第１学年３組 算数科学習指導案
指導者（Ｔ１）大川 高志 （Ｔ２） 内田 章子 １ 単元名
ひきざん
２ 単元について
（１） 単元観
本単元は，学習指導要領第１学年の目標「Ａ 数と計算」にもとづき，指導事項（２）加法及び 減法の意味について理解し，それらを用いることができるようにする。の「ア 加法及び減法が用 いられる場合について知ること。」「イ １位数と１位数との加法及びその逆の減法の計算の仕方 を考え，それらの計算が確実にできること。」をねらいの中心とした単元である。
減法計算は，これまでに１位数－１位数や１３－３などの計算で，いずれも繰り下がりのない場 合を扱ってきた。また，前単元の「たしざん」では，１位数に１位数をたして繰り上がりのある加 法を指導してきた。この単元ではその逆の減法，すなわち１１から１８までの２位数から１位数を ひいて繰り下がりのある減法について指導する。繰り下がりのある計算は初出であり，次学年以降 の減法の筆算の基礎となるもので，第１学年の大変重要な内容である。
繰り下がりのある計算の考え方には，ふつう減加法と減々法２つがある。減加法は被減数分解に よる方法【１３－９ →(１０－９)＋３ → １＋３】である。減数が大きい場合に適用しやすい。
減々法は減数分解による方法【１２－３ →１２－(２＋１) →（１２－２）－１】である。減数 が小さい場合や，減数と被減数との差が小さい場合に適用しやすい。減加法の考え方は比較的理解 しやすい考え方であり，減法の考え方にも連動することが多い考え方であるので，減加法の手順を 丁寧に扱い，その考え方を確実にできるようにしていく。ただ，計算の考え方は数のとらえ方や数 を操作する能力等によって一人一人違うので，計算に慣れるのにしたがって，式の数値に応じて減 加法で考えるか減々法で考えるかを自分で選び，それを用いていけるようにする ことが大切である。
（系統図）
（２） 児童の実態
６月から，学年全体で授業のはじめに「ステップ計算」を毎回取り組み，計算力の向上を目指し ている。この「ステップ計算」は，２０問を１分半で解いていく計算問題で，満点を取ると次のス テップに上がることができる。加法→減法→加減混合計算→繰り上がりのある加法計算→繰り下が りのある減法計算へと進んでいる。１０枚単位であるが，早く１０枚目に達した児童は，一度１枚 目に戻って制限時間を短縮した中で問題を解き，また次の１０枚へと上がっていくシステムとなっ ている。計算領域の単元ではない時期も計算力の持続に効果的であり，また児童が個別にどこでつ まずいているかを発見できる手がかりともなっている。
1年 ２年
③いくつといくつ ⑭ひきざん ④ひき算のひっ算
・１０までの数の構成 ・繰り下がりのある減法 ・２位数－１，２位数
・減法の筆算形式
⑤のこりはいくつちがいはいくつ ⑯２０よりおおきいかず
・減法の意味（求残，求補，求差） ・６０－２０，３５－５，
２８－３など ⑥３けたの数
・被減数が１０以内の減法 ・数構成に着目した減法計算
・０の減法 ⑱ずをつかってかんがえよう
⑨たし算とひき算のひっ算
⑥１０よりおおきいかず ３位数－１，２位数
・１５－５，１５－３など
⑯たし算とひき算
⑩３つのかずのけいさん ・加法逆の減法
・３口の減法，加法との混合
・順序数の減法
・異種量の減法
・求小
１０月の意識調査の結果は以下の通りである。（３３人）
調査項目 調査結果
算数の勉強は楽しいですか 楽しい（３１人） ふつう（１人） 楽しくない（１人）
楽しい訳は何ですか （複数回答・上位）
プリントが好き（２６人） ステップ計算が好き（２５人）
わかるとたのしいから（２３人）よくわかるから（１８人）
楽しくない訳は何ですか 簡単だから（１人）
みんなの前で発表することは好 きですか
好き（１５人） ふつう（１５人） 好きではない（３人）
算数の何が楽しいですか （複数回答・上位）
かさの学習（３３人） プリント学習（３２人）
３つの数の計算（３０人） たし算（２９人）
時計（２９人） 長さ比べ（２９人） ドリル（２８人）
ステップ計算（２７人） ひき算（２７人）
【考察】
アンケートから，算数を楽しいと感じる児童が多いことやプリント学習，ステップ計算を好き な児童が多いことが分かる。また，かさの学習や長さ比べは体験的な学習を重視したが， このよ うな学習も興味を持って取り組んでいた。自力解決の場面では自分で答えを出そうと意欲的だが，
アンケートからも分かるように自分の意見を発表することに関してはまだ不十分なところが見ら れる。既習をよりどころにしながら，具体物などの操作をもとに考えさせることで，発表する力 をつける必要があると考える。
本単元に関する事前テストを行った。正答率は以下の通りである。（３３人）
項目 （答え） 正答率（％） 問題のねらい
1 １０－３ （７） 100 2 １０－８ （２） 100 3 １４－４ （１０） 96
4 １３－３－４ （６） 96 ・３口の減法計算ができるか。
5 １６は□と６ （１０） 100 6 １３は１０と□ （３） 100 7 １０から９をひくと□ （１） 100 8 １０から４をひくと□ （１） 100
しき １００ こたえ ９３
