• 個別物品税の帰着

財政論 I/II

no.9 麻生良文

内容

• 個別物品税の帰着

•

• 死重損失

• 需要・供給の価格弾力性

• 死重損失の公式

• 独占市場での物品税の帰着

• 応用問題

個別物品税の帰着

•

• 競争的市場を前提

• 他財と比較した当該財の価格（相対価格）がどう変化するか

• 誰が租税を負担するか，社会的余剰はどう変化するか，…

•

消費者支払価格

(p) =

(q) +

(t)

• 消費者（需要側）の行動：　 p=MB

• 生産者（供給側）の行動：　 q=MC

• 物品税（ t ）の分だけ p と q の間にくさび (tax wedge) が埋め込まれ る　

•

• 特定の財の相対価格は不変　消費者，生産者の行動は不変

• 非課税品，市場で取引されない財・サービス（家事サービスなど）

，レジャーは異なる

個別物品税の帰着 (2)

消費者の支払価格

(p)=

(q)

(t) Q

p

D S E

重要な関係

S’

F

G p

p

q

Q

Q

t ここでの価格 p は，他の財と比 較した相対価格であることに注 意

個別物品税の帰着 (3)

•

• p の上昇（消費者の負担）， q の下落（生産者の負担）

• Q （数量）の減少，死重損失の発生

•

• 需要・供給の価格弾力性に依存

• 市場の競争条件にも依存（後述）

•

• p=q+t だけが重要

• もちろん，納税のコストの違いはあるかもしれない

• 従量税か従価税かによって 分析方法が異なることはない　

•

• 納税義務者が消費者の場合需要曲線が下にシフト，納税義務者が生産者な ら供給曲線が上にシフト

• 一般消費税（付加価値税）の導入によって，消費財の供給曲線が上方にシ フト

個別物品税の死重損失 　 dead weight loss

Q p

D S E

S’

F

G p

p

q

Q

Q

t

DWL CS

剰

PS

税収

個別物品税の導入社会的余剰が三角形 EFG だけ減少

個別物品税の帰着 (4)

縦軸を消費者価格にした場合の分析

Q D

S E

S’

F

G p

q

Q

Q

t

消費者の支払価格 需要曲線 D

　 消費者の支払価格と 需要量の関係課税後 も不変

供給曲線 S

　 生産者の受取価格と 供給量の関係　 これ 自体は課税後も不変

　 生産者が q1 受け取

るためには消費者は q1+t 支払う必要

 あたかも供給曲線が 税額分だけ上方にシフ トしたかのような効果

p

=q

+t

個別物品税の帰着 (5)

縦軸を生産者価格にした場合の分析

Q D

S E

F

G p

=q

p

q

=p

−t

Q

Q

t 生産者の受取価格

D’

供給曲線　 S

　 生産者の受取価格と 供給量の関係課税後 も不変

需要曲線　 D

　 消費者の支払価格と 需要量の関係　 これ 自体は課税後も不変

　 生産者が q1 受け取

るためには消費者は q1+t 支払う必要

 あたかも需要曲線が 税額分だけ下方にシフ トしたかのような効果

個別物品税の帰着 (6)

• 課税前

• 課税後

Q : 数量

p^d(Q): 需要関数（逆需要関数）

Qからの追加的1単位に消費者は最大限いくら払う用意があるか（=限界便益）　

p^s(Q): 供給関数（逆供給関数）

Qからの追加的 1単位について生産者が売っても良いと思う最低限の価格（=限界費用）

p^d 消費者価格， p^s 生産者価格， t 物品税

•  

価格弾力性

• 需要（供給）の価格弾力性

•

（供給）が何 % 変化するか

• ここでは絶対値で定義

• 符号をつけて定義する場合もあり

• 需要の価格弾力性はマイナス

• 供給の価格弾力性はプラス

• 単位（円，ドル； kg, ポンド）に依存し ない

• 需要・供給量を測る期間の長さにも依 存しない

•  

Q p

非弾力的

弾力的

需要の価格弾力性

他財との代替性が強い

生活費需品等，他財との代替性が弱い財

価格弾力性と物品税の帰着

Q p

Q p

Q p

Q p

S

D E

p₀=p₁ t q₁

S

D S’

t

E

Q₀ Q₀

p₁ p₀

D S t S’

F

F

E

S S’

D E

F p₀=p₁ t

q₁

Q₀ Q₀

Q₁ Q₁

p₀ p₁

生産者が 100% 負担 消費者が 100% 負担

消費者が 100% 負担 生産者が 100% 負担

価格弾力性と物品税の帰着 (2)

Q p

S

D E

p₀ t q₁

S’

p₁ F

G Q

p

S

D t E

p₀ q₁

S’

F p₁

G

供給曲線が相対的に非弾力的 需要曲線が相対的に非弾力的

生産者側が多く負担 消費者側が多く負担

価格弾力性と物品税の帰着 (3)

