第1学年3組 算数科学習指導案

第１学年３組 算数科学習指導案

１ 単元名 ひきざん

２ 単元について

本単元にかかわる内容について，学習指導要領には次のように書かれている。

本単元では，（十何）－（１位数）で，繰り下がりのあるひき算の計算の仕方について指導する。計 算の実際の指導については，数図ブロックの具体的な操作で計算の仕方を理解させ，言葉の助けと減数 を一定にした計算によって減法の定着を図っていく。単元の構成は以下の通りである。

また，生活場面での適用題を解くことによって，実生活とひき算の関連をとらえさせ，ひき算につい ての理解をいっそう深めることをねらいとしている。

《単元の系統》

１年 ２年

３ 児童の実態

（男子１６名，女子１５名 計３１名）

A 数と計算

（２）加法及び減法の意味について理解し，それらを用いることができるようにする。

ア 加法及び減法が用いられる場合について知ること。

イ １位数と１位数との加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え，それらの計算が確実にできること。

○いくつといくつ

・１０までの数の構成

○のこりはいくつ ちがいはいくつ

・減法の意味

（求残、求補，求差）

・被減数が１０以内の減法

・０の減法

○１０よりおおきいかず

・１５－５，１５－３など

○３つのかずのけいさん

・３口の減法，加法との混合

○ひきざん

・繰り下がりのある減法

○２０よりおおきいかず

・６０－２０，３５－５ ２８－３など

○ひき算のひっ算

・２位数－１，２位数

・減法のひっ算形式

○ずをつかってかんがえよう

・順序数の減法

・異種量の減法

・求小

○３けたの数

・数構成に着目した減法計算

○たし算とひき算のひっ算

・３位数－１，２位数

○たし算とひき算

・加法逆の減法

【意識調査】

【前提テスト】

１ 算数の勉強は好きですか。

① 好き ②どちらかというと好き ③どちらかというときらい ④きらい ２６名 ４名 ０名 １名

２ 算数でどんな勉強が好きですか。（複数回答）

① 計算 ② 文章問題 ③ 長さやかさ ④ 図形 ２４名 １０名 ７名 ２名

３ 算数の時間でどんな時にやる気が出ましたか。（複数回答）

① テストの時 ② やりかたがわかった時 ③ 自分の考えを書けた時 １８名 １３名 ５名

④ 発表ができた時 ⑤ 問題ができた時 ⑥ 先生からアドバイスされた時 ５名 ５名 ５名

４ 算数の勉強がわかりますか。

① わかる ② どちらかというとわかる ③ どちらかというとわからない ④ わからない １９名 １０名 １名 １名

５ 算数の勉強は，楽しいですか。

① 楽しい ② どちらかというと楽しい ③ どちらかというと楽しくない ④ 楽しくない ２３名 ５名 ２名 １名

６ 自分の考えをノートに書くことができますか。

① いつもできる ② ときどきできる ③ 書けないことが多い １９名 １１名 １名

７ 算数の時間，手をあげて発表することができますか。

① いつもできる ② ときどきできる ③ できないことが多い １９名 １１名 １名

８ わからない友だちにとき方を教えることができますか。

① いつもできる ② ときどきできる ③ できないことが多い １０名 １５名 ６名

問 題 正答数（％） 誤答例（名）

１ ①８－５

②１０－３

③１４－４

④１７－２

⑤１０－７＋２

⑥１３－３－１

２ ①１７は？と７です。

②１５は 10 と？です。

③１０から９をひくと？になります。

④１０から４をひくと？になります。

３ 自動車が１０台とまっています。

５台出ていきました。

あとから３台入ってきました 全部で何台になりましたか。

式

答え

①３１名（100％）

②２９名（ 94％）

③３０名（ 97％）

④２６名（ 84％）

⑤２６名（ 84％）

⑥２７名（ 87％）

①２７名（ 87％）

②３０名（ 97％）

③３１名（100％）

④３１名（100％）

式 ２１名（68％）

答 ２４名（77％）

２(１名) ６(１名) ５(１名)

５(２名) １０(２名) ７(１名) １(３名) ５(１名) ７(１名) ２(１名) ５(１名) ７(１名) １１(１名)

