第7章 ． 結言
7.3 本研究の課題および問題点
上の二節では本研究により得られた結果についてまとめた．この節では，本研究が本来持って いた課題および本研究を行うことにより得られた課題についてまとめる．
衝撃波の低周波数振動
“これまでの研究との比較および議論” においても触れたが，本研究では衝撃波の境界層乱流遷 移に対する影響を調査するために，衝撃波と干渉する層流境界層についての直接数値シミュレー ションを行った．その結果，干渉領域下流において乱流境界層に比べ1桁程度低い波数の存在を 確認できた．しかし，これは不安定波による波数，すなわち，T-S波によるものと思われ，乱流境 界層と衝撃波の干渉で見られる低周波数振動との関係について明確にすることはできなかった．
また，乱流境界層と衝撃波の干渉では干渉領域上流においても低周波数振動が確認されているが，
本研究では干渉領域上流においては確認できない．この原因には，次のような二つのことが考え られる．
まず一つ目は，本研究では超音速境界層の乱流遷移を対象としておりレイノルズ数が衝撃波/乱 流境界層干渉問題を対象とした研究に比べ低い．そのため，衝撃波/乱流境界層干渉問題を対象と した数値計算結果 ( Shahab ( 2011 ) ) と比べると反射衝撃波が境界層内層まで入射していないこ とが原因であると考えられる．そのため渦構造と反射衝撃波の干渉が十分に起こっておらず，壁 面圧力スペクトルや壁面摩擦係数の確率密度において衝撃波/乱流境界層干渉を対象とした研究 結果とは異なった分布を示していると考えられる．
衝撃波/乱流境界層干渉問題において，Dussauge & Dupont ( 2005 ) により発見されたスパン方向 において互いに反対方向に回転する一組の渦構造 ( フォーカス構造 ) が本研究においても 1 桁 程度低い波数が存在する領域 ( 剥離領域後方 ) において観測することができた．しかし，
Dussauge & Dupont ( 2005 ) は反射衝撃波近傍 ( 剥離領域上流 ) においてこれらの構造を発見し
ているのに対し，本研究ではこれらの構造は再付着領域近傍において見出される．このことから，
剥離領域においてこのフォーカス構造が生成されるには，縦渦やヘアピン渦といった乱流構造，
もしくは，Superstructure やバースティングといった乱流境界層内に存在する大規模構造が重要な 役割を果たしていると考えることができる．これは本研究だけではなく，剥離を伴う非圧縮性境 界層の乱流遷移 ( Alam & Sandham ( 2000 ) ) やRobinet ( 2007 ) が行った衝撃波/層流境界層干渉 に関する研究においても剥離泡前半部において低周波数変動を確認することはできないことを考
慮するとこの推測は正しいように思える．これが原因の二つ目である．
そのため，乱流境界層と衝撃波の干渉で見られる低周波数振動との関係についてのさらに詳細 な議論を行うには，今後，さらにレイノルズ数を上げた計算を行うことが必要と考える．
スパン方向計算領域の拡大
本研究ではスパン方向の計算領域を斜行波の1波長分 ( 2π/β ) とした．つまり，原点を挟んで 0.5波長分である．しかし，oblique-typeやH-type の遷移では，その構造が千鳥格子型となるため 0.5波長という位置は本来非常に重要な位置となる．そのため，0.5波長で計算領域を終えるのは 望ましくなく，最低でも2波長分のスパン方向の計算領域を取ることが必要と考えられる．一方，
今回の結果から剥離によって形成される壁面近傍のトポロジー ( 5 章参照 ) は，不安定波に強く 依存していることが示唆された．よって，スパン方向の計算領域の拡大は壁面近傍のトポロジー を考える上でも重要である．
計算スキームの改良
一章でも述べたが，本研究では衝撃波を伴う境界層の遷移構造について解析することを第一目 的とし，SWBLIに対するスキームの評価については対象外として議論を進めた．一方，第 3 章，
図3.2.1や第5章，図5.1を入射衝撃波の近傍を見ると流れ全体の汚染はしていないが数値振動が
起きていることが確認できる．今回の研究では，第 3 章 3.2節において衝撃波や剥離領域などの 平均場はフィルターを用いたLES の結果によく一致していることを示し，衝撃波を含む本計算に 一定の信頼性があるとして議論を進めた．しかし，より定量的で詳細な議論やさらに強い衝撃波 についての議論を行うためには，計算スキームの改良は必要と考えられる．その方法としては，
例えば，weighted compact nonlinear schemes ( WCNS ) ( Deng & Zhang 2000 ) や optimal WENO ( Priebe et al. ( 2009 )，Pirozzoli et al. ( 2005 ) ) のようなより衝撃波捕獲に適したスキームを用い る；Morgan et al. ( 2010 ) が用いた Localized Artificial Diffusivity ( LDA ) 法などの人口粘性法を用 いる；などといった方法が考えられる．しかし，衝撃波と圧縮性乱流 ( ショックレットとコルモ ゴロフ渦スケールが同程度 ) という計算流体力学上の相反する要求があり，今後も計算法の開発 がつづけられる必要がある．これら超音速流れに対する計算スキームについては Pirozzoli et al.