• 非弾力的

• 消費者側： 代替財が存在しない　

• 生活必需品，喫煙者にとってのタバコ

• 生産者側： 生産要素を増やすことも減らすこともできない　

• 再生産不可能；　土地，ゴッホの絵

• 特殊な生産要素； 他財の生産に生産要素を転用できない（その逆も）　

• 弾力的

• 消費者側：　 密接な代替財の存在

• 生産者側： 他の財の生産に容易に生産要素を振り向けられる　

• 代替的な選択肢の存在しない方が物品税を多く負担する。

• 価格弾力性は，財の範囲に依存する。

• 同一の財を広く定義すれば価格弾力性は低くなる。

• 一般的には，長期の価格弾力性＞短期の価格弾力性

• 死重損失 (deadweight loss) は 価格弾力性が高いほど大きい。　

死重損失の公式

より

また，より

税率 : t ，需要の価格弾力性 :

•  

Q p

S

D p₀ E

F S’

p₁

G

DWL

Dp=tp₀

DQ=e^D(Dp/p₀)Q₀ Q₀

供給曲線が水平な場合

供給曲線が水平なので，消費 者が 100 ％税を負担する

死重損失の公式 (2)

• DWL:

　 　

• 今期 10% ，来期 30% の税率よりも，今期も来期も 20% の税率に平 準化した方が死重損失の合計が小さい

• 所得税に適用課税平準化 (tax smoothing)

• DWL:

• 効率性の観点からは価格弾力性の低い財に重い課税，価格弾力性 の高い財に軽い課税が望ましい

• しかし，一般的には

生活必需品：需要の価格弾力性 低　

奢侈品 ：需要の価格弾力性 高

　

•

死重損失の公式 (3)

•  

Q p

D S S’

E F

G

q 1-q

Q

p

消費者の負担割合を q ，生産者 の負担を 1-q とすると

　 　 　 qe^D=(1-q)e^S

が成り立つ（需要と供給の変化 は同じ）。これより

　 　 　 q=e^S/(e^D+e^S)

が成立。後は， FG の長さが近似 的に tp₀ に等しいことを利用して 導出する。

一般的なケース

数式による導出

t の微小な変化を考える

t=0 で評価して整理すると（ p=q が成り立つ )

•  

独占市場での物品税の帰着 (1)

•

　 　

•

p(Q): 需要関数

• 　 _{利潤最大化の条件}

• 限界収入 =限界費用

 マークアップ率 3.0, 2.0, 1.5, 1.33 

•  

独占市場での物品税の帰着 (2)

• 物品税は従量税

• 従価税の場合，結果が少し変わる

• 独占企業の行動

q=p(Q) −t : 生産者受取価格

• 　 利潤最大化の条件より

• 特に，限界費用が一定で，需要の価格弾力性が一定の場合

• 消費者価格は物品税以上に上昇，生産者受取価格も上昇

• （完全競争市場の場合は 100% 消費者が負担）

• 生産量は減少死重損失の増加

• 注意：消費者に 100% 以上の転嫁という命題は，需要曲線の形状が 異なると成立しない。

•  

独占市場での物品税の帰着 (3)

• 従価税の場合

• 独占企業の行動

t : 従価税税率

• 　 利潤最大化の条件より

• 限界費用が一定で，需要の価格弾力性が一定の場合

• 生産者価格は不変，消費者価格は物品税分だけ上昇 ( 消費者に 100% の転 嫁）

• 生産量は減少死重損失の増加

•  

独占市場での物品税の帰着 (4)

• 需要曲線: （a,b は正の定数），独占企業の限界費用はcで一定のケース

• 従量税の場合の利潤

利潤最大化の条件 これから

となる。最後の式税の 50% が消費者に転嫁される 従価税の場合は省略

•  

応用

•

消費者支払価格 (

p

s

q

•

p

　 q

•

• 需要と供給の価格弾力性

• 生活必需品に対する補助金（ or 消費税の軽減税率）

• 奢侈品に対する補助金

• 土地の購入に対する補助金

• 生産に固定的な生産要素の投入が欠かせない製品と，そうでない製 品に対する補助金

•  

補助金の帰着

p

+s

　 =q

Q p

S

D

E s

p₀ p₁

F S’

q₁

G

Q p

S’

D

E s

p₀

p₁

S q₁ F

G

供給曲線が相対的に非弾力的 需要曲線が相対的に非弾力的

生産者側により多くの利益 消費者側により多くの利 益

死重損失が生じることに注意

応用 (2)

•

• 税率を平準化した方が死重損失の割引価値の合計を小さくできる

•

• n 種類の財，各財の需要は独立，消費者価格は所与，代表的消費者

• 税収制約のもとでの死重損失の最小化

一階の条件

最適税率

•  

個別物品税と消費税（消費型付加価値税）

y

O x

u₁ u₀ E

G 物品税の死重

損失

H

課税前の予算線

物品税導入後の予算線 F

I J

x に対する個別物品税 x の相対価格の上昇 F 点を選択

消費税（消費型付加価 値税）

原則として全ての財に 課税（所得効果のみ）

G 点を選択

等しい効用の低下をも たらす二つの税を比較 すると，個別物品税の 税収が FJ 分少ない　死 重損失

消費税導入後の予算線

租税の歪みは代替効果に関連した効果