III種PCとして設計したS． L． Form合成床版の
疲労に関する研究
く昭和57年5月3領 原稿受付）
開発土木工学科出光 隆
長崎大学・工学部構造工学科松田 浩
開発土木工学科（大学院）竹田宣典
Fatigue of the C◎mposite Slab designed as Type III PC Member with Stagingless Live F◎rms
by Takashi IDEMITSU Hiroshi MATSUDA N◎buhumi TAKEDA
Abstract
Forrn works◎f conαete slab c雛be de賊ed by usmg PC由紘s as e齢edded f◎rms． In add江沁n， the planks act as a I）a就◎f the s畑b secti（）n． Thξ…auth（）rs caU theρlanks Stagmgl奪ss Live Forms． lf b◎th PC planks and cas恒n place c◎nc蹴e c◎mb証wel㍉this composite slab can be衙滋￠d as PC membαrathα傲h餓RC． Th翻就h◎rs have carTied◇ut series o珪at顧磁ests w浪several堺es◎f com旬site be証s a磁slabs w短ch were made und館varl㈱e◎nditi◎ns．
The res逮s a総as f◎110ws；
1．The bond between PC pbnks and cast一輌n予lace coneぎe捷輌§s誕isfac缶ry， lust by making tr孤sverse ditche＄o飢he top suオfac日f PCρlaぱs．
2．The prestress◎f PC p董anks irl c◎mρ◎site s畑bs acts against crack propagation e茸ec．
tively．
3． Designing the comp◎site＄lab as tyρe III PC is the most suitable meth《）d．
4．The composite slabs behave structurally like a In皿01ithic slab， though the butt−jo加 sections remaill between PC planks，
との打継自の付着は十分であり，一体の床版として十分 1・まえがき 挙動することが明ら痴こなった。
近年講恥プ時ヤ川プ以ト以ロンクリー しかしながら・こ縫での餓床捗設計では・プレ 遣撲麹縦し聴肌，床版紅囎力化，舗 が以力は編心圧縮力を輔せず・戦るR掴
化さらには作業の安全性を図る施工法（S．L． F◎rm工 材として取り扱ってきたため・極めて安全側すぎる結果 法）が実用化されている。この工法では，PC板埋設型枠 が得られた。そこで筆嚇らは，この合成床版を使用状態 は単なる型枠にとどまらず，現場打ちコンクリート硬化 でのひびわれを許容するIII種PC部材として設計するこ 後には，断面の一部として働くことが期待できる。 とを考え，実際にはりおよび版供試体を作製し実験的研 筆者らは数年来，活荷重が作用する道路橋床版を想定 究を実施した。
して，PC埋設型枠合成床版の力学的特性を実験的に検 後者の実験は，特にPC板間のB就tづ田泣の切れ目が 討してきたぎその結果，PC板と現場打ちコンクリート 版全体に及ぼす影響に注目して行った。
2
の効果をより期待して両端はり出しで合成したものであ 2．実験供試体
る。なおコンクリートの設計基準強度はPC板が500 2．1．PC板 kg／cm2で，現場打ち部が240 kg／cm2である。
実験に用いたPC板は，工場のPCベンチでスライ
ディングフォームを用いて連続して製造され・所定の長 表一1 はり供試体の種類 さに切断される。通常の鉄筋コンクリートとみなして設
計した場合は，φ10mmの異形PC鋼棒（SBPD 130／