７(２名) １７(１名) １(１名) １１（１名）

１０＋５＋３(３名) ５＋３ (３名) １０－５ (２名) １０＋５ (１名) ８－５＋３ (１名)

１８(４名) ５(２名) ６（１名）

【事前テスト】

問 題 正 答 数 （％） 誤 答 例 １２人遊んでいます。９人帰りました。

残りは何人ですか。

式 答え

式 ３０名( 97％）

答 ２７名( 87％）

９＋１２（１名）

４(１名) １３(１名) １(１名) ８(１名)

また，７月から１分３０秒で行うステップ計算（２０問）を行っている。（ステップ資料参照）

※ステップ１～５は繰り上がりなしのたし算 ステップ６～９は繰り下がりなしのひき算

ステップ１０は繰り上がりなしのたし算と繰り下がりなしのひき算 ステップ１１～２０は繰り上がりありのたし算

繰り上がりのたし算へ進むかどうかは，児童自身が決めて取り組んでいる。

本学級の児童は，算数の学習に意欲的に取り組んでいる児童が多い。特に，小学校に入学してテスト を経験するようになり，テストで問題が解けることに面白さを感じており，毎日のステップ計算には意 欲的に取り組んでいる。

既習の計算では，念頭操作までいかずに，まだ数図ブロックを使ったり，指を使ったりしている児童 が３割程度いる。そのため，毎時間のステップ計算には，かなりの差がある。前提テストでは，１位数

－１位数の計算はほぼできているが，２位数－１位数の計算ではブロックを使わず計算させたので，指 が使えず誤答をだした児童がいる。また，いくつといくつでも１０を超える数の概念が定着していない 児童もいる。

普段の学習では，他教科においても男子が発表に意欲的だが，女子は自信のなさから考えを発表する 場面では，なかなか手が挙がらない。ノートに図で考えを書くことは指導してきたので，ほとんどの児 童が，自力解決の場で正誤に関わらずに自分の考えとしてノートに書ける。そして，ノートに考えを書 けると答えた児童が，発表もできると答えている。

事前テストでは，繰り下がりのあるひき算に関して，答えを導きだせる児童が２７名（８７％）であ った。

４ 指導観・仮説とのかかわり

《仮説》

本単元でも，念頭操作に至るまでの数図ブロックなどによる数経験を十分にさせていきたいと考え る。また，繰り上がりのあるたし算では，ブロック操作をしながら操作を言葉で唱えさせることで，学 習の定着を図ってきたので，本単元でも言葉による表現を繰り返すことで，定着化をより確実に進めて いきたい。

始めの段階では，児童からいろいろな方法がでてくるものと思われるが，減加法について体験させる ことで，そのよさを理解し，使っていくことができるようにしていくことを目指している。しかし，児 童自身がそのよさを十分に理解できるまで，減加法だけに統一することを急ぎすぎないようにする。

思考を繰り返していく段階では，数図ブロックの操作を見ながら，やり方を言葉にできるように支援 し，他の友だちにも示せるようにさせていきたい。式・答えを発表することには意欲的だが，考えを発 表するということには難しさを感じている児童も多いので，みんなに自分の考えを示す前に，まず，隣 の児童とお互いに説明をし合うことで慣れさせ，自分の考えを表現していくことの楽しさを味わうこと ができるようにさせたい。同時に自分の考え方と他の人との考え方の違いに気付き，比べ，どちらが簡 単でやりやすいかを検討することで，考えていく楽しさを広げていけるのではないかと思われる。

これらの手立てをとっていくことで，多くの児童がノートに自分の考えを書くことができ，「わかっ た，できた」という達成感や成就感を味わうことができるのではないかと考えた。

