相似な立体の表面積・体積練習問題

(1)

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〇〇

①

① Fの表面積が150　　　のとき、Gの表面積を求めなさい。

②

② Gの体積が81　　　のとき、Fの表面積を求めなさい。

① EG：GFを最も簡単な整数の比で表せ。

② △ABCの面積は、△DGFの面積の何倍か。

〇

①

〇

① △AODと△COBの面積比を求めなさい。

② 体Pの体積が54　　　のとき、立体Qの体積を求めよ。

② △AODと△AOBの面積比を求めなさい。

右の図で正四角錐OABCDの辺 OA上にOE:EA＝3:4となる点Eをとる。点Eを通り、底面ABCDに平行な平面で正四角錐OABCDを2つの立体P,Qにわける。次の問いに答えなさい。

右の図のようなADⅡ BCでAD＝6ｃｍ,BC＝8 ｃｍ台形ABCDがある。

対角線の交点をOとするとき、次の問いに答えなさい。

正方形EFGHの面積が27cm²のとき、正方形ABCDの面積を求めよ。

下の図の2つの三角錐F,　Gは相似で、その相似比は 2：5である。このとき、次の問いに答えなさい。

右の図の△ABCで、

辺AB,　ACを3等分する点をそれぞれDとE, FとGとする。次の問いに答えなさい。

△ADF：四角形DBCF

：四角形EBCGを求めなさい。

△ABC＝45　　　のとき、四角形DBCFの面積を求めなさい。

下の図のような△A BCにおいて、辺ABを１：2に分ける点をD、

辺BCの中点をE、辺 CAを２：１に分ける点をFとする。 CDとEFの交点をGとするとき、

次の各問いに答えよ

〇

右の図のような円錐形の容器に、深さ10ｃｍの水を入れるのに7 秒かかった。深さ20ｃｍまでの水を入れるには、水を入れ始めてから何秒かかるか求めなさい。

〇

8

^日付

5章図形と相似