大型踏力計による歩行接線力の特性
ガンマ線図について
眞武 友一・谷口 敏郎
Characteristics of the Tangential Force of Walking on Large Force Plate
On the Gamma Diagram
by
Tomokazu MATAKE＊， Toshiro TANIGUCHI＊＊
The research on walking has been studied to improve the artificial leg． Recently．with the advance of the measuring method， it is studied systematically． Especially， it is more effective fqr the study of step force during walkirig to use the force plate method．
According to the force plate study， the alpha diagram which is the locus of the vector of the resultant force combined the compression and the anterior−posterior component， is the most important diagram and the step force ratio is nearly constaht on norrnal v炉alking．
However， the role of the transcurrent component on walking has never been known．
In this paper， the gamma diagram which is the locus of the resultant force combin6d the anterior−posterior component and the transcurrent one， is studied in the cases bf one step and three steps on the large force plate． From these res1ユ1ts， their diagrams are classified into three types and the male one is oviously different from t1‡e female one．
Therefore， it becomes clear that the gamma diagram might be corlcerned with gait．
1．緒 言
歩行に関する研究は義足の開発，．改良に源を発して いる。したがって，その歴史は古いが，最近は計測器 械の発達に伴って，特にバイオメカニックスなどに見 られるように，．体系化された学問としてその研究は著 しい進歩を示している。その計測器械の一つに踏力計 があり，床面上の力を計測して歩行解析を行なった研 究はすこぶる多い。
歩行はヒトの身体を前方に移動させることであるか ら，床面に及ぼす力として垂直力及び前後の水平力が 重要なことは当然である。多く（ρ研究はこの両者に絞
られている。しかもこれらの踏力は互いに関連し，補 償の関係にあって，各分力からだけでは歩行の形態を 明らかにできないので，著者の一人は踏力の合成ベク トルの軌跡の線図を提唱した1）〜3）。踏力の垂直，前 後，左右の3分力の組合せのうち，垂直と前後分力の 組合せ（α線図）は最大で，正常歩行に関して規則性 があることが明らかになった4）〜5）。
しかし，左右方向の分力は他の二分力に比べれば値 も小さく，その実態と役割はほとんど不明のままであ る。本論文は，．前後及び左右分力すなわち床接線力
（γ線図）について調査したもので，まず正常歩行測
昭和59年4月24日受理
＊機械工学科（Department of Mechanical Engineering）
＊＊機械工学専攻（Graduate Student， Mechanical Engineering）
定の基準を制定するとともに，γ線図の特性について 知見を得た。特に最近関心の高卒っている大型踏力計 を用いて1歩と3回分のッ線図の特性の相違について も明らかにした。
2．歩行条件の制定
歩行状態は種々の要因の影響を受けて変化する。た とえば，心理的な要素によっても敏感に反応が現われ る。したがって，踏力測定においても，再現性や信頼 性を高め歩行独特の性質を表わすために，影響の最も 少ない歩行条件を調査する必要がある。
回報4）では，これらの事柄を考えて，勢力比に及ぼ すcadence，歩幅の影響を調査した拭 これらがあ る範囲にあれば踏力比への影響が無視できることが明 らかになった。しかし，実際には歩幅やcadenceを 設定することは，正常歩行であっても拘束された歩行．
