関数方程式研究室（竹内研究室）
2019.5.28
●ゼミの内容
3年次のゼミ（数理科学セミナー）は、総合研究を独力で行う上で必要な基礎訓練です。テーマ は主に微分方程式や関数解析に関するものになります。
2019年度 草野尚「境界値問題入門」（朝倉書店）
…常微分方程式・フーリエ解析・変分問題・ヒルベルト空間など
2018年度 バージェス・ボリー「微分方程式で数学モデルを作ろう」（日本評論社）
…微分方程式・数理モデリングなど 2017年度 柳田・栄「常微分方程式論」（朝倉書店）
…常微分方程式・境界値問題・力学系など
3年次のゼミではメンバー全員でテキストを輪講し、4年次の総合研究では各自のテーマへ。
●関連する授業
「数学I・II」「線形代数I・II」「微分方程式」「集合と位相」「解析基礎」「解析学II」
「関数方程式論I・II」「測度論」「関数解析」および解析系のすべての科目
●教員と院生の研究内容
「解けない方程式から新しい関数を発見する」三角関数や指数関数などの大学初年次までに学ぶ 様々な関数は初等関数とよばれ、変化や形状を定式化するための基本となります。しかし、振り 子の大きな振動やまわっている縄跳びの形など、特殊関数なるものを用いないと定式化できない ものも多くあります。本研究室では、然るべき関係式（関数方程式、特に微分方程式）につい て、その数理構造と解の存在性や性質を研究することにより、個性的な特殊関数の発見と応用を 目指しています。
●どのような学生に合った研究室か
以下のような学生に合う研究室だと言われているようです。
• 真面目だと言われることがあるが、自分ではそれほど真面目だとは思っていない人。
• 曲がったことは嫌いだが、非線形はやってみたい人。
• 飲み会や合宿などの行事が実は苦手な人。
• 余裕を感じさせる数学教員となって幸せな人生を歩みたい人。
• 他大学の大学院（解析系）も受験したい人。
より詳しいことはまず研究室ウェブページで（「芝浦 竹内研」で検索）。
