可 変 労 働 供 給 の もとで の租 税 帰 着

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可 変 労 働 供 給 の もとで の租 税 帰 着

Taxincidencewithvariablelaborsupply

長 谷 部 秀 孝

正iidetakaHASEBE

1.は じ め に

2.モ デ ル

3.要 素 市 場 が 完 全 競 争 で あ る ヶ 一 ス

4.供 給 独 占 の ヶ 一 ス 5.需 要 独 占 の ケ ー ス 6.お わ り に

1.は じ め に

最 近 の 租 税 帰 着 論 は,か な り細 か な 面 に も着 目す る こ と が 非 常 に 多 く な っ て い る.基 本 的 な フ レ ー ム ワ ー ク に つ い て は ハ ー パ ー ガ ー(ArnoldC.Harberger)セ こよ る 業 績 が,今 で も 踏 襲 さ れ て お り,こ の 面 で の 進 展 は 動 学 化,マ ク ロ モ デ ル 化1)に お い て あ っ た ぐ ら い で あ る.ま た バ ー一バ ー ガ ー の フ レ ー ム ワ ー ク を,ア トキ ソ ソ ン と ス テ ィ グ リ ッ ツ(Atkinson,A.B。andJ.E.

Stiglitz)[1]は 双 対 性 理 論 を 用 い て 精 緻 化 し て お り,さ ら に ハ ー バ ー ガ ー で 問 題 と さ れ て い た よ う な 詳 細 な 点 に つ い て も ほ と ん ど網 羅 し て お り,今 後 の 帰 着 論 に お け る 標 準 的 な 手 法 と な

る と 思 わ れ る 業 績 も公 に さ れ て は い る.

し か し 帰 着 論 に 限 ら ず,租 税 分 析 を す る と き,さ ら に 一 般 均 衡 分 析 を 行 う場 合 に は,考 察 の 対 象 と し な け れ ぽ な ら な い 要 因 が 多i数存 在 し て い る.そ の 中 で も,要 素 市 場 に つ い て は ほ と ん ど 触 れ ら れ る こ と は な か っ た.ハ ー バ ー ガ ー で は 総 要 素 供 給 は 一 定 と さ れ,そ の 要 素 が2つ の 部 門 で 完 全 雇 用 さ れ る と仮 定 さ れ て い た.つ ま り,

L1十L2=L KI十K2=K

で あ る.そ の た め,帰 着 に 影 響 を 与 え る 重 要 な 点 は,部 門 間 に お け る 要 素 の 移 動 と い う こ と で あ っ た.こ の 点 に つ い て は,そ の 後 な さ れ た 分 析 に お い て も そ の ま ま 受 け 継 が れ て お り,ほ と ん ど 変 化 が な か っ た.

し か し,具 体 的 に 考aて み る と,要 素 の 総 供 給 量 が 一・定 と ぼ か りは 言}な い.要 素 の 供 給 は 状 況 に よ っ て 変 化 す る で あ ろ う.そ こ で 本 稿 で は そ の よ う な 点 に 注 目 し,特 に 要 素 の 中 で も 労

1)こ れ に つ い て は,Turnovsky,S.J."Theincidenceoftaxes:Adynamicmacroeconomic

analysis,"JournalofPublicEconoynics,18(2),July1982,PP.161‑94.が 詳 し い.

90季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1.XIVNo.4

働 を と りだ し労 働 市 場 の様 々 な条 件 を 考 え に 入 れ た 上 で の帰 着 を 分 析 して い く も の とす る.

租 税 が 課 され る と労 働 供 給 面 に 影 響 を 与}る が,そ れ は租 税 の イ ン セ ン テ ィブ効 果 とい う こ と で分 析 が 行 わ れ て お り,そ れ が ま た 帰 着 に つ い て も大 き な影 響 を 与 え る こ と に な っ て く る2).

また,労 働 需 要 の面 で も影 響 が で て くる.こ れ も ま た 帰 着 に そ の ま ま反 映 さ れ る こ とに な る が, 需 要 面 に つ い て は 今 ま で に お い て も比 較 的 目が 向 け られ て い る.要 素 の移 動 を 引 き 起 こす1つ

の要 因 で もあ る.

こ の よ うな 需 給 両 面 を も考}'/丁入 れ て,詳 細 に分 析 に行 うが,ま ず 要 素 市 場 が完 全 競 争 の ケ ー ス を 取 り上 げ る .つ ま り総要素 供給量 は一定 ではな いが,完 全競争 市場 の も と で 取 り引 きさ れ る場 合 で あ る.し か し要 素 市 場 が 完 全 競 争 とぼ か りは 言}ず,現 実 に は不 完 全 競 争 の 様 相 を 程 して い る こ と も あ り,そ れ を考Z..に入 れ て分 析 を 行 う.た だ し 現 実 に は 不 完 全 と言 っ て も独 占 で は な い だ ろ うが,こ こで は独 占 の ケ ー ス を 考 え る.そ こ で まず 労 働 供 給 が独 占 的 に な され る場 合,次 に 労働 需 要 が 独 占的 に な され る場 合 と い うよ うに,両 側 面 が 各h独 占 と な っ た 場 合 に つ い て,帰 着 が ど うな る か 分 析 し て い く こ とに す る.

こ こ で用 い られ る モ デ ル は 二 部 門 二 要 素 モ デ ル で あ り,そ の意 味 で は フ レ ー ム ワ ー ク は 標 準 的 な 帰着 分 析 の も の を 用 い る こ とに す る.

2.モ デ ル

上 述 の よ うに 標 準 的 な 二 部 門 二 要 素 モ デ ル が 用 い られ る が,そ れ は パ ン デ ン ドル プ と フ リ ー ド レ ソ ダ ー(Vandendorpe,A.L.&A.F.Friedlaender)[10]に 従 っ て い る.X1財 を 生 産 す る 第1部 門(法 人 部 門)とXZ財 を 生 産 す る 第2部 門(非 法 人 部 門)が 存 在 す る.各hの 部 門 は 生 産 要 素 と し て 資 本K;,労 働 五ゴ(j=1,2)を 用 い てX,を 生 産 す る.生 産 技 術 は1次 同 次 で あ り,要 素 は 完 全 雇 用 さ れ る も の と仮 定 す る.各 企 業 は 利 潤 を 最 大 化 す る よ う に 生 産 要 素 T j,L;を 雇 用 し てX、 を 生 産 し,財 市 場 も 要 素 市 場 も 完 全 競 争 状 態 に あ る と 考 え る3).

