不均 衡経済 下 で の法人税 と所得 税 の帰 着
IncidenceoftheCorporationTaxandIncomeTax underDisequilibriumEconomy
長谷部 秀 孝
HidefiakaHASEBE
1は じ め に
2モ デ ル
3法 人 税 の 帰 着
着め帰
鋤と
得所ま
4FO
1は じ め に
本 稿 の 目 的 は,不 均 衡 経 済 下 で の 租 税 帰 着 を 分 析 す る こ と で あ る.従 来 の 分 析 は ほ と ん ど の も の が 均 衡 経 済 を 想 定 し た 上 で な さ れ て い た.し か し そ れ だ け で は,経 済 の あ ら ゆ る 側 面 を 分 析 の 狙 上 に の せ な け れ ば な ら な い と い う考 え を とれ ば,不 十 分 と言 わ ざ ろ う}な い.こ こ で は 実 際 の 経 済 が 均 衡 経 済 か そ う で は な い か と い う点 に 関 す る 議 論 に は 触 れ な い こ と に す る が,不 均 衡 経 済 と い う側 面 も 認 め な け れ ば な ら な い で あ ろ う.そ こ で 本 稿 で は,そ の よ う な 経 済 は 不 均 衡 と い う考}を 前 提 と し て,租 税 の 帰 着 を 分 析 し て み よ う とす る も の で あ る.
不 均 衡 経 済 に 関 す る 理 論 分 析 自 体 は,1970年 代 を 中 心 に 活 発 な 議 論 が な さ れ て き た が,ま だ 標 準 的 な モ デ ル が 定 着 す る ま で に は な っ て い な い.そ の 過 程 で は,バ ロ ー=グ ロ ス マ ン(R.
J.Barro&H.1.Grossman)[2],パ テ ィ ン キ イ ソ(D.Patinkin),ク ラ ウ ワ ー(R,W.
Clower)[4]を 始 め と し て,マ ラ ン ボ ー(E.Malinvaud)[7],ベ ナ シ ー(J.P.Benassy) [3コ,グ ラ モ ソ=ラ ロ ク ー(J.M.Grandmont&G.Laroque)[5コ,伊 藤[8]な ど が 分 析 の 発 展 に 寄 与 し て い る.こ れ ら の 分 析 で 共 通 し て 認 め ら れ て い る こ と は,あ る 市 場 に お い て 市 場 機 能 へ の 制 約 の た め 不 均 衡 が 発 生 し,そ の 影 響 が 他 の 市 場 ヘ ス ピ ル ・オ ー バ ー(spil1‑over) す る こ と,取 り引 き は 需 給 の う ち 少 な い 方(short‑side)で 決 定 さ れ る こ と な ど が 考 え ら れ
る.本 稿 で は そ れ ら の 考}方 を モ デ ル の 中 に 組 み こ む こ と に す る.
特 に こ こ で 念 頭 に お い て い る の は,ク ラ ウ ワ ー,パ テ ィ ソ キ ソ そ して バ ロ ー=グ ロ ス マ ン ら に よ っ て 示 唆 さ れ て い る.ス ピ ル ・オ ー バ ー 効 果 に つ い て で あ る.ま ず ク ラ ウ ワ ー が 労 働 市 場 に 発 生 して 財 市 場 の 方 へ 影 響 を 及 ぼ す 効 果 を 示 し,次 に パ テ ィ ソ キ ソ が 逆 に 財 市 場 に 発 生 し て 労 働 市 場 に 及 ぼ す 効 果 を 示 して い る.さ ら に バ ロ ー=グ ロ ス マ ンが 両 者 を 統 合 し,効 果 を よ り 明 確 に し て い る.本 稿 で は こ の ス ピ ル ・オ ー バ ー 効 果 を モ デ ル の 中 に 組 み 込 ん で,租 税 の イ ン
82 季刊 創 価 経 済 論 集 Vol.XVIII,No.2
パ ク トが どの よ うに 影 響 を 受 け る か 観 察 す る こ と にす る.
そ こで 本 稿 の 構 成 で あ る が,2で モ デ ル を 明 らか に し,3で 法 人 税(利 潤 税)が 課 され た 場 合 の 租 税 帰 着 を 検 討 し,4で 所 得 税 の 場 合 の帰 着 を 取 り上 げ る こ とに す る.最 後 に5で ま とめ
と問 題 点 を 指 摘 す る こ と で 本 稿 を と じる こ とに す る.
2モ デ ル
本 稿 の モ デ ル は,基 本 的 に は ア トキ ン ソ ン ニ ス テ ィ グ リ ッ ツ(A.B.Atkinson&J.E Stiglitz)[1]に 依 存 し て い る1).
経 済 を2部 門 に 分 け,法 人 部 門(X部 門)非 法 人 部 門(Y部 門)が そ れ ぞ れ1次 同 次 と い う 技 術 条 件 の も と でX財,Y財 を 生 産 す る も の と す る.生 産 要 素 は2種 類 あ り,労 働 をL,資 本 をKで 表 わ す も の と す る.両 要 素 と も に 総 供 給 は 五。,Koで 一 定 と仮 定 し,資 本 は 市 場 に お い て 完 全 雇 用 で あ る が,労 働 に つ い て は 賃 金 率 の 硬 直 性 の た め に,失 業 者 の 発 生 し て い る 状 況 を 考 え る2).し た が っ て
Kx+KY=KoC1)
Lx+LY=LD<LS=Lo.3'C2)
消 費 者 は 連 続 で,厳 密 に 準 凹 な,homotheticな 効 用 関 数 を 最 大 化 す も の とす る.し か しそ こ に は 不 均 衡 経 済 に よ る 制 約 が 入 っ て く る の で,
Max.
St.
U=U(XD,YD) 1=ρxXD+カryD XD<X
YDCY
と 考 え る こ と に す る.た だ し,1は 所 得,ρx,ρrは そ れ ぞ れ,X,Y財 の 価 格,Xそ し てY は 需 要 に 対 す る 制 約 と 考 え る4).ク ー ソ=タ ヅ カ ー(Kuhn‑Tucker)の 定 理 に よ り,需 要 関 数,
XD^X1)(」 クx,1)Y,1,X,Y)(3) YD=】rP⑦x,メ}y,1,X,Y)(4)
1)ア トキ ソ ソ ソ ニ ス テ ィ グ リ ッ ッ 〔1〕 の 本 文 の 中 で も,Non・Market‑Clearingと い うタ イ トル の も と で,賃 金 が 硬 直 的 な ケ ー ス に っ い て 取 り扱 わ れ て い る,
2)賃 金 が 硬 直 的 か ど うか に っ い て は 議 論 の あ る と こ ろ で あ ろ う.ケ イ ソ ズ 以 来,賃 金 の 下 方 硬 直 性 が 現 実 に は 存 在 し て い る と の 主 張 が 主 流 に な っ て い る が,理 論 的 に は ア ザ リア デ ィ ス(C.Azariadis)
のImplicitContractsな ど が あ る.
