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練習問題１ 練習問題２
＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第３講：因数分解 数
I置き換えを利用した因数分解
解
次の式を因数分解しなさい。
a
4− 16b
4(1) a4− 16b4
= A2− B2
= (A+ B)(A−B)
= (a2+ 4b2)(a2−4b2)
= (a2+ 4b2)(a + 2b)(a− 2b)
= (a2)2−(4b2)2
A B
別解
a4− 16b4
a2 a2
4b2
−4b2 −4a2b2 4a2b2
0
= (a2+ 4b2)(a2− 4b2)
解
次の式を因数分解しなさい。
(x
2+ x)
2− 8(x
2+ x) + 12
(x2+x)2−8(x2+x) + 12
= A2−8A+ 12
= (A− 2)(A−6)
= (x2+x −2)(x2+x −6)
= (x −1)(x + 2)(x + 3)(x − 2)
A A
(x2+ x)2− 8(x2+ x) + 12
x2+x
−6
−2 −2(x2+x)
別解
x2+x
= (x2+ x −2)(x2+x −6)
−6(x2+x)
−8(x2+x)
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
