２次関数の変化の割合２

２乗に比例する関数 変化の割合2-2

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２次関数の変化の割合２

名前

１． 関数 ² で，ｘの値が から に変化するとき

の変化の割合が ( ) になることを証明しなさい。

２． 関数 ²で，ｘの値が から に変化するとき

の変化の割合が ( ) になることを利用して 次の問いに答えなさい。

(1) 4 ² について の値が から まで

増加するときの変化の割合。

(2) ²

変化の割合を求めなさい。

(3) ² について の値が から まで

2 増加するときの変化の割合。

−

-5 1

2

ｙ ＝ -2 ｘ ｘ

5

ｙ ＝ 3

ｘ についてxの値が 2 から 4 まで増加するときの q

a p ＋ q

ｙ ＝ ｘ ｘ 3

ｙ ＝ a ｘ p

a p ＋ q

NO.2

ｙ ＝ a ｘ p q

２乗に比例する関数 変化の割合2-2

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解答

１． の増加量 （ q ） （ p ）

の増加量 （ q ） ² （ p ） ²

の増加量 （ q ） ² （ p ） ²

の増加量 （ q ） （ p ）

{ （ q ） ² （ p ） ²}

（ q ） （ ）

( ) { （ q ） （ p ）}

（ q ） （ p ）

( )

2． (1) { ( ) }

(2)

(3) ( )

- − −

-2 × -4

= 8 -2 × -5 ＋ 1 =

） = 18

= 9

2 2

3 × ( 2 ＋ 4

= 4 × 8

= 32

= a p ＋ q

4 × 3 ＋ 5

＝ a p ＋ q −

−

a

ｘ −

＝ a −

− 変化の割合 ＝ y

＝ a −

ｘ −

y a − a