l
組 合 応 力 に よ る 重 複 疲 労 被 害
真 武 友 一 * 西 谷 弘 信 * *
On t h e F a t i g u e Damage o f D o u b l e S t r e s s L e v e l s u n d e r C o m b i n e d S t r e s s
by
Tomokazu MATAKE
(Mechanical Engineering)
a n d H i r o n o b u NISIT ANI
(Faculty o f Engineering
，Kyusyu University
，Fukuoka)
TTere a r e many researching methods on the f a t i g u e damage. Among them
，the method o f double s t r e s s l e v e l s i s the most famousone and has brought many r e s u l t s about various materi‑
a l s
，dimensions and heattreatments.
In t h i s paper ， the authors apply the t o r s i o n a l s t r e s s ， as the s p e c i a l c a s e o f combined s t r e s s ( r a t i o o f p r i n c i p a l s t r e s s i s ー 1 )
，and research whether the fa t i g u e damage under i t s double s t r e s s l e v e l s f o l l o w s the Miner's s t r a i g h t damage 1aw o r no t .
The r e s u l t s o f the experiment i n d i c a t e t o s a t i s f y the law on both c a s e s o f the high s t r e s s changing down to the low s t r e s s and the lQw up to the high ， i f i t i s taken the s t r e s s r e p e t i t i o n s to i n i t i a t e the erack having 0 . 1 m m lengtb a s the standard l i f e ， instead o f the s t r e s s r e p e t i t i ‑ ons to f r a c t u r e .
According t o r a t i o o f s t r e s s r e p e t i t i o n s t o i t s fatigue 1 i f e ， crack i n i t i a t i o n under the high s t r e s s l e v e l develops e a r l i e r than under the low s t r e s s l e v e l ， but the l i f e o f i t s propagation i s s h o r t e r 1 i f e than the l a t e r .
1 .
緒 言繰返応力によって発生する金属の疲れ現象の解明に は種々な観点から，また色々な方法を用いた研究成 果が発表されている.試験片の形状も小型から大型ま で，さらに実物そのものを用い，加える荷重も典型的 な単調正弦波形，三角波形などから，これらの重星波 形，さらにランダムな変動波形のものまで試験できる ようになった。また，高サイクノレ疲労から，大きな塑 性域をもっ低サイクノレ疲労の研究も盛んである.
ーチ方，微視的には，電子顕徴鏡，
X
線装置等の精密 機器の精度の向上発展とともにextrusion，in t r u s i o n
および転位などの挙動とその解明がなされてきた。*機械工学科
**九州大学工学部福岡市箱崎町
それにもかかわらず，疲労についての諸問題が十分 解明されたと言い難いのは，実用材料が多結品金属で あるため，疲労現象に寄与する因子が多く，また関連 しあうため，純粋にー要素の疲労への影響を分離追求 することが困難なためで、ある.しかしながら，その他 に巨視的と微視的な研究成果が疲労現象の上に十分生 かされていないためでもある.それは両者が疲労とい う現象を追求しているにもか〉わらず，その境界領域 において不連続なためである.最近この境界領域につ いての研究が注目されるようになった
1)
，2)
従来の研究の結果，疲労現象はき裂の発生と伝ばに 大きく分類され， 巨視的には等方均質材中の
1 m m
程度のき裂発生から伝ぱ岐断に至る過程が問題となり，微視的には
