真 武 友 一 * ・ 今 井 康 文 * 松 永 栄 八 郎 料

ボルト材の疲労強度に及ぼすひずみの影響

真 武 友 一 * ・ 今 井 康 文 * 松 永 栄 八 郎 料

E f f e c t  o f   t h e   P r e ‑ s t r a i n  o n  t h e  F a t i g u e  S t r e n g t h  o f   a  B o l t  S t e e l  

b y  

Tomokazu MATAKE ，  Y a s u f u m i  IMAI 

( D e p a r t m e n t  o f   M e c h a n i c a l  E n g i n e e r i n g )   a n d  

E i h a c h i r o  MA  TSUNAGA 

( H i t a c h i  M e t a l s

， 

L t d . )  

Fatigue  s t r e n g t h   of a p r e ‑ s t r a i n e d   b o l t  s t e e l ，  SCM 3 ，  has  been  i n v e s t i g a t e d   i n   r e l a t i o n  t o   t h e  e f f e c t s  o f  t h e  amount o f  p r e ‑ s t r a i n  and t h e  a d d i t i o n a l  s t r a i n i n g  o f  t h e   p r e ‑ s t r a i n e d  specimen i n  t h e  c o u r s e  o f  t h e   f a t i g u e  p r o c e s s  and t h e   i n f l u e n c e   o f   t h e   time when t h e  secondary s t r a i n  was a p p l i e d .   This simulated r e ‑ f a s t e n i n g  t h e   r e l a x e d   b o l t s   commonly  encountered  i n   s e r v i c e .   Furthermore ，  d i f f e r i n g   from t h e   c u r r e n t   i n v e s t i g a t i o n s ，  where average  d i a m e t r a l   s t r a i n   i s   used ，  a c t u a l   s u r f a c e   s t r a i n   which  was o b t a i n e d  by FEM a n a l y s i s   was  employed  c o n s i d e r i n g  t h e   f a c t   t h a t  t h e   f a t i g u e   damage  i s   c o n c e n t r a t e d  on t h e  specimen s u r f a c e .  

1 .  

患者 Eヨ

予加工によって金属材料は硬化し，その材力値が向 上するために，たとえばクレーンのフックなどは予ひ ずみを施して使用した.また，圧延，ショットピーニ ング等による疲労強度の増強も行われている.このよ うな予加工による疲労強度の増強の基本的な調査研究 が予加工の種類と大きさ，繰返される応力の種類と大 きさなど種々の組合せに対して行われて来て，そのデ ータもかなりの数にのぼっている1)‑11) これらの結 果，一般に，予加工を施した材料の疲労強度は，処女

昭和

5 4

年

4

月

2 5

日受理

* 機 械 工 学 科 料目立金属株式会社

材のものより上昇していることが明らかになってい る.

他方，重複疲労被害に関する研究も

1 9 6 0

年代に盛ん に行われた.

Miner

の直線被害則12)や修正マイナの 法貝U13)などが提唱された.特に

2

段

2

重の重複被害に ついては多くの実験がある.また，ランダム荷重によ る疲労強度は航空機や自動車にとって重要な問題でも ある.

本研究は， (1)予加工を施した材料の疲労試験の途中 に，さらにひずみを加えて疲労強度を求めるというこ

と，（2）従来の研究で予ひずみは直径の変化より求める

有効ひずみ，すなわち断面全体で考えているのに対

し，疲労現象は表面の局部的な問題であるから有限要 素法を用いて得られる最大ひずみを用いたこと，（3）さ らに，ボルトが使用中に弛緩する場合の増締めによる 追加ひずみの影響の調査を目的としてボルト材を用い たこと，（4）ボルト材であるから繰返し荷重を緩圧と し，予ひずみおよび追加ひずみも同一試験機で与えた こと，などに特色がある．