家 計 は 企 業 か ら財 を 購 入 し,消 費 す る こ と に よ っ て,効 用 U‑‑U(01,C2,L)(1)

を 最 大 化 す る よ う行 動 す る.通 常 レ ジ ャ ー が 効 用 を 高 め る も の と し て 効 用 関 数 に 入 っ て く る が, こ こ で は 労 働 の 供 給 面 を 明 確 に し た い と い う理 由 か ら,労 働Lが 効 用 関 数 に 入 っ て く る も の と す る.た だ しC、(ブ=1,2)は 家 計 の 消 費 で あ り,

Ul>0,U2>0,U3GO

で あ る4).消 費 は 無 制 限 に で き る わ け で は な く,制 約 条 件

2)長 谷 部 〔12〕 を 参 照.

3)こ の 仮 定 に つ い て は,後 に 独 占 の ケ ー ス を 分 析 す る た め に 変 更 す る.

4)防 一avaC

i'Uz‑avaceUs‑auaL

March1985長 谷 部 秀 孝:可 変 労 働 供 給 の も とで の租 税 帰 着91 y=q・C・+q・C・(2)

=〃(+wL‑‑H(3)

に 従 っ て い る.Yは 所 得,q1(ブ=1,2)は 各 財 の 消 費 者 価 格,Yは 資 本 価 格,wは 賃 金 率,H は 一 括 税(1ump‑sumtiax,も し 負 な ら ば 一 括 補 助 金)で あ る.本 稿 で は,労 働 供 給 の 変 化 に 注

目 す る の で 総 労 働 供 給 は 一 定 で は な く変 化 し う る(L)と す る が,1u資 本 供 給 に つ い て は 今 ど う り一 定(K)と 仮 定 す る.

政 府 は 一 定 の 公 共 支 出Gゴ(ブ=1,2)を す る た め に,消 費 税(従 量 税 率t;),所 得 税(従 量 税 率 妬,'幻)(ブ=1,2)を 課 す も の と す る.政 府 の 予 算 制 約 式 は,

Σ ちG十 Σ(tgjllj十'LゴL2)十H=Σ ρ」Gン(ブ=1,2)(4)

コ ン 」

と な る.ρ ゴ は 財 の 生 産 者 価 格 で

qゴ≡1)3十 ち …≡≡≠)ン(1十τ」)≡≡p,T;(ブ=1,2)(5) と い う 関 係 が あ る.

完 全 雇 用 体 系 で あ る と い う仮 定 か ら, axiXi+aKZX2=K

aL、X、+aL2×2=L

が 得 ら れ る.さ ら に 利 潤 最 大 化 の1階 の 条 件 と1次 同 次 の 生 産 関 数 と い う 仮 定 か ら, αK171十aLlwl=ρ1

αK272+α ゐ2乞〃2=ρ2

(6) C7)

cs) Cg)

が 得 られ る.た だ し,7ゴ,勘 は ノ 部 門 に お け る 各 要 素 の 価 格 で あ り,α 幻,αLゴ は ノ 財1単 位 当 り使 用 さ れ る 各 要 素 の 量(ax,;≡K;/X;,ar,,=L,/X∂ で あ る,各 部 門Y'所 得 税 が 課 さ れ る の

で,要 素 価 格(税 込 み)が 各 々 等 し く な る 必 要 は な い が, 7戸7+渉 幻 ≡Y(1+ZK、)rTKゴ(10)

(ブ=1,2) w,=・ ω+tL戸 ω(1+τ の 三 ωTLゴ(11)

の よ うな 関 係 に あ る.τ 幻,7Lゴ は 従 価 税 率 を 示 し て い る.最 後 に,資 本 を ニ ュ メ レ ー ル5)と し, 市 場 で は,

G十G;=X;(ゴ=1,2)(12) が 成 り立 っ て い る.

以 上 の よ う な 仮 定 の 上 で,租 税 帰 着 を 見 て い く こ と に す る が,ま ず 完 全 競 争 の 仮 定 が 成 立 し て い る 状 況 か ら入 っ て い く こ と),rYt̲..する.

5)資 本 以 外 の 価 格 につ い て は,初 期 価 格 を ゼ ロ とは して い な い.さ らに初 期 に お け る租 税 も ゼ ロで は な い もの とす る.ハ ーパ ー ガ ーで は労 働 を ニ ュ メ レール と して い る が,結 果 は 変 らな い .

92 季刊 創 価 経 済 論 集 Vol.XTVNo.4

3.要 素市 場 が完 全 競争 であ るケー ス

租 税 が ど こ に帰 着 した か を 見 る指 標 と し て,ハ ー パ ー ガ ー と 同 じ よ うに 相 対 的 な価 格 変 化 を 考}る.そ こ で,こ こで も最 終 的 な 目標 と し てAwの 符 号 に 注 目す る こ と に す る.ま た そ の た め の 方 向性 とす れ ば,財 市 場 で の需 給 の均 衡,実 質 所 得 の 変 化,政 府 の予 算 制 約 式,さ ら に 労 働 供 給 関数 の4本 の式 に 集 約 さ れ る こ と で あ る6).

