文字式の図形への利用２

式の計算.xlsx 図形への利用2

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文字式の図形への利用２

名前

◆ 次の問に答えなさい

右の図のような正四角錐OABCDがある。

底面の正方形の１辺の長さと、高さOHの長さが

どちらも cmであるとき、次の問いに答えなさい。

① この正四角錐の体積 ㎤を を使って表しなさい。

②

は元の正四角錐の体積の何倍になるか。

下の図で、影をつけた部分の面積Sを、 と を用いた式で表しなさい。

3 3 1

底面の正方形の１辺の長さを 倍、高さを 1

a b

倍にしたとき、体積は

点

／3

a

V a

2

O

A

H

B D C

2 a

2b

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解答

① ²

3

② 新しく作る正四角錐の体積を とすると

2

3

もとの正四角錐の 倍

2 2

2 2

− b )

= π

2 ( a

S = − π

2 b

3

2 π

2 a

a 3

= 3

3 a

V' V' = 1

3 ( 3 a ) × V = 1

3 a

1 V =

3

1 a × a