 特に，2回に分けて与えるひずみの総量を，予ひず みとして1回で与えた場合の疲労強度を比較したが，

2回目のひずみを与える時期を変えて繰返数の影響も 調査して新知見を得たので報告する．

Table 1 Chemical composition and mechanical properties Chemical composition（％）

C

0．38

S、

0．26

Mn

0．96

P

0．024

S

0．02 N、

0．03

Cr

1．11

M。

0．18

Cu

0．01

Mechanical properties（々9加魏2，％）

E

2．13×104 σB

92．9

σ0。2

67．9

φ

10．4 ψ

49．4

HB

277

2．実験材料及び実験方法

 本研究に用いたのは調質されたボルト材，SCM−3

鋼（φ32×4．8〃3）で，その化学成分及び機械性質を

Table 1に，組織写真をFig．1に示す．なお，この

材料にはひずみ時効がおこらないことを確めている．

試験機はサーボペット（容量5t，島津製作所製）で，

ひずみを引張り荷重で与え，20Hzで引張圧縮の両振

り疲労試験を行った．この試験機に使用した試験片の

形状をFig．2に示す．試験部は疲労試験中の表面観 察を便にするため，僅かに中央部を細めた鼓状とし た．このための応力集中係数は有限要素法によれぽ

α≡1．02である．

 素材はボルト材として調質されているので，受入れ の状態で実験することにした．しかし試験片を機械加 工することによって生ずる加工硬化層を除去するため に，試験部を0／4のエメリ紙で研摩した後，電解研摩 で20〜30μを除去した．

 試験部に所定のひずみを与えるために，巨視的に荷

E＝Modulus of elasticity σB＝Tensile strength

σG．2＝ 0．2％ Offset yield strength

φ ＝Tensile elongation

ψ ＝Area contraction at fracture

HB＝Brinell hardness number

Heat treatment；8700C OQ，590QC WC

重あるいは変形を制御する必要がある．このために有

限要素法を用いた。その要素分割はFig．3に示すと

おりで要素数460，節点数264である．本計算には全ひ ずみ理論及び，ひずみ増分理論に依って，供試材の応

カーひずみ線図を求めた．Fig．3の要素20のひずみ

が最大ひずみになるが，これが所定の大きさのときの 試験片の一様な引張応力およびゲージ間の伸びを求め

る．計算の精度は，Fig．4およびFig．5に不した

ように，要素＃20のひずみと試験片の相当応力および 相当応力と相当ひずみの計算結果と実験は良く一致し ている．Fig．5に，要素20の塑性ひずみがεp＝o．3

％および0．6％の線を記入したが，この時ゲージ間の

螺 ^擁灘

鑛懸

cross sectlon

饗

璽雛懇箕

馨

一

^〇．1mm longitudinal section                axial direction Fig．1 Micro−photograph of material

1

・ 3 ．4

3

嶋鞠 起し

oo

も ド

嘔

Fig．2 Dimension of specimen

100

『

∈i

．δ

E90

き

6

80

70

60

50 O

一      一

『      一      一

一      一       一

O F19．5

LO       2．O・     3。0       4，0

       6q（％l Nominal stress−strain diagram

Fig．3Elements of FEM

IOO

 go

訂

∈

∈

 

9 

》80

ぎ 70

60

50 O

o

一Experimen曾

盾e：巳M． l elemen含201

一

Elemen↑2

噛

O

鍵

俘

o E

o

／

ξP

≦

β

NlorN2

 ξP2

T

     1      2      3

       ξ†｛％》

．True stress−true strain diagram of

eler芝ユent 轄 20

ε

Q o

∈PI

一ni

ⁿ²

Fig．6 Schematic diagram of、 expOriment

Fig．4

T

伸びは0．110および0．146，π規で応力はσn＝74．7およ び80．5々9／〃zがである．この値を目標に試験片に所定 のひずみを与える．

 予ひずみの疲労強度に及ぼす影響をみるため次の2

通りの方法に従った．（1）予ひずみを与えた試験片の疲 労強度を調査し，処女材の疲労強度と比較検討する．

（2）予ひずみεpを与えた試験片に，応力繰返し後さら に塑性ひずみεp2を与えた場合の疲労強度を塑性ひず みの総量εp＝εp、＋εp2を1度に予ひずみとして与え た場合と比較し，応力繰返数比の影響を調査する．こ

れらの方法を模型的に表わせばFig．6のようにな

る．

3．実験結果およびその考察 3−1予ひずみの効果

 両振りの引張圧縮応力によるS−N線図をFig・7

に示す．この図で処女材の疲労限はσw。＝38．0ゐg／㎜祝2

である．

 所定の塑性ひずみ量として引張試験の応カーひずみ 線図から，加工硬化が期待できるεp＝0．3％と0．6％を 採用した．εP＝0．3％およびεP＝0．6％のS−N線も Fig．7に記入したが，その疲労限はそれぞれσp＝38．o および36．5んg／〃z祝2となって塑性ひずみの大きい方が 弱くなっている．時間疲労限については塑性ひずみに よる特性はみられない．

