日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
1
円のベクトル方程式
数
B＞ 第１章 平面上＞ 第２節 平面図形 ＞ 第4講：円 方程式
円のベクトル方程式
・点 を中心とする半径 の円について次の式が成 り立つ。
A(a ⃗) r
|AP⃗| = r
点 が与えられているとき, 次のベクトル方程式において, 点 の全体は円を表す。円の中心の位置ベクトル, 円の半 径を求めなさい。
A(a⃗) P(p⃗)
例題
解
中心の
位置ベクトル
円の半径
(1) (2)
r A(a ⃗)
P(p⃗)
| p ⃗− a ⃗| = r
半径
(p⃗− a ⃗) ∙ (p ⃗− a ⃗) = r2
また,
とも表すことができる。
| p⃗− a ⃗|2 = (p ⃗− a ⃗) ∙( p⃗− a ⃗)
| p⃗− a ⃗| = r
中心の位置 ベクトル
(1) | p⃗− a ⃗| = 5 (2) |2p⃗− a ⃗| = 6
⃗a
|2p⃗− a ⃗| = 6
| p⃗− 1
2 a⃗| = 3
中心の
位置ベクトル
円の半径
1 2 a⃗ 5
3