l
結晶内の現象が追求されるのである.乙 の両者の境界領域ではl
ないし数結晶の範囲の挙動が2
長崎大学工学部研究報告第5号昭和47年12月問題になる，すなわち1結晶内に発生したき裂が隣接 結晶に伝ぱした状態，微小き裂の発生が問題となる．
このような立場から研磨一焼鈍法による疲労被害の研 究も行なったが，3）4）5）本論文では重複荷重を加えた 場合の疲労現象の研究を行なった．
重複荷重による疲労の研究のうちでは，特に2段2 重の場合の研究が種々な材料について，応力レベル，
繰返数比を変えて数多くなされている6）．著者らによ っても浅い切欠きをもつ鋼材（S20C）7）およびノジュ ラ鋳鉄材8）（両方とも電解研摩材）について回転曲げ による重複荷重の実験がなされた．その結果によれば 微小き裂（表面上での長さ0．1mm）の発生を寿命の基 準にとればMinerの直線被害法則はほぼ成立するが，
破断繰返数を基準にとれば，累積被害は応力順序依存 性を示して，Minerの法則は成立しなかった．
こ㌧では組合応力による研究が少ないため，その極 端な場合で主応力比一1の両振りねじり応力による実 験を行ない，回転曲げの場合に成り立つことがらが，
ねじりの場合にも成立するか否かを検討すると共に，
微小き裂の発生およびその挙動を曲げの場合と比較検 討し，また応力依存の様相などを観察しよう．
銭賢宰門鱒外・、
徽 、
へおゆ
a）cross sec七ion b） axial section
Llo．1皿m
Fig．1Micro−structure of七he used material
∠
」き
10
㌔
20 90
も ・
10 12
Fig．2 Dimension of specimen 触
2．試験片および試験機
使用した素材は市販のS30C圧延丸棒（直径22mm）
で，876。Cで1時間焼鈍した後試験片の形状に仕上げた．
素材の化学成分ならびに焼鈍後の機械性質をTable 1 に，組織写真をFig．1に示す．試験片はFig．2の形 状に機械加工した後0／6エメリ紙で研磨し，さらに
Table．1 Chemical composition and mechanical properties Chemical composition（％）
SC司AIINi・C・
600。C，45分間真空焼鈍を行なう．前の実験によって 5μ以上の厚みを除けば加工の影響層がなくなること がわかっているので，エメリ紙研磨後電解研磨にて約 10μの表面層を除去した。試験機はシェンク型の曲げ ねじり疲れ試験機で，応力繰返数は毎分約5500回であ
る．実験中は応力が一定になるように調整した．
3．実 験 方 法
C Si Mn P
I I
Mechanical properties（kg／mm2，％）
・・
iσ・ σT
ψ τSτB
31．5
54．8 99．1 56．2 19．6 52．1
σsu＝Lower yield point σB＝Tensile strength
σTニTrue tensile s七ress a七fracture ψ ＝Area contrac七ion at fracture τs ＝Torsi（》nal yield point τB ＝Torsional strength
微小き裂発生の時期を確認するにはまず微小き裂の 定義が必要である．こ＼では試験片表面におけるき裂 長さが。．1mmのき裂の発生をもって微小き裂発生と する．このため，応力繰返しの途中でたびたび光学顕 微鏡によって全表面の観察を行ない，発生したき裂が 0．1mmの長さになる繰返数をNcとする．一般に，ね
じり応力の繰返しによって発生するき裂は軸方向に多 数発生し，軸方向に進展すると共にこれが円周方向の
き裂と結合，拡大し，最：終的には横断面を貫通する．
重複荷重による実験では，まず1次応力をn1回繰 返した後2次応力を0．1mmのき裂が発生するまで繰 返して，1次応力による疲れ被害の累積程度を2次応 力の繰返し数n2，あるいは2次応力レベルの微小き 裂発生寿命Nc2との比112／Nc2で判定し・Minerの 直線被害法則の適否を検討した．本実験の場合，1次
の繰返数比n1／Nc 1を0．25・0・5および0．ワ5の5通
りとした．
組分応力による重複被労被害
5
4．実験結果および考察
破断，非破断によるs−N線図および微小き裂発生 の疲れ寿命をFig．3に示したが，疲れ限度はτ＝14．8 kg／m甲2である・Fig・3のS−N線図中・破断の実験 点の方がき裂発生の点よりばらつきが大きいのは，破 断に至るき裂の進展の模様が，前述のように円周方向 のき裂と軸方向のき裂との結合具合によるためと思わ
れる．
採用した2つの応力レベルはτ＝16kg／mm2（疲れ 限度の7％増し）およびτ＝18kg／mm2（同じく20％
増し）で，0，1mmのき裂が発生する繰返数Ncを観 測した。Ncは各応力レベルとも5本の試験片の平均 値で，τ＝16kg／mm2のときNc＝47×104，τ＝18kg／
mm2のときNc＝6×104である。またτ＝16および