まず 市 場 で の需 給 に つ い て 見 る と,供 給 側 に つ い て は,(6),(7)式 よ り, ハ ゆ 

λKIX1十 λκ2×2=一(λ κ1ご2κ1十 λK26κ2)(13)

wハ ム

λ加X1十 λL2×2=L‑(/ZLlaL1十/ZL2aL2)(14)

が 得 ら れ る,た だ し,fix,,砺 は,ブ 部 門 に 配 分 さ れ た 各 要 素 の 初 期 賦 存 量 の 割 合(λ 幻 ≡ α幻X/1(,λL戸 αLゴXゴ/L)を 示 し て い る.代 替 の 弾 力 性,

ハ ハ

の ≡ α5ゴー9L'(ブ=1,2)(15) 7ゴー 〃 ゴ

と,

eKjaKj'"E‑BLjaLj=O(j=1,2)(16) と か ら,

aKゴ==iゴ(プ ゴ(ゴ4ハ7ブーwゴ)(17)

(ノ=1,2) 6Lブ=θKゴ σ3(Ar;‑w)(18)

が 得 ら れ る.た だ し,θLゴ,eK,は ブ 財 の 単 位 生 産 費 用 に お け る 各 要 素 費 用 の 割 合(BK1≡7ゴ α幻/

Aハ

ρゴ,Br,;≡ 勧 砺/カ ゴ)で あ る.以 上 か らX1,X2に つ い て 解 く と,

齢 脇 一餅 雛 一班 詐(・9)

X2=ai(Yi‑wl)+雛 一島)+護1五(2・)

が 求 め ら れ る.た だ し,

ij=(λL2δ1S 幻 十 λκ2δLゴ)iii

(j=1,2) 2,=一(λL1δ1S 幻 十 λκ1δL,)iλ1

で,ブ 部 門 に お け る 要 素 費 用 比 率 に 関 す る,X・,XZ財 供 給 の 弾 力 性 を 示 し て お り,δ 幻 ≡ 面 θLゴの, δ幻 ≡…えL」θ幻 の で あ る.

需 要 側 に つ い て は,効 用 最 大 化 よ り需 要 関 数 Cゴ=Cゴ(ql,q2,Y,w,11)(ブ=1,2)(21)

6)式 の 展 開 に 関 し て,詳 細 な こ と に つ い て は,バ ソ デ ソ ドル プ と フ リ ー ド レ ン ダ ー 〔10〕 ま た は 長 谷 部

〔12〕 を 見 よ.

March1985長 谷 部 秀 孝:可 変 労 働 供 給 の も とで の租 税 帰 着93 が 得 ら れ,こ れ よ リ

ハ ハ

C1=E11(ql‑q2)十 η1(α ≠ 十 α ωzの一 α∬11‑wwaig1‐aagz)十 ξ1ωzむ(22)

ムA

c2‑E22(41‑42)十 η2(ACY,‑Y十CYww一 α丑11一 α141‑Aa2gz)十A2ww(23)

と な る.た だ し,1‑i11,E22はC・,C2に 対 す る 補 償 さ れ た 需 要 の 弾 力 性,η ゴ は ブ 財 の 所 得 弾

力 性(j=1,2)・ ξ粛q昧 対 す る補 償 され た 飴 率 弾 力 幽 ≡ 撃(j=1,2),‑Xr≡

rKwL ^H

Y,aw=1,,ax=Yで あ る.(・2)式 か ら,暢 で は

ゴヘ ハ ノし ハ CIC1‑C2C2‑Xl‑X2C24/

の 関 係 が で て く る.た だ し,Cj'‑C ,i/X;.

価 格 と 租 税 の 関 係 は

(r"";‑w,)=(r‑w)十CZ'x;‑TLS)(25)

(qi‑qz)=1θ 【(デーzの)十(T1*‑TZ*)(26) と な る η.T;*は

T;*≡(BKゴ71κ ゴ十 θ五ゴz「Lj)一}‑T,(ブ=1,2) と 定 義 さ れ,

BKIBK2 101≡ … θ

五1θL2

で あ る.以 上 で 得 ら れ た も の を す べ て(24)式 に 代 入 し,適 当 に 整 理 す る と,

一 畷+伽1+苧 の(Y‑w)‑

lll五 一 餅 あ(露 か)+写 鵡 一TLS)一 ・

(27) と な る.た だ し

η三 〇1η1一〇2η2

∂D≡ 一(C、E、 、+02E22)

∫ ≡C1ξ 、ω一 〇2ξ2、, .Sj=clj‐S2j

で あ る.

次 に 実 質 所 得 の 変 化 に 注 目 す る.効 用 関 数 を 変 形 し,こ れ を 整 理 し て 適 当 に 変 形 す る と,

誓 一AaTr‑aww‑}‑axH+磁 漁 一 ・ ・(28)

そして

dU

dY一 Ψ 圃+Aax(H‑‑w)+苧 鵡 ・一 ・(29) が 得 ら れ る9).た だ し,

7)(25)式 は(10),(11)式 か ら,(26)式 は(5)式 か ら 導 出.

8)(24)式 に,(19),(20),(22),(23),(25),(26)式 を 代 入 し て,整 理 し た.

94季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XIVNo.4 Ψ ≡…α。一 Σ αンθKゴ

ゴ

こ れ が 第2番 目 の 式 と な る.

第3番 目 に,政 府 の 予 算 制 約 に 関 す る 条 件 を 考 え て み る.(4)式 を 全 微 分 す る こ と に よ っ て, [Σ]c;dt,+Σ1(ゴ4'Kゴ+ΣLブ4'五 ゴ+4丑 一 Σ σ 」砂 ゴ]+[Σ ちdc,+tKメ1Kン+tL〆1Lゴ]=0

ゴ3」 ブ ゴJゴ

(30) と な る.こ れ を 変 形 し,さ ら に 他 の 要 因 を 考}合 わ せ る こ と に よ っ て,

一(・ 一)髪 多+(r+・)(wr‑ZU)+励 一(…

ll1)五+E(T1・‑T2・)+写 ◎(テ轟)一 ・ (31) が 求 め ら れ る10),た だ し

E‑一 撃 上E1・ 一 箏 易 ・

膿 箏 一η・+撃 η・

・戸 鰭s・2×2+‑YS・ ゴ

n≡ 箏 ξ1・+t2C2Y・w

h≡ 」 饗 λκ・+攣 λκ・

第4番 目 と し て,効 用 最 大 化 の1階 の 条 件 よ り労 働 供 給 関 数 L=LCql,42,Y,w,H)(32)

が 得 ら れ,こ れ よ り

 ヘ ノへ

L=ψ ゐ1(41‑Aq2)十 り7L(ACrrY十α鱒zの一 α∬H一 α141一 α242)十Lww(33) と な り,(26),(28)式 を 考 慮 す る こ と に よ っ て,

η・誓+ψ ・・1θ1圃+ξ ・、。励 一 五+ψ ・・(T・*w‑‑T・*)一 ・(34)

が 得 ら れ る.た だ し,ψL・ は 労 働 供 給 に 対 す る 消 費 価 格 の 弾 力 性,ηLは 労 働 供 給 に 対 す る 所 得 弾 力 性,ξ 加 は 補 償 さ れ た 労 働 供 給 の 価 弾 格 力 性 で あ る.