3)右 上 に つ け たDはDemand,SはSupPlyを 表 わ し,各 々 需 要 と 供 給 を 区 別 す る 意 味 で つ け ら れ て い る.
4)X,Yは そ れ ぞ れ 需 要 に 対 す る 制 約 で あ る が,こ こ で は も し 賃 金 が 硬 直 的 で は な け れ ば 行 っ た で あ ろ う需 要 量 を 制 約 と 考 え る こ と に す る.し た が っ て
X=X(px,pY,1)
Y=Y(px,pY,1)
で あ り,価 格 方 程 式 を 考 慮 に 入 れ る と,
X=X{rTxx,w,1)
Y=Y(rTxx,w,1)
と 仮 定 す る こ と に す る.
SePtember1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の法 人 税 と所 得 税 の 帰 着83
が 得 ら れ る5).た だ し,所 得1は,1=rK・+ωLPと 考 え ら れ て い る,dualityの 理 論 に よ り, 前 述 の 効 用 関 数 か ら,1次 同 次 で,凹 で そ し て 連 続 的 に 微 分 可 能 な 支 出 関 数(expenditure function)を 導 く こ と が で ぎ る の で,補 正 され た 需 要 関 数 は,
ae(px,pY,U,X,Y)(3)'
xD
∂飯∂e(ρx,ρr,σ,x,Y)(4)' yD̲ap
Y と な る.
次 に 生 産 面 で は,や は りdualityの 理 論 か ら費 用 関 数(costfunction)を 用 い る.そ れ は, Cx=Cx(Y,w)X
(5) Cr=Cy(r,w)Y
と 考 え ら れ る6).た だ し,c乞 はi部 門 に お け る 平 均 そ し て 限 界 費 用 で あ る.費 用 関 数 の 性 質 よ り関 数 を 要 素 価 格 で 微 分 す る こ と で,要 素 需 要 が 求 め ら れ る の で,
LXD=CLXXS,・ 乙yP=6Lrγs
(6) KxD;CKXXS,KYD=CKyYs
と な る7).た だ し,CLX,CLYはCiをwに 関 し て 微 分 し た も の,Cxx,CKYはCiを7に 関 して 微 分 し た も の で あ る.こ れ を 用 い る と先 の(1),(2)式 は,
cLxXS十cLYYS=hLo{7) CKXXS‑1‑CKYYS=Kp¥
と 表 わ せ る.た だ しhはLD/Loで あ り雇 用 率 と考 え ら れ,し た が っ て(1‑h)は 失 業 率 と な る8>.こ こ で は 失 業 者(1‑h)L。 は ケ イ ソ ズ(J.M.Keynes)の 言 う非 自 発 的 失 業 と み な す こ と が で ぎ る.こ れ も,賃 金 率 ω が 硬 直 的 ゆ え に 発 生 す る も の で あ る.砺 は 産 出 単 位 当 り の 投 入 係 数 と考 え ら れ る が,い ず れ もrとwに 依 存 す る こ と に な る.
ま た 両 市 場 と も 完 全 競 争 で あ る も の とす る と,価 格 は 限 界 費 用 と 等 し く な る の で, pX=CxCr,w)C9)
ρr=CY(Y,w)(10) と な る.
最 後 に 財 市 場 は 不 均 衡 で あ る の で,需 要 と 供 給 は 一 致 しな い こ と に な る.そ こ で,こ こ で は,
5)こ れ か ら行 う分 析 に は 微 分 が 用 い られ る.し た が っ て,X,Yな ど の 制 約 が ど の く らい 有 意 で あ る か,疑 問 が 予 想 さ れ る.し か し,労 働 市 場 か ら の ス ピ ル ・オ ー バ ー 効 果 と し て 消 費 者 は 観 念 的 に,か な り こ の 変 化 に 対 し て は 敏 感 で あ る と 考}る こ と に す る 。
6)(5)式 の 導 出 に つ い て は,ア トキ ン ソ ソ=ス テ ィ グ リ ヅ ツ 〔1〕 のLecture6章 末 のNoteを 参 照 の こ と.
7)(6)式 に っ い て も,注6)と 同 じ 所 を 参 照 せ よ.
8)hは 労 働 の 需 要 比 率 で あ る が,こ れ は 定 数 で は な く,需 要 に 従 っ て 変 化 す る も の で あ る.要 す る に,労 働 供 給 を 需 要 に 合 わ せ て 割 り当 て る わ け で あ る.っ ま り数 量 調 整 と い う こ と に な る.
こ の 比 率 は 労 働 の 需 要 量 に よ っ て 変 化 す る の で,(6)式 よ り, h=h{rTxx,w)
と 考xる こ と に す る.
84季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1.xvzzi,No.2 XD=gxXs(11)
YD=gYYS(12}
と 考 え る こ と に す る.た だ し,9x=XD/XS,gY=γD刀rsで あ り,供 給 さ れ た も の の う ち 購 入 さ れ た も の の 割 合 で,し た が っ て(1‑gx),(1‑9r)は 売 れ 残 りの 割 合 と な る9).
こ こ で は ニ ュ メ レ ー ル 財 を 置 か な く と も よ い の で,以 上 の モ デ ル か ら,課 税 に よ るpertur・
bationを 分 析 し て い く.ま ず は,法 人 税 の 影 響 を 取 り上 げ る こ と に す る
3法 人 税 の 帰 着
法 人 税 の 帰 着 を 求 め る わ け だ が,そ の 指 標 と し て は こ こ で はwLP/rK・ を 用 い る こ と に す る.課 税 に よ っ て こ の 所 得 の 比 率 が ど う変 化 す る か,結 局
wLD‑r
の 符 号 を 探 る こ と に す る.こ れ が 正 な ら ば 資 本 に 対 して 相 対 的 に 重 く,負 な ら ば 労 働 に 重 く租 税 が 帰 着 し た こ と に な る.