と考えられる。そこで先ず，自由にそしそ快適な歩行 をさせ，その結果を帰納して歩行条件を決定すれば，
たとえ条件設定とはいえ，自然歩行に極めて近いもの になると考えられる。
コ
今回は・奉行特性の要素として・木転子からの脚長 も調査の対象に加えた。
搬者数は35名（20〜26才；男26名・女9名）で・
床上を30秒間，自然に直進歩行させ，その間の歩数 nと歩行距離Lを測定する。したがって，歩幅s
（m／step）及びcadence c（steps／min）は次式か ら算出できる。
・訓P・r＝2井 （1）
これを1入10回繰り返したが，練習効果がないよう に測定の時間間隔を開けるよう配慮した。
測定された脚長1，歩ill冨s， cadence cの3要素の うち2要素間の関係を求めたが，脚長はO．72〜0．96
（m），cadenceもlll〜139（steps／min）の範囲に あってかなりばらつきがあり，このような3通りの2 要素間には相関がないようにみえる。
ここで，㌧1，s及び。について無次元化されたパラ メータλ を導入してみよう。
λ＝s・c／L ．、・・ （2）
Fig．1はλの度数分布である。図では狭い範囲で 頻度が高くなっている。この状態を尖度を用いて表現
してみようざ次式のλ。はλ．の平均値，βは平均ま わりの4次の積率を用いて表わした尖度である。
証1壽：勤∴割b
50
40
z30
む 器
呂200
10
0
60 70 80 90 100 110 120 130 λ
Fig． 1 Frequency distributjon ofλ，．
本実験においてはλ。＝93，尖度β・＝0．42で正規分 布に比べかなり急尖になっている。したがって，健常 者の正常歩行における再現性やばらつきを考えれば，
このλ。噛を自然歩行係数としλ窒93（一定）と考えて もよいであろう。
また，（2）式の分子は平均の歩行速度を表わすから，
（2）式は歩行速度が脚長に比例するという意味をも含ん でいる。
3．実験方法及び測定装置
被験者は20〜24才の健常者38名（男20名，女18名）
で，歩幅及びcadenCeは先に求めた「 ｩ然歩行係数 λ＝93を用いて次のように調整した。まず，歩幅Tsは 前節の10回の自然歩行のデータから平均値を求めて一 応の目安とし，（2）式より。＝931／sを求める。cadence を一定にするためにメトロノームを使用するカド・．任意 の位躍に設定が難しいので算出され準。に近い値牽選 び，（2）式よりその値に適したsを求める。歩幅は0．6−」
0．8mまでを0．05mおきに目盛壷付けたテープを使用 するため・この計算値に近吟歩隔を設定し・四維的に λ＝93±1内に納まるように調整した。−．
また1踏力計上は歩行通路とめ区別がつかないよう にカー・鴨ットを敷き1、歩行は素足で行なった。
測定装置は厳密に検定を行なった大型踏力計6）7）
（1798甲mL×598mmW）及び計測装置8）を上し）＃。
踏力計は大型であるため，Fig．2（a）のように2歩，
あるいは3歩の自然な歩行の測定には適しているが，
片脚だけの踏力を測定するには踏力計の縁を歩かねば ならぬなど不自然な歩き方になる。・そこで片脚一歩分
X
σ
り
y
X
（o》 （b）
Fig．2WalklDg method on the large scale force plate．
y
の踏力の測定には，Fig．2（b）のようにy方向に歩くこ とにした。
測定回数は再現性の確認及び左右脚の下平の比較が 行なえるように左右脚1歩分及び左または右脚を第1 歩とする3野分の測定を3回つつ行なった。以下これ
らを左1歩，右3歩などと略称する。
本実験における各被験者3回分の歩行力計測の結果 の任意の一例をγ線図（前後力X，左右力Yを合成し た線図）でFig．3（a），（b）に示す。（a）図は片脚1歩分 で（b）図は3歩分である。ここでXは進行方向を，Yは 進行方向に向って右方向を正としている。
これらからわかるように，3回分の線図の形状はほ しぼ相似で再現性も十分であることがわかる。この現象
は全ての被験者の線図にも見られるので，γ線図の解
LEF丁 RIGHT
胴上，
1躍瑚，
1…早掘
0，
ヒ ユは
鳥肌，
ll圃，㈹
b，
Fig．3Exarnples of gamma diagram．
（a）one step and（b）three steps
X A
B 0
C
（ω
Y
GA
3 ロ 甘、
3 5 1 CF
、
＼ 亀 0！
o／
X
AパD
711
／B7、
ピ1；Y
賊1
＼二C C E
《b｝
Fig．4Schernatic gamma diagram．
（a）one step and（b）three steps
析に当っては，
した。
3回のデータの平均値を用いることに
4． ・γ線図の特性
ッ線図の特性を調査するため，右1歩及び右3歩の γ線図を模型化したのがFig．4（a），（b）である。
