今後の展開

本研究では分布定数系を含む機械システムの受動性にもとづく制御の対象として柔軟 ビーム磁気浮上系を考えた.この他にも分布定数系を含む機械システムにはさまざまなも のがるが,特にフレキシブルマニピュレータに対しては多自由度になると受動性自体の証 明が困難になる.現時点では受動性が示されているのは2自由度のマニピュレータのみで

あり,受動性を用いた制御が行われているのは1自由度のみである.本研究で得られた知 見は他の柔軟構造を持つ機械系システムへ応用できるものと考える.

謝辞

本論文をまとめるにあたり,岐阜大学工学部教授堀康郎先生には懇切丁寧な御指導と 御助言を賜ったことに謹んで感謝の意を表します.また,岐阜大学工学部教授武藤高義先 生,ならびに同教授谷和男先生には本論文審査,および御助言を賜りましたことを深く感 謝いたします.

研究を進めるにあたり,問題解決の指針から些細な疑問まで微に入り細に渡る懇切丁寧 な御指導,さらには研究のみならず様々な方面で御鞭撞を賜りました岐阜大学工学部助教 授佐々木実先生には深く感謝いたします.また,研究者としてのあるべき姿を示され,多 大な御指導と御援助を賜りました静岡文化芸術大学デザイン学部教授藤澤二三夫先生に深

く感謝いたします.また,本来技官という立場でありながら博士前期課程,後期課程への

進学に御尽力いただいた岐阜大学工学部教授川崎晴久先生,またそれを快く受け入れてく ださった岐阜大学工学部の各先生方,工学部事務長をはじめとする事務部ならびに技術部 の方々に深く謝意を表します.さらに,日頃から激励を頂き,良き相談相手となって頂い

た名古屋工業大学助手川福基裕先生,ならびに本研究の実験装置など研究環境を整えて頂 いた株式会社リンクスコーポレーション小林義光氏に厚く御礼申し上げます.

最後に,山田博之氏をはじめとする岐阜大学工学部堀研究室の諸氏に感謝いたします.

105

[1]R.E.Kalman,"OntheGeneralTheoryofControISystems,"Proc.ofFirstIFAC

Congress,PP.481‑492,1960.

【2]､藤森篤,"ロバスト制御,"コロナ社,2001.

[3]木村英紀,藤井隆雄,森武宏,"ロバスト制御,"コロナ社,1994.

[4]G･Zames,"Fbedbackand

OptimalSensitivity:ModelReferencenansformations, MultiplicativeSeminorsandApproximateInverses,"IEEETtans.onAutomaticCon‑

trol,Vbl.26,No.2,PP.585‑601,1981.

[5]J･C･DoyleandG.Stein"MultivariableFbedbackDesign:ConceptsforaClassi‑

Cal/ModernSynthesis,"IEEETtans.onAutomaticControl,Vbl.26,No.1,PP.4‑16,

1981.

[6]J.C.Doyle,B.A.FtancisandA.R.1もnnenbaum著,藤井隆雄監訳,"フィードバッ

ク制御の理論,"コロナ社,1996.

[7]H･Kuraoka,M･Ohba,et･al,"ApplicationofH∞OptimalControIDesigntoAuto‑

motiveFhelControl,"Proc･OfAmericanControIConf.pp.1957‑1962,1989.

[8]R･M･Chalasani,"RidePerformancePotentialofActiveSuspensionSystem.PART

l‥SimplifiedAnalysisBasedonaQuater‑CarModel,"Trans.onAmericanSocietyof

MechanicalEnglneerS,80,pp.187‑204,1986.

[9]S･KiricziandR･Kashani,"RobustControlofActiveSuspensionwithModelUn‑

CertaintyuslngHn Methods,門AdvancedSocietyofMechanicalEnglneerS,Vbl･40, pp.375‑390,1990.

107

参考文献 ¹⁰⁸

[10]島公僑,石動善久,山下裕ほか,"非線形システム制御論,"コロナ社,1997.

