異 武 友 一 *

破 壊 靭 性 と 破 壊 に 伴 う 発 熱 量

異 武 友 一 *. 今 井 康 文 *

F r a c t u r e  T o u g h n e s s  a n d  T h e r m a l  E n e r g y  G e n e r a t e d  a t   F r a c t u r e  

by 

Tomokazu MATAKE a n d  Y a s u f u m i  IMAI 

(Mechanical Engineering) 

Temperature  variation  of  the  specimen  after  the fracture occured was analyzed at room  and  low  temperature  environments.  It  has  been  shown  that， from  the  temperature  measurement， generated thermal energy at the  fracture  surface  is  possibly  calculated.  And， 

some examples were demonstrated. 

Thermal  energy  generated  when the  Izod  impact  specimens  broke at room temperature  were measured and compared with the impact  absorbed  energy.  They are  almost  identical  within  10 % error.  This  shows  that  the  proposed  estimating  procedure of the generated  energy works well. 

Assuming  that  the  measured  energy  is  identical  to  the critical energy re1ease rate， 9 Ic， 

fracture toughness value KIc can be  obtained.  Temperature  method  is  found  to  be  quite  simple  and  reasonable  to  estimate  fracture  toughness， independently  of  the  linearity and  non‑linearity of the materia1.  Estimated  Klc value for S40C stee1 was 20労largerthan  the  one from 3 points bend ]Ic test  result.  This discrepancy is  consistent with the difference of  two criteria;  for starting the crack and for maintaining the crack propagating. 

1. ^{緒 員}

最近，材料の高強度化が進み，苛酷な条件下で使用 する乙とが可能になり，破壊の様相や破壊に対する概 念が変りつつある.大型構造物等では，弾性限度以下 の応力レベルでも不安定破壊を起す乙とがあり(九 こ のような低応力破壊に対する材料の強度を示すパラメ ータとして破壊靭性値が用いられている.一般に疲労 き裂や鋭い切欠を含む部材は，小さなエネノレギーで破 壊に至る. したがって，破壊に要するエネノレギーの大 小を比較する乙とによって材料の靭性を判断できる乙 とから，衝撃試験による衝撃値は一応の目安となって いる.しかし，その衝撃値の解釈も十分でなく定性試 験の域を出ていない.近年，材料の破壊靭性が応力拡 大係数やエネルギー解放率，]積分等で定量的に評価 されるようになり，それらの靭性値を求める種々の破 壊試験が行われている.

昭和53年5月13日受理

*機械工学科

ところで，破壊に要したエネノレギーは部材の破壊後 どのようになるのか検討された例はあまりない.古く は Griffith(2)が部材内に蓄積されている歪エネノレギ ーの，微小なき裂進展中に解放される量を材料の破面 を作る表面エネルギーと結びつけたが，後には，解放 された歪エネルギーはほとんど破面の塑性変形層を作 るのに費やされるであろうと考えられるようになっ たい)‑(5). 一般に，塑性変形に使用される機械的エネ ノレギーはそのほとんどが熱エネノレギーとして消散され，

残りのわずかが残留歪エネノレギー等として材料内に蓄 えられる(6)ので，破壊に要したエネノレギーは，破壊前 から塑性仕事に費やされる場合はもちろんのこと，そ れが弾性歪エネノレギーとして蓄えられていても，破壊 後はほとんど熱エネノレギーに変換される.Wells(7)は 試験片の破断時の温度変化を測定し塑性仕事量を求め た. また， Montgomery(8)は破壊靭性試験に用いる

ものと同一の試験片から発生熱エネルギーを測定し，

それが良く材料の破壊靱性を表していることを示した．

D611（9）は発生熱エネルギーの測定から，それとき裂進 展速度の関係を論じた．

 従来の発生熱エネルギrの計算方法は式が非常に簡 単化されているので，大きな試験片以外に適用するに は誤差が入ると考えられる．筆者らは，材料の疲労被 害を，疲労中に材料が発生する熱量で測る試みを行っ たが鳳⑳，その手法を瞬間的に破壊する場合に応用す れば，かなり良い精度で発生熱エネルギーが推定でき