そ こ で 先 の モ デ ル の 中 に 法 人 税Txxl。)を 入 れ る こ と に す る.こ こ で 変 化 す る の は(5)式 が, Cx=cx(rTKx,w)X
(5)' Cy=Cy(r,w)Y
と な る の で,
cxx=cxxCr7'xx,w),cr.x=cLx(r7'xx,w)
(13) CKY=CKY(Y,w),CLy=CLr(r,w)
と 変 わ り,さ ら に 価 格 方 程 式 は,(9)式 が
ρx=Cx(YTxx,w) と 変 化 す る こ と に な る.
以 上 の こ と を 考 慮 に 入 れ な が ら,式 の 展 開 を す す め る こ と に す る.ま ず 需 要 側 か ら 始 め る こ と に す る が,需 要 関 数(3)',(4)ノ を 微 分 す る こ と に よ っ て
蝕 ・一・xx無 伽 尋 砺+βxx愛+β満
..AdU△e
yρ 一 夕o‑・YXpX+・YYpY+Y‑「eu+RyXX+β ・ry
9)gx,gYも,先 のhと 同 様 に 多 い も の を 少 な い も の に 合 わ せ る た め の 割 り 当 て 比 率 で あ る.し た が っ て 数 量 調 整 を 示 し て い る こ と に な る.こ こ で もgx,gYは 定 数 で は な く,財 の 需 要,供 給 に 従 っ て 変 化 す る も の と考 え ら れ る の で,
gx=gx(XD,xS) gY=gY(xp,XS) と 置 く こ と が で き る.
10)法 人 税 率 をtKXと す る と,
Txx=1十tKX
の よ うな 関 係 に な る.
September1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の 法 人 税 と 所得 税 の 帰 着8) が 得 ら れ る11).た だ し
ρx∂xDρy∂xDjウx∂ ツDρr∂yD
εxx=ア 「 ∂ カ
x・ εx「=7「 ∂.1'YEyxDy∂ カガ ε「F‑yD∂ ゆY IaxDIayD
ηx=κ ・ ∂1・7Jy=一 ア 「al・
βxx一言 艦 ・β… 調}諏 一 轟 綴 ・̲YayDpYYyDaY
で あ る.上 式 の 左 右 両 辺 の 各 々 の 差 を 求 め,ε りニ ー 鈷 と い う性 質 と βη=一 魚 と 仮 定 す る こ と に よ っ て,
ハAAw
ηrxp一 ηxyo=一 砺 φx一 ガy)十b(X一 ア)(14)
が 得 ら れ る((14)式 の 導 出 に つ い て はapPendixAを 見 よ).た だ し 一6D=EXX+BYX・2}で 需 要 に お け る 代 替 の 弾 力 性,b=βxx+RYYで あ る.XとYに つ い て は,
ム ハ
X=Yrx(waKr十 αL勿(15) Y==rlY(αKヂ 十aLh)(16) と な る の で13),こ れ を(14)式 に 代 入 す る こ と に よ っ て,
Aめw
711'XD一 ηxYD=一 σ・刀(px‑一 ・ 」6r)一← γ(α、 κグ十 〇!Lぬ)(17)
し
と な る.た だ し,γ コ 戻 γ1x一 γ1の, IaXIaY
rlX===函 『 一 ∂1・ γ∫ 「==了 ∂I
rKowhLo
aK=1・ αゐ=1
で あ る.homotheticityの 特 別 な ケ ー ス を 考 え て い る の で ηx=ηrコ1で,
Aみ ハ
XDY1)==一 σD(AAρx一力r)十 γ(waKr十aLh)・(17)' の よ う に 整 理 で き る.
次 に 供 給 側 に 移 る こ と に す る.ま ず 価 格 方 程 式(9),(10)を
ハ微 分 す る こ と に よ っ て, ガx=θLxz抄 十 θKX(AY十7'xx)(18)
づy=θLYZむ 十eKyr(19)
が 得 ら れ,(18)《19)よ り,
ハpX‑pY=e*(w‑r)十 θKxTκx(20) と ま と め る こ と が で き る14).た だ し
11)記 号 へ は 変 化 率 を 示 す も の で あ る.し た が っ て,た と え ばXD,YDで あ れ ば, ..dXD̲̲̲dYD
XD=一 一一YD=XD'YD の よ うに な る.
12)‑QD‑EXX+ε アrと な り,さ ら に 一 の を 代 替 の 弾 力 性 と 呼 ぶ こ と の で き る の は ・ 効 用 関 数 がho‑
mothetic,す な わ ち ηx=ηy=1と い う特 殊 な ケ ー ス だ け で あ る ・ 13)(15),(16)式 の 導 出 に っ い て は,APPENDIXBに 示 さ れ て い る ・
14)(20)式 の 導 出 に っ い て は,APPENDIXCに 示 さ れ て い る ・ 、
86季 刊 創 価 経 済 論 集
eKX‑rTxxCxxp
X・ θ・ ω寄 ・ θ一 一 箸ly・ θ… 撃1「 ・
で,X,Y産 業 に お け る 労 働 ま た は 資 本 の 要 素 シ ェ ア ー に な っ て い る.
θ*≡BLX‑BLY=θKr一 θκx
Vol.XVIII,No.2
さ ら に
(21)
で あ る15).θ*は 要 素 集 約 性 を 示 す も の と な っ て お り,θ*>0な らX部 門 が 労 働 集 約 的 でY部 門 が 資 本 集 約 的,θ*<0な ら ば 逆 の ケ ー ス と な る.