Fig．4（a）の線図上の白丸は50n：1secごとの測定値 で，その疎密によって時間の推移が直読できる。0→
Aは踵接地から足底接地までの；期間で，制動力（X分 力）は最大でこの時間は比較的短い。A→Cは全体重 が同国の足裏に負荷される立脚中期で制動期から駆動 期へ移る区間で，歩行時間のうち比較的長い時間を占 めている。B点ではX−0で他側の脚が身体の直下を 通り過ぎる点である。C→0は踵が離わて踏み切る期 間で，踏み切り後速やかに原点に戻る。
Fig．4（b｝は右3歩のγ線図の場合で，0→C（実 線）は第1歩右脚の片脚立脚期，C→Aノ（一点鎖線）
は第2歩目の左脚が着地した両脚立脚期，A →C （太 い実線）は左脚立脚期，C！→A （二点鎖線）は第3 歩右脚が着地した両脚立脚期，A →0（点線）は右 脚立脚期である。
5．γ線図パターンの分類
（1） 1歩の場合
Fig．4（a）の0→A及びC→0は前に述べたように，
踵接地及び踏み切りのかなり短い時間で，衝撃的な力 になるため一般にばらつきが多い。この部分も考慮：に 入れると分類はかなり複雑になる。したがって1歩分 のパターンの分類においては，A→Cの比較的信頼性 の高いと考えられる立脚中期の部分につい℃行なうこ
とにした。
踏力解析の中で，垂直力線図に2つの山が現われる
A†ype B†ype C↑ype
Fig． 5 Classificatjon of type of gamma diagram ln、the case of one step．
らず平坦なもの，C型は内方向に力を出すものである。
② 3歩の場合
3歩分のγ線図は，Fig．4（b）のように複雑である が，分類方法として線図の外型DEFGによってその 特性を分類できる。すなわち上辺DGと下辺EFの 闘係によって，Fig．6に示すように，面妻莇の 関係に従って，それぞれAノ，Bノ， Cノ型と3通りに分 類した。
すなわち，踏み切り時に外方向へ蹴る力が着地のそ れより大きいか，ほぼ等しいか，あるいは小さいか
（負も含める）によってA！，B！及びCノ型になる。
A †ype B↑ypeノ C↑ypeタ
Fig．6Classifica七lon of type of gamma diagram in the case of three steps．
6．実験結果及び考察
（1）ッ線図の形状による考察
全被験者3回の実験の平均値のγ線図を，前述の分 類方法に従って，右1歩及び左1歩をFig．7に，右3 歩及び左3歩をFig．8に示す。
これらの図から上記の分類方法に従って集計したも のがTable lである。
ことは良く知られているが，本研究においても分類方 法として，横方向（左右力Y）に現われる山に注目し た。すなわち，上部（A→B）の山は全線図に見られ たが，下部（B→C）の山は特色のある形状となっ た。上部の山は完全に二三に体重が加わる時のもので あるが，下部の山は遊脚が後方から前方に振り出され て踏み切り時に現われるもので，脚の曲げ方，振り出 し方など身体の重心の運動によって線図の形状は種々 に変化する。すなわち，歩容の影響を受けると考えら れる。
そこで，Fig．5のように， A， B， Cの3つの型に 分類した。A型は下部に山があるもの， B型は山にな
Table l Classification of gamma diagrams
One step
Three steps
Type
A
B C
Aノ
Bノ
LEFT
35（15）
3（3）
0（0）
7（0）
23（10）
C！ 8（8）
R工GHT
22（6）
9（6）
7（6）
7（0）
23（10）
8（8）
Parenthesis indicate numbers of female included
ηpe LEFT
A 6
斜一亀汁普脇毛トザ茅 瘁viトモト普学士筆卜争
竏齟ﾃ奇苦唾L昏十十
¥斗茅十・モト封一十十
¥十・十
8
Type 、 RIGH．T
A
普辛卵子十吾十書 ﾈ書磯豆努誓子ヰ
h書一ポ玉辛一軒
8 幸ぞ十．十和十十十
C 辛十辛辛」軒一舟 十
Fig．7Gamma dlagrams in the case of one step．
Type
A
B
C
下司来電寒声未LEFT
藻繋辛繋単身畢繋 審血判半平辛筆告
審一か串毎漏話十 三辛宰串事十十」劇
rype RIGHT
A 皐率鷹搬雄傘来
B
寒村辛畢来羅篭繋 ﾞ零華壷壷串郵書
・P率辛睾皐辛
C 辛辛平宰事事 事
Fig．8Gamma diagrams ln the case of three steps．
この表よりわかることは，1歩の場合，右脚の線図 はA，B， Cの各型に分かれてばらつきが多く，左脚 のは，90％以上がA型に含まれている。このことから 正常歩行でも，左右の脚が対称的に力を出すわけでは なく，左右の脚力の差，したがって，γ線図の形状に 差があることは歩行解析上十分意味があることが考え
られる。