[11]S･Sastry,"NonlinearSystems,"Springer,1999･

[12]和達三樹,"微分･位相幾何,"岩波書店,1996･

[13]ArbertIsidori,"NonlinearControISystems,"Springer,1996･

[14]杉江俊治,清水一意,井村順一,"厳密な線形化手法を用いた月云制御とその磁気

浮上系への応用,"システム制御情報学会論文誌,Vbl.6,No.1,pp.57‑63,1993.

[15]松村文夫,滑川徹,村田徳之,"厳密な線形化による磁気軸受の広域安定化,"電機

学会論文集D編,Vol.118,No.3,PP.410‑416,1998.

[16]鈴木隆,"アダプティブコントロール,"コロナ社,2001･

[17]J.J.SlotineandW･Li,"OntheAdaptiveControlofRobotManipulators,"Int･J･Of

RoboticsResearch,Vbl.6,No.3,pp.49‑59,1987.

[18]H.Seraji,"NonlinearandAdaptiveControlofFbrceandComplianceinManipulators,"

Int.J.ofRoboticsResearch,Vol.17,No.5,pp.476‑484,1998.

[19]S.Arimoto,Y･H･LiuandT･Naniwa,"Model‑BasedAdaptiveHybridControlfor

GeometricallyConstrainedRobots,門Proc･OfIEEEInt･Conf･OnRoboticsandAu‑

tomation,pp.618‑623,1993.

[20]S.Arimoto,"ControITheoryofNon‑LinearMechanicalSystems,"0ⅩfordUniversity

Press,1996.

[21]岩崎徹也,"IQC(IntegralQuadraticConstraint),"計測と制御,No･36,Vol･10,

pp.752,1997.

[22]A.MegretskiandA･Rantzer,"SystemAnalysisviaIntegralQuadraticConstraints

PartI,乃Tbchnicalreport,DepartmentofAutomaticControl,LundInstituteofTbch‑

nolo防1995.

[23]A.RantzerandA･Megretski,"SystemAnalysisviaIntegralQuadraticConstraints

PartII,門Tbchnicalreport,DepartmentofAutomaticControl)LundInstituteofTbch‑

nology,1997.

[24]藤岡久也,浅井徹,"IQCに基づく非線形フィードバック制御系の設計解析,"計測

と制御,Vbl.39,No.2,pp.119‑125,2000.

[25]西村敏充,狩野弘之,"制御のためのマトリクス･リカッチ方程式,"朝倉書店,1996･

[26]A.vanderSchaft,"L2‑GainandPassivityTbchniquesinNonlinearControl,"Springer,

1999.

[27]宮里義彦,"逆最適性に基づく非線形月∞制御,"計測と制御,Ⅶ1･39,No･2,pp･112‑

118,2000.

[28]井村順一,"システム制御のための安定論,"コロナ社,2000･

[29]M.1もkegakiand

S･Arimoto,"A New Fbedback Methodfor ^Dynamic Controlof Manipulators,"ASMEJ.ofDynamicSystemsMeasurementandControl,Vbl･103,

pp.119‑125,1981.

[30]R･OrtegaandM･Spong,"AdaptiveMotionControlofRigidRobots:atutOrial,"

Automatica,Vbl.25.No.6,Pp.877‑888,1989.

[31]S･Kawamura,F･MiyazakiandS･Arimoto,"IterativeLearningControlforRobotic

System,"Proc.ofIECON'84,Pp.393‑398,1984.

[32]T.Nakayama,S･ArimotoandT･Naniwa,"CoordinatedLearningControlforMultiple

ManlpulatorsHoldinganObjectRigidly,"Proc.ofIEEEInt.Conf.onRoboticsand

Automation,pP.1529‑1534,1995.

[33]R.Ortega,A.Loria,P･J･NicklassonandH･Sire‑Ramirez,"Passivity‑basedControl

OfEuler‑LagrangeSystems,"Springer,1998.

