ゐ1 (4･119)
4.5 数値シミュレーション
4.5.2 シミュレーション結果
4･5･2.1モデルペースト型コントローラ,軌道追従制御
Figure4･3,4･4にモデルベースド型コントローラを用いて軌道追従制御を行った場合の シミュレーション結果を示す･Figu∫e4.3は位置,速度軌道,制御電圧,および電流の結果 で,Figure4･4は弾性振動の各モードに対する結果である.コントローラのゲインとパラ
メータはTもble4.3に示すように設定した.
1もble4･3:Gainsandparametersofthereferencemodel.
Parameter Symbol Value
Referencegaln 入1 10.0
Fbedbackgain(mechanicalsubsystem)
鶴 9.0Fbedbackgain(deflectionrate)
7 0.54Coilinductanceconstant Cl 6.00×10 5
[Hm]
Gapconstant C2 2.20×10‑3
圏
Coilresistance 月e 4.75
[n]
Beammass 田 54.0×10‑3
[Kg]
Gravityacceleration タ 9.80665
[m/sec2]
Figure4･3より位置,速度軌道はわずかな誤差を生じているが目標軌道によく追従して いることが確認できる.また,剛体モードyoの運動では定常偏差,振動もなく非常に良好 な応答が得られているといえる.Figure4.4より1次,3次,5次モードの振動が制御開始
時に励起されているが,これらの弾性振動は直ちに減衰され一定のたわみ量に収束してい ることが確認できる.これは,たわみ速度フィードバックが弾性振動の抑制に有効である ことを示している.一方,2次モードと4次モードは不可制御なモードであるため理論的
には振動は生じないが,シミュレーション結果では振動が生じているように見受けられる.
81 4.5.数値シミュレーション
O
X
【〓ニ〓〓〓7‥二 [>]法官一〇三コdロー
‑6.0
‑8.0
‑10.0
‑12.0 0.0
7.0
6.0 5.0
4.0 3･00
1.0 2.0 3.0 4.O
T血e[sec]
(a)Positiontrqiectory.
｣
l l l
■
一 一
一 丁 ▲ ｢ 】 ▲｢ ◆‑ ▼ 1
O l.0 2.0 3.0 4.0 5.O
Time[sec]
(C)Inputvoltage.
てブ≡丁ぎ一=T一ノ
[まl口0ヒ∋U
l.0 2.0 3.0 4.0 5.O
Ti皿e[sec】
(b)Velocity叫ectory.
0 0 6.
4.
0
0 2.
〇.
1.5
1.0
0.5
0.0
l
† I
I I
l
l l l
0.O l.0 2.0 3.0 4.O
Time[sec】
(d)Cu汀ent.
Figure4･3=Simulationresultofthemodelbasedcontro11er(trajectory).
5.0
しかし,その振幅は他のモードに比べて非常に小さいため0とみなすことができる.これ らの結果より得られたモデルベースド型コントローラは軌道追従制御に対して有効である とことが確認された.
Ⅹ10‑3
[且宍竃遥占
[且亡〇一10苫○□
[且宍名産占
ー2.736
‑2.738
‑2.740
‑2.742
‑2.744
‑2.746
1.1005 1.1000 1.0995 1.0990 1.0985 1.0980 1.0975
ー1.788
‑1.789
‑1.790
‑1.791
‑1.792
‑1.793
l
▲ T
l
▲ ▼ ▼｢▼ ▼1
l
2.0 4.0 6.O
Tlme[sec]
(a)Firstmode.
l
̲▼̲｣ト̲【̲̲̲̲̲̲̲̲し̲̲
l
■▲十■■‑̀■■■■｢ ‑■■‑' 卜
xlO‑4
2.0 4.0 6.O
T血e[sec]
(C)Tb∬dmode.
■■｢‑■｢
+
xlO‑5
1
l l
一一･‑トーーーーーーーーーーー･‑｣
l
2.0 4.0 (i.O
Time[sec]
(e)Fiftbmode.