また，右脚のB，C型は75％以上が女性であること から，この現象は女性の歩容の特色から来るものと考 えられる。
3歩分の場合は，右3歩の場合でも左3歩の場合で も両者は同じ型に属している。前述の1歩分の測定に 見ら止るような特徴はない。Aノ型は男性が100％で，
C 型は女性が！00％，B 型は男女ともほぼ半数になっ ている。
3歩分は1歩分の左右脚の合成のように考えられ て，A， B， C型とAノ， Bノ，、C 型に関係があるよう にみえるが，3歩分には両脚立脚期が計測されている から両方の形式は基本的に異なる。しかし，両脚立脚 期の影響を考慮すれば全く無関係とは考え難いので，
右1歩と右3歩の関係をTable 2のように求めた。
すなわち右脚である型の歩行をする人が右3歩として 大型踏力計で計測すれば，どの型になったかを示すも
Table 2 Relation of onestep to thnee steps
のである。
この表よりわかることは，右1歩におけるA，B，、
Cの銀翼は左脚が作用することによりA型は約1／3が Aノ，約2／3がBノ型に，すなわち，2つの山のA型は 大体A ，Bノ型になっている。下方に山のないB， C 型は半数つつBノ，Cノ型に分類される。性別でみると，
A型の男性はA 型で，B，C型の男性はBノ型に， Cノ 型は女性のみで男性はいない。また，Aノ型に女性はな く，A，C型の女性は大部分Bノ型に， B型の女性は大 部分C1型になっている。
このように，分類形式間の関係は両脚立脚期の影響 を考慮するとともに，歩脚にも関係すると考えられる ので，今後この目的のための詳細な研究調査を必要と
する。
（2）γ線図の数量化
上述の形状による分類では，直観的に判断するのに 適しているが，特性を明瞭に表現するには定量あるい は厳密な定性化の必要がある。しかし，歩行には多く の要因があり，またγ線図についても多くのパラ区一 元が考えられるので，まず，1歩分及び3回分のγ線
X C D く
m
E
X
OneStep
丁鑑劃 A・
A
B C
22（6）
9（6）
7（6）
7（0）
7（0）
0（0）
0（0）
B，
23（10）
14（5）
4（1）
5（4）
Cノ
8（8）
1（1）
5（5）
2（2）
Parenthesis indicate numbers of female included
⊂o》
Y
G
⑭L ⑭薩 L
H
《bl
Fig． g Dimensions of gamma djagram．
（a｝one step and（b）three steps
Y
図を構成する要素の相関を調査することにした。
Fjg．9（a），（b）は右1歩及び右3歩のッ線図の形状 を定める寸法を示す。
これらの力及び角度をパラメータとして，相関が考 えられる次の5組の関係を調査した。
（i）A−B（制動力A と駆動力B），（ii）D−Ym。．
（最小左右力Dと最：大左右力Cor E），（iii）F一Ym。。
（前後力Fと左右力GorH：），（iv）G−H：（制動期及 び駆動期の最大左右力），（v）θL一θR（最大制動力及 び駆動力方向の相対角度）
（i）〜（V）の相関度をみるため，N個の点（Xi，yi）
（i＝1，2，……，N）の相関係数r
・一貞N揺藻焉！講碧剛（4）
を用い求めた結果をTable 3に示す。
Table 3 Correlational coefficient r r
2
§ Φ
￡
30
20
D10
O08 O．9 1．O
P
1．1 1．2
Fig．10 Frequency distribution of angle ratiO P（＝θR／θL）．
Step
One step
Three steps
Relation
A−B
D−Ym。x F−Y皿。x
G−H
θL一θR
LEFT
0．62 0．74
0．54 0．75 0．82
RIGHT
0．71 0．56
O．59 0．60 0．72
この表よりわかることは，1歩分では，A−Bは Table lの形状分類でかなりばらつきが見られた右脚 め方が相関性が高い。しかし，D−Y鵡。の関係では 逆に左脚の方がかなり高い相関性を示している。幽 また，3歩分におけるF−Ym。。は左右脚とも相関 性はほとんどなく，各被験者個有のもの，たとえば歩 容などに関係しているかもしれない。G−Hは左脚の
1．3
方が相関性が高く，左脚は左右方向の力を調節してう まく歩行していることがわかる。
また，θR一θLは右脚及び左脚ともかなり相関性が 高い。そこで，p一θR／θ・を求め，その度数分布図を Flg．10に示す。これを見ると，尖度β一1．07でかな
り急尖であり，p−1．OQ±0．05以内に70％以上含まれ ていて，θR÷θしと考えられる。すなわち，左右脚の 制動，駆動力あ方向は真直ぐ歩くため対称的に作用し ていると言える。
（31パターンの形状とγ線図の関係
以上のように，γ線図では1歩分の場合はD−Y瑚。，
3歩分の場合はG−Hに相関があることがわかった が，γ線図の形状の分類との関係を調査してみよう。
