https://iidrill.com
○
○
下の図はある月のカレンダーである。図の点線のように縦に3 つの数を囲んだとき，囲まれた3つの数の和は，3の倍数であ ることを，自然数nを使って説明しなさい。
半径がrcmの円Aがあります。半径を4倍にした円Bをつくると き，円Bの面積は円Aの面積の何倍になりますか。
文字式の利用（図形）
例） 底面の半径がr，高さがhの円柱Aがあります。
円柱Aの底面の半径を2倍にし，高さを半分にした 円柱Bをつくるとき，円柱Bの体積は円柱Aの体積の 何倍になりますか。
【解答】
円柱Aの体積は，
πr ×h＝πr h と表される。
ここで，円柱Bの底面の半径は円柱Aの2倍より，
2×r＝2r
また，円柱Bの高さは円柱Aの半分より，
h÷2＝
よって，円柱Bの体積は，
π×（2r） × ＝2πr h したがって，
2πr h÷πr h＝2， 2倍
15
日付１章 式の計算
文字式の利用 （応用②）
1
Point!
文字式の利用（カレンダー）
例） 右の図はある月のカレンダー である。図の点線のように4つ の数を囲んだとき，囲まれた 4つの数の和は，4の倍数で あることを，自然数nを使って 説明しなさい。
【解答】
4つの数の中で，一番小さい数をnとすると，
ほかの数は，n＋1，n＋7，n＋8と表される。
これらの4つの数の和は，
n＋（n＋1）＋（n＋7）＋（n＋8）
＝4（n＋4）
nは自然数だから，4(n＋4)は4の倍数である。
2
Point!
円柱A 円柱B
h
2 2
h 2
2 h
2
2
2 2
日月 火 水 木 金 土 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
・・・
日 月 火 水 木 金土 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
