不 均衡経 済下 で の租 税帰 着分析試 論
Ananalysisoftaxincidenceindisequilibriumeconomy
長谷部 秀 孝
HidetakaHASEBE
1.帰 着 理 論 の 分 析 2.不 均 衡 経 済
3.モ デ ル
4.ヶ イ ソ ズ 的 失 業 の ケ ー ス 5.古 典 派 的 失 業 の ケ ー ス 6.お わ り に
1.帰 着 理 論 の 分 析
こ れ ま で 行 わ れ て き た 租 税 帰 着 に 関 す る 分 析 は,ほ と ん ど均 衡 状 態 に お け る も の で あ っ た . ハ ー バ ー ガ ー(ArnoldC .Harberger)〔10〕 に よ る2部 門2要 素 モ デ ル を 代 表 例 と し て,一 般 均 衡 フ レ ー ム ワ ー ク の も と で 分 析 が 行 わ れ る の が 常 で あ っ た.さ ら に 帰 着 分 析 の 現 在 ま で の 過 程 は,ハ ー パ ー ガ ー ・モ デ ル に よ り新 し い 経 済 理 論 ま た は テ ク ニ ッ ク を 導 入 す る こ と に よ っ て,よ り正 確 な よ り緻 密 な 分 析 の た め の 模 索 過 程 で あ っ た .現 在 ま で の 分 析 の集 大 成 と思 わ れ る の が,ア トキ ソ ソ ン と ス テ ィ グ リ ッ ツ(AnthonyB.Atkinson&JosephE.Stiglitz)〔1〕
の 業 績 で あ っ て,そ れ ま で の 分 析 が 有 し て い た 問 題 の か な りの も の が 解 決 さ れ て い る .
し か し基 本 的 な 考}方 自 体 は ハ ー バ ー ガ ー の も の が 受 け 継 が れ て い る.そ れ は2部 門2要 素 の 一 般 均 衡 モ デ ル で あ っ て,資 本,労 働 と い う2つ の 要 素 の 部 門 間 移 動 に 従 っ て 租 税 イ ソ パ ク
トが 波 及 し て い く こ と に な る 。 そ の 際 に,各 種 弾 力 性,要 素 集 約 度 な ど が 結 果 を 左 右 す る こ と も 同 様 で あ る.し か し そ の 基 礎 に は 双 対 性 の 理 論 を 用 い,施 え 方 が 緻 密 に な っ て い る.ま た そ れ に よ っ て う ま く全 体 系 を ま と め る こ と が で き,シ ス テ ム を 図 示 す る こ と で 理 解 を 助 け て い る.そ れ ま で の モ デ ル で は 特 殊 な 仮 定 を 置 か な い 限 り図 示 す る こ と は で き ず,そ の 意 味 で 大 き な メ リ ヅ トに な っ て い る.
しか し 経 済 学 に お い て 理 論 上 の 精 緻 化 と と も に 現 実 対 応 性 と い う こ と が 問 題 と な る の と 同 様 に,租 税 帰 着 論 に つ い て も 現 実 と ど の よ うに 対 応 し て い る か と い う こ と が 問 題 と な っ て く る . と い うの も,租 税 を 誰 が 負 担 す る の か と い う こ と は 大 き な 問 題 と な る か ら で あ る.た と え ば 公 平 性(equity)を 追 求 す る よ うな 租 税 政 策 を 行 っ た 場 合,租 税 の 真 の 帰 着 が 不 明 で あ れ ば 租 税 負 担 さ せ よ う と 思 っ て い た 人 と は 別 な 人 達 に 負 担 が 帰 着 し て い ま い,公 平 性 が 達 成 さ れ な くな っ て し ま うか も し れ な い.そ れ で は 政 策 当 局 も 困 っ て し ま う.今 我 国 で は 消 費 税 を 拡 大 し よ う と し て い る が,こ れ は よ く言 わ れ て い る よ うに 消 費 者 へ す べ て 帰 着 し て し ま うの だ ろ うか.も し そ う な ら ぽ 逆 進 的 な 租 税 と な っ て し ま うわ け だ が,現 実 に は そ う で は な い か も し れ な い .ま
エ64季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVNo.2,3,4
た 昔 か ら法 入 税 の 帰 着 に は 様 々 な 説 が と な え られ て お り,そ の帰 着 は不 明確 な も の と され て い る.も し法 人 税 が 他 の誰 か に完 全 に帰 着 して い る とす れ ぽ,法 人 税 に お け る二 重 課 税 の 問 題 な ど な くな っ て し ま う.こ の よ うに 租 税 の 真 の 帰着 とい う こ とは 租 税 政 策 に 際 して は重 大 な の で あ る.そ のた め に も,よ り現 実 に 対 応 した モ デ ル が 考 え られ な け れ ば な らな い.
現 実 に 対 応 させ る た め に も様hな 工 夫 が な さ れ て きて い る.た と え ば,完 全 競 争 は 現 実 的 と は 考 え られ な い の で,不 完 全 競 争 下 で の 分 析 が 行 わ れ て い る.ま た,要 素 はそ う簡 単 に 移 動 で き る もの で は な い とい う こ とか ら,部 門 間 で の 要 素 移 動 が 不 可 能 な 場 合 の分 析 な ど もそ うで あ る.し か しい ず れ も ま だ 不 十 分 な ま ま に終 っ て い る.
不 十 分 とい う場 合 に,そ の よ うに な っ て しま う理 由 が2つ ほ ど考 え られ る.1つ は,そ の問 題 を完 全 に 分 析 す る た め の経 済 理 論 上 の テ ク ニ ッ クが 開 発 され て い な い こ と で あ る.先 の 例 の 前 者 が そ うで あ ろ う.特 に 現 実 的 と考 え られ て い る寡 占 モ デ ル に つ い て は そ うで あ る.2つ め は,ど の よ うな 仮 定 を 修 正 す る こ とが 現 実 に よ り近 づ くた め 必 要 で あ るか とい うこ と で あ る.