ニ ュ メ レ ー ル を 考 慮 に 入 れ て,(27),(29),(31),(34)式 を 整 理 す る と,

一 礁 《 ∂・1θi⑳ 伽 一1

1CIL+Q・(T1・‑T2・)+興 … テ幻)一 ・(27)・

9)こ の 式 の 導 出 の た め に は,(5)式 か ら 導 か れ た,

49=(Bgj1̀→‑Liu>)十(BKjTKj‑f一 θLゴ71L,)十71ゴ(ノ=1,2) と い う式 を 用 い る.

10)か っ こ の 中 を,(22),(23)式,生 産 の 技 術 関 係,(25),(26)式 な ど を 用 い て 変 形 す る.

March1985長 谷部秀 孝:可 変労働供給 の も とでの租税帰着95

要夢+凱+Aax(H‐w)+写 橘 ・e・(29)・

一(・一)1要 一(E1θ1+細 一(…

lli)￡+E(か 一T2*)+興K'一 九 ・)一・

η・ 霧 一 ψ・・【θ 【w+ξ 肱 冠+y'LI(T1・ 一 テ ・*)e・

が 得 ら れ る.

(27)ノ,(29)1,(31)i,(34)'式 を 解 く こ と に よ っ て,wに つ い て の 解 を 求 め る と

= 1w

IDS{Cl'1*̲T2'k)[齢 ・‑E)「IIη ・E「ll(・ 一 嚇 +δ ・(η・α・+圃 一lll(η ・励 ψ・・)]一 Σ ・4幻 一ナ幻)

×(万+÷ ηL)+Σs・(毎 ナ幻)[η ・α・一 η・+(・ 一 吻]}

(31)' C34)'

1(35) [λl」iλ1 と な る.た だ し

一 疹 一(δDlθ1十 Σ3ゴ 十 ∫

ゴ)「 青

iOI= 一(1‑〃Z)一(Elθ1十 ε一n)h)

ηL一 ψL1【θ1十ξLω 一1

で あ る.

(35)式 に つ い て,こ の 場 合 で も ミー・ズ カ ウ ス キ ー(PeterM.Mieszkowski)[8]が 主 張 し た,租 税 の 恒 等 性),rつ い て 見 る こ と が で き る.た と え ば

1・ 同 じ上 昇 率 で1財 へ の 消 費 税 と2財 へ の 消 費 税 を 引 き 上 げ る と,元 の 所 得 と 同 じ 割 合 で 租 税 は 帰 着 す る.

つ ま り,一 般 消 費 税 ま た は 全 所 得 へ の 課 税1!)と 全 く 同 じ に な る と い う こ と で あ る.こ れ は,

ノヘ ハ

(35)式 の 中 でT・ 一=T2と す れ ば,他 の 租 税 に 変 化 が な い と い う条 件 の も と で,ww=0と な る こ と か ら 明 らか に な る.こ の よ う な こ と は,労 働 供 給 が 一 定 か ど うか に 関 係 な く言 え る こ と に な る.

ま た 同 様 な こ と は,

TLI=1L2=11fZ=1K2

の 場 合 に つ い て も 言 え る こ と に な る.こ の 場 合 も, T1*‑7■2*=0

ハ ノへ

丁幻 一TL,=0

と な っ て12),ww=0と い う結 果 に な る.

(35)式 で は 分 母,分 子 と も に 複 雑 で,符 号 を 決 定 す る の は 困 難 で あ る か ら,簡 単 化 の た め に 11)も し貯 蓄 が な され る よ らで あ れ ば これ は成 り立 た な い.貯 蓄 は な い も の と仮 定 さ れ て い る.

96季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XIVNo.4

次 の よ う な 仮 定 を 置 く こ と に す る.ま ず 第1に,初 期 に 課 さ れ て い た 租 税 は 資 源 配 分 の 効 率 性 に つ い て 中 立 的 で あ る と い う こ と で あ る.こ れ は,

7'1=7'2

TK、=TK2=TL、=TL2

と い う こ と を 意 味 し て い る が,こ れ よ り, E=〃z=ε=ε 、=ε2=0

が で て く る.第2に,相 対 的 な 総 需 要 の 所 得 弾 力 性 が ゼ ロ,つ ま り 疹=0

を 意 味 し て い る.以 上 の 仮 定 を 加 味 す る と(35)式 は,

w‑(τ1*‑TZ*)[「 苛 伽+UD(偽 「ll耽+・)]、@

η・「1η ・+・)[1θ1(UD+∂ ・)+f]

。+写 亀(z「幻 一TLS)(η蜘 「1【 η・+1)

(36) +斎(一 ψ・・1θ1+ξ勧+励

と な る.た だ し

Σsゴ

リ   ゴ

6S= lel で あ る.

こ こ で個 別 的 な 租 税 の 均 衡 予 算 帰 着 を 考 え て み る.ま ず 法 人 部 門 に 対 して 課 さ れ る,法 人 税 を 取 り上 げ る.そ こ で 前 の(36)式 で,TK、 以 外 す べ て ゼ ロにす る と,

Aw‑(嫡+Si)+η ・@‑hlCI)(嫡+S1)‑lll軸TKl

lei(UD+6S)+η ・[lel(UD+QS)(aw「 タ[)+.f+1λ1]+/一 榎1ψ ・・+1}iξ 恥 (37) と な る,バ ン デ ソ ドル プ ーフ リー ドレ ソ ダ ー の分 析 に よ る と解 は

ww

「 多課 湊)f租(38)

で あ っ た の で13),分 子 の 第2項,分 母 の 第2,第3,第4,第5項 は う 労 働 の 総 供 給 が 一 定 で

12)な ぜ な ら

T1*‑Tz*=BKlTK1十BLlTL1‑BK2TK2‑BL2Z■L2十TI‑Ta

=コ 「K1(eKla‑BL1)‑Txa(BK2十BZ ,2)‑1‑T1‑Ta

=TKI一 コ「ムζ2十Ti一 コ「12 と な る か ら で あ る.