[34]大須賀公一,松野文俊,"マニピュレータにおける受動性のロバスト性について,"

日本ロボット学会誌,Vol.19,No.1,pp.75‑80,2001.

参考文献 110

[35]大須賀公一,"モデルベースト制御からダイナミクスベースト制御へ‑ロボットにおけ る｢表モデル｣と｢裏モデル｣,"システム/制御/情報,Ⅶ1.43,No.2,pp.94‑100,

1999.

[36]D･WangandM･Vidyasagar,"PassiveControlofaStiffFlexibleLink,"Int.J.of

RoboticsResearch,Vbl.11,No.6,PP.752‑758,1992.

[37]松野文俊,村田和隆,"先端負荷をもった2リンク柔軟アームのPDS制御,"シス

テム制御情報学会論文誌,Vbl.14,No.1,pp.26‑32,2001.

[38]松野文俊,"柔軟メカニカルシステムのダイナミクスベースト制御一複雑なシステムの

物理的本質をついた制御‑,"計測と制御,Vbl.40,No.6,pp.417‑425,2001.

[39]W･LinandT･Shen,"RobustPassivityandFbedbackDesignforMinimum‑Phase

NonlinearSystemswithStructuralUncertainty,"Automatica,Vol.35,PP.35‑47,1999.

[40]申鉄龍,"消散性に基づく非線形系のロバスト制御,"計測と制御,Vbl.39,No.2,

pp.105‑111,2000.

[叫土井智晴,川谷亮治,夫田敏夫,"2次安定化による磁気浮上系のロバスト制御,"

第3回｢運動と振動の制御｣シンポジウム講演論文集,pp.51‑56,1993.

[42]野波健嵐中村剛志,"定量的フィードバック理論(QFT)に基づく磁気軸受系のロバス

ト制御,"第9回｢電磁力関連のダイナミクス｣シンポジウム講演論文集,pp.52ト524,

1997.

[43]平田光男,亀井正史,野波健蔵,"サンプル値月云制御を用いた磁気軸受のロバス

トディジタル制御,"日本機械学会論文集C編,Vbl.67,No.657,PP.297‑302,2001.

[44]P.TsiotrasandS.Mason,"SelトScheduled月云ControllersforMagneticBearings,"

ASMENonlinearDynamicsandControIs,Vbl.91,PP.151‑158,1996.

[45]H.Bleuler,D.Vischer,G.Schweitzer,A.naxlerandD.Zlatnik,"NewConceptsfor

Cost‑eff6ctiveMagneticBearingControl,"Automatica,Vbl.30,No.5,Pp.871‑876, 1994.

[46]T.MizunoandH･Bleuler,"Self‑SensingMagneticBearingControISystemDesign

UsingtheGeometricApproach,門ControIEnglneerlngPractice)Vbl･3)No･7)Pp･925‑

932,1995.

[47]小島宏行,板垣修,岡部俊和,小林敏雄,"新型ギャップセンサシステムを用いた

磁気ロボットハンドによる球形磁性物体の非接触把持搬送制御に関する研究,"日本 ロボット学会誌,Vbl.14,No.6,pp.868‑874,1996.

[48]佐々木実,小林義光,奥川雅之,堀康郎,竹中由宏,"電流と磁束を用いた磁気浮

上系の外乱補償,"日本AEM学会誌,Vol.9,No.3,pp.349‑357,2001.

[49]L.C.LinandT･B･Gau,"FbedbackLinearizationandFhzzyControlforConicalMag‑

neticBearlngS,乃IEEETrans･OnControISystemsTbchnology,Vbl･5)No･4,pp･417‑

426,1997.

[50]楊子江,立石道孝,"バックステッビング設計手法を用いた磁気浮上系のロバスト非

線形制御,"計測自動制御学会論文集,Vol.35,No.1,pp.85‑90,1990.