つ ま り,修 正 す べ き仮 定 の重 要 性 に つ い て,順 番 を つ け るわ け で あ る.あ ま りに些細 な こと と 思 わ れ る こ と に 修 正 を加}て も,あ ま り現 実 に接 近 した と は感 ず る こ とが で き な い.で は 何 が 最 も優 先 順 位 が 高 い の で あ ろ うか.こ れ ま た む ず か し い 問 題 で あ る.
どれ が 一 番 とい う順 位 に つ い て は 個 人 差 が で て くる で あ ろ うが,重 要 な もの の グル ー プを 考 え る こ とで あ れ ば 妥 協 点 が 見 い だ され るか も し れ な い.先 に述 べ た 不 完 全 競 争 な ど はそ うで あ ろ う.ま た 静 学 とい う考}方 も動 学 へ 移 す こ とが 必 要 と され る.さ らに 将 来 に つ い て 確 実 に 予 測 で ぎ る よ うな 世 界 を 考 え て きた が,将 来 は 不 確 実 と い うのが 現 実 で あ ろ う.そ の 他,消 費 者 の 好 み はす べ て違 っ て い る とか,所 得 階 層 が あ る とか,政 府 と個 人 の 支 出 パ タ ー ンが 同 じ とい
うの も お か しい な ど に つ い て も 同様 で あ ろ う.
さて 最 後 に あ げ た い の が,不 均 衡 経 済 とい う こ と で あ る.つ ま り,生 産 され た 財 はす べ て 売 れ,し か もそ れ 以 上 ほ しい とい う人 は な い とい うこ とや,要 素 はす べ て 使 用 され,し か も も っ と生 産 要 素 を ほ しが っ て い る よ うな企 業 は な い とい うこ とで あ る.市 場 は ク リア ラ ンス(clea・
rance)さ れ て い る の で あ るが,そ の よ うな こ とは 現 実 に は な い の で は な い だ ろ うか.た とえ ば,失 業 者 は 必 ず 存 在 して い るだ ろ う.そ れ は ど の よ うに取 り扱 った ら よい の だ ろ うか.こ れ も現 実 に 対 応 させ る た め 触 れ る こ とが 必 要 と さ れ る重 要 な 問 題 で あ ろ う.
理 論 の 分 野 に お い て は不 均 衡 経 済 の分 析 とい う こ とで 多 数 の 人 達 が と り組 ん で い る.し か し こ の問 題 を 帰 着 分 析 に 持 ち 込 んだ 人 は ま だ あ ま り見 うけ られ な い.そ こで そ れ を 持 ち込 ん で分 析 を行 お う とい うの が 本 稿 の主 目的 で あ る.次 に 不 均 衡 経 済 に つ い て 次 節 で 簡 単 に示 す こ とに す る.
2.不 均 衡 経 済
不 均 衡 状 態 につ い て 入 って い く前 に,そ れ と対 比 され,今 ま で ほ と ん ど の分 析 に 用 い られ て
き た 均 衡 と い う こ と に 触 れ て お く こ と が 得 策 で あ ろ う.つ ま りそ れ は 次 の よ うな 性 質 を モ デ ル が 持 っ て い る こ と だ ろ う:
① 考 え ら れ る す べ て の 市 場 で,需 要 と供 給 の 均 衡 が 存 在 す る こ と.
② こ の 均 衡 は 本 質 的 に 価 格 調 整 に よ っ て 達 成 さ れ る こ と,
③ 経 済 主 体 は も っ ぱ ら価 格 シ グ ナ ル に 対 し て 反 応 す る こ と1).
基 本 的 に は,ワ ル ラ ス(L60nWalras)の 模 索 過 程(tatonnement)の 考 え 方 に よ る 説 明 が 一・
番 ぴ っ た りす る.競 売 人(auctioneer)が い て,適 当 な 価 格 を 示 し な が ら 需 要 と 供 給 を 一 致 さ せ る よ う な 方 向 へ 導 い て い く.さ ら に,こ の 均 衡 価 格,取 引 量 が 決 ま る ま で は,約 束 だ け で 実 際 に 取 り引 き は 行 わ れ な い と 考}る の で あ る.
し か し こ の よ う な 取 り引 き 方 法 は,実 際 に は,株 式 市 場 の 一 部,魚 ・野 菜 な ど の 一 部 の 市 場 で 行 わ れ て い る に す ぎ ず,現 実 的 と は 言 え な い.実 際 に は,均 衡 に 行 き つ く前 に 取 り引 き が 行 わ れ て お り,不 均 衡 値 に よ る 取 り引 き が 行 わ れ て い る わ け で あ る.で は そ の よ うな 不 均 衡 経 済
の 持 つ 性 質 は ど の よ う に な る の か .次 の よ うに ま とめ る こ とが で き る:
① い くつ か の 市 場 で は 均 衡 が 成 立 し て い な い か も し れ な い こ と,
② 調 整 は 価 格 と 同 様 に,数 量 に よ っ て も な さ れ う る こ と,
③ 経 済 主 体 は 価 格 シ グ ナ ル に 対 す る の と 同 様 に 数 量 シ グ ナ ル に 対 し て も 反 応 す る と い う こ と2).
価 格 が シ グ ナ ル と し て う ま く機 能 せ ず,他 の 手 段 つ ま り数 量 を 調 整 し な け れ ば な ら な く な る.
実 際 に は 「シ ョー トサ イ ド ・ル ー ル 」(short‑siderule)が 適 用 さ れ る.つ ま り,需 要 と 供 給 の ど ち ら か 少 な い 方 の 量 が 実 現 し て,実 際 の 取 り引 き 量 と な る.そ し て 自 分 の 希 望 が 実 現 し な か っ た 方 の 人 達 に は,数 量 割 り当 て(rationingscheme)の 方 法3)に よ っ て 調 整 を 行 う こ と に な る.割 り 当 て ら れ る 側 に と っ て 見 れ ば,割 り当 て 数 量 が 数 量 制 約 と な っ て か か っ て く る .