13)パ ン デ ソ ド ル フ.と フ リ ー ド レ ソ ダ ー 〔10〕 のp.218.た だ し,ヂ ニ0と し て あ る.

March1985長 谷 部 秀 孝:可 変 労 働 供 給 の も とで の租 税 帰 着97 は な く な っ た こ と か ら 現 わ れ て き た も の で あ る .

で は こ の 式 の 符 号 は ど う な る の だ ろ う か.実 は(38)式 の 符 号 も 一 意 的 に 決 定 で き な い の だ が, Si,θK・ は 正 で,1θ114),∂D,QSが 正 で あ る と仮 定 す る と,符 号 は 正 と な っ て 租 税 は 資 本 に 帰 着

す る こ と に な る.そ こ で(37)式 に 戻 っ て,も う一 度 解 を な が め て み る と,分 子,分 母 の 第2項 は,ηLが 労 働 供 給 の 所 得 弾 力 性 で あ る の で,所 得 効 果 を 表 わ し て い る .し た が っ て,ηL<0 で,課 税 に よ る 所 得 の 減 少 か ら労 働 供 給 量 が 増 え,そ の た め 賃 金 率 を 引 き 下 げ る 役 割 を は た す こ と に な る.ま た 分 母 の 第5項 は,労 働 供 給 の 価 格 弾 力 性 を 示 し て お り,代 替 効 果 と 考 え ら れ る ・ し た が っ て,ξ 肋>0で あ っ てr労 働 供 給 の 減 少 か ら賃 金 率 を 引 き 上 げ る 働 き を す る .も し,分 母 の 第3項 と 第4項 の 効 果 は 微 少 な も の と 考 え る と,所 得 効 果 と代 替 効 果 の 相 対 的 な 大 き さ が 全 体 の 結 果 に 大 き く影 響 を 与 え る こ と に な る.そ こ で

2.も し,

i所 得 効 果i<1代 替 効 果1

で あ る な ら ば,租 税 は 資 本 に 帰 着 す る こ と に な る15).

し か し,分 母 の 絶 対 値 は 大 き く な り,分 子 の 絶 対 値 は 小 さ く な る の で,帰 着 の 程 度 は 少 な く な っ て く る.不 等 号 が 逆 の 場 合 に は,逆 の 結 果 に な る 可 能 性 が あ る .

次 に 労 働 所 得 へ の 所 得 税 に つ い て 考 え て み る.(36)式 で 7■L1=TLz=銑

と お き,他 の 租 税 を ゼ ロ と お く と,x

w一4 陥+蜘(…r)θi鰍)一 駆TL

lθ1(QD+6S)+η ・[1θ1(6D+QS)(α→1)+ノ+1]+∫ 一}1{ψ 皿+街 ξ加

(39) と な る.前 の バ ン デ ン ドル プ ー フ リ ー ド レ ソ ダ ー の 結 果 で は,

勿=‑TL

で あ っ て,租 税 は す べ て 労 働 に 帰 着 す る こ と に な っ た が,労 働 供 給 の 変 化 に よ っ て 結 果 は 違 っ て く る,つ ま り

3.も し

1所 得 効 果1〈1代 替 効 果 】

で あ る な ら ば,租 税 の 一 部 は 資 本 に 帰 着 す る こ と に な る ,

14)こ こ で は

BI=eKl‐BK2=BL2‐BLi

で あ る か ら,法 人 部 門 が 資 本 集 約 的 で あ る よ うな 場 合.

15)一 応

h>o aw‑

1λ1 と考 え る こ と に す る.

98季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XIVNo.4

こ の こ と に 関 す る考 察 は前 の法 人 税 の ケ ー ス と 同 じ で あ る.も し不 等 号 が逆 で あ れ ば,課 税 額 以 上 に 労 働 に 帰 着 す る場 合 さ え も考 え られ る.

以 上,要 素 市 場 が完 全 競 争 で あ る場 合 を 考 察 し て きた.次 に 完 全 競 争 で ない 場 合 に は ど うな るか を見 る こ と に す る.

4.供 給 独 占 の ケ ー ス

ま ず,要 素 市 場 に お い て 労 働 供 給 が 独 占 的 に な さ れ る ケ ー ス を 考 え る.労 働 組 合 が あ る よ う な 場 合,特 に クmズ ド ・シ ョ ッ プ 制 と な っ て い る よ う な 場 合 に は こ れ に 近 い か も しれ な い.

しか し,完 全 な 独 占 と い う こ と は あ り得 ず,こ こ で の ケ ー ス は,飽 く ま で も 極 端 な ケ ー ス で あ る.

2の モ デ ル で 示 し た 仮 定 は,要 素 市 場 に つ い て 変 っ た だ け で あ と は 同 じ で あ る.労 働 供 給 が 独 占 で あ る た め,最 適 供 給 の 条 件 は 変 っ て く る.労 働 に つ い て は,賃 金 率 ω で は な く労 働 の 限 界 収 入w(1+1/μL)が 問 題 と な っ て く る.た だ し,μLは 労 働 供 給 の 価 格 弾 力 性 で あ る.

そ こ で,完 全 競 争 の 場 合 と 変 っ て く る の は ど こ か と い う と,ま ず(21)式 は, Cン=0ン(ql,Q2,r,ω,11)(ブ=1,2)(40)

と な る16).た だ し

ω一(・+÷ 〉

そ う す る と,(22),(23)式 は,

ノヘ ハ

C1=E11(ql‑q2)十 η1(α γタ ー α、AAKH‑aql‑‑azg2)十 ε笛1z抄(41)

のヘ ハ

C2==‑E22(qi‑qz)十 η2(αγヂー αE.厚 一 α141‑Aalga)十Ew2w(42)

と 変 わ る.た だ し,Eurjは ブ 財 に 対 す る ω の 弾 力 性 で あ る.あ と の 式 は 同 じ で あ る か ら,(24) 式 よ り

一 導+(6ヱ)1θ1十 Σ εノ

ゴ)囲 一lll五+⑦ 一 賄(か 一 か)一 写 畠(7'x,‑7'L3)一 ・ (43) が 得 ら れ る.た だ し

rw≡≡≡CIEw1十CZE2む2

で あ る.次 の 第2式 に つ い て は 変 化 が な く,(29)式 の ま ま で あ る.