 これらの結果を処女材の疲労限との比で予ひずみ効

果を表わしたのがFig．8である．この図からわかる

ように，処女材εp＝0とεp＝0．3％とでは疲労限に変 化はなく，εP＝0．6％の場合は，かえって4％の低下

となっている．

 これは，疲労限は予ひずみ量とともに増加するとい う従来の結果に反する．この原因についてはよくわか らないが，素材が伸びφ≡10％という延性の少ない材 料であるためと考えられる．また，従来の研究が主と

f

_∈

も

5

塗

あ

1．1

 む

§ 61ρ

o．9

  0         ◎．3        0．6        α9

       ξP㈱

Fig．8 Relation of fatigue limit to pre−strain

して焼鈍材やひずみを与えた大きな母材から試験片を 作製したのに比べて，本材料は直径32勉魏の引抜き棒 材であり，更に熱処理をしているために当初より残留 応力が存在していることが考えられるが，試験部は直 径8鋭窺（Fig．2参照）まで削出すから大部分は解放 されているはずである．εp＝0．3％と0．6％の場合の残 留応力のX線による詳細な比較調査は行っていない．

ノ〉〆 よ    ノく9メ 1〈」    似rノ」剛㍉IJr糺

５％大のσ＝40kg／mm2を選んだ・

oξP80

OξP・o・3％

｢ξP・o．6％

o

引

₃₋₂₅

S昌含9menσ・4・・γmm・ 61・0・3％ 1ξP2＝O・3％ 1

42

S0

R8

R6

？

3−24

51

3−6

I l

｢8

 1◎ら       lO5        N2   1（

@      N

eig．9 Fatigue life under double strains

@      （  T    1■ fh  ρrl南v

34 @ 104 lOs   IO6   107   108

    Number of repe↑i舗ons（cyclesl

Fig．7 S−N diagram

3−2重複ひずみによる効果

 εp＝εp1＋εp2となる1次ひずみεp1と2次ひずみ εp2の組合せは無数に存在するが，本実験ではεp＝

0．6％とし，εP1＝εP2＝・0．3％とした・これはεP＝0・3

％の予ひずみの疲労被害現象が，光学および電子顕微 鏡で観察され，同一場所を比較検討するのに便利であ るからである．

 実験を行った応力レベルは予ひずみ効果による影響

 の少ない処女材の疲労限付近とし，この疲労限の

○：Tlme when the secondary   strain was apPlied

● ＝Broken

lO6

 1次ひずみ（予ひずみ）を与えて，応力繰返数n、回

後2次ひずみを与えた後，破壊までの繰返数を恥と し，1次ひずみεp1および総ひずみεpのみの場合の

寿命をそれぞれN1およびN2とすれぽ， n1／N、は1次 繰返数比，n2／N2は2次繰返数比である．

 本実験においては1次繰返数比をn1／N1＝0．25，0・5 および0．75の3通りとし，予ひずみをうけた試験片が 応力の繰返数によって，どのように変化するかを調査

した．その結果をFig．9に示したが，白丸は2次ひ

ずみを加えた繰返数で，黒：丸は破断繰返数である．縦 の破線はε＝0．6％の破断繰返数N2＝4．54×105であ る．この破線を越すか否かによってひずみを2回に分 けて与えることが有効か否かになる．Fig．9では上か らη1／N1＝0．25，0．5および0．75となっているが，

η1／N1＝0．75のみが，2次ひずみによって寿命が低下

している．

 また，この結果を表に作製すれば，Table 2のよう

になる．この表は1次繰返数比および2次繰返数比で 整理してある．この表から，2段2重の疲労被害線図 としてよく用いられる繰返数比による図をかけぽ Fig．10となる．この図の対角線（破線）がMinerの

直線被害則を表わしている．n、／N、＝0．75の場合が対 角線の上方にあって寿命の低下を示している．

 この3本の試験片については光学および電子顕微鏡

で，ある繰返数ごとに表面観察をしているが，2次ひ ずみを与える以前では，同一繰返数は同様な表面状態 でいずれも異常は発見出来なかった．Fig．11に示す ように疲労き裂は，n1／N1＝0．25の繰返数比では，い ずれも同じように発生している．n1／Nl＝0，75の場合 は2次ひずみを与えた時，伝ぼしていたき裂が大きく 開口した．これはn2／N2＝0．75の状態とは異なると考 えられ，この2次ひずみの量と時期が試験片の強度を