価 格 調 整 が な さ れ な い,つ ま り価 格 が 敏 速 に 変 化 せ ず 需 給 の 一 致 の た め の シ グ ナ ル と な ら な い の だ が,こ の よ うな 現 象 は 多 数 存 在 し て い る.た と え ば,ベ ナ シ ー(Jean‑PascalBenassy)
〔4〕 は 次 の よ うな も の を あ げ て い る.
① 価 格 の 変 化 が 制 度 に よ っ て 制 約 さ れ て い る.政 府 に よ る 価 格 政 策 が そ うで あ る.(ex。 農 蓄 産 物 の 価 格 維 持 政 策)
'② 市 場 が 不 完 全 競 争 状 態 に あ る と
,価 格 調 整 が ゆ っ く り に な る.商 品 差 別 化,販 売 促 進 な ど に よ っ て 行 わ れ る.
③ あ る 財 の 特 定 の 性 質 に よ っ て,需 給 条 件 に 対 す る 完 全 な 調i整 が 不 可 能 に さ れ る.労 働 市 場 に お け る 賃 金 は,社 会 的 な 他 の 要 因 か ら 決 定 さ れ る4).
1)ベ ナ シ ー 〔4〕,p.1よ り.
2)ベ ナ シ ー 〔4〕,P.2よ り.
3)方 法 は 色 々 考 え られ る で あ ろ う.た と え ば,行 列 を さ せ て 早 い 者 か ら分 け る と か,す べ て の 人 に 均 等 に 分 け る な ど が そ う で あ る.
4)最 低 賃 金 に は,生 活 維 持 と い う面 か ら の 要 因 が 反 映 さ れ て い る.
財 市場 労働市場 ケ イ ンズ 的 失 業
古 典 派 的 失 業 抑 圧 イ ンフ レ
過 少 消 費
超 過供給 超過 需要 超過需要 超過供給
超 過供給 超 過供給 超 過需要 超過 需要
z66季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVNo.2 ,3,4
こ の よ う に し て,思 っ た ほ ど価 格 と い う も の は 変 化 し な い の で あ る .特 に 賃 金 は,ケ イ ン ズ も 言 う よ う に 下 方 硬 直 的 で あ っ て,不 況 で あ っ て も 下 が る こ と は ほ と ん ど な い,ま た 他 の 様 々 な 商 品 に つ い て も,価 格 が 上 昇 す る こ と は か な り頻 繁 に 発 生 し て い る.
で は 租 税 帰 着 論 に 戻 る と,こ の 不 均 衡 が ど う影 響 す る の か.現 実 に も し 前 述 の よ う な こ とが 発 生 し て お り市 場 が 不 均 衡 状 態 で あ る な ら ば,そ れ を モ デ ル の 中 に 組 み 込 ま な け れ ば な ら な い.特 に 労 働 の 超 過 供 給,つ ま り失 業 の 問 題 は 重 大 で あ ろ う.し た が っ て,市 場 が す べ て ク リ
ア ラ ン ス さ れ る の で は な く,あ る 市 場 に お い て は 売 れ 残 りが 発 生 す る か も し れ な い し,望 み の も の が 買 え な い 人 が で て く る か も し れ な い.ま た 失 業 者 が 存 在 す る よ うな 状 況 に お い て は,租 税 の 影 響 が 変 わ っ て く る か も し れ な い.こ の よ う な 事 情 を 考 慮 に 入 れ る と,不 均 衡 経 済 で の 租 税 帰 着 の 分 析 を 行 う こ と は 非 常 に 重 要 な こ と と 思 わ れ る.こ れ ま で こ の 点 に つ い て は ほ と ん ど 触 れ ら れ て い な い が,少 な く と も試 み て み る 価 値 が 十 分 に あ る 分 野 の よ うに 思 わ れ る.
そ こ で 以 下 で は 不 均 衡 経 済 下 で の 租 税 帰 着 の 分 析 を 行 う.こ こ で は 今 ま で の 帰 着 分 析 を 一 部 手 直 し す る と い う こ と で,均 衡 分 析 で の フ レ ー ム ワ ー ク を か な り の 部 分 に つ い て 受 け 継 ぐ こ と に す る.ま た 不 均 衡 と言 っ て も,需 給 の 大 小 か ら 色 々 に な り,次 の4つ の 局 面 が あ る と 考}ら
れ る5).
た だ し4つ の 局 面 す べ て で は な く,本 稿 で は 最 初 の2つ,ケ イ ソ ズ 的 失 業 の ケ ー ス と 古 典 派 的 失 業 の ケ ー ス を 取 り上 げ る 。
3.モ デ ル
2部 門2要 素 モ デ ル を こ こ で も用 い る こ とに す る,X財 を 生 産 す る法 人 部 門 とY財 を 生 産 す る非 法 人 部 門 とが あ り,各h資 本 と労 働 を 用 い て 一 次 同 次 の 生 産 関 数
x」 」残(鰯,」 乙xD) Y=FY(KY,LYD)
の も とで 生 産 が 行 わ れ て い る.企 業 は利 潤 を最 大 化 す る よ うに 行 動 し て い る.
家 計 は 効 用
U=USX,Y)
を 最 大 化 す る よ うに 行 動 して い るが,所 有 す る 要素,資 本 と労 働 を供 給 す る こ とで 所 得 を 得 て い る.そ の うち 労働 に つ い て は,何 らか の 理 由 に よ っ て 賃 金 率 が あ る水 準 に 固 定 され て お り,
しか もそ の 賃 金 率 は市 場 に ま か せ て お く と得 られ た もの よ りも高 く固 定 さ れ て い る の で,必 ず 超 過 供 給 が 発 生 して 失 業 者 が 存 在 して い る もの とす る.た だ し,両 部 門 間 で の 要 素 移 動 は 自 由 に 行わ れ る.