政 府 予 算 制 約 の 条 件 に つ い て は,途 中 で(41),(42)式 を 用 い る の で, 16)利 潤最大化 の一階 の条件が

aU

aL‑‑Us+λ(w+awLai) 一 醜 榊(1十1̲

μL)

と な る.こ れ 以 外 は 同 じ で あ る の で,(40)式 が 得 ら れ る.

March1985長 谷 部 秀 孝:可 変 労 働 供 給 の も とで の 租 税 帰 着99

‑(・ 一)尋+(Elθ1+・)(Y‑ZU)+(φ 一 卿 一(hQ'w)五+E(Tl・‑TZ*)

ハ ハ

十 Σ εゴ(TKO‑z「Lj)=0(44) ゴ

と形 が 変 っ て くる.た だ し

φ三 」箏L%・+tZc2Y・w・

最 後 に 供 給 関 数 に つ い て は L=L((71,Q2,Y,ω,H)(45) と な り,こ れ よ り

ハ ハ

.乙=ψ ム1(qi‑qz)十 ηL(4GYrY一 α 丑」臼「一 α141一 α2(22)十 βLZか(46)

が 求 め ら れ,(26),(28)式 よ り

η・一霧+ψ 加1θ1圃+(μL一 ηLαω)Aw‑AL+ψ ・・(T・*‑T・*)一 ・(47)

と な る.た だ し 死 は 労 働 供 給 に 対 す る ω の 弾 力 性 で あ る.

ニ ュ メ レ ー ル を 考 慮 に 入 れ て,(43),(29) ,(44)そ し て(47)式 を 整 理 す る と,

一器 一[(UD+QS)1θ ト 脳 編]w「l

l碗 飽 か)+写 ・・(f… 恥 ・

dY+mow+

α丑働)+μ ・e・

一(・‑rn)豊 一(E【 θi+・一φ槻 α蝋 α一

1)L+E(愈 ・一か)

ハ ハ

+Σ εゴ(TKゴ ー7「Lゴ)=0 ゴ

η・響 一一(ムψL、 【θ[一 βL+Law)ww‑L+ψL、(T、*‑TZ*)一 ハ ノへ ・

が 得 ら れ る.

(43)',(29)ノ,(44)'そ し て(47)ノ 式 をwに つ い て 解 く と, rw

「 ゐ π{(T1*TZ*)[;(縣 ψ・・‑E)「li紹 一 斎(・‑rn)ψ ・ +UD(Law+・‑4'YZ)‑hlCI(η ・∂・願 ・)]一 写 ・・(.,,.Tom,‑TL,)

×(嚇1η ・)+興 … 五 ・)[η・α一 ⊥ η・+(・‑m)]}

と な る.た だ し

IDI=

一 ガ

ー(1一 吻

ηL

一[(UD+∂ ・)1θ ト ガα

。+γ 。]

一(EIθ 【+ε 一 φ+物

。)

一(ψL1!θ1一 μL十 ηLα

、。)

1λ 【

1 1CI

‑@‑hlCI)

1

(43)' (29)'

(44)'

(47)'

(48)

140 季刊 創 価 経 済 論 集 Vol.XIVNo.4 で あ る.

(48)式 を 見 る と,租 税 の 恒 等 性 に つ い て 述 べ た1は こ こで も成 り立 つ こ と がわ か る.つ ま り こ の こ とは,市 場 に独 占 が 存 在 す る よ うな場 合 で も,同 じ よ うに 成 立 して い る こ と な の で あ る.

そ こで,次 に個 別 の租 税 の均 衡 予 算 帰 着 に 注 目す る こ と にす る.前 と同様 に2つ の仮 定 を し・

まず 法 人 税 に 関 して 考 え て み る.こ れ ま た 前 と同 様 にTK・ 以 外 に つ い て は す べ て ゼ ロ と お き・

(48)式 を 整 理 す る と次 の よ うな式 が 得 られ る.

、(BKIQD‑{'SI)頭 … 「先)(θ 組∂・+の 「 圭 触

w一

1θKあ+∂ ・)+η・[1θKあ+∂ ・)(… 護 「)煽+1φ

*

み

一訴+hrw)]+篇 一駆+斎 評(49)

こ の(49)式 と(38)式 を 比 較 して み る と,分 母,分 子 に 余 計 な も のが 付 け 加 え られ て い る こ とは 完 全 競 争 の ケ ース と同 様 で あ る.そ こ で 問 題 と な っ て くる の は,そ の 内 容 が(37)式 と ど う違 う か で あ る.

まず 第2項 で あ る が,か っ こ内 の第4項 と して 値 を 引 き下 げ る よ うな 要 因 が 入 って い る.し か し よ り重 要 な の は,代 替 効 果 が な くな っ て お り,そ の 代 りに 労 働 の 限 界 収 入 に 対 す る 弾 力 性 (μL)が 問 題 と な る こ と で あ る.つ ま り,

4.労 働 供 給 が独 占 で あ る場 合 に は,労 働 の 限 界 収 入 の 変 化 が 帰着 に 対 して 影 響 を 与 え る.

こ の項 を 前 の 代 替 効 果 の 項 と置 き換 え てや れ ば,前 と類 似 した よ うな 結 果 が 引 き 出 せ る こ とに な る.で は ど ち らの 効 果 が大 きい か と い うこ とに な る と(37)式 と(49)式 と の差 別 的 な 効 果 を 見 れ ば よい の だ が,分 子 は 両 者 と も全 く同 じで あ る.す る と問 題 は分 母 で あ る が,所 得 効 果 に つ い て は 独 占 の場 合 が小 さ い で あ ろ うか ら,こ れ は 分 母 の 値 を 大 き くす る,つ ま り労 働 へ の 帰 着 を 大 き くす る よ うに作 用 して しま う1ア).そ うす る と,ξ 枷 と 加 の 大 き さ が ど ち らが 大 きい か で,結 果 が 分 れ て く る.独 占的 な 労 働 供 給 者 は 供 給 量 の調 整 を 通 し て,ど れ だ け 賃 金 率 を 操 作 で きる か で あ る.