Fig．11（a＞，（b｝は， D−Y皿。。線図にA， B， C型を 男女別も含めて記入したもので，図中の直線は最小二 乗法によるものである。図からわかるようにB，C型 は比較的小さい範囲に分布している。
また，3歩分の場合のG−H線図にAノ，Bノ， C，
型を記入したものをFig．12（a）（blに示す。図中の実線 は最小二乗法によるものである。図からわかるように
2。5 LEFT
2．O
cど1．。
Ω
0
一〇．5 Typ●
A B C
MobO
△ 口
Fomob
●
▲
□
●．1ア・
●▲ 0
2．5 RlGHT
o o OO
むじ
0
2．0
o呈1．。
o
0
τ 0
A B C
MoIO
O
△ 口
F㎝olo
●
▲
■
一〇・50
．。
夢《△瞳毛 O
O ．△
0 （b
％ O oO
x O
1．0 2．0 3．0 4。0 5．O Ym。x CorE｝（kgf）
（G）
1．0 2．0 3．0 4．O Ymo翼⊂CorE｝（kgf）
（b）
5．0
Fig．11 Relation of y皿。x to D in the case of one step．
LEFT
lO こ 呈
》 コ＝5
皇，
鑑舛
礁
∠浄・ロ
〃〃
5 10
G（kgf）
（G》
τ7P●
バ σ
C 醜08●
o
△ 口
F●moIo
●
▲ 圏
罵
G
H
O RIGH7
V
RlGHT
100
2
）
工5
。1ン
8＆。♪
o／△ ／
， ！ ，
び ノ
，ｵ／㌔
∠∫／
0
Fig．12 Relation of G to H in the case of three steps．
5 10
G（kgf）
（b）
A，，B！，Cノ型は左右とも明らかにa、， a2；b、， b2の 各2本の直線で分離されている。これらの線の位置や 線間の間隔などと歩容との関係については今後の調査 が必要と思われる。
5．結 論
本研究における歩行実験の測定条件として自然歩行 を基準とした。ヒトの自然歩行にはほぼ一定の規則性 があることを発見した。すなわち，（2）式の自然歩行係 数はλ一93である。
38名（男20名，女18名）の正常歩行に対する歩行実 験を行ない，その左右力を前後力と組み合わせた床接 線力のベクトルの軌跡図，ッ線図について解析を行な った。すなわち，この条件で，左，右脚及び第1歩を 右，左脚とする3歩分のγ線図を求め，その線図の形 状から1回分についてはA，B， C型，3歩分につい てはAノ，Bノ， Cノ型に分類した。
この分類によれば，左脚はばらつきが少なく90％が A型で，右脚はA，B， C型に分散しており，左右両 脚の作用は対称でない。また，B， C型はほとんど女 性である。このような分類によって利き足などの役 割，歩容への影響などを知ることができる。
3歩分は両脚立脚期が含まれていて左右1歩分の合 成ではなく，A 型は全部男性， C 型は全部女性で，
この部分でも歩容の影響をみることができる。
1歩分と3歩分の型の関係では，A型がAノ， B 型 に，B， C型はBノ， C，型に対応した。また，性別で はA型の男性はAノに，B， C型の男性はB 型のみ で，Cノ型はない。女性はAノ型はなく， A， C型はBノ 型に，B型はCノ型に大部分対応した。
ッ線図の形状の定量化のために，寸法に関する要素 間の相関を調査したところ，1回分では最小左右力と
最：大左右力に相関が見られた。3歩分では着地時（制 動期）と踏み切り時（駆動期）の最大ベクトルのなす 角は左右同じになり，また，着地時と踏み切り時の最：
大左右力を用いればAノ，Bノ，Cノの型に分類できるこ とが明らかになった。
このように，左右方向の力（Y分力），したがって γ線図は義血に関係があることがわかった。したがっ て，異常歩行におけるγ線図，すなわち，分類法が明 らかになれば運動機能の診断やリハビリテーションに おける機能回復の調査に役立つものと考えられる。
終りに，本実験を行なうに当って熱心に協力してく れた本学学生 清水乾二郎，三浦幸雄の両君に厚く感 謝したい。
文
1）
2）
3）
4）
5）
6）
7）
8）
献
Matake， T．；Biomechanics V（ed． Paavo，
V．Komi，1970）， B−426， University Park Press．
真武；長大工研究報告，No．6，1．
真武；整形外科バイオメカニックス，2，（昭57−
4），1．
Matake， T．；Biomechanics皿（ed． Matsui，
H．and Kobayashi， K．，1983）， B−1115，
H：uman Kinetics Publishers．
真武；第2回臨床歩行解析懇談会資料，（昭58−6），1 真武，御手洗，谷口，井上；長大工研究報告，13，
21（昭58−8），83
真武；長大工研究報告，14，22（昭59−1），1 真武，御手洗，今井，大浦，尾北；長大工研究報 告，13，20（昭56−1），1