政 府 は 法 人 部 門 の 資 本 収 益 に,言 わ ゆ る法 人 税 を か け て 収 入 を 得 て い る.そ の 税 収 は,も し 5)伊 藤 〔12〕,p.13より.
租 税 が な か っ た ら 民 間 の 消 費 者 が し た の と 全 く 同 じ 方 法 で 支 出 が な さ れ る 。
両 部 門 と も に 完 全 競 争 状 態 に あ る も の と す る.労 働,資 本 と も に 総 供 給 量 は 一 定 で あ る が, 労 働 は そ の 供 給 い っ ぱ い に 雇 用 さ れ て い な い こ と は 先 に 述 べ た.ま たX部 門 に つ い て も あ る 理 由 に よ り価 格 が 固 定 さ れ て お り,市 場 は ク リ ア ラ ン ス し て い な い.こ の 場 合 に は 価 格 の 高 低 に
よ り,超 過 需 要 も超 過 供 給 も 考 え ら れ る.
家 計 に お け る 効 果 最 大 化 よ り需 要 関 数, XD=X(飯,∫)r,1)(1)
YDY(ρx,ρr,1)(2)
が 得 られ る.た だ し,ρx,YYはX,Y財 の 価 格 で,1は 所 得 で, 1=YTKxKx十YKY十wL(3)
と 定 義 さ れ る.rは 税 引 き の 資 本 収 益 率,wは 賃 金 率,1KXは 法 人 税 で, Txx=1十tKX
で あ る.
仮 定 に よ っ て 部 門 間 の 要 素 移 動 を 認 め て い る の で,要 素 代 替 は 可 能 で あ り, KX
LXD‑HX(YTxxw)(4) KY
LYD‑HY(Yw)(5) の よ うな 関 係 が あ る.
ま た 利 潤 最 大 化 の 仮 定 と(1)9(2)を 用 い る と, pxX=rTxxKx+wLXD
pyT=YKy‑1‑‑ZUryD
が 得 ら れ,要 素 に 対 す る 支 払 い と販 売 収 入 は 等 し い と い う こ と が わ か る.
X財 の 価 格 と賃 金 率 に つ い て は,一 定 と 仮 定 し て い る の で, ρx=飯
w=w
と な る.賃 金 が 下 方 硬 直 的 で あ る こ と は よ く 知 ら れ て い る.
に 失 業 者 が 存 在 す る と 考 え て い る の で, LD〈LS
と い う 関 係 に 常 に な っ て い る6>.
(6) (7)
Cs) C9) した が っ て 先 に 仮 定 した よ うに 常
X部 門 は 法 人 部 門 で あ る の で,不 完 全 競 争 つ ま り寡 占状 態 に あ る と考aて も よ い.す る と先 の べ ネ シ ー の ② の 理 由 に 対 応 す る こ と に な る.し か し こ こで は 完 全 競 争 を 仮 定 は して お くが,
XD>XS XD<XS
6)LDｺLsの よ う に 右 肩 に つ い て い るD,Sの 添 字 は,各 々 需 要 と 供 給 を 示 し て い る も の で あ る.
・68季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1 .XVNo.2,3,4 の ど ち らか の 関 係 に な っ て い る も の と し て お く.
も う1つ 分 析 に 入 る 前 に 考 え て お か な け れ ば な ら な い こ と が あ る.そ れ は,何 で も っ て 帰 着 の 判 定 を 行 うか と い う こ と で あ る.こ れ ま で は,相 対 的 な 所 得 変 化 に よ っ て こ れ を 決 定 し て い た.つ ま り
d(IK)‑d(霊)
で あ る が,K,Lは 一 定 で あ る の で
Anr‑w
の符 号 に よ って 帰着 を 見 る こ とが で き る.こ れ が 正 の 時 は 労 働 に よ り重 く,負 の時 は 資 本 に よ り重 く負 担 が 帰 着 す る こ とに な る.そ れ で は 今 の ケ ー ス は ど うな るだ ろ うか.帰 着 と は実 質 所 得 の 変 化 で 見 る のが 最 も一 般 的 で あ る の で,前 と 同 様 な考}方 を す る の が よい と思 わ れ る.つ
ま り
dCIK/d¥
wLIL
で あ る.た だ し シ ョー トサ イ ド ・ル ー ル で 労 働 に つ い て は 需 要 側 に よ っ て 決 定 さ れ,・LDは 一 定 で は な く変 化 す る こ と に な る.そ の 代 り,今 度 は 賃 金 率wが 変 化 し な い こ と に な っ て い る.
資 本 に つ い て は 前 と 同 じ で あ る か ら,そ の よ う な こ と す べ て を 考 え に 入 れ る と,
d(rKwLD)一 ωP鷺 誘 弊P
rKdrrK4五D wLDrwLDLD
rK.̲..
wLD(AY‑D)
と な る.し た が っ て,
AY .,
の符 号 に よ っ て 帰 着 が 決 定 され る こ とに な る.も ち ろ ん,こ れ が 正 の 場 合 は 労 働 に 重 く,負 の 場 合 に は資 本 に重 く租 税 が 帰 着 す る こ と に な る.
4.ケ イ ン ズ 的 失 業 の ケ ー ス
こ の ケ ー ス は 先 に 述 べ た よ うに,労 働 市 場 が 超 過 供 給 で,財 市 場 も 超 過 供 給 と す る.す る と,シ ョ ー トサ イ ド ・ル ー一ル に よ っ て,両 市 場 と も 実 際 の 取 り引 き 量 は,需 要 量 と い う こ と に な る,た だ し,財 市 場 に つ い て はX部 門 の 価 格 だ け が 固 定 さ れ て い る と 仮 定 し て い る の で,X 財 だ け 需 要 側 で 決 定 さ れ る も の とす る.