18kg／mm2における微小き裂発生の様相をFig．4に 示す。これらを見ればねじり応力によるき裂は円周方 向よりも軸方向に発生するものが多く，最初はslip band中に発生したものが粒界に沿って進展している。
1次応力での繰返数をn1，微小き裂発生までの繰返 数をNc1，2次応力での繰返数をn2，微小き裂発生ま での繰返数をNc2とすれば， n1回繰返し後とn2回
繰返し後の試験片の表面状態がFig5（a），（b），（c）であ
る。すなわちFig・5（a），（b）の写真はτ＝16kg／mm2 でn1／Nc1＝0．5および0．54の後，高応力レベル τ＝18kg／皿m2に切換えた場合で，低応力レベルで発 生したき裂が0．lmmになった状態を示し，その繰返 数の比はn2／Nc2＝0．37および0．32である。また Fig．5（b）はn1／Nc1＝0．75の場合で， n2／Nc2＝
（ む
20
18
16
14
12
5×104 105
一 〇 S N diagram
鼈鼈鼈黶
@● S−Nc diagram
、
、、
@ 、、 、、 、 、
O
、、
106
Number of repetltlons
101
5×107Fig．3 S−N and S−Nc diagram
・7鳴門『
瞬鍵
τ＝16kg／mm2， Nc＝40×10≦
Specimen No． BM8
躍
囎1
鎌メ
饗、
醗1、
τ＝18kg／mln 2， Nc＝6×10零
Specimen No． BM6
Fig．4 Micrographs of cracks on the surface of specimens under the standard damage life
（一〇．01mm， ←→axial direction）4 長崎大学工学部研究報告第5号 昭和47年12月
Specimen No． BM 22
N＝0
．轟・・
』ギ饗ご＼
醜泌、
・・一16kg／mm・・蟹隈α5・
懲
Specimen No． BM 15
N＝0
耀
・・一16kg／mm・・煮一一α5・
・・一18kg／mm・，叢一一・．・… 一18kg／mm・・器一・・32
Fig．5（a）Micrographs oユthe surface of specimens under double stress levels
（一〇．01mm， ←→axial directionthe white arrow is crack．）
o．25および。・16となった。Fig．5（c）は高応力レベ ルより低応力レベルに切換えた場合でn1／Nc 1＝0．25 および0．5で，微小き裂発生繰返数比はn2／Nc2＝
0．64および0．43となった。白い矢印は0．1mmの
き裂を示している。
：Fig．5においては，試験前の状態も示してあるので，
応力繰返しによるslip bandの増加の様子がわかる が，n1／Nc1≡≧0．5の場合，低応力から高応力に切換
えた場合にはslip bandの増加が顕著である。一方 高応力から低応力に切換えた場合にはその増加は少な
く，局部的にき裂のみが進展している．これは低応力 から高応力への場合には，高応力で全般的に疲労被害 が進み，高応力から低応力の場合には低い応力でも大 きく被害をうけたき裂部のみの被害が進行するためと
考えられる．
また低応力から高応力に移る場合には，Fig．5（a）
および（b）よりわかるように，n1／Nc1の値が大きい ほど表面の変化がなく，高応力より低応力に変る場合 はn1／Nc1の値が0．25および0．5と変化しても slip bandの増加は同程度でかつ少ない．これは前述
組合応力による重複被労被害
5
Specimeh No． BM 14
N＝0
㌔轡鱒
騰鱒
麟
醗墜』1；
・・一16kg／mm・，鵡一一・・75
騒轟
熱闘、・碁、
Specimen No． BM 23
諾
鉱翼・瓠怒購鍮嚢蕊鍛
N二〇
毒騨、 ・
箋為購1
礁極ず 燃綴慧魏
・饗
曝
・・一16kg／mm・・叢一α75
・・懸濁
錘煽
纂1
・漣葱
騎、
・，一18kg／mm・，強風・．25 ・・一18kg／mm・・鵡一・・16
Fig．5（b） Micrographs on the surface of specimens under double strss levels
（暴認器。蔽離｝d 「ect on）
の考え方が適用できることを示している．
また実験結果を1次応力の繰返数比n1／Nc 1と2 次応力の繰返数比n2／Nc2でまとめるとTable 2と なる．さらに・・／N・・と（1一叢）の関係で図示す ればFig．6のようになる． Table 2によれば繰返数 比の緬はΣ孟一…〜1・・で，F・g・6では実験点 はいずれも直線状であり，τ＝16kg／111m2から18kg／
mm2に上げる場合でも，その逆の場合でも，微小き 裂発生を寿命の基準にとれば，大体Minerの法則が
成立することがわかる．この乙とは回転曲げで立証さ れたところであるが，ねじりの場合にも被害の総和 ロ
Σ』 m（∫は応力順序に依存しない。