しき １００
こたえ ８７ 9
（未習問題）
１３にんのこどもがあそんでいます。
９にんかえりました。
のこりはなんにんですか。
しき （１３－９）
こたえ （４にん）
10
・繰り下がりのない減法計算，
１０といくつの減法計算がで きるか。
・数（１０，１０いくつ）の合 成や分解ができるか。
・繰り下がりのない減法計算の 文章問題ができるか。
（未習内容）
・繰り下がりのある減法計算の 文章問題ができるか。
おりがみが１０まいあります。
５まいつかいました。
のこりはなんまいですか。
しき （１０－５）
こたえ （５まい）
【考察】
１，計算問題
・繰り下がりのない減法については，ほとんどの児童ができている。毎日行っているステッ プ計算の成果が出ていると思われる。
・１０の補数については全員がよく理解している。
・３口の計算や１０といくつから数をひく計算を間違えている児童がいるので，さらに指導 をしていきたい。
２，数の構成
・数の合成・分解に関してどの児童もよく理解している。
３，文章問題
・既習の文章問題については，立式はよくできていた。答えは，単位で間違える児童が見ら れたので，問題文の数値と合わせて単位に気をつけてアンダーラインを引く指導を行って いきたい。
・未習問題においても問題文を正確に捉え，立式はよくできていた。答えは多くの児童が正 答していたが，考え方はさまざまであり，時間をかけて考える児童も見られたので，本単 元ではいくつかの考える手立てを丁寧に指導していきたい。
（３）指導観
本単元では，繰り下がりのある減法計算の仕方を考えて説明できる力をつけ，計算が確実にで きるようにしていきたい。そのために，ブロックなどの半具体物を用いた活動を大切に扱ってい きたい。繰り下がりのある減法計算には，主に減加法と減々法の２つの方法があるが，はじめに １３－９で「被減数の１０のまとまりから減数をひくことのよさ」を児童のブロック操作から導 き出し，減加法の考え方を理解させたい。次に１２－３の問題では，減数が小さいので「被減数 の一の位と減数の数の大きさを比べて，被減数の一の位の数を最初にひくと簡単に答えを出せ ること」から減々法との比較検討の考えも理解させたい。また，減加法，減々法のどちらも被減 数の１０のひき算に帰着して求めていることを押さえたい。
自力解決の場面では，児童がブロック操作を通して様々な考えを出し合い，お互いに学び合っ ていくことができる場を重視していきたい。筋道を立てて計算の仕方を説明できるように「はじ めに」・「次に」などの言葉の使い方や説明に使う半具体物や図などの使い方についても指導して いきたい。問題によって，どのやり方が「速く，簡単に，正確に」答えを導き出すことができる かという訳を考えながら説明し，時々に応じて自分の良い方法を選んで計算が確実にできるよう にしていきたい。
T・Tによる指導は，毎回位置づけられている。本単元では，担任がT１となって全体を指導し，
T２が学習への取り組みに時間がかかる児童や，解決方法が思いつかない児童，つまずきがちな 児童を中心に個別指導を行いながら学習を進めていきたい。自力解決や，筋道を立てて説明を行 う場面では，T１とT２の二人で個別指導をきめ細やかに行っていきたい。
３ 単元の目標
・既習の減法の計算や数の構成を元に，１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法の 計算の仕方を考えようとしている。（関心・意欲・態度）
・１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法の計算の仕方を考え，操作や言葉 などを 用いて表現したり工夫したりすることができる。（数学的な考え方）
・１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法の計算が確実にできる。（技能）
・１０のまとまりに着目することで，１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法の計 算ができることを理解する。（知識・理解）
４ 指導計画 １２時間扱い（本時 ７／１２時間）
時 目 標 学 習 活 動 おもな評価規準
(1)13－9の けいさん ５時間 １ ○ 11 ～ 18 か ら 1 位 数 を ひ く
繰 り 下 が り の あ る 減 法 計 算 で ， 被 減 数 を 分 解 し て 計 算 す る 方 法 （ 減 加 法 ） を理解する。
・ 場面を読み取り，立式をする。
・ 13－9の計算の仕方を考える。
□関既習の加減計算や数の構成を基に 13－ 9 な ど の 計 算 の 仕 方 を 考 え よ うとしている。
□考13－9などの計算の仕方を考え，操 作や言葉などを用いて説明 するこ とができる。
２ ・ 減加法による計算方法をまとめる。
・ ブ ロ ッ ク な ど を 用 い て 12－ 9の 計 算 の 仕方を考える。
３ ○ 前 時 ま で の 学 習 を ふ ま え，11～18から1位数をひ く 繰 り 下 が り の あ る 減 法 計 算 で ， 被 減 数 を 分 解 し て計算する方法（減加法）