ることがわかった．

 本論文では，衝撃試験による試験片吸収エネルギー 量と発生熱エネルギー量がほとんど等しいことを示し，

また，疲労き裂を入れた試験片を用いて測定された発 生熱エネルギーから破壊靱性値を計算する．ここで述 べるような発生熱エネルギーから破壊靱性値を定めよ

うとする方法は，破壊がかなり短時間で終るような場 合にのみ適用できるという制限はあるが，試験片の形 状，寸法に無関係であり，材料の線型非線型性の区別

も必要ないので，従来の破壊直前までの応カー歪，あ るいは，荷重一荷重点変位の関係を用いる方法㈱より かなり簡便で合理的である．

2．実験方法

 使用した材料は機械構造用炭素鋼 S40Cである。

焼鈍材の化学成分，機械性質は表1，表2のとうりで ある．衝撃エネルギーと発生熱エネルギーの比較をす る実験には，種々の衝撃値を得るため焼鈍材や焼入れ 焼戻し材から，破壊靱性値を推定する場合は焼鈍材か ち，図1に示すようなアイゾット試験片を作った．切 欠きについては，前者の実験用には1方向あるいは3 方向に0．2㎜厚さの機械き裂を，後者の場合には疲 労き裂を入れた．試験機は容量17ゐg一翅（170N一〃の のアイゾット衝撃試験機で，これは，試験片の下半分 が破断後も固定されていて温度測定に都合が良いから である．

28 75 47

9

o

」

1

Fig．1 1zod impact specimen． Sizes in㎜．

 温度測定には素線径が0．03㎜の銅一コンスタンタ ン熱電対を使用した．測温接点を試験片側面に破断予 想面から所定の距離はなして，また，基準接点を試験片 底面にセロファンテープで圧着し，試験片と周囲温度 との温度差による熱起電力を測定した．電圧が非常に 小さいので，直流増幅器を介しペンレコーダに記録し た．測温点と滑面との距離を適当にとれば，ペンレコ ーダのような応答性の遅い記録計でも十分使用できる．

 試験片の初期温度を低温にする場合は，試験片おさ え金具の幅を試験片と同一にし，その周囲に寒剤をつ めた．試験片に直接寒剤が接触しないよう注意した．

ろ．実験結果

 図2は，室温での実験で，試験片破断面から5π舵，

10㎜の点で測定した温度変化の記録例である．温度 は破壊後数秒経て最：大値に達し，後徐々に初期温度に 近づく．測温位置が破断面より遠い方が変化はゆるや かになり，最大値に達するまでの時間も長い．図3は

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1．1、続i じi咀∵li

Fig．2 Records of temperature variation specimen， measured at the and 10η1η匹from the fracture room temperature・

煮廼ii｛璽     of the

 points 9＝5π置ηz   surface． At

Table l Chemical composition．（％）

C ^Si Mn   P ^S

0．40    0．22    0．71   0．012   0．014

Table 2 Mechanical properties of annealed     S40C steel．

Yield point T6nsile Reduction Elongat孟on       strength  of area

 （．MPσ）  （MPの    （％）   （％）

不  一 ^{｝．十  1} 1 ^{佳一．．繍．一 昌}

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諺 貯．噂

347 567 526 ^21．1 Fig．3 Records of temperature     specimen at−10℃．

variation of the

初期温度を一10℃に保った実験で得られた温度記録 の例で，室温で得られたものと同じ傾向を示すが，時 間が経過するに従い，おちつく温度が初；期温度より低

くなっている．

4．試験片の温度変化と発生熱エネルギーの計算  図4のようなモデルで試験片の一部を代表させる．

X

HG響  殉一一一鞘一 一

y B

L

OZ

Fig．4Model of the specimen to analyze     the temperature variation．

試験片はy＝0，y＝L面で試験機押え金と接触し熱 の逃げはほとんどこの面からと考えられる．その面か らの放熱量が，その面の温度に比例するとして，その 相対熱伝達係数を乃とする．9＝0面およびκ＝Cl，κ

＝H面は空気と接触しているが，これらの面からの 放熱量はy＝0，L面からのものに比べ無視できるの で断熱とする．さて，厚さHの試験片が瞬間的に破 断し，破断面B×Gを生じたとする．その部分での 瞬間発生熱エネルギーをg／2（破面は上下2面あるの で，1面当りは1／2になる．）とすれば，はじめ周 囲温度に等しかった試験片各部の温度の，その後の時 間∫に対する変化θ（κ，y，9，のはつぎのように表さ