145）を1m幅当り8本用いて60 kg／cm2の等布プレス トレスを，m種PCとして設計した場合は1m幅当り5 本用いて37．3kg／cm2の等分プレストレスをそれぞれ 導入している。
2．2． はり供試体
合成はりの断面形状・寸法を図一1に示す。Aは二等
橋RC床版として， BはIII種PC床版（鋼材の許容増加応 2．3．版供試体
力度：△σP＝1000kg／cm2）として，それぞれ設計したも 床版は二等橋床版を想定し，スパン2m，幅1．8m，版 のである。はり供試体の種類を表一1に示す。III種PC部 厚17cmの一方向版として設計・製作した。図一2にRC 材として設計したBについては，合成方法を変えて供試 とみなして設計した合成床版（R・PC）， RC床版（RC）
体を作製した。B−a は異形PC鋼棒とPC鋼より線と ならびにIII種PC（PC III）として設計した合成床版2）・）の の付着性状の違いを調べる目的で，異形PC鋼棒の代わ 3種類の供試体の断面形状・寸法を示す。
りにPC鋼より線（SWPR7A・9・3mm）を用いたもの PC合成床版は， PC板間のButt−jointの影響を調べる であり，B−bは合成部材ではなく通常のPCはりとして 目的で40〜60 cmのPC板を用いて構成した。合成床版 製作したものである。またB−cは下縁のプレストレス はまず試験機に4枚のPC板を並べ，その上に現場打ち コンクリートを打設して合成床版を作製し，一ヵ月養生 SD O 後に疲労試験を開始した。
また，III種PCとして設計した合成床版では現場打ち 部の補強鉄筋を断面中央に配置している。これは，
Butt−jointから生じるひびわれは主としてせん断応力 によるものであり，その補強には中央に鉄筋を配置して そのホゾ作用を期待するのが得策と考えたためである。
SBPD 130！145−￠10
A：RCとして設計した合成はり RCとして ￠Φ30φ100加o 設計した
合成床版
600
● o o
@ O 88 （RC） 」ドー一一一一一 SBPDB⊂ソ145−010 設計した
合成床版 B：III種PCとして設計した合成はり （PC III）
SD30φ10◎200
一一一一一ひ＿一一一一一一一一一一一一
z
トー1000
@SD30φ10◎200
L竺・α・・
是 1000 rD30φ13◎200
一 ＿ ＿ ＿ 一一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一
1000
￠ ヨ）30φ100〜00
吏
，∬〕φ旧◎お0
g 400 500
@ 30β13◎160 1
・ SD30φBO80
v＿＿蜘
図一1 はり供試体の種類 図一2 各種版供試体の形状・寸法
3．試験方法 ダずみ・ひびわれの伸び 幅および酬床版齢のButt
3◎撤の開きなどを静的載荷によって測定した。
3．1． はり供試体 8t−2奪§万揮繰り返し載荷後，さらに荷重を姪tに上 載荷方法は図一3に示すようにスパン2mの3等分点 げ同様な試験を行った。 なお，下限荷重は8t載荷で
2点載荷とした。疲労試験では適当な回数ごとに試験機 0．5t，12 t載荷でL◎tとし繰り返し速度は1〜2Hz を止め，上限荷重まで静的に載荷し各荷重段階で圧縮側 とした。また支点上は供試体が浮き上がらないように溝 コンクリートのひずみ分布，たわみおよびひびわれの伸 形鋼で押えた。
び・幅などを測定した。静的破壊試験も同様な方法で
行った。
4．実験結果および考察 4，1． はり供試体 ． 4，1．1．静的試験結果
｛ 表一2にはり供試体の静的試験結果を示す。同表では AおよびBシリーズの供試体の幅が49．5，6§cmと異な るため1m幅に換算した値を示した。
図一3 供試体の形状・寸法および載荷状態 同表によると，ひびわれ発生モーメントはB−a，B −c供試体各々3．33，4．24t・m／mでB−c供試体の方が 大きい。したがって合成する際には，両端張り出しの方 3．2．版供試体 がひびわれに関しては有利になる。
荷重載荷は実際の状態をシュミレートして図づに示 すように9点の移動載荷方式で行った。載荷荷重はT