の理解を確実にする。
・ 減数が8の場合の計算の仕方を考える。
・ ブロックなどを用い て11-8の計算の仕 方を考える。
・ 減加法を用いて計算練習に取り組む。
□技減 加 法 に よ る 計 算 が 確 実 に で き る。
□知減数が8～5の場合でも，10のまと ま り か ら 1 位 数 を ひ け ば よ い こ と を理解している。
４ ・ 減数が9，8の場合の計算練習に取り組
む。
５ ・ 減数が7の場合の計算の仕方を考える。
・ 計算練習に取り組む。
（2）12－3の けいさん ２時間 １ ○ 11 ～ 18 か ら 1 位 数 を ひ く
繰 り 下 が り の あ る 減 法 計 算 で ， 減 数 を 分 解 し て 計 算 す る 方 法 （ 減 々 法 ） が あ る こ と を 知 り ， 計 算 の 仕 方 に つ い て の 理 解 を 深 める。
・ 場面を読み取り，立式をする。
・ 12－3の計算の仕方を考える。
・ 減々法による計算方法につ いてまとめ る。
□技減数の大きさに関係なく，10のま と ま り か ら 1位 数 を ひ く こ と に 着 目して計算の仕方を考え， 言葉や ブロック操作などによって 説明し ている。
□知11～ 18か ら 1 位 数 を ひ く 繰 り 下 が りのある減法計算は，10のまとま り か ら 1 位 数 を ひ け ば よ い こ と を 理解している。
２( 本 時)
()
・ 計算練習に取り組む。
・ 文章題を解決する。
（3）かあど れんしゅう ５時間 １
～ ５
○ 減 法 の 計 算 能 力 を 伸 ば す。
・ 計算カードを用いたいろい ろな活動を 通して，11～18から1位数をひく繰り下 がりのある減法計算の練習をする。
□技11～ 18か ら 1 位 数 を ひ く 繰 り 下 が り の あ る 減 法 計 算 が 確 実 に で き る。
５ 本時の学習（本時 ７／１２時間）
（１）目標
・１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算で，被減数を分解して計算する方法
（減加法）と減数を分解して計算する方法（減々法）の理解を確実にする。
（２）展開
時配 学習内容と学習活動 指導・支援(・) 評価(○) 資料 ４
５
２
１ ステップ計算を実施する。
２ 課題把握
・アンダーラインを引く。
・引き算の式を考える。
３ 学習問題を把握する。
・（T1）机間巡視をする。
・（T2）時間を計り，終了時にプリン トを回収する。
・柿が木になっている挿絵を見せて，
問題への関心を高める。
・（T1）問題解決に必要な「わかって いること」に青のアンダーラ インを，「だずねていること」
に 赤 の ア ン ダ ー ラ イ ン を ひ き，条件と求答事項を明確に する。
・（T1）どうしてひき算でよいのかを 説明させる。
・（T2）机間指導をし，個に応じて文 章のどこに注目したらよいか 助言する。
挿絵 かきの木に，かきが１５こなって
います。６ことると，のこりはな んこになりますか。
ひきざんめい人になろう。
１０
１５
２
７
４ 自力解決
・算数ブロックを１５個並べ，それを操 作しながら計算の仕方を考える。
・予想される考え。
・１５を１０と５に分ける。１０から ６を取って４。４と５で９。
・６を１と５に分ける。１５から５を 取って１０。１０から１取って９。
５ 比較検討
・隣の人と説明し合う。
・考えを発表する。
・たすひくけいさん ・ひくひくけいさん
６ まとめ
・発表を聞いて，自分のやりやすい仕方 で計算をする。
７ 適用問題
・教科書の繰り下がりのあるひき算の問 題を解く。
・(T1,T2)計算の仕方を，1つ見つけた 児童には，他に方法がないかを考え させるように支援を行う。
・（T1,T2）机間指導をしながら子ども たちの考えを把握し，戸惑っている 子には支援を行う。
・（T1,T2）机間指導をしながら，説明 の 仕 方 が 分 か ら な い 子 に は 助 言 を する。
・発表の際には，ブロックでの操作と 結 び つ け て 説 明 す る よ う に 指 示 す る。
○１５－６などの計算の仕方を考え，
操 作 や 言 葉 な ど を 用 い て 説 明 す る ことができる。〈関〉
・(T1)減々法のよさに気付いた児童を 称賛する。
・(T1)その時々によって，「早く，簡 単に，正確に」できる計算の仕方を 選んでいくことを説明する。
・（T1,T2）机間指導をしたり，問題が できた子どもの添削をしたりする。
○ 繰 り 下 が り の あ る 減 法 計 算 の 仕 方 を考えようとしている。〈関・意〉
（３）板書計画
ひきざんめい人になろう。
ひくたすけいさん
□□□□□□□□□□ □□□□□
１０－６＝４ ４＋５＝９
ひくひくけいさん
□□□□□□□□□□ □□□□□
１５－５＝１０ しき １５－６＝９ １０－１＝９
こたえ ９こ
かきの木に，かきが１５こなっ ています。６ことると，のこり はなんこになりますか。
挿絵
ひくひくけいさんでも，はやくとけるときもある。
