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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide05

... 持たせ、推定値と仮説値の差 X − µ ¯ ∗ が「十分」ゼロから離れたら、 H 0 : µ = µ ∗ を棄却。差 X − µ ¯ ∗ がいくら以上ならば、 H 0 : µ = µ ∗ をアウトにするか？：客観的な数値基準が必要。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide08

... u i は誤差項。説明変数 X i で説明できない Y i のバラつきをとらえた確率変数。（誤差項 u i =OLS 残差 ˆ u i 。） ∴ Y i の変動・個体差の要因：データとして観測できる X i の違い。観測不能な確率的ノイズ u i 。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide11

... 実際の分析で注意したいのは緩い多重共線性。説明変数同士に強い相関関係があると、近似的な比例関係が生じ、統計ソフトで数値計算上の問題が発生。症状： OLS の係数推定値や標準誤差が桁外れに大きく・小さくなる。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide09

... Remark 1 表 1：古典的仮定の各仮定と、 ˆ β の確率論上の性質・性能。仮定の追加で、 ˆ β の性質がより具体的に。仮定 (CA5) によってはじめて、 ˆ β の分布型が正規分布に特定される。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide07

... 任意の回帰直線 Y ˆ i = a + bX i と区別。 OLS 回帰 ˆ Y i による Y i の予測と、その残差（予測誤差）は、いかなる代数的特徴を持つか？便利な表現： a ∗ = ¯ Y − b ∗ X を ¯ (1) 式に代入すれば ˆ ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide12

... 実験データでは、重回帰（コントロール変数）はそれほど重要でない。「単回帰 OLS で係数が統計的に有意」=「因果関係の実証」。無作為化実験のポイント：説明変数とその他の個人属性に相関・共変動が存在しないこと。 ...

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学部応用計量経済学 Masumi Kawade Site 003aecm

... 6. 説明変数の変更で結果が可変的となり、精度が突然変化する E. 対処法は以下のようなもの 1. 標本数を増やす ⇔ 一致性を利用する 2. データの種類や性質、モデルの代替案がないかを検討する ...

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最尤法計量経済学鹿野研究室

... ⊲ 正則条件を満たすならば、いかなるモデルのパラメータでも漸近的に望ましい推定量が得られる。 ⊲ 特にプロビットなど、の推定で使われる。 ⇒ 詳しくは、次回。 ⊲ 最尤法の欠点：母集団分布の分布型を特定しないと、実行できない。 ⇒ 誤った分布 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide04

... 公式 (8) を土台に、標本平均 ¯ X の「性能」を考察。 E( ¯ X) = µ： ¯ X は、事前に母平均 µ ぐらいの値が見込める確率変数。∴ X の実現値で未知の µ を推測するのは、合理的。 ¯ Var( ¯ X) = 1 n σ ...

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決定係数計量経済学鹿野研究室 note07

... ⊲ 注意：「 ˆu i Y i = 0 」ではない。 Remark ： OLS 予測値 Y ˆ i と OLS 残差 ˆu i を用いて Y i を表現すると ˆu i = Y i − ˆ Y i ⇔ Y i = ˆ Y i + ˆu i . (9) ⊲ ∴ データとして観測された Y i の個体差・変動は、恒等的に ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide16

... サブ・サンプル OLS の利点と欠点サブ・サンプル OLS とプールした OLS の、理論的な対応関係は？ダミー変数 D i = 0, 1 で、グループ 0 を D i = 0（サンプル数 n 0 ）、グループ 1 を D i = 1（サンプル数 n 1 ）と表記すれば、 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide21

... OLS vs. WLS ：モンテカルロ実験による検証（比例的な）不均一分散でも、 OLS は回帰係数の一致推定量。 ⇒GLS のメリットは？ (9) 式は均一分散。∴WLS は均一分散を前提とした標準誤差・ t 値の計算をそのまま使える。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide20

... 結局、何が変わったのか？今回に至るまでの主題：古典的仮定よりも緩い前提条件、根源的仮定のもとでの OLS 推定。ここまで明らかに成ったこと：古典的仮定の分析の進め方を、ほぼそのまま踏襲して良い。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide19

... 根源的仮定 (FA1) 式と (FA2) 式を満たすデータならば、OLS 推定量は小標本でも、漸近的（ n → ∞）にも最低限の性能を発揮。 Remark 2 標本の前提条件が古典的仮定から根源仮定に移行しても、 OLS の不偏性・一致性は保たれる。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide18

... X i が区間 x = [x min , x max ] の任意の点を連続的にとるケース。グループが無数にできる ⇒ グループに分けて平均をとるのは（該当サンプルが少ないので）難しい。次の方法で m(X) を推定。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide15

... 証明：前段で証明済み．以上から、二つの残差 2 乗和の差 Q R − Q ≥ 0 (23) は、「（統計的根拠のない）線形制約 H 0 によって、モデルのデータへの適合度がどれだけ悪化したか」を測る。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide14

... ダミー変数の基礎知識データは，必ずしも量的ではない。個人 i の性別（男・女）や、企業 i の産業分類（製造業・非製造業） ⇒ 所属、状態、分類を表す変数。量的ではなく質的な情報。 ...

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『新しい計量経済学』鹿野研究室 slide03

... が「十分大きいか、それともありふれた値か」を客観的に判断。 Example 1 ある湖に住む魚の体長（ cm）の分布は X ∼ N(20, 5 2 )。A さんは 32cm の魚を釣り上げた。⇒ X = 32 を標準化し、Z ∼ N(0, 1) のスケールに直せば ...

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学部応用計量経済学 Masumi Kawade Site 004aecm

... 6. 統計ソフト用いるので、表計算ソフトの計算機能は基本的に利用しない 7. 統計ソフトを用いる際には読込可能なデータの保存形式がある 8. 通常の保存形式とは異なることが多いので、それに合わせて保存し直す 9. 上書き保存をする際にも、決められた保存形式で保存することが必要 B. ただ、プログラミング言語ですから、コンピューターに対していつでも一か ...

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古典的回帰モデルとOLS推定計量経済学鹿野研究室 note08

... ⊲ 分析者があらかじめ q 通りの X i の値 x (1) , x (2) , . . . , x (q) を観測個体（被験者）に与え、「介入による効果＋確率誤差」で Y i の個体差が生じた、という状況を想定。 ⊲ (X i , Y i ) が同時にサンプリングされる（講義ノート #01 ）では、 CA1 は不自然・不満足な仮定。 ⇒ しかし、 OLS 推定量の確率的性質が圧倒的に簡単に。 ...

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