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2
円の方程式 (2)
例題
次の円の方程式について，中心の座標と半径を求 めなさい。
(1) (2)
解 (3)
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Ⅱx2 +y2 = 52
x2+ y2 = 25
(x − 2)2 + (y −4)2 = 72 (x − 2)2 + (y − 4)2 = 49
{x− (−3)}2+ (y− 2)2 = (3 2)2
(x + 3)2+ (y − 2)2 = 18 x2+ y2 = 25
(x − 2)2+ (y − 4)2 = 49 (x + 3)2+ (y − 2)2 = 18
(1)
(2)
(3)
中心が原点，半径が 5
中心が( 2 ,
4
)，半径が 7中心が( −3 , 2 )，半径が 3 2
x y
O
r
円の方程式 ①
x y
O a b
r のとき，円の方程式は
円の中心 …… ( a , b ) 円の半径 …… r
円の中心 …… 原点 ( ， ) 円の半径 …… r
0 0
のとき，円の方程式は
(x − a)2 + (y − b)2 = r2
x2+ y2 = r2
， のとき, は
a = 0 b = 0 (x − a)2 + (y − b)2 = r2 (x −0)2 + (y − 0)2 = r2
x2+ y2 = r2
a = 0 ，b = 0
確認
