの接触荷重依存性を SENSORS2012 発表時のデバイスに対して 50 倍程度，MEMS2015 発表時のデバイスに対して 90 倍程度向上させることが可能である と分かった。この結果は，メッシュ構造による柔軟化倍率に比例しており，より柔軟なダイ ヤフラムを製作することで，より荷重耐性の強い硬さセンサを実現することが可能となる。

また，感度についても，低い硬さ領域での感度を大きく確保することが可能となると考えら れる。

図 5.23 硬さに対する基準接触荷重

0 20 40 60 80 100 120

0 20 40 60 80 100

Ideal Displacement [um]

Hardness [Shore A]

New Design MEMS2015 SENSORS2012

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0 20 40 60 80 100

Ideal Contact-Force [mN]

Hardness [Shore A]

New Design MEMS2015 SENSORS2012

122

図 5.24 硬さに対する荷重依存性

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040

0 20 40 60 80 100

Dependence of the contact-force(FTIP/FDEV)

Hardness [Shore A]

New Design MEMS2015 SENSORS2012

123

参考文献

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ドキュメント内 低侵襲治療応用にむけた微細皮膚感覚センサに関する研究-香川大学学術情報リポジトリ (ページ 133-142)