そして単元を通して，１０より大きい数では１０といくつが合わさった数だということを押さえて指

１ 回 目 ２ 回 目 ３ 回 目

ステップ ２（１名）

ステップ ７（１名） ステップ ７（１名）

ステップ ８（４名）

ステップ１０（２名） ステップ１０（３名） ステップ１０（２名）

ステップ１１（９名） ※ステップ１０終了（７名） ※ステップ１０終了（２名）

ステップ１２（２名） ※ステップ１０終了（２名）

ステップ１３（１名） ※ステップ１０終了（１名）

ステップ１４（３名） ※ステップ１０終了（３名）

ステップ１６（２名） ※ステップ１０終了（１名） ※ステップ１０終了（１名）

子どもの実態に合った授業を計画・実施し，「わかった、できた」という達成感や成就感を味わわ せることで，学習意欲を高めることができるだろう。

小単 元

導していきたい。

５ 単元の目標

○既習の減法計算や数の構成を基に，１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方 を考えようとしている。 （関心・意欲・態度）

○１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を考え，操作や言葉を用いて表現し たり工夫したりすることができる。 （数学的な考え方）

○１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算が確実にできる。 （技能）

○１０のまとまりに着目することで，１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算ができ ることを理解する。 （知識・理解）

６ 指導計画（１２時間扱い）

学 習 活 動 評 価 規 準 時

数 13

９ の け い さ ん

・場面を読み取り，立式する。

・１３－９の計算の仕方を考える。

・既習の加減計算や数の構成を基に１３－

９の計算の仕方を考えようとしている。

・１３－９などの計算の仕方を考え，操作 や言葉などを用いて説明することができ る。

５（ 本 時 １／ ５

）

・減加法による計算方法をまとめる。

・ブロックなどを用いて１２－９の計算の仕 方を考える。

・減数が８の場合の計算の仕方を考える。

・ブロックなどを用いて１１－８の計算の仕 方を考える。

・減加法による計算が確実にできる。

・減数８～５の場合でも，１０のまとまり から１位数をひけばよいことを理解して いる。

・減数が９，８の場合の計算練習に取り組む。

・減数が７の場合の計算の仕方を考える。

・計算練習に取り組む。

12 ３ の け い さ ん

・場面を読み取り立式する。

・１２－３の計算の仕方を考える。

・減々法による計算方法についてまとめる。

・被減数や減数の大きさに関係なく，被減 数を１０のまとまりにといくつに分けて 計算の仕方を考え，言葉やブロック操作 などによって説明している。

・１１～１８から１位数をひく繰り下がり のある減法計算は，被減数を１０のまと まりといくつに分けて考えればよいこと を理解している。

２

・計算練習に取り組む。

・文章問題を解決する。

か あ ど れ ん し ゅ う

・計算カードを用いたいろいろな活動を通し て，１１～１８から１位数をひく繰り下が りのある減法計算の練習をする。

・１１～１８から１位数をひく繰り下がり のある減法計算が確実にできる。

５

７ 本時の学習（１/１２）

（１）目標

・繰り下がりのあるひき算の計算について関心をもつ。 （関心・意欲・態度）

・１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算で，被減数を分解して計算する減加法 を理解する。 （知識・理解）