ま ず 財 市 場 に お け る 需 要 側 を 考 え る.需 要 関 数(1),(2)を 全 微 分 し,ス ル ツ キ ー 方 程 式 を 用 い て 整 理 す る と,
ノヘ ハ
XD=・X(ガx‑p。)一 ηx(λxづx+λ 、φ 。‑1)(10) yp=一みr εr(ハ飯 一力y)一 ηr(λxづx+λ 逝7‑1)(11)ハ
と な る.た だ し,Ex,Eyは そ れ ぞ れX財,Y財 に 対 す る 需 要 の 価 格 弾 力 性 η,ηx,ηrはX財, Y財 に 対 す る 需 要 の 所 得 弾 力 性,そ し て
λ ρヂ,
ρry λr=1
で あ る.
X部 門 は シ ョー トサ イ ド ・ル ー ル に よ っ て 需 要 側 で 決 定 さ れ,そ の 量 が 生 産 さ れ る こ と に な る が,Y部 門 は そ うで は な い の で 生 産 関 数 と 利 潤 最 大 化 の 条 件 か ら,
ハ ム
】r3=eKYxY十eLYLYD(12) が 得 ら れ る.た だ し
rKYB KY=p YY
wLB LY= ρ
r}7
で あ る.ま だ 各 部 門 の 生 産 に お い て 要 素 代 替 は 可 能 で あ る の で, Kx‑‑Lxz)=6g(Y十ATKX‑w)(13)
Ky‑LyD=6Y(Y‑w)(14)
と 書 け る.た だ し,6X,の はX,Y財 生 産 に 関 す る 要 素 代 替 の 弾 力 性 で あ る.
資 本 市 場 に つ い て は 一一定 で あ る 資 本 供 給 量 が す べ て 需 要 さ れ る が,労 働 市 場 に つ い て は 雇 用 さ れ ず 残 さ れ て い る 部 分,つ ま り失 業 者 が 発 生 し て い る の で,
kxKx‑1‑kYKY=0
ハロ ノし ハ
IXLXD+1r五rD=LD
と な る.た だ しLDは 労 働 の 総 需 要 量 で,
̲Kx̲KYkX K'kYK
̲LX̲LYIx
‑ LZYL で あ る.
(6),(7)式 を 全 微 分 し て,生 産 関 数 な ら び に利 潤 最 大 化 の1階 の 条 件 を 用 い て 整 理 を す る
と,
ん ハ
」クx=θKX(wY十z「KX)十BLxw(17) w
l'=6KYY十BLYw(18)
7)ス ル ッ キ ー 方 程 式 の 代 替 項 を 変 形 し た も の で あ る か ら,こ れ は 補 償 さ れ た 弾 力 性 で あ る.
Xp=一 εxργ一 ηx(λ}クァー1)
Aハ
y』 ε、φr一 η。(λφr‑1)
メら ノへw
Y=BKYKY'十eLYLY
wノ へ
kxKx‑1‑kYKy=O
Aム ム
ZxLXD十1rLy刀=LD ハ y=‑xx
ハ ハ
YY‑KPr,/,̲
I=crxx(r+Tκx+Kx)+αKア(Y+Kx)+aLLD
ノヘ ム ム
Kx‑LxD=6xCY十TKx)
ハw 4K
y‑yD=6'yY,
以 上 の 体 系 か ら,価 格 だ け は 独 立 に 決 定 さ れ る こ と が わ か る.(22),(23)よ り
ハ ノへ
」クr=‑BKYlKX が 得 ら れ る.
エ70季 刊 創 価 経 済 論 集Vol .XVNo.2,3,4
が 得 ら れ る.た だ し
rTKXKXe KX飯x…
wLXe LX=p
XX
ま た(3)式 を 全 微 分 し て 整 理 す る と,
れ ノヘ ノへ
1=ctixx(Y十Txx十Kx)十axY(r十KY)‑f‑crL(w十LD)(19) と な る.た だ し
77「KXκx
ακx=‑1一 …
LL'KY=̲IrKY
≪L=一}‑1wL
以 上 の(10)一(19)式 に(8),(9)式 を 考 慮 し て,変 形,整 理 し て や る と 次 の よ う な 方 程 式 体 系 を 得 る こ と が で き る:
A/r ▲A
(20) (21) (12) (15) (16) C22) (23) (24) (25) (26)
(27)
価 格 は 独 立 に 決 定 さ れ て し ま っ た の で,あ と は 数 量 調 整 が 行 わ れ る.た だ し(20)式 で 示 さ れ るX財 の 需 要 を 除 い て,他 は 他 の7本 の 式 で 決 定 さ れ て し ま う.そ こ で,独 立 に 決 ま っ た 価 格 を 各 々 代 入 し て 整 理 し,行 列 式 の 形 で 書 き 表 わ す と,次 の よ う な 式 を 求 め る こ と が で き る:
‑aKX‑aKYO‑LL'LIITDI ‑LL'KY7'KX
O1‑1001一 び7TKX
こ こ で も う一 度 指 標 に 立 ち 帰 っ て み る と,こ こ で 求 め る も の は ヂ とLDで あ る が,ヂ に つ い て は す で に
w ム Y=‑7'xx
と い う解 が 求 め ら れ て い る の で,あ と は 残 りのLDを 求 め て 差 を と っ て や れ ば よ い こ と に な る.そ こ で(28)式 か ら,ク ラ メ ー ル の 公 式 を 用 い てLDに つ い て の 解 を 求 め る こ と に す る.そ れ は,
,.
LD‑(亟1・‑kYIX)[α 励+BKY(・ ・一 切 ・)]
ηYαL(kxlY‑kYZx)
等1驚 ≡畿 鷺 一醐+伽 塑 テKX(29)
の よ うに な る.こ の(29)式 の 符 号 が ど うな る か に よ っ て,帰 着 が 決 定 さ れ る こ と に な っ て く る.