( 2011 ) が詳細なレビューを発表しているので，参照していただきたい．
対流不安定，絶対不安定およびフィードバックループの存在について
剥離を伴う非圧縮性境界層の研究においては古くから音響フィードバックの存在が注目されて きた ( Kiya & Sasaki ( 1983 ) )．また，Pirozzoli et al. ( 2005 ) は，DNSの結果の観測から，音響共 鳴を仮定し，衝撃波と渦構造の干渉によって発生した音波が上流へと伝わり，剥離泡を振動させ，
その結果，反射衝撃波を振動させるという一連の過程を提案している．Cherubini et al. ( 2010 ) は 剥離を伴う非圧縮性境界層のGlobal instability analysisを通し剥離泡内部にはレイリー不安定とゲ ルトラー不安定という二つの定在波が存在することを導き，また，レイリー不安定がresonator ( 絶対
不安定 ) の役割，ゲルトラー不安定がamplifier ( 対流不安定 ) の役割を果たしていると報告してい る．さらに，DNSの結果からゲルトラー不安定が乱流遷移に関して重要な役割を果たしているとの 結論を示した．本研究結果は“剥離を伴う境界層に対するGlobal stability analysis との比較”におい ても述べたが，Cherubini et al. ( 2010 ) の結果に関してゲルトラー不安定の役割については支持し ていると思われる．しかし，この結論についてはあくまでも推論であり，不確定要素も多い．剥
離泡内のresonator ( 絶対不安定 ) とamplifier ( 対流不安定 ) の存在およびその役割については，波
束等の撹乱を用いたSWBLIに対するDNSを行うことによって，より詳細な議論を行うことが可 能になると考えられる．しかし，このような議論を行うためにはSWBLIに対するDNS の定常状 態についてより詳細に確認する必要がある ( 本論文では，乱流遷移や剥離泡内における撹乱の反 応について扱っており，撹乱を流入させた流れ場においては，その流れ場固有の準定常状態が存 在する．そのため十分時間発展させた二次元DNSの解を流入条件として用いているものの定常状 態について確認は不十分である )．
謝辞
本研究をまとめるにあたり, 電気通信大学 大川富雄教授, 前川博教授, Matuttis Hans-Georg准 教授, 宮嵜武教授，ならびに東京理科大学 山本誠教授には貴重なご助言を頂きました. 特に,
Matuttis Hans-Georg 准教授には国際学会や論文投稿の際に英語の指導をしていただいたこと大変
感謝いたしております.
富山大学 渡邊大輔講師には，他大学，他研究室の学生であるにもかかわらず，計算スキーム およびアルゴリズムから研究の進め方についてまで終始懇切丁寧に指導いただいきました。本論 文の全ての結果は渡邊講師がいなくては成立しなかったと考えており，心から感謝申し上げます．
また，本研究を遂行するにあたり，東京大学情報基盤センターのSR16000 を利用させていただ きました，ここに感謝の意を表します．
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