次の式を因数分解しなさい。

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例題

3

３次式の因数分解 基本

解

次の式を因数分解しなさい。

(1)

x

+ 1

8a

− 27b

(1)

(2)

= x³ + 1³

３次式の因数分解の公式

a³ + b³ = (a+ b)(a² − ab + b²) a³ − b³ = (a− b)(a² + ab + b²)

= (□+ △ )

1．３乗になる数字を和のかたちをかく

□³+ △³

２．かけ算をして，逆の符号をかく ３．２乗をするだけ

(□² − □ △ + △²)

例

x³+ 1

= (x + 1)(x²−x+1)

8a³ − 27b³ = (2a)³ + (−3b)³

= (2a− 3b)(4a² +6ab +9b²)

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数