（２）仮説とのかかわり

・フラッシュカードを用いて，１０の補数を練習することで学習の定着を図る。

・ブロックを使った操作と図，式を使って自分の考えを説明する活動を取り入れる。

・興味，関心の高まる学習問題を提示することで学習意欲を高める。

・自立解決の手段としてノート指導を取り入れる。

・自分や相手の考えを伝え合う場として，ペア学習を取り入れる。

・本時でわかったことを全体で共有することで，考えを広める。

・ブロック操作を一斉に行い，本時の学習が本当にわかったかを確認する。

（３）展開

時配

学習活動と内容 指導（○） 評価（◎） 資料

２

１０

３

３

１０

１ 前時の学習を振り返る。

フラッシュカードで１０の補数を 唱える。

２ 本時の問題を把握する。

・立式する。

１３－９＝４ こたえ４こ

３ 学習問題をつかむ。

４ 見通しをもつ

・ひきざんである。

・３から９がひけない。

・既習事項のブロック，図，さくらん ぼ計算の式などを使うと，考えが書 けそう。

５ 自力解決をする。

ブロック① □

■■■

ブロック② □□□□

図①

○前時までの学習が想起できるように 既習事項を掲示しておく。

○生活科で集めたどんぐりを提示する ことによって，実生活とひき算を関連 づけさせ，ひき算についての興味を持 たせる。〈仮説〉

○大事な数字，言葉の確認をする。

○既習を活かして，ひき算の式を立式さ せる。

○ブロックを使った操作で答えを確か めさせる。〈仮説〉

○１３－２や１３－３とどのようなと ころが違うかを確認する。

○たしざんで１０のまとまりに着目し たことを確認する。

○掲示物を示唆することで，既習の方法 のどれかを選んで自力解決できるこ とに気付かせる。

○１３－９の繰り下がりのある減法計 算で，視覚で数の構成をとらえさせる ために，全員にブロックで１３を以下 のように準備させる。

□□□□□□□□□□

■■■

○実態に応じた算数的活動を選ばせる ことによって，意欲的に計算の仕方を 考えるようにさせる。〈仮説〉

○自力解決が困難な児童へＴ２の配置 をする。

掲示物

フ ラ ッ シ ュカード

ど ん ぐ り の ネ ッ ク レス どんぐり

どんぐり の図 どんぐりが１３こあります。

９こつかいました。

どんぐりは，なんこのこっていますか。

１３－９のけいさんのしかたをかんがえよう。

□□□□□□□□□

□□□□□□

■■■

○

○○○ （１０のまとまりから９をひく。）

図②

○○○○

言葉①

１３の１０から９をひいて１。

１と３で４。

言葉②

１３から３をひいて１０。

１０から６をひいて４。

式①

１０－９＝１ １＋３＝４ 式②

１３－３＝１０ １０－６＝４ 式③

１３－ ＝４

式④

１３－９＝４

⑩ ③

１と３で４（１＋３＝４）

○机間指導をし，戸惑っている児童には ブロック操作を行わせ，それをそのま まノートに書くよう助言する。〈仮説〉

○ブロック操作ができ，ノートに書けな い児童には，言葉にしながら操作する 練習をさせる。

○図で考えをノートに書いていている 児童には，どれが答えになるかを示す ように，助言する。

○ノートに考えを書けた児童や言葉を 使ってブロック操作ができた児童に は，隣前後２人組で考えを伝えさせ合 う。〈仮説〉

○机間指導で，指名計画を立てる。

ブロック①②，図①②，言葉①，式① の考えの児童を取り上げ，比較対象と する。

式②の減々法の考えは，比較検討の場 では，紹介程度にとどめる。

式③④を書く児童がいれば，１０のま とまりから９を引いていることを紹 介し，次時で取り上げる。

式③は被減数の分解を３と１０では なく，１０と３とするのは次時で取り 上げる。

◎繰り下がりのあるひき算の計算につ いて関心をもって取り組んでいるか。

○○○○○○○○○

９

○○○○○○

○○○

１ ３ 10

１０

５

２

５ 考えを発表し，友達の考えと比較す る。（ペア→全体）

６ 本時のまとめをする。

１３－９の計算の仕方をブロックで 表す。

□ ■■■

８ 本時の学習を振り返る。

○ペアでの話し合いを行うことで自信を 持って，発表につなげられるようにす る。〈仮説〉

○ホワイトボードを基に自分の考えにつ いて発表させる。

○比較検討しやすいように，ホワイトボ ードを利用する。

○話し合ったことを基に，今日の学習の 考えの中で１０のまとまりから減数を ひく良さを共有させる。〈仮説〉

○まとめの言葉は，ノートに短時間で書 ける文字数とする。

○１３－９の計算の仕方をブロック操作 させる。〈仮説〉

◎１０－９の操作をし，被減数を分解し て計算する方法（減加法）を理解して いるか。

○本時の学習を振り返り，次時につなげ る。

ホ ワ イ ト ボ ー ド

教 師 用 ブ ロ ッ ク 児 童 用 ブ ロ ッ ク

（４）板書計画

しき １３－９＝４ こたえ ４こ

（見通し）ず ブロック しき

どんぐりが１３こあります。

９こつかいました。

どんぐりは，なんこのこっていますか。

１３－９のけいさんのしかた をかんがえよう。

１０のまとまりからひく。

（１３－９のけいさんは，）１０のまとまりからひく。

□□□□□□□□□

どんぐり１３個の絵

【ブロック】

□□□□□□□□□□

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児童の考え 児童の考え 児童の考え 児童の考え