２乗に比例する関数 変化の割合2-1
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1
２次関数の変化の割合２
名前
１． 関数 2 で，ｘの値が から に変化するとき
の変化の割合が ( ) になることを証明します。
( ) にあてはまる記号や数を答えなさい。
の増加量 （ ） （ ）
の増加量 （ ） 2 （ ） 2
の増加量 （ ） 2 （ ） 2
の増加量 （ ） （ ）
{ （ ） 2 （ ） 2 }
（ ） （ ）
( ) { （ ） （ ）}
（ ） （ ）
( )
２． 関数 2で，ｘの値が から に変化するとき
の変化の割合が ( ) になることを利用して 次の問いに答えなさい。
(1) 3 2 について の値が から まで
増加するときの変化の割合。
(2) 2
変化の割合を求めなさい。
(3) 2 について の値が から まで
4 増加するときの変化の割合。
ｘ ｘ -2 2
2 についてxの値が 1 から 3 まで増加するときの q
a p ＋ q
ｙ ＝ ｘ ｘ -3
a p ＋ q
=
ｙ ＝ a ｘ p
−
a p ＋ q −
−
a − a
＝
−
a −
＋ q
ｘ −
y a −
a p q
a p
-2
-1
ｙ ＝ 1 ｘ
ｙ ＝
a 変化の割合 ＝
ｘ
y ＝
＝
NO.1
／4 点ｙ ＝ ｘ
２乗に比例する関数 変化の割合2-1
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2
解答
１． の増加量 （ q ） （ p ）
の増加量 （ q ） 2 （ p ） 2
の増加量 （ q ） 2 （ p ） 2
の増加量 （ q ） （ p ）
{ （ q ） 2 （ p ） 2}
（ q ） （ ）
( ) { （ q ） （ p ）}
（ q ） （ p ）
( )
2． (1) { ( ) }
(2)
(3) ( )
ｘ −
-1 = 3 × -4
= -12
1
2 × ( 1 ＋ 3 ） = = 2
4 2
-2 × -2 ＋ 2 = -2 × 0
= 0
＋
y a − a
変化の割合 ＝ y
＝ a ｘ
− a
−
＝ a −
−
＝ a p ＋ q −
−
= a p ＋ q 3 × -3