こ の 式 の 符 号 は 一 見 し て ど ち ら に 決 ま る か 判 定 で き な い.そ こ で 何 ら か の 条 件 を つ け る こ と に よ っ て,符 号 の 決 定 す る ケ ー ス を 見 つ け だ す こ と に す る.
ま ず 第1番 目 に,X部 門 が 労 働 集 約 的 でY部 門 が 資 本 集 約 的 で あ る な ら ぽ,Ey,6y,ηrの 値 に よ っ て 全 体 の 符 号 が き ま る こ とが わ か る.つ ま り,分 母 に つ い て は,第2項8),第3項 は 負 と な る こ と が わ か る の で 第1項 に つ い て,
kxlY‑kYlx<0
と な れ ば よ い の だ が,こ れ は 先 は 状 況 の も と で 成 立 し9),し た が っ て 分 母 は 全 体 で 負 と な っ て い る.
分 子 に つ い て は,第2項 の か っ こ 内 の 内 容 を 検 討 す る こ と で,X部 門 が 労 働 集 約 的,y部 門 が 資 本 集 約 的 で あ り,Y財 の 需 要 が か な り所 得 弾 力 的 で あ る な ら ば,第2項 の か っ こ 内 は 負 と な る と 考}ら れ る1。).し た が っ て 第2項 全 体 は 正 と な る.
分 子 の 第1項 に つ い て は,最 初 の か っ こ は 分 母 の 検 討 の 際 見 た よ う に 負 で あ る が,後 の か っ 8)こ の 項 の符 号 を 定 義 の段 階 ま で戻 して 調 べ て み る と,か っ こ の 内 は 次 の よ うに な って い る:
肋 論 α… 髪 丁弊 一」籍 孕 号 撃 伽 一・)一÷KYKxtxxK>・
した が って か っ こ内 は符 号 が 常 に 正 とな って い る.
9)x部 門 が 労 働 集 約 的 な の で Zx>ZY
とな り,Y部 門 は 資 本 集 約 的 で あ る の で kxGkY
で あ り,そ のた め この よ うな結 果 を 得 る こ とが で き る.
10)第2項 のか っ こ内 を 元 の定 義 ま で戻 して 考 え て み る.す る とそ の 内容 は 次 の よ うに な る こ とが わ か る.ま ず か っ こ 内 第1項 は,先 の 分 母 の 時 の 第2項 と同 じ で符 号 が 逆 とな っ て い る の で,脚 注 の8) の結 果 よ り負 と な っ て い る.次 に か っ こ 内 第2項 につ い て は定 義 に戻 す と次 の よ うに な って くる:
‑BKY」2XZY+Br ,ykYlx‑rKYp
YYKxLYKL+wLyKYLxpYYKL‑1KYLYpYYKL(‑rKx‑!‑wLx)
X部 門 は労 働 集 約 的 で あ るか ら,労 働 所 得 の 方 が 多い と予 想 で き る.そ う仮 定 す る とか っ こ 内第2項 は 正 と考 え る こ とが で きる こ と に な る.
そ うす る と第2項 の符 号 は,2つ の 項 の大 き さに 依 存 す る こ とに な るが,Y財 に つ い て の 所 得 弾 力 性 が 大 き け れ ば,全 体 と して か っ こ内 は 負 に な る と考}xら れ る.
・72季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1.XVNo.2 ,3,4 こ 内 も そ の 内 容 を 検 討 す る こ と で 負 で あ る こ とが わ か る11).し た が っ て 第1項 も ま た 正 と な る.
全 体 を ま と め る と,分 母 が 負 で 分 子 が 正 で あ る か ら, ALD
<0 で あ り,指 標 に つ い て は,
グ̲か
で あ る の で,LDの 絶 対 値 が1よ り大 か 小 か で 指 標 が 負 か 正 か 決 ま っ て く る.そ れ は 弾 力 性 の 値 が 大 き く影 響 す る こ と に な る.
た だ し 分 子 に つ い てY財 の 需 要 が 所 得 非 弾 力 的 で,代 替 の 弾 力 性 の 絶 対 値 が 大 き け れ ば 結 果 は 逆 に な る 可 能 性 が で て く る.そ れ は,分 母 が 負 で 分 子 も 負 と な る の で 全 体 と し てLDは 正 と な り,し た が っ て
r""‑LD<0
と な っ て,租 税 は 資 本 に 帰 着 す る こ と が わ か る.
第2番 目 に,X部 門 が 資 本 集 約 的 でY部 門 は 労 働 集 約 的 の 場 合 を 考 え る.こ の 場 合 も,Ey, η7,6yの 値 が 関 係 し て く る こ と は 同 様 で あ る.
ま ず 分 母 に つ い て 検 討 す る と,第2,第3項 は 前 と 同 様 負 と な る が,第1項 は 前 と は 逆 に 正 と な る エ2).し か し第2項 と 第1項 を 合 わ せ て 考}る と,負 と し て 取 り 扱 っ て も よ さ そ うで あ る13).そ こ で 分 母 は 負 と す る こ と に す る.
次 に 分 子 で あ る が,第1項 に つ い て は 負 と な る が,第2項 に つ い て は 最 初 の か っ こ 内 が 負 で 変 わ らず,残 りの 部 分 が 前 と逆 に 負 と な る の で,全 体 と し て 正 と な る.そ うす る と 第1項 と 第 2項 は 符 号 が 逆 に な る の で,Eyと6yの 大 き さ に よ っ て 符 号 は 決 っ て く る.要 素 代 替 が 非 常 に
11)こ れ も先 の ケ ー ス と同 様 に,元 の定 義 まで 戻 し て考>2..てみ れ ば よい.す る と次 の よ うに な る:
α.κrηγ十Bey(Ey一 λrηr) 一 θκ…+η ・(孕 一rKYp
pYY「 、Y)
=BKY・Y+η ・(rKY̲rKY II)
=BKYEy
Eyは 負 で あ る か ら,か っ こ 内 は 負 と 考 え ら れ る.
