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〇
〇
〇 ① Aの表面積が60 のとき、Bの表面積を求めなさい。
② Bの体積が、72 のとき、Aの体積を求めなさい。
①
② △ABCと△DEFの面積比を求めなさい。
相似比が2：5の相似な2つの図形A, Bがある。Aの面 積が200 のとき、Bの面積を求めなさい。
△ABCの周りの長さが15ｃｍのとき、△DEFの周りの 長さを求めなさい。
下の図で、△ABCと△DEFは相似で、相似比は2：3 である。このとき、次の問いに答えなさい。
相似比が1：3の相似な2つの直方体A, Bがある。このと き、次の問いに答えなさい。
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日付5章 図形と相似
相似な立体の表面積・体積
相似な図形の面積の比 相似な2つの図形で、
相似比がｍ：ｎならば、面積の比は ： である。
〇 相似比が2：3の相似な2つの図形A, Bがある。A の面積が100 のとき、Bの面積を求めなさい。
※相似比が2：3だから、面積比は、 ： となる。
（ 解答）
Bの面積を、ｘ とすると、
100 ： x ＝ ： → 100 : x ＝ 4：9 → 4ｘ＝900 → （ ）
1
Point!
相似な図形の表面積の比と体積の比
・相似比がｍ：ｎならば、表面積の比はｍ ： n である。
・相似比がｍ：ｎならば、体積比は ： である。
〇 相似比が3：2の相似な2つの立体A,Bがある。A の表面積が150 ,体積が120 のとき、次の問 いに答えなさい。
① Bの表面積を求めなさい。
Bの表面積をｘ とすると
150：ｘ＝ ： →150：ｘ＝9：4→9ｘ＝600→
ｘ＝ （ ）
② Bの体積を求めなさい。
Bの体積をｙ とすると、
120：ｙ＝ ： →120：ｙ＝27：8→27ｙ＝960→
ｙ＝ ＝ （ ）
2
Point!
ｍ2 ｎ2 ｍ3 ｎ3
22 32
22 32
450
2 200
3
ｃｍ2
ｃｍ2
ｃｍ3
22 32 ｃｍ2
960 27
320 9
ｃｍ3 33 23
ｃｍ3
ｃｍ3 ｃｍ2
Ａ
Ｂ Ｃ
D
E F
Ａ B
ｃｍ2
ｃｍ2 ｃｍ2
ｃｍ2