．20の後輪荷重に相当する8tonとし，2◎cm×2◎cmの 表一2 静的試験結果 載荷板を介して載荷した。1万翻載荷することに順次移
動させて合計2◎◎万回に達するまで繰り返し載荷試験を 行った．9点の1サイクルが終了した時点で参たわみ亨
←千
＝oご
150 667 333 2
200《｝
800 篇00
き 200 ↓ 1
調申［印 （単位：嶽／m）
の ロ ぼ
向申申 慧鷲簾‡篇㌫㌶歴：㍑
き き べ
蓑 幽 i る。Bシリーズの場合のPC板には図一1に示したように
回回回 pc齢のみで異嚇拠・てな嚇ひび拠
ロ ロ
； ； 1 状幽一5洞一荷動ベル（P＝2Wm）でのひびわれ
1
性状，AではP＝1雛，BではP＝12 tの時である。）
400500 5004 に示すよう賭干劣っている・しかしながらB−a・B
1 （mm） ひa の脇 ・はそれぞれ3・6・3・8とAの7・0｝こ比べてか
なり低減しており，限界状態設計法の終局安全度の面か 図一4 載荷試験方法 ら検討しても適当な値になっている。
A a a B b c 設計モ〜メント』4D 2ぼ2 2．12 2ほ2 2．12 乞12 ひびわ粧一メントMc。 5．◎2 3．33 3．35 3．89 4．24
脇／1偽 2．4 1．6 1．6 1．＄ 2．0 破壊モーメントルfμ 14．75 7．67 8．81 9．03 8．15 破壊モーメント鯉論欄 13．47 5．31 5．21 5．64 5．31
凪／輪 7．0 3．6 4．2 4．3 3．8
4
これらの結果は，B−aおよびB−a に使用した鋼材
1 （B．a：異形PC輪B．a ：PC鋼より線）のコンク
リートとの付着機構が異なることに起因するものと考え A−1 P＝20t／m られる。すなわち， B−aシリーズでは異形pc鋼棒とコ 1 ンクリートとの付着力が大きくないため，鋼棒がすべり 込むことにより引張応力は平均化されるが，B−a シ
B−Q−11P＝⑳レm リーズではPC鋤り線とコンクリートとの付着が良好
なため，局部的な応力集中が生じやすく，鋼材の疲労は 図一5 合成ばりのひびわれ性状（P＝20ε／例の時） その部分を起点として進行する可能性が大きい。しかし ながら，m種PCの設計では，鋼材量は疲労強度よりひび 4・1・2・疲労試験結果 われ幅で決まってくることが多い。そのため活荷重の影 図一6は繰り返し載荷試験結果をS−N曲線で表わし 響が大きい場合は，付着疲労特性が不安定な異形PC鋼
たものである。合成はりの200万回疲労限はAシリーズ 棒より，PC鋼より線の方が適当と考えられる。
が8t・m／m， B−a，B−a シリーズが各々5．0，4．3t・m／
mであり・それぞれの設計モーメントの3・8・2・4・2・0倍 表＿3 付着応力度 である。この結果より疲労の面からも合成はりを単なる
RC部材として設計することは安全側すぎ， III種PCと して設計する方が望ましいと考えられる。
1
A−1 P＝20t／m b
B−Qヨ lP＝20レm
供試体種類
t着応力 A a B a
設計モーメントでの付着応力度 6．1 18 18
疲労限での付着応力度 23 42 36
tmm
」L IO
♪〜
申
聰5
＼口
一＋一 ロ＼ロ
＼、 ＼ロ
、三｝：『こ≒ぺ i
l 〜 』三一一一一
口
o
●
B−aA
B−a
（Kg／cm2）
4．1．4．鋼材の応力増加量の変化
図一7は曲げモーメントと鋼材応力の増加量との関係 を示したものである。鋼材応力は圧縮側コンクリートの 1 占 「碇 ひずみ分布から推定した鋼材ひずみを用いて算定した。
1 0→↑PC鋼材すべり込み 一＿＿．
@L．一＿ 一 ここで鋼材応力の増加量とは，PC鋼材図心位置のコン 設計モーメント2 12tm／m クリート応力度が0となる状態を基準にとった値で，理
耐 繊回薮ぴ（回）1ぽ 論値はコンクリートの引張応力を輔して求めたもので ある6
図一6 疲労試験結果
