次の式を因数分解しなさい。

8

練習問題３ 練習問題４

＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第３講：因数分解 数

置き換えを利用した因数分解

解

次の式を因数分解しなさい。

(x − 1)(x − 3)(x − 5)(x − 7) + 15

解

次の式を因数分解しなさい。

a

+ 2ab + b

− c

(x −1)(x − 3)(x −5)(x − 7) + 15

= (x −1)(x − 7)(x −3)(x− 5) + 15

= (x²−8x + 7)(x²− 8x + 15) + 15

= (A+ 7)(A+ 15) + 15

= A²+ 22A+ 120

= (A+ 10)(A+ 12)

= (x²−8x + 10)(x²− 8x + 12)

= (x²−8x + 10)(x −2)(x − 6)

A A

a²+ 2ab +b²−c²

= (a+ b)²−c² A

= A²− c²

= (A+ c)(A− c)

= (a+ b + c)(a +b − c)

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

３