要 素 に つ い て は(7),(8)式 が 成 り立 っ て い る の で,両 式 を 微 分 し て 整 理 す る と,
ハ ハ ハ
Cr,xXs(wCLX÷XS)+CLrYS(ACLy+ys)=hL。h(22a)
ノへA
CKXXS(CKX十xs)十 〇κrrs(∂Kr十 〇rs)=0(22b)
と な る.こ こ でCLXとCKXと はrTxxとwの 関 数 で,CLYとCKYと はrとwの 関 数
で あ る の で,
A
ACLX=‑8KX6X(w4w‑r)十aKx6Xz■ 、KX
wC
LY==‑eKY6y(Aw‑Y)
ム
CKX=BLX6,y{w‑r)‑eLX6XTxx CKY=θLYσr(w‑r)
が 求 め ら れ る.(23a)一(23d)を(22a),(22b)に 代 入 す る こ と に よ っ て,
Aム ムA
λLxxs十 λLr】r3=(A4w‑r)(2LXθ 、KXσx十 λLyθKyσr)一 λムxθKXσx7}ζx十h
Aハ ハ
xKXXS十 λKr】jTS=一(wAw‑r)(、 えK」 κθLXσ 「X十 λκrθ 、 しrびr)十 λKXθLXσxτKX が 得 ら れ る.最 後 に,(24a)か ら(24'b)を 引 く こ と に よ っ て,
Aロ ハ ゐ
λ*(XS‑YS)=⑳ 一 の(αxσx+aYの)‑ax6xTxx+h
と い う 式 が 得 ら れ る16).た だ し
aX==λLXθKX十 λKXθLx,αy=、 えLYBKY十 ゐfYBLY
‑Z〃CLLXCX一 ωOLLrOr
6x=,fJ'y=
YCLXCKXYCKYCLY CLxx30LrγsCKXXscxyys
hL。 ・ λ・y=hL。 ・ λKX=K。 ・ λK・=K。 ・
え認=
λ*≡ ≡ λ五x一 λκx=λ κy一 λLr
C23a) C23b) (23c) (23d)
C24a) (24b}
(25)
15)cx,CYはw,rに っ い て1次 同 次 で あ る か ら,
cx=cxxr‑f‑cr,xw CY=cxYr十cLYw
と い う 関 係 が 成 り 立 っ て お り,BLi,BKiの 定 義 か ら,
"OL盛rcxZZUCLi十70K￠e
Li十BKi=→ 一=
CiCgCi と な る.し た が っ てBLi十BKi=Yと な る.
次 に そ れ を 用 い る と
θ*=eLX‐eLY
=(1‑BKX)一(1一 θKY) 一一BKY‑BKX
で あ る.
16)(25)式 の 導 出 に つ い て は,APPENDIXDを 参 照 せ よ.
==一=l Ci
C$
September1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の 法 人 税 と所 得 税 の 帰 着87 で あ る17).6g,6Yは 代 替 の 弾 力 性 と な る18).
(11),(12)式 よ り,財 の 需 給 関 係 を 求 め る こ と に す る.こ こ で は,9x=9x(XD,XS),9Y=
gY(yD,YS)で あ る の で,そ れ を 考 慮 に 入 れ る こ と で,
XS̲1一 μ・駁D(26a) 1十,usx
マ ・‑1一 μ・YYp(26b) 1十 μsr が 得 ら れ る.た だ し
XDagXXsagX ‑YDagY‑一 ‐YSagY
μpx=‑g
x∂xDμsx=gx∂x・ ・ μ炉9。 ∂Y・'μs「=一 喜7∂YS●
こ こ で μ≡1諜 一1諾1と い う仮 定 を お く と,(26a)か ら(26b)を さ し 弓iく こ と に よ つ
て,
パ パ ハ ハ
xs‑yS==μ(XD‑YD)(27) と い う関 係 が 得 ら れ る.
最 後 に 雇 用 率hを 考 え る.注8)よ り h=h(rTKX,w)(28) と し て い た の で,こ れ を 微 分 し て,
ahaLDd(
rTxx)dh=aLDaC rTKX)
を 得,こ れ を 変 化 率 の 形 に 変 形 す る こ と で,
み ノヘ ノへ
h=α んLαLK(AY十7'xx)=α(AY十Tkx)(29) の よ う な 式 と な る.た だ し,
‑X=‑XhL‑XLK,
LP∂hYTKX∂LD
‑XLK=ahL
LDa(rTxx)h∂LD'
17)λ に つ い て の 定 義 か ら,
OLxx十 〇Lyy' λ
五x十 λLy螺hL o CKXXs‑}‑CKYYS λ KX十 λκY=K
o で,こ れ に(6)式 を そ れ ぞ れ 代 入 す る と,
LXD十LYD λ
LX十SLY==1hL o KxD十KYD λ κx十 λκy==1K
o で あ り,λ 舐 十 λぜ=1と な る.
次 に,こ れ よ り,
λ*=厄x一 λKX=(1一 λLr)一(1一 λKr)=λKY‑SLY な る 関 係 が 求 め ら れ る.
18)こ れ に っ い て は ア トキ ン ソ ソ=ス テ ィ グ リ ッ ツ を 参 照 せ よ.
19)こ の 仮 定 は 分 析 を 簡 単 に す る た め に 設 け た も の で あ っ て,理 論 的 な 根 拠 は 存 在 し な い.
XD‑yp==一 σP(ヱA5X‑」6r)一 トγ(αKク 十aLh)
ρx一 ρr=一 θ*AY十BKXTKX
Aム ノし ハ
λ*(XS‑ys)=4̲y(ax6x十 αrσy)‐ax6x7'xx十h
ベ ム ハ ハ
xs‑YS==μ(XD̲SD)
ヘ ム
h=α(AY+TKX)
以 上 の5本 ㊧ 方 程 式 か らLD̲rを 導 出 し て 符 号 を 確 か め る こ と に す る.結 果 は, (LO一 の ロ*θ*の μ+λ*,cerax+λ*μ γα・α+(αxσx+aY6Y)一 α]
ム ハ ハ ハ
=αxσxTKX一 砺 λ*θKXμTKX+σ ・λ*eKYflGrTKX+λ*μ γα τ ・X
+aY6xaTxx‑aTxx と い う こ と に な る20).
88季 刊 創 価 経 済 論 集Vol .XVIII,No.2
で あ る.
これ で す べ て の 式 が 求 め られ た の で,賃 金 の 硬 直 性w=0を 考 慮 に 入 れ た 上 で 再 記 す る と,
AAA
(17)' (20)' (25)' C29) (29)
(30)
ま ず 分 母 の 方 か ら 見 て い く こ と に す る.第1項 は λ*と θ*が 同 じ符 号 を 持 つ の で 正,第4項 は 正,第5項 は 負 に な る が,第2,第3項 の 符 号 は 決 ま ら な い.μ に つ い て は 一 応 正 と仮 定 す る と,も しX部 門 が 労 働 集 約 的 で な お か つXの 方 が ス ピ ル ・オ ー バ ー 効 果 を 大 き く受 け る と 考 え る と,こ の2つ の 項 は 正 と な り,分 母 が 正 と な る 可 能 性 が 大 き い こ と に な る.し か し こ こ で は 分 母 は 正 の 値 を と る(分 母 をDで 置 き 換}る とD>0)も の と し て 話 し を 進 め て い く こ と に す る21).