同図によると，プレストレスの範囲内（鋼材応力の増 4．1．3．鋼材の付着性状 加量0以下）では，鋼材応力の増加は小さく，それを越 静的破壊強度はB−a，B−a 各々7．67，8．81 t・m／m えると急増していることがわかる。静的試験の結果は理 でB−a の方がB−aよりも大きいにもかかわらず200万 論値と合っていないが，その原因はまだ引張側コンク 回疲労強度はB−a，B−a 各々5．0，4．3t・m／mとB−a リートが外力に抵抗するためである。しかしながら， B の方がB−aより小さい値を示した。また表一3は，各載 一aとB−bとの実験値が極めて良く合っていることか 荷状態での付着応力度を示したものである。A， Bシリー ら，実用上合成はりは一体のPCとして設計しても差支 ズともに，設計荷重での付着応力度は各々6．1，18kg／ えないものと考えられる。
cm2と許容付着応力度（20 kg／cm2）以下であるが， B−a 付着特性の優れたPC鋼より線を用いたB−a では，
シリーズの供試体には200万回疲労限程度の荷重（付着 鋼材応力の増加量が1000kg／cm2以下で実験値と理論 応力度42kg／cm2）で付着疲労破壊を生じたものがあっ 値がほぼ一致している。したがって≡異形PC鋼棒を用い た。一方，B−a〆シリーズの供試体は疲労限近くでは，鋼 たB−aの場合も付着が十分な範囲では理論値に合って 材の疲労破断で破壊した。 くるものと推測される。
また曲げモーメントが大きくなると理論値からはずれ なお，鋼材応力の増加量の許容値を1000kg／cm2とし てくる傾向にある。これは曲げモーメントが大きくなる て設計したにもかかわらず，上記のように余裕ある設計 と，コンクリートの上縁側のひずみ分布が三角形分布に となったのは，設計の際の所要の鋼材量が終局状態の安 ならないにもかかわらず，鋼材応力をコンクジートの上 全度で決まってしまうからである。
縁側のひずみ分布から推定したためである。 4．2．版供試体
PC埋設型枠合成床版はIII種PCとして設計すべきこ
（t％
十
ぺ 毒
顯〜
とが明らかになったので，III種PCとして設計した合成 床版について，繰り返し載荷試験を行った。
4．2．1． たわみ性状
図一9に繰り返し回数と中央点のたわみの関係を示 す。ここで，弾性たわみと残留たわみをたし合わせたの が全たわみ量である。同図より，PC板を用いた合成床 版はRC床版に比べてはるかにたわみは小さい。特に残 ぷ゜ αぬ 蜘 蜘 仙 ｛噺） 留たわみは，8ト2◎◎万回疲労後でも1mm以下でRC 図一7鋼材増加応力度 床版の残留たわみの5分の1程度であった。
また，澱種PCとして設計した合成床版はRCとみな 4．1、5．ひびわれ性状 して設計した合成床版に比べて，残留たわみはやや大き 図一8は鋼材応力の増加量と最大ひびわれ幅の関係を いものの，12仁20◎万回疲労後においても弾性たわみは 示したものである。図中の直線および破線は，それぞれ ほとんど変化していない。したがって，床版の剛性の低 B−a，B−a について最も大きなひびわれ幅の点を結ん 下はほとんどなかったものと考えられる。
だものである。同図より，いま許容ひびわれ幅を0．1mm 3種類の供試体すなわちIII種PC合成床版， R Cとみ として鋼材応力の増加量を求めてみると，B−a， B−a なして設計した合成床版およびRC床版の静的載荷試験 の供試体に用いた異形PC鋼棒， PC鋼より線に対して， 結果（／V＝1）を図一10に，8t−∫V＝200万，12t−】V＝
それぞれ2◎0および500kg／cm2が得られる。図一7の理 200万回の繰り返し載荷終了後の静的載荷試験によるた 論曲線からそれらの値に対する抵抗モーメントを求める わみ曲線を図ヨ1，図づ2にそれぞれ示す。それらの図に
と，それぞれ2．妊，2．75t・rn／mとなり，設計モーメント はスパン方向およびスパン蓮角方向のたわみを示してい
（2．12t・m／m）以上で，0．1mmのひびわれを許容する る。
というIII種PC部材の設計条件は十分に満足されてい 8t−200万口疲労試験終了後では， III種PC合成床版 る。 のたわみの2分の1程度であり，RCとみなして設計し たPC合成床版と同程度のたわみとなった。この傾向は
1⊆m）
oo4
