例題３
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４
例題２
＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第３講：因数分解 数
I解
次の式を因数分解しなさい。
a(b + c)
2+ b(c + a)
2+ c (a + b)
2− 4abc
解
次の式を因数分解しなさい。
2x
2+ 5xy + 3y
2+ 2x + y − 4
因数分解を考える順序
2x
2+ 5xy + 3y
2+ 2x + y
−4
= 2x
2+ (5y + 2)x + (3y
2+ y
−4)
= 2x
2+ (5y + 2)x + (3y + 4)(y
−1)
= (2x + 3y + 4)(x +
y −1)
2xx 3y + 4y − 1 3xy + 4x 2xy− 2x (5y + 2)x
降べきの順で整理する 最低次数がx, y
どちらも同じ a(b + c)2+ b(c +a)2+c(a +b)2− 4abc 最低次数がすべて同じ
一つの文字で 整理する
= (b +c)2a + b(c2+ 2ca +a2)
+c(a2+ 2ab +b2) −4abc
= (b +c)2a + bc2 + 2abc +a2b
+a2c + 2abc +b2c − 4abc
= (b +c)a2+ {(b + c)2+ 2bc + 2bc− 4bc}a + bc2+ b2c
= (b + c)a2+ (b +c)2a+ bc(b +c)
= (b + c){a2+ (b +c)a +bc}
= (b + c)(a +b)(a +c)
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