[51]有我祐一,野波健嵐酒井克章,"リアプノフ法にもとづく磁気軸受系のゼロパ

ワー非線形制御,"第12回｢電磁力関連のダイナミクス｣シンポジウム講演論文集,

pp.327‑330,2000.

[52]日本機械学会編,"磁気軸受の基礎と応用,"養賢堂,1995･

[53]J.J.Craig,"IntroductiontoRobotics,"AddisonWbsley,1989･

[54]川崎晴久,"ロボット工学の基礎,"森北出版,1993･

[55]A.A.Shabana,"DynamicsofMultibodySystems,"CambridgeUniversityPress,1998･

[56]H.Kawasaki,T･ShimizuandS･Ito,"AdaptiveCoordinatedControlofMultipleRobot

Arms,"Preprintsof6thIFAC SymposiumonRobot Control,Vbl･ⅠⅠ,pP･663‑668, 2000.

[57]J.J･E･SlotineandW･Li,"AppliedNonlinearControl,"PrenticeHall,1991･

[58]小林義光,"電流と磁束を用いた磁気浮上系の制御,"平成12年度岐阜大学修士論文,

2001.

参考文献 112

[59]山本重彦,加藤尚武,"PID制御の基礎と応用,"朝倉出版,1997.

[60]M･SasakiandM･Okugawa,"MotionControlofaPiezopolymerBimorphFlexible

Microactuator,"J･OfRoboticsandMechatronics,pP.467‑473,1995.

[61]K･rmkahashiandM･Sasaki,"Neural‑Network‑BasedControllerwithApplicationtoa

FlexibleMicro‑Actuator‑DirectNeuralControlleranditsExtentiontoanOpen‑Loop NeuralController,門IEICETlans･OnELECTRON･,Vbl･E80‑C,No･2,PP･246‑254,

1997.

[62]K･HaradaandT･Ybshikawa,"PreciseHybridPosition/FbrceControIwithStabiliza‑

tionofFlexible‑Macro/Rigid‑MicroManipulators,"Proc.ofIASTEDInt.Conf.on

RoboticsandApplications,PP.198‑203,1999

[63]F.MatsunoandA.Hayashi,"PDSCooperativeControlofTwoOne‑LinkFlexible

Arms,"Proc･IEEEInt.Conf.onRoboticsandAutomation,pp.1490‑1495,2000.

[64]S.KasaiandF.Matsuno,"FbrceControlofOne‑LinkFlexibleArmsmountedona LinearMotorwithPDandShearFbrce(PDSF)Fbedback,"Proc.IEEEInt.Conf.on

IndustrialElectronics,ControlandInstrumentation,PP.195‑200,2000.

[65]F.MatsunoandY.Iida,"PDSScontrolofflexiblespacestructureswithdistributed

andlumpedflexibility,"Proc.IEEEConf.onDecisionandControl,Pp.3866T3871, 2001.

[66]M.SasakiandM.Okugawa,"MotionControlofaPiezopolymerBimorphFlexible

Microactuator,"J.ofRoboticsandMechatronics,PP.467‑473,1995.

[67]K.Okuda,M.Sasaki,F.Fujisawa,et.al.,"Motion

ControlofFlexible Cartesian Robots,"Proc･OfInt.Conf.onSpaceTbchnologyandScience,Pp.1‑8,1996.

[68]石渡貴史,和多田雅哉,鳥居粛,海老原大樹,"2指令複合型浮上系による磁気吸

引制御を用いた薄鋼板浮上システム,"第9回｢電磁力関連のダイナミクス｣シンポ ジウム講演論文集,pp.395‑400,1997.

[69]林屋均,大崎博之,正田英介,"鋼板の非接触搬送に関する諸方式の検討,"第9回

｢電磁力関連のダイナミクス｣シンポジウム講演論文集,pp.409‑412,1997.