理゜03
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齢o◎2 畷 o白
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°° ｜000 2°°° 3°°Q 40°°内品） すぎて不経済ということが明らかになったにもかかわら
鰯励増鳩 ず瀬鰯体の実雛果で｝ま礪pcとして謝し場
図一8 鋼材応力増加量とひびわれ幅の蘭係 合の方がRCとみなして設計した場合よりも安全側の実 静的載荷試験（図一10）において，III種PC合成床版のた わみはRC床版の3分の1程度であり，プレストレスの 効果が十分に現われていることがわかる。
ところで，図づ◎〜図弓2において手斑種PC合成床版 のたわみがRCとみなして設計した合成床版のたわみよ り小さくなっている。図づ2の12t刀◎◎万回疲労試験終 了後においては特にその傾向が大きい。これらの結果は はり供試体の実験結果と一見矛盾する。すなわち，はり 供試体の実験結果ではRCとして設計することは安全側
6
験値を示した。これは，III種PCとして設計した合成床版 図一13は中央点のたわみを1どした場合のスパン直角 の場合において現場打ちコンクリートの圧縮強度が236 方向のたわみの比率を示したものである。m種PCとし kg／cm・，弾1生係数が24．5×104kg／cm2と，RCとみなし て設計した合成床版は， RC床版およびRCとみなして て設計した合成床版の場合の現場打ちコンクリートの 設計した合成床版に比べ，疲労試験後においても端部の 220kg／cm2および弾性係数20．2×104kg／cm2より大き たわみ比が大きい。このことは，スパン直角方向の荷重 いことなどが考えられるが，最も大きな要因は、図一2に の横分配能が優れていることを示すものであり，現場打 示すように，スパン直角方向の鉄筋をホゾ作用の有効性 ち部の鉄筋を中央部に配置することの有効性がうかがえ をより期待して，現場打ちコンクリートの中層に配置し る。
たためと考えられる。
（mm）
性弾4
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残2留
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〜 t ト12t m）
@5
@4
一RCとみなした合成床版 一一 ／〆 ＿！一／
RC床版 ／一 一罐PC合成床版
@ 」 ・一・＝頃 ，∨ ・．一
！∠ﾍ
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㎡ 繰返し回数 全窮ω担
1 2 3 み 4
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@ ＼、、一 ＼．
@ ＼〜ヘゴ
＼〈 、／〉へ〜＿
・一ﾉ
図一9 繰り返し回数とたわみの関係
0盲 る旨10 尖20
30 0
O pc田
● R・PC
△ RC
（スパン方向）
O PCIH ハヨ 30 △ R（∴
（スパン直角方向）
図一11 8f−200万回疲労試験終了後のたわみ曲線
盲「『「一一「一「一］
ξ1°〔：「一rゴ
￡・・ 、一一一一｝一．一一…
0
1盲
5，
3
よ〜乙
5
0
盲 ・
ロ 已 o
る 。Pc。
⇔2・0 1 ．、，一 ・ ＿● R・pc
30 △ RC l l （スパン直角方向） 、 1
（スパン直角方向）
図一10静的載荷時のたわみ曲線（P＝8τ） 図一12 12f−200万回疲労試験終了後のたわみ曲線
● PcmR・pC
△ RC
o Pcm
● R・pc
△ Rc 一一一．「
@ 1
「・一一・一一 一一一
で…−L 1 ト 一一
一
Q＿
hコ
（スパン方向）
06
◎．7
鵠 （＞8、一
卍 0、9
1，0
◎．6
α7一
ま08L主
よ〜09
LO
0．6
◎．？
まσ8
菱09
1．0
計算値と実測値は極めてよく一致している。したがって，