12)脚 注9)と は 逆 に lx<ly
kx>kY と な る の で 逆 に な る 、
13)ηrを 除 い た 部 分 に つ い て 定 義 に 戻 し て 整 理 し て み る.す る と 次 の よ う に ま と め る こ と が で き る:
aLkxlY‑aLkYlx‑kYaxx十 んKακγ
̲wLKxLy̲wLKYLx .KYYTxxKx+KxrKY
KIIKLIKLKI
̲1 ̲1
1K(KxwLY‑KYwLx‑KYrTxxKx+KxYKY)
̲̲11
1K(KxpYY‑KYpxX)
か っ こ 内 に つ い て は,X部 門 が 法 人 部 門 で 国 民 所 得 の 上 で も 割 合 が か な り多 い で あ ろ う の で,負 と仮 定 す る.
弾 力 的 な ら 正 と な る 可 能 性 が 高 く な り,LD<0で,労 働 へ の 帰 着 の 可 能 性 が で て く る.逆 に 弾 力 性 が 小 さ く,需 要 が 弾 力 的 で あ る な ら ば,LD>0で,資 本 へ 租 税 は 帰 着 す る こ と に な る.
で は ど う し て こ の よ うな 結 果 と な る の か と い う こ と で あ る が,最 大 の 原 因 は 価 格 調 整 が 行 わ れ な い と い う こ と で あ る.Txxと い う形 で 課 税 さ れ る と,そ の イ ソ パ ク トに よ る 影 響 は 価 格 だ け で 決 っ て し ま う.税 引 賃 金 率 は 租 税 分 だ け 低 下 し,ρrも 低 下 す る.そ の 定 ま っ た 価 格 の も
ムA
と で数 量 調 整 が 行 わ れ る.wYはTKXだ け低 下 して い る の で,あ と はLDが そ れ を 相 殺 す るか ど うか で 結 果 が 決 っ て くる.労 働 需 要 が 増 え る た め に は,生 産 量 が 増 え る,つ ま り財 の需 要 が 増 え るか,資 本 に代 え て よ り多 く労 働 が 雇 用 され るか の か ち らか で あ る。 した が っ て8y,ηr, 6Yが 問 題 とな って くる.
た とえ ば最 初 のX部 門が 労 働 集 約 的 で γ部 門 が 資 本 集 約 的 な ケ ー スを 取 り上 げ て み る.X部 門 の 要 素 の 税 込 相 対 価 格 は 変 らな い が,Y部 門 で は 相 対 的 に 資 本 価 格 が 低 下 して い る の で,よ
り多 く資 本 を 使 お うとす る。 した が っ てY部 門 で は 労働 が 解 雇 さ れ る.ま た 財 の価 格 も相 対 的 に ρyが 低 下 す る の で,よ り労 働 を 多 く雇 用 す るX財 の 需 要 が 減 少す る こ と に な る.こ の よ う に ど ち ら の 方 面 か ら も労 働 需 要 を 減 少 させ る.あ と問題 に な る の は どれ だ け大 き く労 働 需 要 を 減 少 させ る か とい うこ とで,こ れ につ い て はEy,恥,6yの 大 き さが ポ イ ソ トに な っ て くる.
5.古 典 派 的 失 業 の ケ ー ス
今 度 の 古 典 派 的 失 業 の 場 合 に は,労 働 市 場 は 前 と 同 じ で あ る が,財 市 場 が 超 過 需 要 と な っ て い る 状 況 を 対 象 と す る.す る とX部 門 に つ い て は
XS<XD
と な っ て,一 定 の 財 供 給 量 を 需 要 者 が 分 け る こ と に な る.そ の た め 需 要 側 は 影 響 が な く な り, 生 産 面 で
BxxKx十eLxLxD=0(30)
と い う条 件 が で て く る.つ ま り生 産 量 はXSで 一 定 な の で,生 産 量 に 変 化 が で て こ な い の で あ る.
価 格 の 変 化 に つ い て は 前 と 同 様 で あ る の で,次 の よ う に な る:
.fix=O w=O Y=‑IfXA
メ)Y=Bgy7「KX。
こ の 独 立 に 定 ま る 価 格 に 従 っ て,こ の 場 合 に お い て も 数 量 調 整 が 行 わ れ る.
代 替 関 係 は 前 と 同 様 と 仮 定 す る と,価 格 変 化 と(25)式,(30)式 よ り, Lx=LxD=O
が 得 ら れ る.す る と,要 素 に つ い て の 仮 定 は 前 と 同 じ な の で,(15)式 よ り
・74季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVNo.2,3,4 KY=O
と な る.こ れ を(16),(26)式 に 代 入4Yを 考 慮 す る と, 1γLrD=・ ゐD
‐LYD=‐o'YTxx が 得 ら れ る.し た が っ て,
0ノ へ
LYD=6YTKX
のへ み
LD=ZY6xTxx
と い う解 が 得 ら れ る.こ れ を(24)式 に 代 入 す る こ と で,
ハ
1=(1rσ γ一axの7'xx
と な る.こ れ は 負 で あ り,課 税 と と も に 所 得 が 減 少 す る こ と を 示 し て い る.
以 上 の 解 か ら
4 Y‑D
を 求 め る と,
ム ぞヘ メへ
r‑LD=‑TKx‑1y6rTκx
=一(Z十ZYVY)Txx
と な る.こ の 解 の 符 号 は 一 意 的 に 決 定 は で き な い け れ ど,非 常 に 簡 単 な 結 果 と な る .つ ま り
壽 一6y⇒Y‑..LDSC・
で あ る.
