２次方程式 2次方程式の利用 図形の問題１-1
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２次方程式の利用 図形の問題１
名前
面積が ㎠メートルの正方形の１辺の長さを求めなさい。
体積が π 、 高さが cmの円柱があります。 この円柱の 底面の半径を求めなさい。
周りの長さが cm 、 面積が ㎠の縦と横の長さを求めなさい。
ただし、縦より横の方が長いとする。
ある正方形がある。この正方形の縦を cm 広げ 横を ㎝ 縮めてできた 長方形の面積は ㎠になった。
もとの正方形の１辺の長さを求めなさい。
NO.1
/4 点3
60 1
2
15
300
4
㎤ 10
28 45
4 3
２次方程式 2次方程式の利用 図形の問題１-1
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解答
正方形の１辺の長さを cmとする。
2 なので cm
底面の円の半径を cmとすると、底面の円の面積は π 2
π 2 π
2
なので cm
縦の長さを とする。
縦＋横
横の長さは とおける。
（ )
2
( ) ( ）
,
横の方が長いので、縦の長さは cm 横の長さは cm
正方形の１辺の長さを とする。
縦 横
( ) ( )
2 2
( ) ( )
, なので
よって、はじめの正方形の１辺の長さは ㎝
5 9
1
= 0 ｘ ＝ 5 9
x
= 0 ｘ − 5 ｘ − 9 ｘ − 14 x ＋ 45 ｘ 14 − x = 45
2 = 14 14 − x
2
3 ｘ
= 28 ÷ ｘ =
ｘ ×
√ 30
±
ｘ > 0 √ 30
10 = 300 ｘ = 30
ｘ = √ 15
x ｘ
ｘ ＝ 8 8 ｘ = 15 ｘ > 0
= ｘ
0 ｘ ＝ 8 -9 ｘ > 0 ｘ ＋ 9 ｘ − 8
＋ -1 x − 72
60
= 60
= 0 ｘ ＋ -1 x − 12
3 ｘ ＋ 4 ｘ − 3 =
4 ｘ
ｘ ＋ 4 ｘ −