[70]松本浩一,岡田養二,"薄平板の磁気浮上搬送,"第9回｢電磁力関連のダイナミク

ス｣シンポジウム講演論文集,pp.39ト394,1997･

[71]佐藤正人,岡田養二,"薄鋼板の振動制御,"第11回｢電磁力関連のダイナミクス｣

シンポジウム講演論文集,pp.219‑222,1999･

[72]押野谷康雄,"薄鋼板の非接触搬送に関する実験的考察,"ロボティックス･メカトロ

ニクス講演会論文集,2000.

[73]長谷川真也,関原孝宣,押野谷康雄,石橋一久,"磁気浮上鋼板の非接触位置決め 制御(電流フィードバックの適用),"第11回MAGDAコンファレンス講演論文集,

pp.197‑200,2002･

[74]小畑隆之,小堀正樹,押野谷康雄,石橋一久,"磁気浮上鋼板の非接触振動制御,"

第11回MAGDAコンファレンス講演論文集,pp･201r204,2002･

[75]伊藤知広,平尾正国,押野谷康雄,石橋一久,"永久磁石を利用した薄鋼板の弾性振動

抑制に関する基礎的検討,"第11回MAGDAコンファレンス講演論文集,pP･209‑212,

[76]佐々木実,小林義光,堀康郎,"外乱オブザーバを用いた柔軟物体の磁気浮上搬送,"

第11回MAGDAコンファレンス講演論文集,Pp･220‑225,2002･

[77]C.L.ディム,Ⅰ.H.シヤームス著,砂川恵監訳,"材料力学と変分法,"ブレイン図

書,1977.

[78]岡崎誠,"べんりな変分原理,"共立出版,1999･

[79]T.NakamuraandM･B･Khamesee,"PrototypeMechanismforThree‑Dimensional LevitatedMovementofaSmallMagnet,"IEEE/ASMETtans･OnMechatronics,Vbl･2,

No.1,pp.41‑50,1997･

[80]亀屋七緒,杉野哲也,押野谷康雄,石橋一久,"吸引式磁気浮上制御シミュレーショ

ン,"第9回｢電磁力関連のダイナミクス｣シンポジウム講演論文集,pp･403‑406,

1997.

参考文献

[81]清水年美,佐々木実,"2自由度フレキシブルマニピュレータの受動性に関する考察,"

計測自動制御学会論文集,Ⅶ1･38,No.10,pp.862‑867,2002.

[82]谷島賢二,"ルベーグ積分と関数解析,"朝倉書店,2002.

[83]志賀浩二,"ルベーグ積分30講,"朝倉書店,1999.

[84]保江邦夫,"ヒルベルト空間論,"日本評論社,2000.

受動性に関する表記法と諸定理

定義A･1(L:p空間)R+=[0,∞]とし,f:R+→RをLebesgue可測関数[82][83]とする･

このとき,p=1,2,‥.,∞に対して,以下を満たす関数Jの全体の集合をち(0,∞)=ち

空間と呼ぶ.

上∞げ併df<∞

^{brp=1,2,‥･}

ess

supげ(t)l<∞

^{br p=∞}

粍tO,∞]

‖刑l｡=(上∞げ(f)1pdま)1′p

^brp=1,2,…

lLf(t)LIL∞=eSS器]lf(t)1<∞

^{for p=∞}

を定義することでち空間はBanacb空間[84]となる･

(A.1)

(A.2)

定義A.2(打ち切り演算子)可測関数J:R+→Rと,任意のr∈R+に対して写像

丹:R→Rを

㈲(f)=〈吉(り冒≡i≦

によって定義する.この写像丹を打ち切り演算子と呼ぶ･

J(り

0<t<r

(A.3)

定義A.3(拡張￡p空間)p=1,2,‥･∞に対して,すべてのr∈[0,∞]に対して丹J∈￡p

115

ドキュメント内 機械システムの受動性に基づく非線形制御に関する研究 (ページ 108-120)