次に0．1mmのき裂が2mlnの長さになるまでのき 裂離さを数本のものについて測定し，これを破断繰返 数比との関係で表わせばFig．7のようになる。また 両対数で表示すればFig．8（a），（b）のようにほぼ直 線で表わせる。こ＼ではき裂が巨視的には軸方向に伝 ぱしている過程についてのみき裂伝ぱ速度を測定する
6
長崎大学工学部研究報告第5号 昭和4ワ年12月Specimen No． BM．24
N＝0
・・一18kg／mm・・路一一・・25
Specimen No． BM．7
N＝0
灘
醜畿
懸
盤藷盤
・・一18kg／mm・・鵡一一・・5・
霧凝
謹綾・・一16・g／mm・・鞍懸・・・… 一16kg／mm・・鵡一・・43
Fig．5（c） Micrographs on the surface of specimens under double stress levels
（一 〇．01mm．， ←→axial direc七ionThe white arrow is crack．）
ことになった。き裂は繰返数比で測れば，応力が高く なると早く発生するが，伝ぱ速度はおそく，低応力で はき裂発生はおそいが伝ぱ速度は速いことがわかる。
また，繰返数とき裂離さの関係を両対数で図示すれ ばFig．8（a），（b）のようになる。これらはτ＝16お よび18kg／mm2の場合で，いずれの場合も各き裂は 一本の直線で表わされることがわかる．すなわち0．1〜
2mmの間では，各応力レベルでのき裂伝ぱ速度は一 定であることがわかる。しかしτ＝16kg／mm2，（a）の
方が匂配が急で，τ＝18kg／mm2，（b）の方がゆるや かであるのは，このき裂長さまでは高応力の方がき裂 伝ぱ速度が遅いことを示しているのはFig．7と同様
である。
これは曲げの場合と同じ傾向にあることを示してい
る。
2mln以上のき謬伝ぱについては，τ＝16および 18kg／mm2での基準寿命Ncと破断寿命Nとの比 Nc／Nを考えれば，それぞれ0．35および0．15で応
組分応力による重複七二被害 ワ
Table ・Th・v・1…fΣ素
τ＝18．→16（kg／m皿2）
2．0
n／Nc
T．P． No．
BM24 BM25
BM 7
皇Nc1
0。25 0．25
0．50
BM27 0．75
n2 Nc2
0．64 0．75．
0．43
0．16
BM21 0．75
0．16
Σ一書τ
負 蚤
）
受
曽
2
老
勇
o
1、5
0．89
1．00
1。0
0．93 0．91 0．91 τ＝18』
汲〟^mm2， Nc＝6×10些
τ＝16→18（kg／mm2）
0。5
・一16k％孟（oe①⑭）
・一18k殊㎡（oθ（D8）
00
あ
只
φ
・ρ
n／Nc
＿nl⊥Nc1
ごニ Nc。
nod
副
ノ ．
1σ・d
コ ロノ ノ
1麺
・
ΦΦ叙
φ
T．P．No。
Σ君τ
20
BM19 0．25 BM15
BM22 BM14 BM23
0．54
0．50
0．75 0．750．69
0．32て〕．37
0．25
0．16
40 60 ㌦（％）
80 100
Fig．7 Relation b七ween crack length and
cycle ratio
0．94
0．86
0．871．00 5．0
0．91
τ＝16kg／mm2，Nc＝4．7×105
1．o
δ ζ
70・5
H
0
BM 27 1うM2i匁BM 21 ◎．．◎
BM14 BM 15
●
BM 22●
BM 70
BM24 0
BM 19●
BM25
（＝）（ z曹1 ＝18 k9／mπ7
r2．16
●（τ116
τ2ご180 O．5
1．0
呂
ヨ1．0
）
ヨのお0．5 一 考
霞
o
0．1
0．05
10。 ． 106 5×106
Number of repetitions 「：Fig・8（a）RelaUon be七ween crack leng七h and n血mber of repeti七ions
TP． No． BM26
ﾑ＝16k％㎡
o
o
層
m／N C1
Fig．6 Rela七ion of cycle ra七ios of七he firs七 s七ress and七he seoond sヒre33
カの高い方が早く発生し，伝ぱは破断寿命の85％を
占めることがわかる。
8 長崎大学工学部研究報告第5号 昭和47年12月
曾1・o
ε 受0。5
曽
2
莞
錘
。
。0
TPNo BM13
τ一18k9扁
○
O
●
。0
O
。5
8
．8
．1
05
104 100 5x
一Fig．8（b）
Number of repetitions
5x105
Rela七ion be七ween crack leng七h alld nunlber of repeti七ions
5．結 論
以上の実験結果から次のことが明ちかになった．
（1）0．1mmのき裂発生を基準寿命にとれば2段2 重の重複：荷重による疲れ被害はMinerの法則にほぼ
従う．
（2）また応力の順序には依存しない。
（5）0・1mmのき裂発生に関しては，応力の依存性 が高くて大きい方が早く出現し，き裂伝ぱは応力依存 性があることは曲げの場合と同傾向である。
最後に本実験に熱心に協力した藤村顕世助手に感謝
します。
6．文