[且宍宅遥占
官]□○州〕UU笥ロ
1.057 l.056 1.055 1.054 l.053
ー3.215 xlO‑Ⅰ8
l
⊥̲】̲̲̲̲̲】̲.→L▼̲▼̲̲̲▼̲▼J l
1
1 r
l
‑【▼｢▼ ▼▼▼▼■▼｢
2.0 4.0 6.O
T血e[sec]
仲)Secondmode.
2.0 4.O
Ti皿e[sec】
(d)Four也mode.
Figure4･4=Simulationres一ユ1tofthemodelbasedcontroller(de且ectionofeachmode),
83 4.5.数値シミュレーション
4.5.2.2 モデルベースド型コントローラ,ステップ入力に対する制御
FiglⅡe4ふ4.6にモデルベースド型コントローラを用いてステップ入力に対する制御を 行った場合のシミュレーション結果を示す.Figl∬e4.5は位置,速度軌道,制御電圧,およ び電流の結果で,Figwe4.6は弾性振動の各モードに対する結果である.コントローラのゲ インとパラメータはTabIe4.3に示した軌道追従制御の場合と同じ値を用いた.
Figl∬e4.5より位置軌道,速度軌道とも目標軌道の立ち上がりと同時に振動が生じてい るが,直ちに減衰して目標値に収束していることが確認できる.定常偏差もなく良好な制 御性能が得られている.弾性振動については各モードとも軌道追従制御よりも大きな振幅 の振動が生じているが,時間の経過とともに減衰して一定量のたわみに収束していること が確認できる.2次モードと4次モードの弾性振動は他のモードに比べて非常に小さいた め0とみなすことができる.
xlO‑3
【且宕≡SOh【>】払遥〇三nd三
‑6.0
‑8.0
‑10.0
‑12.0 0.0
10.0
5.0
0.0
1.0 2.0 3.0 4.O
Time[sec]
(a)PositiontraJeCtOry,
+
一‑‑‑‑ + +
■■■■■ +
+
【■一 + +
｢ T ｢▲】 ｢ ▲ ｢
l l
一･｣‑･一‑‑一=一◆‑‑【‑‑‑‑トーーーー㍗‑‑‑‑‑‑｣
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.O
Time[sec]
(c)Inputvoltage.
[0ひ∽＼五首8【U>
【皇)已むヒコU
0.15 0.10 0.05
0.00
0 5
0
つム
l
l
1.0 2.0 3.0 4.0 5.O
Time[secl
(b)VelocitytrqJeCtOry.
】 l I
I L l 】
l l
‡ l
.｣̲̲̲̲̲⊥̲̲̲̲̲L̲̲̲̲｣̲
l l l l
l 【 L
l l
+
l l
▲｢】 】 ▲T 一 ｢▲◆ ▼▼1▼▼ ▼1
1 1 l
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.O
T血e【sec】
(d)Cu汀ent.
Figwe4･5‥Simulationresultofthemodelbasedcontroller(trajectory).
xlO‑3
[旦宍竜遥占 ｢=こ〓=〓㌧三上‑[旦宍琶遥占
‑1.5
‑2.0
‑2.5
‑3.0
‑3.5
‑4.0
l
⊥̲̲̲̲̲】̲̲̲̲̲l̲̲▲̲̲
l l
■‑‑‑一一一一‑‑トーーー･‑･
l
一丁一一一一一一一‑+m‑‑
l
0.0
っー
∩川
一1.2
‑l.4
‑l.6
‑1.8
‑2.0
‑2.2
‑2.4
2.0 4.O
Time[sec]
(a)Firstmode.
2.0 4.O
Time[sec]
(c)Thlrdmode.
Ⅹ10‑5
▲▲ T ▲ ▲▲ ｣ }｢
l l
‑■‑▲一一一‑‑‑‑‑‑‑トーーーーーーーー1 1
】
0.0 2.0 4.O
Ti皿e[sec]
(e)Fifibmode.
6.0
一〓】lミニノノL;l一∵ニ〓ニニンノニ･.二
1.6 l.4
】.ヱ 1.0 0.8 0.6