B壌t⊃ointは剛性にほとんど影響を与えていないもの と考えられる。また実供試体が異方性の版であるにもか かわらず，一体とした等方性版として設計しても差支え ないことがわかる。
また，III種PCとして設計した合成床版の底部の Butt−jointの開きは，8t−200万回繰り返し載荷後で0 05mm，12仁200万回繰り返し載荷後で0．1mmであ
（a）8t，1V＝1 ， り，底面の最大ひびわれ幅と大差ないものであった。
以上の結果から，HI種PCとして設計したPC埋設型 枠合成床版は，PC板間にB磁トloi批の切れ目があるに もかかわらず，一体の床版として挙動していることが明 らかになった。
（b） 8t， ノV＝ 2 ×106
「
｛一 1
0．5
卜＿。 《『
ξ品「こF『嘩自
袴日 ・ヒ班栗当
嶋 』・・、．一 ，ア／〆
喫L5
2．0
一実離・・ゾプ籏ヲ
…… v算値 …
〜 l・・ ．詩陥毒声
図一縛 FEM解析した理論たわみと実測値
｛c）12t， N＝2×1ぴ （中央点載荷）
4．2．3． ひびわれ性状
12t−200万回繰り返し載荷試験終了後の底面のひび われ状況を図一15に示す。版底面のひびわれは，田種PC 図一臼 各種版供試体のスパン直角方向たわみ比 合成床版，RCとみなして設計した合成床版， RC床版の （中央点のたわみを1とする） 順に多くなっており，合成床版の場合プレストレスが働 いているため，除荷後，ひびわれは目視できないくらい に閉じた。
4・2・2・Butt−jointの影響 また， RC床版およびRCとみなして設計した合成床 合成床版底面のButt−jointの影響を調べる目的で，中 版は図一15に示すように版上面に貫通ひびわれが生じ 央点のたわみの実測値と・等方性版としてFEM解析し た。しかしながら，III種PCとして設計した合成床版の場 た中央点の理論たわみとを一致させた場合のスパン直角 合には，12t−200万回疲労試験後においても貫通ひびわ 方向のたわみ曲線を図一14に示す。同図より8t−200万 れは全く生じなかった。この原因も，スパン直角方向の 回繰り返し載荷後も，疲労前の静的載荷の場合と同様に， 鉄筋のホゾ作用にあると考えられる。
▲ RC
● R・PC
○ PC III
・1
8 ｛］
／ 一
】一鼈 一 一一一
〔 一 〆 一
一
ン」 一 、
〜
一 、 、 、＝一一
一＿
一 一 ノ
／｛
（a）III種PCとして設計した （b）RCとして設計した （c）RC床版 合成床版 （PCIII） 合成床版（R・PC） （RC）
図一15 各種床版下面のひびわれ状況
（6）スパン直角方向の鉄筋は上下2段に配置するより 5．結 論
も，より完全なホゾ作用を期待して現場打ちコンクリー 本実験で得られた結果をまとめると下記のようにな トの中層に配置する方が有利になるばかりでなく，床版
る。 上面への貫通ひびわれの防止にも有効である。
（1）合成床版は両端張り出して合成した方がひびわれ
発生に関して有利になる。 終りに，本実験に対して，御援助，御助言を賜わった （2）異形PC鋼棒の付着特性は， PC鋼より線と比べ ㈱富士PSコンクリート村上忠彦氏，福岡大学江本幸雄
て若干劣るため，活荷重の影響が大きい場合はPC鋼よ 氏ならびに開発土木工学教室コンクリート研究室の諸氏 り線を用いる方が望ましい。 に深謝の意を表する。
（3）PC埋設型枠合成床版をRCとみなして設計する
と鋼材量が多く安全側すぎて不経済となる。III種PCと 参考文献
みなして設計すべきであろう。 1）渡辺明・出光隆・江本幸雄：繰り返し荷重を受けるPC板埋設型枠
（4）PC埋設型枠合成床版はRC床版1・比べて，ひび ：：：三謡版の挙動に関する耽コンクリートエ学噸演 われ，たわみ性状が極めて優れている。 2）土木学会：昭和53年麟掟プレストレスト標準示方書
（5）合成床版の底部にはPC板間のButt−jointの切 3）土木学会：プレストレストコンクリート標準示方書解説資料・コ
れ目が残る・しかしながらそれらの影響1ま小さく・切れ、r繊711㌫鷲。ト。ンクリート，。ンクリート
目のない一体の版と考えて差支えない。 ジャ＿ナルVol．12， N。． g，1974．