ハ

次 に 労 働 所 得 に 対 す る所 得 税 に 移 っ て い く.こ こで も前 と同 様 な操 作 で,TLの 効 果 を 見 て い く.す る と,

Aw=

1θ1(あ励 ・[1θ1(∂・+∂・)@一 霞 「)+嶋+衡 φ 1θ1(QD‑1‑a's)+η・@「 先)1θ1(励)一}1陣

*

*fL

一憤(a w一ト乃γ、,)]伽 一 艶 吋1評 ・

(50)

17)wの 値 が 小 さ くな る こ とは,労 働 へ の 帰 着 を 増 や す こ とを 意 味 す る,

March1985長 谷 部 秀 孝:可 変 労 働 供 給 の も とで の 租 税 帰 着101 と な る.

(50)式 に つ い て は,分 子 は 前 の(39)式 と 同 じ で,分 母 に つ い て は(49)式 と 同 じ,であ る.し た が っ て,労 働 供 給 一 定 の ケ ー ス と の 比 較 で は,(39)式 と 同 じ よ うに 考 え られ,ま た 完 全 競 争 の 7rス との 比 較 につ い て は(49)式 の場 合 之 同 じ よ うに 考 え ら れ る・ や は りこ こで も・ 労 働 の 限 界 蚊 入 が 帰 着 を 決 定 す る重 要 な要 因 とな っ て くち.

5.需 要 独 占 の ケ ー ス

最 後 に,労 働 市 場 に お い て 需 要 側 が 独 占 的 に 行 動 す る よ う な ケ ー ス に 分 析 を 進 め る.前 と 同 様 に こ の よ う な ケ ー ス は 現 実 に 存 在 し な い で あ ろ う.し か し あ る 特 定 の 職 種 に つ い て は,雇 用 側 が 極 端 に 少 い よ う な も の が 存 在 し て い る(た と え ぽ パ イ ロ ッ トの よ うな ケ ー ス).そ こ で そ の

よ う な ケ ー ス を 極 端 に ま で お し 進 め て,需 要 独 占 と い う形 で 分 析 を 試 み る こ と に す る.

モ デ ル の 変 更 は,要 素 需 要 が 独 占 的 に な さ れ る と い う こ と で あ る.そ こ で,労 働 に つ い て は 法 人 部 門 だ け が 独 占 的 に 雇 用 す る も の と す る.し た が っ て,完 全 雇 用 体 系 で あ る と い う こ と を 加 え て,(6),(7)式 は

aKIX1+aKZX2‑‑KC6 aLIX1==五(7)'

と な る.ま た(8),(9)式 も 独 占 と い う こ と を 考x..る と,

伽 細 幽(1+」 一

Ey)‑p・(8)'

a、K2Y2=p2(9)'

と変 化 す る18).た だ し,εLは 労 働 需 要 の 賃 金 率 弾 力 性 で あ る.

こ の よ う に 変 更 を 加 え た 上 で,ま ず 財 市 場 の 需 給 の うち 供 給 側 か ら 変 化 す る 点 を 見 て い く.

(13),(14)式YTt̲̲.つ い て は,

ゑw

λκ1×1十 λK2×2==一(λK16K1十 、えK26κ2)(51) /iLIX1=L一

ム0

と な る.次 に,(16)式 も

θK16、K1十θL1'aLl=0(53) Bxaaxz=0(54)

と 変 更 さ れ,(53),(54)式 と,(15)式 か ら

18)利 潤 最 大 化 の一 階 の 条 件 が 激 一p・ 一譜 一w・‑L・ 絵

一 ρ・axl

aLl‑w・+1EL)一 ・ とな る.こ れ が 変 形 に 際 して用 い られ て い る.

102季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XIVNo.4

axi==一 θκ1ノσ1(AY1‑zむ1)(55)

aL=θ κ1σ1(.,rl‑wl)(56)

ccK2=p(54),

が 求 め ら れ る.た だ し ・ θ… ≡w(11十 ε

L)L/ρ ・Xi・(5・)・(52)式 よ り 父b疎 っ い て 鰍 と ・ X・‑S・i1(Y1‑4wl)「 等 五(57)

X2‑&f(wAγ1‑"1)+1舞 五(58)

と な る.た だ し

1S

I1'≡ λκ2δLliλr

S21'=‑‑,ICI(λK・ δ・・+λ 加 δK・/¥

λκ1λ κ2iλiノ

…≡ λL10

ま た,δ κ1'…≡ λκ1θ五1'σ1で あ る.

需 要 側 に つ い て は,(26)式 が

ゑ ぬ

(w41‑4z)==iθi(チ ーzむ)十(T1*‑T2*)(26)!

と な る19>.た だ し

θK10K2101'

= θL1'0

で あ る.(22),(25),(26)',(57)そ し て(58)式 を(24)式 に 代 入 す る こ と に よ っ て,

プ 召 一+(∂ ・1θ[・+S1ノ)(Y一 の イ1"w‑ICI,L+∂ ・(,.T・*‑T・*)+S・'(f… ナ・・)一 ・ (59) が 求 め られ る.こ れ が 第1式 で あ る.実 質 所 得 の 変 化 に つ い て の 式 に 変 更 は な い の で ・(29)式 を そ の ま ま 用 い る.

政 府 の 予 算 制 約 に つ い て は,(30)式 を 変 形 し て い く途 中 で,(57),(58),(26)'式 な ど を 用 い る の で,最 終 的1,r,

《 ・初 響 一+(r+・1')CY一 の 榊 《 α・Ll・)wL+E(AT1*‑TZ*) 十el'(TKO‑TLS)=OC60)

と な る.た だ し

19)以 後 に お い て は,TL*の 内 容 が 以 前 と は 違 っ て い る.つ ま り T1*=(BK17'KI十 θL1'TLi)十7「1

で あ る.

March1985長 谷 部 秀 孝:可 変 労 働 供 給 の も とで の租 税 帰 着103

・・'≡ 挙S・ ・'+」.̀T2S2・'

a'=wC1‑1‑L)Lw

で あ る.