そ こ で 分 子 の 方 に 目 を 向 け る こ と に す る.ま ず 第1項 は 要 素 代 替 効 果 を 表 わ し て い る.こ れ は ハ ー バ ー ガ ー(A.C.Harberger)以 来 よ く知 ら れ て い る 効 果 で,資 本 か ら 労 働 へ の 代 替 が 行 わ れ る こ と で 正 に 作 用 す る.第2項 は 産 出 効 果 で あ る.こ れ に つ い て も第1項 と 同 様 に 従 来 か ら よ く 知 ら れ て い る 効 果 で,課 税 さ れ たX部 門 の 産 出 量 が 減 少 す る こ と に よ っ て 発 生 す る も の で あ る.そ し て こ の 符 号 は 両 部 門 の 要 素 集 約 性 に 依 存 す る こ と に な る.も しX部 門 が 労 働 集 約 的 で あ れ ば λ*>0の た め,第2項 は 負 と な る.資 本 集 約 的 で あ れ ば 正 と な る22).
そ れ 以 外 の 第3‑6項 に つ い て は,従 来 と は 異 な り,新 た に 付 け 加}ら れ た も の で あ る.そ こ で 各 々 の 項 は ど の よ う な 効 果 を 表 わ し て い る の か 考}て み る.ま ず 第3項 で あ る が,こ れ は 産 出 効 果 を う ち 消 す よ う な 働 き を す る.つ ま り需 要 の 代 替 がX財 か らY財 の 方 へ 向 っ て 起 っ た
20)LD=hLaよ りLD=hと な る の で,LD‑Yに つ い て は 実 際 に はh‑rを 計 算 す る こ と に な る.
21)第2項 と 第3項 を ま と め る と,
i"̀ｵ7(ax‑}‑ar,a)
で,か っ こ 内 はaK+aL=1に 近 い 値 を 取 る の で 近 似 的 に 等 し い と す る.す る と 第1項 は, λ*μ(θ*σD十γ)
の よ うな 形 に ま と め られ る こ と に な る.γ に っ い て は,所 得 の 変 化 か ら く る 需 要 へ の ス ヒ ル ・オ ー パ ー 効 果 と 考 え られ る の で ,x,Yに 対 し て の 影 響 が 大 き く 違 う と は 思 わ れ な い.っ ま り差 が 小 さ い も の とす る と,正 負 ど ち らで あ っ て も か っ こ 内 第1項 の 符 号 を 逆 に す る よ うな 効 果 は な い.そ れ ら を 総 合 す る と,D>0と い う結 果 に な る.
22)産 出 項,代 替 項 と い う概 念 は,ミ ー ズ カ ウ ス キ ー(P.M.Mieszkowski)が 初 め て 明 ら か に し た も の で あ る ・ 詳 し くは,Mieszkowski,P.M.,"Onthetheoryoftaxincidence,"journalofPoli‑
ticalEconomy,Vol.75No.3,June1967,PP.250‑62,を 参 照 の こ と.
September1988長 谷部秀 孝:不 均衡経 済下 での法人税 と所 得税 の帰着8g
と して も,財 市 場 で は ま だ 売 れ 残 りが あ る の で,す べ て産 出 量 の 変 化 と して表 わ れ る わ け で は な い.そ れ が こ こで 示 され て い る.い わ ば 財 市 場 に 売 れ 残 りが あ る こ とか ら発 生 す る ス ピル ・ オ ーバ ー効 果 と見 られ る.
第4項 は 課 税 の 結 果 と して発 生 す る所 得 の 変 化 が どれ だ け 制 約 に 対 して 影 響 を 与}る か,そ して そ れ を 通 して 需 要 を 変 化 させ る か を 示 して い る.つ ま り労 働 市 場 に お け る制 約 が,ど の よ うに 財 市 場 の方 ヘ ス ピル ・オ ーバ ーす るか を 示 して い る.そ の 際 重 要 に な っ て くる の は,X, γ 部 門 の ど ち らの 制 約 が 大 き く 反 応 す る か で あ る.も しx部 門 の方 が 大 き く反 応 し(r>0), X部 門 が 労 働 集 約 的(λ*>0)で あ る な ら ば,第4項 は 正 の 符 号 を 取 る こ とに な る.そ の 含 意 は,X部 門 の制 約 の方 が よ りゆ る くな る の で,需 要 が 増 加 し,X部 門 は 労 働 集 約 的 で あ るた め に,労 働 に と って 有 利 に 作 用 す る こ とに な る.
次 に第5項 に つ い て で あ る が,こ れ は第1項 の 要 素 代 替 効 果 に つ い て 付 加 的 に発 生 す る もの で あ る.代 替 効 果 は,課 税 に よ り労 働 に対 す る資 本 の 相 対 価 格 が 上 昇 し,x部 門 で は 資 本 か ら 労 働 へ の 代 替 が 発 生 す る こ とに よ る.も し賃 金 が 硬 直 的 で は な け れ ば,賃 金 率 が 上 昇 し,そ の 代 替 を とめ る の で あ るが,こ こで は そ れ が な く失 業 して い る 労 働 者 を"で い く らで も需 要 す る こ とが で き る.Y部 門 も相 対 的 な 価 格 差 が さほ ど大 き くな い の で,労 働 の 放 出 を 硬 直 的 で な い場 合 よ り も少 しにす る はず で あ る.し た が っ て,全 体 とす れ ば 労 働 に 対 し て は 付 加 的 な 需 要 が 発 生 す る こ とに な り,労 働 所 得 に 対 して よ り有 利 に 作 用 す る こ とに な る.
最 後 に 第6項 で あ る が,こ れ は 課 税 に よ る税 込 の資 本 価 格 の 上 昇 が 労 働 に対 す る需 要 を 増 加 させ る の で,そ れ に よ っ てX財 の 生 産 を も増 加 させ,し た が っ て資 本 へ の 需 要 の 増 加 の た め に 資 本 の税 引 価 格 も上 昇 す る こ とに な る.こ れ は,労 働 に は失 業 が 発 生 して い る の で 需 要 に 応 じ て 職 に つ く人 が た く さん お り,生 産 の拡 大 に対 応 で き るた め に 発 生 す る こ と で あ る.資 本 に 有 利 に 作 用 す る.
以 上 の よ うに 各 項 の符 号 は ば ら ば らで あ る の で,一 意 的 に結 果 を 特 定 す る こ と は で き な い.
