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練習問題３ 練習問題４
＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第３講：因数分解 数
I解
次の式を因数分解しなさい。
a(b
2− c
2) + b(c
2− a
2) + c(a
2− b
2)
解
次の式を因数分解しなさい。
a
2(b + c) + b
2(c + a) + c
2(a + b) + 2abc
a(b2− c2) +b(c2− a2) +c(a2−b2) 最低次数がすべて同じ
一つの文字で
= a(b2−c2) +bc2− a2b + ca2−b2c 整理する
= (c −b)a2+ (b2− c2)a +bc2−b2c
= (c − b)a2−(c2−b2)a +bc(c − b)
= (c −b)a2− (c − b)(c + b)a + bc(c −b)
= (c −b){a2− (c + b)a+ bc}
= (c −b)(a−b)(a− c)
a2(b + c) +b2(c +a) +c2(a + b) + 2abc 最低次数がすべて同じ
= (b +c)a2+ b2c +b2a + c2a + c2b + 2abc
= (b + c)a2+ (b2+ 2bc +c2)a +b2c + bc2
= (b +c)a2+ (b + c)2a +bc(b + c)
= (b + c){a2+ (b +c)a +bc}
= (b + c)(a +b)(a + c)
一つの文字で 整理する
