関数方程式研究室（竹内研究室）
2021.5.20
●ゼミの内容
3
年次のゼミ（数理科学セミナー）は、総合研究を独力で行う上で必要な基礎訓練です。テーマは主に 微分方程式や関数解析に関するものになります。2020
年度 加藤義夫「偏微分方程式入門」（サイエンス社）…偏微分方程式・フーリエ解析など
2019
年度 柳田・栄「常微分方程式論」（朝倉書店）…常微分方程式・境界値問題・力学系など
2018
年度 草野尚「境界値問題入門」（朝倉書店）…常微分方程式・フーリエ解析・変分問題・ヒルベルト空間など
3
年次のゼミではメンバー全員でテキストを輪講し、4
年次の総合研究では各自のテーマへ。●関連する授業
「微分積分学
I・ II」「線形代数 I・ II」「微分方程式」「解析基礎
」「解析学II」「
関数方程式論」「関数解析」「解析学
III」および解析系のすべての科目
●教員と院生の研究内容
「解けない方程式から新しい関数を発見する」三角関数や指数関数などの大学初年次までに学ぶ様々な 関数は初等関数とよばれ、変化や形状を定式化するための基本となります。しかし、振り子の大きな振 動やまわっている縄跳びの形など、特殊関数なるものを用いないと定式化できないものも多くありま す。本研究室では、然るべき関係式（関数方程式、特に微分方程式）について、その数理構造と解の存 在性や性質を研究することにより、個性的な特殊関数の発見と応用を目指しています。
●どのような学生に合った研究室か
• 真面目だと言われることがあるが、自分ではそれほど真面目だとは思っていない人。
• 曲がったことは嫌いだが、非線形はやってみたい人。
• 飲み会や合宿などの行事が実は苦手な人。
• 余裕を感じさせる数学教員となって幸せな人生を歩みたい人。
• 他大学の大学院（解析系）も受験したい人。
研究室ウェブページには研究室の研究業績・過去の総合研究概要書・メンバーの進路等の情報があるの で、配属を希望する人は必ず読んでください。http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~shingo/