しか し,次 の よ うな こ とは 言 うこ とが で き よ う.
(1)も し,X部 門 が 資 本 集 約 的(λ*〈0)で,Y財 に 対 す る 需 要 の 制 約 の 方 が 所 得 変 化 に 対 して大 き く変 化 す る の で あ れ ば(γ<0),資 本 に 租 税 が 帰 着 す る可 能 性 が 高 くな る.
(2)も しX部 門 が 労 働 集 約 的(λ*>0)で,Y財 に対 す る 需 要 の 制 約 の方 が 所 得 変 化 に対 し て 大 き く変 化 す る な らば,労 働 に 租 税 が 帰 着 す る可 能 性 が 高 くな る.
(3)要 素 の 代 替 とい う面 で は 労 働 に 有 利 に 作 用 す る.特 に不 均 衡 で は,失 業 者 が 存 在 して い る の で い く らで も雇 用 す る こ とが 可 能 と な る.し た が っ て も し固 定 生 産 係 数(6x=6y=0) で あ る な らぽ,労 働 に租 税 が 帰 着 す る可 能 性 が 大 き くな る23).
④(3)と は違 っ て,需 要 関 係 を 通 じる 効 果 の 面 で は,資 本 が 有 利 に な る可 能 性 が 存 在 して い る.そ の場 合 で あ っ て も,課 税 され た 部 門 で 多 く資 本 が用 い られ て お らず,な お か つ 非 課
23)も ち ろ ん この ケ ー ス も,各 部 門 の 要 素 集 約 性(λ*)と 需 要 制 約 の反 応(γ)の 値 が 大 き く影 響 す る こ とに 注 意 しな けれ ば な らな い.
go季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVIII,No.2
税 部 門 の 需 要 が 十 分 に 増 加 す る よ う な 市 場 条 件 が 整 え ら れ て い な け れ ば な ら な い24).そ こ で,も し需 要 の 代 替 が 不 可 能 で あ る よ うな ケ ー ス に つ い で は,資 本 に 租 税 が 帰 着 す る 可 能 性 が 大 き く な る.
こ の よ うに,不 均 衡 に よ る 様 々 な ル ー トを 通 る 効 果 に よ っ て,最 終 的 な 結 果 は 簡 単 に ま と め き れ る も の で は な く な っ て し ま っ た.ど の 効 果 が 強 く作 用 す る か が,注 目 さ れ る と こ ろ で あ る.
4所 得 税 の 帰 着
次 に,所 得 税 の 効 果 を 分 析 す る こ と に す る そ こ で 前 の 法 人 税 の ケ ー ス と 違 っ て く る と こ ろ は,ま ず(5)ノ 式 が
Cx=cx(r,wTL)X
C5)"C Y=Cy(Y,wTr,)Y
と 変 わ る の で,価 格 方 程 式 は,
ρx二=Cx(Y,w7「L)(9)' ρr=Cy(Y,wTL)(10)'
と 変 化 す る.そ こ で,こ の2式 か ら 求 め た(18),(19)式 も,
ムwノ へ
ρx一 ρr==θ*(w一 つ う 十 θ*TL(20)"
と な る25).た だ し θη に つ い て は,
ZUTLCLXZf1TLCLY'e LX=ρ
X・ θ・・=ρx
と 変 わ る こ と に な る.
次 に,砺 は す べ てrとwTLの 関 数 に な る の で
ハ
CLX」 ‐eKX6X(w‑r}‑eKx6xTL
パ
CLY=‑eKY6Y(w‑wY)‑eKI'6YTL AC
みKX==8Lx6x(w‑AY)十BLX6XTL AC
ハ.FCy==θLrσr(Aw‑Y)十eLY6YTL と い う 形 に な る.し た が っ て(25)式 に つ い て は,
AAゴ へA
λ*(XS‑ys)={w一 の(ax6x十 αy6r)十TL(ax6x十 αrσr)十h と 変 わ る こ と に な る26).
加 え て(28)式 は
C23a)' C23b)' C23c)' (23d)'
(25)ノ
24)要 す る に,λ*>0で あ って な お か っ γ<0で あ る とい う条 件 が 必 要 とい う こ とを さ し て い る.し か し(3)の ケ ー ス もそ うで あ る が,こ の よ うな 条 件 が 成 立 して い て も,必 ず 逆 に作 用 す る よ うな 効 果 が 残 っ て お り,し た が って 言 え る の は 可 能 性 が 大 きい とい うこ とだ け で あ る.
25)導 出 に っ い て はAPPENDIXEを 参 照 の こ と.
26)(25)'式 の 計 算 過 程 に つ い て は,APPENDIXFで 提示 され て い る の で,そ ち らを 参 照 の こ と.
September1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の 法 人 税 と所 得 税 の 帰 着g・
h=h(Y,wTL)(28)' と 変 形 さ れ る の で,微 分 す る こ と に よ っ て
乃=α 海L(αLKク 十Q'LLTL)(29)' と(29)式 は 変 わ る こ と に な る27).た だ し
Y∂ 五DzoTL∂ 五D
‑XLK=L
DaY'aLL=LDa(wTr,) で あ る.
あ と の 式 は 変 化 が な い の で,w=0と し て ま と め る と,
wwハ
XD‑】rρ=・ 一 びD(ノ ヘ ρx一 力Y)十 ハ γ(αKヂ 十 αL乃)(17)'
AAノ へ
ρx一 クr=一 ・ θ*Y十 θ*z■L(20)"
Aぬ み グへ
λ*(XS‑ys)=‑wY(ax4・X十aY6Y)十(ax6x十ayQY)TL十h(25)"
ハ ハ ハw
XS‑〕rs==μ(XD‑YI))(27)
h=α んL(G1.'LKr十LYLLTL)(29)' で あ る.