1．0

ど1乏

⊥

0．5

00

！

！！

！！

！

！

／

1

^！

！

！

！！

！

！

！ ノ！

！

！

！

！

！ ノ

！

！

／

！

！ ノ

Table 2 Results of fatigue damage under     double strains

      1

rpecim。nl nl

@No． （×104）      1

  n2 i×104） nl

ml  II

n21一＿塾2一Σ＿⊇L−1

Fig．10

      O．5

      血       Nl

Cumulated fatigue damage

diagram

し0

、2．236．9。．251。．81         1

       一

Fig．11 Fatigue crack       O・01 mm      （No．3−24，σ＝40々g／吻初2，

     εp1＝0．3％， n1／N1＝0．25）

3−25

3−24

3−26

24．4

36．6

35．3 0．50 0．78

1．，i。．75！。．。3

    1

0．19

0．22

0．96 0．06

0．28

一〇．22

N1＝48．8×104（εp＝0．3％，σ＝40々g／祝祝2）

N2＝45．5×104（εP＝0．6％，σ＝40々9／彿呪2）

低下させたものと考えられる．

 市販の材料を使用する場合，そのバラツキを最小限 に止めるためには1本の棒材で実験を終了することが 不可欠である．特に本材料のように調質してある合金 鋼の場合はそうである．したがって，εp＝1．2％の疲

労強度ならびにεp＝（0．6十〇．6）％，εp＝（0．3十〇．3十

〇．3＋0．3）％あるいはεP＝（0．3＋0．3＋0．6）％，εP＝

（0．3十〇．6十〇．3）％，εp＝（0．6十〇．3十〇．3）％など加工

ひずみの順序，およびその時期，さらに応力レベルの 影響等について詳細に調査できなかったのは残念であ る．また，実用材料であるため実験も破断，非破断の 型式としたためき裂の発生進展状況の詳細も明らかで ない．しかしながら，ボルト材に関して一通りの知見

を得たつもりである．

4．結   論

 以上の実験結果から次のような結論が得られた．

（1）調質されたボルト材（SCM−3鋼）の平滑材に耐力 を越えるひずみを与えた場合の疲労限は，εp＝0．3％

の場合は平滑材と等しく，εp＝0．6％の場合は4％低下 した．低下の原因は調質によって材料の伸びが減少し ていると考えられる．

②予ひずみを0．3％与え，応力繰返しの途中に，さら に0．3％のひずみを追加した．この総ひずみ量0．6％の 場合の疲労強度と，予ひずみ0．6％の場合のものを比 較検討した．実験応力は処女材の疲労限の約5％大の 40々9／祝吻2である．1次ひずみの繰返数比がn1／N1＝

0．25および0．5の場合は，2次のひずみによる加工硬

化が疲労被害より優位で寿命は伸びるが，n1／N1＝

0．75の場合は2次ひずみを与える際進展したき裂が拡 大して，寿命は低下する．

 したがって，繰返しの初，中期に増締め等の加工を 与えることは有利である．

 終りに本実験を熱心に手伝った八谷正隆，中田靖博

両君に感謝する．なお，FEMの計算には九州大学大

型計算機を利用した．

文   献

1） 福井伸二，佐藤四郎，北川義雄，東大理工学研  究報告Vol．3， No．11，12（1g4g），311；vol．4，

 No．7，8（1950），210；Vol．5， No．6（1951），259   ；Vol．6， No．4（1952），259；Vol．6， No．6  （1952），359；Vol．7， No．1（1953），447；VoL7，

 No．3（1953），135；Vol．7， No．6（1953），245；Vo1．

 8，No．6（1954），265．

2）Frost． N．E， Metallurgia， Vol，57（1958），279．

3）Frost．N．E， Metallurgia， Vol．62（1960），85．

4） Cratchley． D， Smith． J， Journal of the Iron  and Steel Institute， Vol．203（1965），461．

5）真武友一，材料，Vol．16， No．168（昭42），732．

6） 今井良一，肥山央，久留米高専研究報告，10（昭

 43），1．

7） 真武友一，日本機械学会講演論文集，No．710−

 1（1971）， 69．

8） 真武友一，日本機械学会講i演論文集，No．710−

 9（1971）， 61．

9） 真武友一，藤村顕世，長崎大学工学部研究報告，

 2（昭46），1．

10） 今井良一，日本機械学会九州支部講演論文集，

 No．718−1（昭46），51．

11） 真武友一，藤村顕世，日本機械学会講演論文集，

 No．720−9（1972），179．

12）Miner，M，A，J．ApPl． Mech， Vol．12（1945），

 A159．

13） Corten．H．T，＆Dolan．T．J， Proc． Intern．

 Conf． on Fatigue of Metals（1956），235．