最 後 の 労 働 供 給 の 条 件 と し て は,(32)式 か ら 変 形 し て い く過 程 で,(26)'式 を 用 い て い る の で,

η・ 髪夢+ψ ・1iθ1御)+,,Lww‑L+ψ ・・(T・*wT・*)一 ・(61)

と な る,

ニ ュ メ レ ー ル を 考 慮 に 入 れ て 整 理 す る . 一疹1宴 一(∂Dlθ」・+副 伽 「 量

ド ￡+6D(か 一 か)+$1'(テ …%)一 ・

(59)'

一(・一)1夢 一(Elθ 隔L%)ww‑@「 ク

1,)五+E(f'一 か)+ε1・(毎 鉱)一 ・

(60)'

髪夢 鵬   (H‑w)+罫 α・島 ・一 ・(29)・

η慮 一(ψ ・・1θILξ ・・)www‑L+ψ ・1(T・*‑TZ・)e・(6・)・

こ れ を 解 く と,

w「̲1D{(,.T1*TZ*)[ガ(卿A …E)「 量

1'η ・E「 量1,(・一 卿 ・1 +UD(.Law/+・ 一初 「 タド(η ・岬 ・・)]一 ・・'(wTK・‑TL・)

×(疹+11CI・ η・)顧 テ…%)[η   一1・ η・+(・ 一 吻]}(62) が 求 め られ る.た だ し分 母 に つ い て は,

つ 《 ∂・【θ隔'+!)「 量 ・

IDI= 一(・‑x'12)一(Eieド+配 一n)一@「 外)

ηL一 ψL、!θr+ξLω 一一1

と な っ て い る.

こ の(62)式 か ら も,前 の ケ ー ス で も 成 り立 っ て い た 租 税 の 恒 等 性 は 成 立 す る こ と が わ か る . 需 要 面 に 独 占 と い う要 因 が 入 っ て き て も,そ の 点 で は 全 く変 りが な い の で あ る.

そ こ で 個 々 の 租 税 の ケ ー ス に 移 る が,仮 定 を 置 く こ と,解 の 導 出 法 は 前 と 全 く同 じ で あ る .

104季 刊 創 価 経 済 論 集 法 人 税 に つ い て の結 果 を ま とめ て 示 す こ とに す る.つ ま り

w=

Vol.XIVNo.4

(θK・あ+S・')+η ・[(Bx・6D+S・')le・@‑hlCI,)1銅

*

1θ1'(o'D‑1‑‑as)+馳[[ei'(あ+6S)@「 タ1・)+!+%1デ メ]

1 θ

κ1ψLllλド

    へ    

1θ1/1 ξ

Lω ψL、+一+f‑tλドiii

一TK1 (63)

そ して

w=一

1θ ド(あ+QS)+馳[1θ ド(あ+∂ ・)@「 ク1')+∫+n̲ElilCI']

1θi・(UD+∂・)+η・[1θピ(QD+QS)@「 船 「 銅

*

。一{ll伽 乳(64)

iθ1'1 ξ

ゐω+f一 ψL・+1λ[,iλド と な る.

形 は 完 全 競 争 の ケ ー ス と そ っ く りで あ る が,内 容 は 全 く違 っ て い る.'の つ い て い る 記 号 は, 元 の も の と 違 っ て い る か ら で あ る.ま ず1λrと1θrは と も に 符 号 は 負 と な る20).し た が っ て,前 に は 正 と仮 定 し た 項 も 負 と な る も の が で1(く る.た と え ぽ,分 母 で 見 れ ば,第1項,第

2項 の か っ こ 内 で の 第1項,第5項 な ど が そ うで あ る.ま た,需 要 独 占 者 の 影 響 力 を 示 す 死 が,α ♂,ε1',Siノ な ど の 中 に 含 ま れ て い る.し た が っ て,̀

5.完 全 競 争 の 場 合 と 違 い,需 要 者 の 影 響 が 帰 着 に 作 用 す る.

しか し,(63),(64)式 の 場 合 も,一 意 的 に 符 号 の 決 定 は で き な い.問 題 は や は り 所 得 効 果 と 代 替 効 果 で あ っ て,そ れ に,各 係 数 が ど れ だ け 影 響 を 与 え る か で あ る.

5.お わ り に

結 論 に つ い て は,各hの 節 ご と に ま とめ て あ る が,全 体 とす れ ば 労 働 供 給 はや は り 帰 着 に と っ て,大 きな 役 割 を に な っ て い る こ とが わ か った.供 給 一 定 で あ れ ば 部 門 間 の 要 素 移 動 しか 考 え られ な い が,一 定 で な け れ ぽ 供 給 者 は 供 給 量 の増 減 に よ っ て,課 税 に よ る価 格 の 変 化Y'対 応

20)つ ま り 閃'=

i

で あ る.

λκ1λK2 λL10 eKlBK2 BLi'0

=一 λK2λL1

=一 θK2θL1'

Marchユ985 長 谷部秀孝 可変労働供 給 の も とで の租 税帰着 ¹⁰⁵ で き る.つ ま り,課 税 に よ って そ の 部 門 か ら労 働 が非 課 税 部 門 へ 移 動 す るだ け で な く,働 く こ と 自体 を や め て し ま うか も しれ ず,逆 に課 税 に よ る所 得 の減 少 の た め に 今 ま で 以 上 に 働 く よ う に な るか も しれ な い わ け で あ る,本 稿 は そ の よ うな状 況 を詳 し く分 析 し よ うと した が,完 全 に 成 功 し て い る とは 言 え な い.

モ デ ル に つ い て,も う少 し考 察 しな け れ ば な ら ない よ うだ .労 働 の需給 につ いて どの よ う な 形 で モ デ ル に 組 み込 む か,問 題 が残 る.本 稿 で は,今 ま で の 帰 着 分 析 に用 い られ て きた モ デ ル を,ほ ん の少 々展 開 した だ け で あ る.し た が っ て,本 来 な され な け れ ば な らな い 労 働 そ の も の に つ い て は,ほ とん ど考 え て い な い.た とえ ば,人 的 資 本 と し て の考 察,さ らに 訓 練 を含 め て

の考 察 な ど色 々考 え られ る.

また そ の上,こ の モデ ル か ら得 られ た 結 論 につ い て も,よ り深 い 分 析 に 欠 け て い る.hな 方 面 か ら,フ ァ ク トフ ァ イ ソ デ ィ ソ グを 試 み な け れ ば な らな い,

﹁1一]

‑占9臼

﹁﹂﹁﹂

参 考 文 献

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(経 済 学 部 助 教 授)