以 上 の5本 の 方 程 式 か ら 前 と 同 様 に 解 を 求 め る が,ま ず 最 初 に 労 働 需 要 へ の 効 果 を 見 る こ と に す る.結 果 は,
ム
L1)口*θ*σ ・Dμ十 λ*pax十 λ*γμαLα 砿 αLκ 十(ax6x十aY6Y)一 αんLαLK]
ム へA
=ahL[(atx十 αLL)(ax6x十 αrσy)TL十 σDλ*θ*μ(aLK十‑XLL)TL十 、え*μγαKαLL7L(31) と な る.分 母(以 下 でD'と す る)に つ い て は 前 と 同 様 正 と仮 定 す る と,(31)式 は か な りわ か
り易 い 結 果 を 与 え て く れ る.aLLは28)負 で あ る か ら,も しX部 門 が 労 働 集 約 的 で あ っ て,な お か つX部 門 に 対 す る 需 要 制 約 の 変 化 が 大 き け れ ば,第3項 は 負,そ し てaLxとaLLの 相 対 的 な 大 小 関 係 で,も し α猛 が 大 き け れ ば す べ て 負 で あ っ て,労 働 需 要 は 減 少 す る こ と に な る.
つ ま り,課 税 に よ っ て 資 本 へ の 需 要 が 増 し た と し て も そ の た め に 価 格 が 上 昇 し,労 働 へ の 需 要 が 増 加 す る こ と に な る.ど ち ら の 効 果 が 大 き い か に よ っ て,労 働 へ の 需 要 が 増 え る か 減 る か 決 ま っ て く る.
そ こ で 最 後 に 所 得 税 の 帰 着 を 求 め る こ と に す る.前 と 同 様 にLD‑rに つ い て 解 く と,
w
CLD‑Y)D'
ム ム ノ へ
=一(axびX+ay6Y)TL‑6Dλ*θ*μTL+α ・ 、L(αLK+αLL)(aX6X+a・6a)z「L
ム ヘ ハ
ー}‑ahL(‑XLK十 αLL)σDλ*θ*μTL十 λ*μγαんLαLLTL一 αんLαLLτL(32)
が 結 果 で あ る.
そ の 結 果 を 検 討 す る こ と に し よ う.ま ず 第1項 は 要 素 代 替 項 で あ る が,こ れ はX,Y両 部 門
27)APPENDIXGを 見 よ.
Z(1TL∂ 五D
で あ る.そ し てwTLの 上 昇 は 労 働 コ ス ト の 上 昇 を 意28)aLLは そ の 定 義 か ら αLL=LDa(
wTL)
味 す る の で,も しwTLが 上 昇 す る な ら 労 働 の 需 要 を 減 ら す で あ ろ う.し た が っ て 先 の 定 義 に よ っ
て,LYLLは 負 と い う こ と に な る.
g2季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1.XVIII,No.2
と も に 労 働 か ら資 本 へ の 代 替 が 行 わ れ る こ とに な り,符 号 は 負 とな る.し た が って 労 働 に は不 利 に作 用 す る こ とに な る.次 の第2項 は 産 出効 果 を 示 して い る項 で あ る.課 税 に よっ て 両 部 門 の 財 の 価 格 は 上 昇 し,両 財 と も需 要 が 減 少 す る こ とに な る の で,労 働 へ の 需 要 も減 少 す る こ と に な り,労 働 に とっ て 不 利 に作 用 す る こ と に な る.つ ま り第2項 の 符 号 は 負 で あ る.
第3項 以 降 は,不 均 衡 ゆ え に発 生 した 効 果 で あ る.ま ず 第3項 で あ る が,要 素 代 替 に 関 連 し て 発 生 す る効 果 で あ る.労 働 の価 格 は 一 定 で あ るの で 租 税 の分 だ け 上 昇 す る.し た が って 労 働 の 雇 用 を や め る こ とに な る が,こ れ に は 限 度 が な く,い く らで も放 出 で き る.こ れ に対 して資 本 へ の 需 要 を 両 部 門 と も増 や す こ とに な るが,資 本 は 完 全 雇 用 で あ っ た の で これ に は 限 度 が あ る29).し た が って 資 本 の 価 格 が 上 昇 して,こ れ が 労 働 需 要 に と っ て プ ラス に 働 くこ とに な る.
ALLが 前 者 でaLxが 後 者 で あ る が,も し後 者 の 方 が 大 き け れ ば この 項 も 負 と な り,資 本 に有 利 に働 く こ とに な る.
第4項 は産 出 効 果 に 対 して 付 加 的 に発 生 す る もの で あ る.課 税 に よ りX,Y財 の価 格 は 上 昇 す る の で 財 へ の 需 要 は 減 少 す る こ と に な り,両 要 素 に 対 す る需 要 も減 少 す る こ と に な る。 労 働 は 雇 用 され な い 状 態 が 存 在 し うる の で,い く らで も放 出 され る こ とに な り,労 働 に と っ て不 利 な 影 響 で あ る.と ころ が 資 本 は完 全 雇 用 と い うこ とで,価 格 が 下 落 す る こ と で 調 整 され る.し た が っ て これ は 資 本 に とっ て 不 利 に 作 用 す る こ とに な り,先 の 効 果 と どち らが 大 き い か で この 項 の符 号 は 決 っ て くる30).
第5項 は所 得 の変 化 に対 応 す る 効 果 を 示 して お り,法 人 税 の と きの 第4項 の 効 果 に 相 応 す る も の で あ る.結 果 は 前 と同 じ よ うに,ど ち らの 部 門 の 需 要 制 約 に対 す る 効 果 が 大 き い か,さ ら に どち ら の部 門 が 労 働 集 約 的 か資 本 集 約 的 か で 結 果 が 違 って くる こ とに な る.
最 後 に 第6項 で あ るが,こ れ も法 人 税 の場 合 の第6項 に 対 応 す る ケ ー スで あ る.し た が っ て,所 得 税 の 課 税 に よ っ て 労 働 に 対 す る需 要 が 減 少 す る.そ の た め 両 部 門 と もに 生 産 量 が 減 少 し,そ れ に つ れ て資 本 へ の 需 要 も減 少 す る.し た が っ て資 本 の 価 格 は 低 下 す る こ とに な っ て, 資 本 に 対 して は マ イ ナ ス に 作用 す る こ と に な る31).
以 上 の よ うな6つ の効 果 に分 け て 考 え て み る と,前 の法 人 税 と同 様 に 一 意 的 な 結 果 は 得 られ な い.そ こで,帰 着 の可 能 性 に つ い て ま とめ て み る.
(1)も し労 働 の需 要 が,資 本 の 価 格 よ り も労 働 の 価 格 に よ り敏 感 に 反 応 す る な らば,さ らに 労 働 集 約 的 で あ る部 門 の財 に 対 す る需 要 制 約 の 所 得 に 対 す る 反 応 の 方 が よ り大 き い な ら ぽ,所 得 税 は 労 働 に 帰 着 す る可 能 性 が 大 き い.
