空間図形 立体の表面積2-1
無料で使える中学学習プリント
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立体の表面積2
名前
１． 右の図のような底面の円の半径が cm 、 母線の長さが cm の 円錐があります。
次の問いに答えなさい。
① 側面を展開した扇形の弧の長さを求めなさい。
② 側面を展開した扇形の中心角を求めなさい。
③ この円錐の表面積を求めなさい。
右の図のような底面の円の半径が cm 、 母線の長さが cm の 円錐があります。
この円錐の表面積を求めなさい。 cm
cm
3 6
2
12
5
5 12
NO.１ ／4 点
3cm 6cm
空間図形 立体の表面積2-1
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解答 １．
① 扇形の弧の長さと底面の円周の長さは等しい
π π （cm）
② 中心角をｘ°とすると，
これを解いて，ｘ＝ °
③ 側面積の大きさは
2
底面積は π× 2 π(㎠)
したがって，表面積は， π＋ π＝ π（㎠）
底面積は
π× 2 π(㎠) 中心角をｘ°とすると，
のままにした方が計算しやすい 2
したがって，表面積は， π＋ π＝ π（㎠）
× 3 = 6 2
2π× 6 × ｘ
360 ＝2π× 3 180
π× 6 × 180
＝ 18 π(㎠) 360
3 ＝ 9
18 9 27
2
5 ＝ 25
2π× 12 × ｘ
＝2π× 5 360
ｘ
360 = 5
12 ← π× 12 × 5
12 = 60 π(㎠)
60 25 85
ｘ 360
6cm 3cm
x
