第 5 章 Selection Model 40
5.5 マクロプログラムについて
以下，Missingdata.org.ukで公開されているSMのマクロについて簡単に述べる．このマクロは，先に示した
SMのアプローチ1，2に対応するものである．詳細はAppendix Cを参照のこと．
上の説明では脱落確率モデルに対して投与群の影響を考えていないが，本マクロでは2群に対して別々の指 定が可能である．具体的には，
（第1群） logit{P r(Rij = 0|Ri1= 1,· · ·, Ri,j−1= 1,Yi,Xi,ψ)} = ψ1+ψ3Yi,j−1+ψ5Yij
（第2群） logit{P r(Rij = 0|Ri1= 1,· · ·, Ri,j−1= 1,Yi,Xi,ψ)} = ψ2+ψ4Yi,j−1+ψ6Yij (5.13) というモデル化を考える．このモデルは，群ごとに各パラメータの値が異なってよい，とするモデルであり，
今まで考えてきたモデルの式(5.11)や(5.12)と比べて，文字ψ1, ψ2, ψ3の示すものが異なっている点に注意が 必要である．
13特にPattern-Mixture Modelでは∆で表現されることが多いようである．SMではψiで表されることも多い．
14無限通りの可能性があるため．
5.5.1 アプローチ 1 に対するマクロ（感度パラメータなし）
アプローチ1に対するマクロが"%Selection_Model2"である．つまり式(5.13)中のψ1 ∼ψ6の全てが推定対 象である．
指定すべき変数を以下に示す．
• inputds：インプットデータセット名
• covtype：分散共分散構造（UN，TOEP，TOEPH，ARH，AR，CSH，CS）
• response：応答変数
• model：平均構造
• clasvar：カテゴリカル変数
• mech：欠測メカニズム（MCAR，MAR，MNAR）
• const：数値積分の積分範囲に関する値（3〜8）
• derivative：数値計算に関するフラグ(0, 1)
• method：非線形最適化の方法（NR：Newton-Raphoson ridge，QN：準Newton法）
• out1：アウトプットデータセット名（パラメータ推定値）
• out2：アウトプットデータセット名（差のLSMEAN）
• out3：アウトプットデータセット名（LSMEAN）
• debug：0
5.5.2 アプローチ 2 に対するマクロ（感度パラメータあり）
アプローチ2に対するマクロが"%SM_GridSearch"である．このとき，式(5.13)のψ1, ψ2, ψ3, ψ4は推定対象 であるが，感度パラメータψ5, ψ6は解析者が指定する．
指定すべき変数を以下に示す．
• inputds：インプットデータセット名
• psi5grid：1群目の感度パラメータψ5(-1∼1)
• psi6grid：2群目の感度パラメータψ6(-1∼1)
• inputds：インプットデータセット名
• covtype：分散共分散構造（UN，TOEP，TOEPH，ARH，AR，CSH，CS）
• response：応答変数
• model：平均構造
• clasvar：カテゴリカル変数
• mech：欠測メカニズム（MCAR，MAR，MNAR）
• const：数値積分の積分範囲に関する値（3〜8）
• derivative：数値計算に関するフラグ(0, 1)
• method：非線形最適化の方法（NR：Newton-Raphoson ridge，QN：準Newton法）
• out1：アウトプットデータセット名（パラメータ推定値）
• out2：アウトプットデータセット名（差のLSMEAN）
• out3：アウトプットデータセット名（LSMEAN）
• debug：0
参考文献
[1] Diggle, P. and Kenward, M. G. (1994). Informative drop-out in longitudinal data analysis. Journal of Applied Statistics, 43, 49-93.
[2] Little, R. J. (2008). Selection and Pattern-Mixture modes. Cphaiter 18 in Advances in longitudinal data analaysis.
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[3] Little, R. J. A. and Rubin, D. B. (2002). Statistical analysis with missing data. 2nd edition. John Wiley&Sons.
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[5] Mallinckrodt C. H., Clark W. S. and David S. R. (2001). Accounting for dropout bias using mixed-effects models.
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[6] Mallinckrodt, C. H., Kaiser, C. J., Watkin, J. G., Molenberghs, G.,&Carroll, R. J. (2004). The effect of correla-tion structure on treatment contrasts estimated from incomplete clinical trial data with likelihood-based repeated measures compared with last observation carried forward ANOVA. Clinical Trials, 1(6), 477-489.
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