れる㈲．、

θ＠脚）一

｛号＋÷齢一働媚2

         …響…誓・i・雷｝

   ・｛翻ρみ加 鴇舞

   噸E考…媚＋毒｝

     1   一メぎ2／4α∫

   ×》万τθ      （1）

 こ：こで，αは試験片材料の温度伝導度．ρ．は

        2ρ％h

   tanρ・L；ρ・一乃2『    （2）

のη番目の正根である．

 今，温度変化の測定を試験片側面（κ一〇，y＝1ヌ／2，

9）で行うとし，（1）式で無限級数で表されている項を，

第2項以下は初項に比べ2桁以上小さいので，その初 項のみで近似すれば，測定される温度変化はつぎのよ

うになる．

       92

θ（切一

G羨・一号｛ビψ．

       乃・i・望＋ρ…箏       （h2十ρ2）L＋2乃

×（。    乃       乃SlnρB−1ガCOSρB＋万）｝ （3）

ここで，②式より

   婦・・n（ρL2） ^（4）

発生熱エネルギーgを計算するため，㈲式を，右辺 中カッコ内を∫（ρ，勿とおいて，変形すると

      92 1・｛θ（彫）・ρ砺・研暮｝

   ＝一⑫2∫＋ln g＋ln∫（ρ，ん） ^（5）

のようになり，左辺の値を時間 に対してプロットし，

得られる直線関係の傾きからρが求まる．さらに，

乃，∫（ρ，勿が定まるので発生熱エネルギーgの計算が できる，

 図2の記録から温度の値を読みとり，⑤式のように 整理したものが図5である．この直線の傾きは予想さ

一2・0

  貸弓3・0

 茎

圃

 塵 量昏。

 三

  5〈詰 5 1。 15 20 25 3。

       ↑｛Sl

Fig 5 Temperature variation shown in−Fig．2     is plotted against time according to Eq．（5）

●

   Z零5mm

y＝10mm

技

れる通り測定位置gによってほ1とんど変化していな い．この傾きから得られるρの値を（4）式に代入する と，相対熱伝達係数は乃＝0．026π皿一1となる．別の試 験片でもほゴ同じ値になる．図2の記録の試験片はト レシングペーパーを介して試験機に取付けたが，紙を

はさまない場合の乃の値は0．038初寵一1程度に大きく なる．さて，熱伝達の影響を表す㈲町中∫（ρ，h）の値 は0．395となり断熱⑦＝0）の場合の0．50より・か なり小さい．g・∫（ρ，勿の値が図5の縦軸切片の値に なるので，計算されるgの値は測温位置が破断面か ら離れる程小さくなってしまう．この理由としては，

側面（κ＝0，κ＝11）からの放熱を無視したためと考え られる．そこで，側面からの放熱量が破断面から測温 点までの距離に比例するとして，溶＝0での値を外挿

して求める．

 試験温度が低温の場合，温度変化の解析は上述ほど 簡単ではない．試験片全体の温度が均一で破断直前に 周囲温度と同一であれば，室温での計算方法と変りな いが，実際には，試験機の構造上の制約から振子に当 る試験片部分を寒剤で囲むことができないので，初期 温度は均一にならない．そのような状態から試験片突

出部が瞬i間的になくなるので，熱平衡がくずれ，破断 面に発熱がなくても次の熱平衡に達するように温度変 化が起る．測定された図3のような温度変化は，図式

Φ

Fig．6 Schematic representa‡ion of temperature     variation of the specimen at low     temperature． Measured curve， C， is     decomposed to curve B， which corre−

    sponds to the case g＝O and A．

0

旨O．2

 一〇．4

3量一α6 Φ＿O．8

一1．o

一口．2

一P．4

1O t｛5》

20 30

z＝10㎜

8mm 6mm

4m

Fig．7 Temperature variation of the specimen     after the upPer part of it is suddenly     removed without heat generation． Ana−

    1ヅ乞ed bシfinite difference method．堵is     the distance from the fracture surface．

的に図6に示すように，突出部がなくなった影響と破 断面の発熱による変化の和である．そこで，突出部が なくなった影響による温度変化（図6のB曲線）が わかれば，その温度を基準にした試験片温度変化に対 して（3）式が適用できる．図7は，試験片上部が0℃

の，下部が一50℃の空気中にあって熱平衡にあった 状態から，瞬間的に試験片上部を取り除いた場合の試 験片下部の温度変化を，差分近似で解析した例である．

低温試験では，このような温度変化の解析を各試験条 件毎に行わねばならず，また種々の定数値もある程度 仮定せねばならず，発生熱エネルギーを計算するには 誤差が大きい．

5．考  察

 破断面の単位面積当りの発生熱エネルギーgを，同 じく単位面積当りになおした衝撃吸収エネルギーE〃z に対してプロットしたものが図8である．E〃z＝0．4

〃ηπ2程度のものは焼鈍材で1方向切欠，0．25ノ／ππ2 付近が焼鈍材に3方向切欠，0．1」海が以下は焼入れ 焼戻し材によるもあである．必中破線はg＝彦 zから