これ は次 の よ うな 意 味 を 持 つ と思 わ れ る.租 税 が 課 され て価 格 調 整 が 行 わ れ る が,X部 門 で の 要 素 の相 対価 格 変 わ らず,加 え て 一 定 の 生 産 量 の生 産 に技 術 関 係 よ り要 素 量 は 変 化 し な い . す る とY部 門 の 資 本量 も変 化 しな い が,相 対 的 に 資 本 が や す くな る の で高 い 労 働 は 解 雇 され る
こ と に な る.そ の程 度 に よ って どち らに租 税 が 帰 着 す る の か とい うこ とが 決 って くる.
こ の よ うに,財 市 場 が 超 過 需 要 とな る よ うな ケ ー ス に つ い て は,非 常 に制 約 的 な解 が で て く る こ と に な る.こ の よ うな こ と は,非 常 に興 味 ぶ か い こ と で あ る.
6.お わ り に
4つ の 不 均 衡 経 済 状 況 の うち2つ の ケ ー ス を 取 り上 げ た わ け だ が,ま だ2つ の ケ ース につ い て残 っ て い る.こ れ らに つ い て も 同様 な 考 え 方 を す れ ば よい の だ が,い くつ か の 点 で 違 い が で て くる.そ れ を考 慮 に 入 れ た 上 で の 展 開 が な され な け れ ば な らな い.ど の よ うな 指 標 を 用 い て 帰 着 を 表 わ す か,と い うこ とか ら変 って し ま う.今 度 は超 過 需 要 が 存 在 して,労 働 市 場 は 供 給 量 が シ ョー トサ イ ドに な って く るか らで あ る.
また 現 実 と の対 応 関 係 か ら,な ぜ 価 格 に 制 約 が 加 え られ て い る の か,ど の よ うな 状 況 の も と で そ う考 え られ て い る の か,ど の ケ ー ス が 一 番 現 実 に 近 い の か な どに 検 討 が 加 え られ,フ レ ー
ム ワー クが 決 め られ な け れ ば な ら ない .不 完 全競争 つ ま り寡 占の状態 に よって,価 格 に制約 が 加 え られ る こ と な ど取 り上 げ られ な け れ ば な らな い で あ ろ う.
さ ら に,数 量 制 約 が あ る の に そ れ と違 った 意 思 決 定 を 企 業 や 家 計 はす る のか とい うこ と も疑 問 とな っ て くる.つ ま り,意 思 決 定 をす る 際 に は数 量 制 約 は確 率 的 に しか わ か っ て お らず,そ れ が 実 現 す る とい う保 証 は全 くな い の で あ る.将 来 に 対 す る不 確 実 性 とい う こ と も モ デ ル に含
まね ば な らな い 重 要 な ポ イ ン トに な っ て くる.
最 後 に触 れ て お きた い の は,意 義 に つ い て で あ る.現 実 の経 済 は 不 均 衡 で あ るか ら,そ れ で は均 衡 分 析 が い らな い か とい うとそ うで は な い.特 に 不 均 衡 分 析 は 短 期 の 問 題 で あ って,期 間 が よ り長 くな れ ば 固 定 され て い た 価 格 も変 化 し て い く こ とに な る.そ うす れ ば 不 均 衡 も調 整 さ れ て い くか も しれ な い の で あ る.均 衡 分 析 は1つ の 確 立 され た,さ らに 完 結 した 体 系 で あ り,
1つ の基 準 を 我 々に 与}て くれ る.不 均 衡 分 析 も同 様 で,全 く価 格 が 変 化 しな い とい うの も1 つ の 基 準 で あ り,現 実 に は変 化 が 困難 とい う程 度 で あ ろ う.両 者 は並 存す べ きもの で あ ろ う が,財 政 の 分 野 で は不 均 衡 分 析 は あ ま り行 わ れ て い な い の で,試 み て み る価 値 は十 分 に あ るだ
ろ う.
参 考 文 献
[1]Atkinson,A.B,&J.E.Stiglitz,LecturesonPublic.Economics,McGRAW‑HALL,1980.
[2コBallentine,J。G.&1.Eris,̀̀Onthegeneralequilibriumanalysisoftaxillcidence",jour‑
nalofPoliticalEconomy,83(3),Juneユ975,PP・633‑44.
[3コBarro,R.J.&H.1.Grossman,"Ageneraldisequilibriummodelofincomeandemploy‑
ment",AmericanEconomicReview,61(1),March1971,pp.82‑93.
[4コBenassy,J.‑P.,TlaeEconomicsofMarketヱ)isequilibYium,AcadernicPress,1982.
[5]Chang,C.‑H.,"Agen、eraldisequilibriummodeloftaxincidence",JournalOfP%∂1∫oEoo‑
nornics,26(1),Feb.1985,pp.123‑33.
[6]Cuddington,J.T.,"Fiscalandexchangeratepoliciesina丘x・pricetrademodelwith
exportrationing", .journalofInternationalEconoynics,10(3),Aug.1980,pp.319‑40.
[7コDixit,A.K,,"PublicfinanceinaKeynesiant°mporaryequilibrium",journalofEconoynic TheoYy.12(2), .April1976,pp.242‑58.
[8],"Thebalanceoftradeinamodeloftemporaryequilibriumwithrationing", ReviewofEconomicStudies,45(3),Oct.1978,pp.393‑404.
[9]Grandmont,J.M.&G.Laroque,"OntemporaryKeynesianequilibria",ReviewofEconorn‑
isStudies,43(1),Jan.1976,pp.53‑67.
[10]Harberger,A.C.,"Theincidenceofcorporationincometax",JournalofPoliticalEcono‑
my,70(3),June1962,pp.215‑40.
[11]Mieszkowski,P.M.,"Onthetheoryoftaxincidence",,journalofPoliticalEconon2y,75 (3),June1967,pp.250‑62.
[12]伊 藤 隆 敏r不 均 衡 の 経 済 理 論 理 論 と 実 証 』 東 洋 経 済 新 報 社,1985.
(経 済 学 部 助 教 授)