±10％の範囲を示しており，測定点はほとんどこの範 囲に入っている．1方向切欠の場合試験片が分離破断 しないことによる誤差が入っている．また，焼入れ焼 戻し材で破断面が平面ではなく曲面になった試験：片で は測定値qがE zより20％小さくなっているが，こ れはE〃3を計算する時，吸収エネルギーを破断する であろう最小面積で除し，19の計算でも平面で発熱し たとしたからである．

σ5

 o・4

E ミ

20る

σ

0・2

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  0   0    0・1   0「2    0る    O・4    0・5

       Em｛↓4n㎡》

Fig．8 Generated thermal energy g represents     well the impact absorbed energy E〃z．

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S40C

ン

 表3に，1方向に疲労き裂を，両側面に0．2η那厚さ の機械き裂を入れた試験片により得られた室温での結

Table、3 Generated thermal energy and estimated     fracture toughness

Sp． No． Crack Thermal     Kzo     length  energy

      窺ηL     ノ●η切L−2  ハ姻●η↓一3／2 ；〜g●7πηL−3／2

212 200 210 240 211 230 213

2．83 2．94 3．08 3．17

326

4．00 4．51

0．144 0．112 0．139 0．089 0．197 0．157 0．101

181 159 177 142 211 189 151

582 513 571 458 680

60i8

488

果を示す．計算された発生熱エネルギーを破壊靱性値 9πに等しいとして

 ASTMが推薦するような破壊靱性値測定の方法（吻 は大規模な実験装置や多くの手数を必要とする．破壊 力学の概念を広く利用するためには手軽な破壊靱性値 測定方法の開発が必要であろう．シャルピー衝撃値と 引張り試験のデータのみから材料の靱性値を推定しよ

うとする試み⑯・㈲等もこういう考えからであろう．

梅一ゾ、難

から換算したK1。値も示した．これらのKz。値は 3点曲げの乃試験から推定される値より20％程度大 きくなっている．カ。試験ではき裂進展開始までのエ ネルギーに注目しているのに対し，衝撃試験ではき裂 の進展に要するエネルギーをも含めて測定するためで，

き裂進展開始条件と進展維持のエネルギー条件が異る ことに起因すると考えられる．

 疲労き裂を入れた試験片で得られるgの値は平均 約0．13ノ／皿尻2であり，機械き裂のみの試験片に対す るg−025ノ加2との差は機械き裂の底に真のき裂 を発生させるに要するエネルギーと解釈される．

 発生熱エネルギー・と衝撃値はほゴ等しいので，破壊 靱性試験として疲労き裂を入れた試験片を用いて衝撃 試験を行っても良い．しかし，普通の衝撃試験のよう に，振子の角度測定から衝撃値を計算することは誤差 が大きい。たとえば，9−Q．1ノ／加2のエネルギー測定 を，本実験で用いたような断面積50彿舵2の試験片で行 う場合，持ち上げ角59．5度に対し振り上り角が58．5 度になり，角度の読みの誤差0．1度は衝撃値の1（1％に 対応する．そのため，衝撃荷重や試験片変位の測定が 行えるよう計装化された衝撃試験機が用いられるが，

最：高荷重や破断荷重を問題にするのではなく，衝撃エ ネルギーの測定のみなら計装化試験機を用いなくても 本研究で述べたように温度測定のみで良い．

 単位面積当りの発生熱エネルギーは試験片の寸法に 無関係であるから，小型の試験片も使用でき通常用い られている機械構造用材料の靱性値に対応する発熱量：

は十分な精度で測定できる．また，加えられた機械的 エネルギーが測定できないような破壊方法でも温度測 定のみで靱性値が評価できる．，ド

6．結  言

 破壊靱性試験片の破断時の温度変化を測定するのみ で破壊靱性値の推定が可能である．温度測定および発 生熱エネルギーの計算方法の精度を検討するため，衝 撃試験を行い，発生熱エネルギーと衝撃吸収エネルギ ーを比較して良い一致を得た．疲労き裂を入れた試験 片を用いて発生熱エネルギーからS40C焼鈍材の破 壊靱性値を推定すると，他の方法で得られた値より20

％大きくなった．試験片の一部を低温にして本方法で 靱性値を求めるには，温度変化の解析に手数がかかり，

かなり困難である．

文  献

（1）たとえば，L． D． Kramer， et al．， Print． of  Winter Annual Meeting of ASME，（Dec。1976）

（2）A．A． Griffith， Phi1． Trans． Roy． Soc。， A2212  163 （1921）

（3）G．R． Irwin，」． A． Kies， Am． Weld． Soc． J。，

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（4）石橋正，日本機械学会論文集，21，212（1950）

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（8）D．G． Montgomery， J． Materials Sci．，10，205  （1975）

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