29)資 本,労 働 と も に,要 素 の総 供 給 量 は一 定 と仮 定 され て い る.し た が っ て,こ れ も大 き く影 響 す る 要 因 で あ る.
30)租 税 カミ課 さ れ て い な い 場 合 は,θ*と λ*と は 同 じ符 号 を 持っ こ と に な り,θ*λ*が 正 とな る こ と は 一 意 的 に 決 ま る.し か し租税が ある と必ず しもそ うとは言 えな くなるが,あ る条 件 のも とでは等 しい
符 号 を 持 っ よ うに な る.こ こで は 等 しい も の とす る.
31)こ の ケ ース も前 の法 人 税 の ケ ース と 同様 に,労 働 にっ い て は失 業 が 発 生 し て も よい とい う条 件 が あ るか ら起 こ る も の で あ る.も し完 全 雇 用 とい うこ と な ら,賃 金 率 の変 動 に よ り調 整 さ れ て し まい,こ の よ うな 効 果 はで て こな い.
September1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の法 人 税 と所 得 税 の 帰 着g3
(2)(1)の 条 件 が 逆 の よ うな 場 合 に は,租 税 は 資 本 へ 帰 着 す る 可 能 性 が 高 くな る32).
こ れ 以 外 に,種hの 弾 力 性 に 条 件 を つ け て も,(1),② 以 上 に 明 確 な 結 果 は 得 ら れ な い.所 得 税 の 場 合,両 部 門 の 労 働 に 対 し て 課 さ れ る 一 般 税 で あ る か ら,元h結 果 は 簡 単 に な る 傾 向 が あ る.そ の よ うな 場 合 で あ っ て も,市 場 が 不 均 衡 で あ る よ うな ヶ 一 ス で は 様 々 な 付 加 的 な 効 果 が 発 生 す る こ と に な り,結 果 は 複 雑 に な っ て い く.
5ま と め
最 後 に,こ れ ま で の 分 析 の 結 果 を ま と め る と と も に,問 題 点 を 示 して お き た い と 思 う.法 人 税,所 得 税 と も に,市 場 が 不 均 衡 と い う経 済 状 況 の も と で は,均 衡 の ケ ー ス と は 違 っ た ル ー ト で の 効 果 が 付 け 加}ら れ る こ と に な っ て,結 果 は 複 雑 に な っ て く る.特 に こ こ で は 労 働 市 場 に 失 業 が 存 在 して お り,財 市 場 で は 超 過 供 給 が 存 在 す る よ うな ケ ー ス を 想 定 して い る の で,そ の 点 か ら,労 働 市 場 か ら の ス ピ ル ・オ ー バ ー,財 市 場 か ら の ス ピ ル ・オ ー バ ー が 注 目 さ れ ね ば な ら な い 要 因 と な っ て 表 わ れ て き て い る.こ の よ う な 効 果 が 租 税 の 帰 着 に 対 して も 影 響 を 与 え る こ と を 示 す の が 本 稿 の 目的 で あ っ た の で,そ の 点 か ら 言 え ば 目的 は 達 成 さ れ た も の と考 え て も よ い.
さ て そ の 内 容 は2通 りに 分 け ら れ る.1つ は,既 存 の 産 出,要 素 代 替 の 各 項 に 対 し て 付 加 的 に 発 生 す る 効 果 で,産 出 項 へ の 効 果 は 財 市 場 か ら の ス ピ ル ・オ ー バ ー 効 果 で あ る.こ れ ら の 付 加 的 効 果 は,必 ず し も 元 の 効 果 を 強 め る よ うに 作 用 す る も の ば か りで は な い.2つ め の も の は,新 た に 発 生 し た ル ー トか ら の 効 果 で あ る 。 そ の う ち の1つ は,所 得 の 変 化 が 需 要 に 対 し て 影 響 を 与}る と い う,労 働 市 場 か ら の ス ピ ル ・オ ー バ ー 効 果 を 表 わ し て い る.こ れ は,X,Y 部 門 の ど ち ら へ 強 く作 用 す る か に よ っ て,さ ら に 要 素 集 約 性 の 差 に よ っ て 結 果 は 違 っ て く る.
以 上 の よ う な 結 果 に 対 し て,本 分 析 は い くつ か の 問 題 を も か か え て い る.ま ず 第1番 目 に, 最 大 の 問 題 で あ る が,均 衡 分 析 の 枠 か ら 抜 け 出 し て い な い と い う こ と で あ る.数 量 調 整 と は 言
う も の の,そ の 割 り当 て 比 率 を 内 生 変 数 と し て し ま っ て い る の で,あ る 意 味 で は 均 衡 分 析 で あ る.本 来 の 割 り当 て 比 率 は,外 生 的 に 決 定 さ れ る も の で あ ろ う.た だ し,こ の よ う に 内 生 的 な 変 数 を 用 い て い る と は い え 労 働 市 場 で は 失 業33)が 発 生 し て お り,財 市 場 で は 超 過 供 給 が 発 生 し
て い る.
第2番 目 に,先 の 問 題 と も か ら ん で く る の だ が,確 立 し た 標 準 的 な モ デ ル が 存 在 し な い と い う こ と で あ る.不 均 衡 分 析 と 考 え ら れ る も の に は,tatonnementの 存 在 し な い 場 合 の 均 衡 を 考 え るNon・Walrasianの ヶ 一 ス,ケ イ ン ズ 理 論 の 再 検 討 を 目的 と す る よ う な マ ク ロ 的 な ケ ー ス,さ ら に 不 均 衡 経 済 下 で の 取 引 ル ー ル や 解 の 存 在 を 追 求 し た 一 般 不 均 衡 の ヶ 一 ス な ど に 分 け 32)こ の場 合 に は,元 々 の産 出,代 替 項 の符 号 は 負 とな り,不 均 衡 ゆ え に 発 生 した項 だ けが 正 とな る.
した が って,不 均 衡 で は な け れ ば租 税 が 資 本 へ 帰 着 す る よ うな 可 能 性 は な くな る こ とに な る.
33)労 働 の 総 供 給 はL・ で 一 定 と考 え て お り,さ らに こ れ らの労 働 者 は どん な 賃 金 で も働 こ うとい う気 持 が あ る ので,ケ イ ソ ズ の意 味 で の 非 自発 的 失 業 と考 え て よい で あ ろ う.
94季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVIII,No.2
ら れ る.さ ら に そ れ ぞ れ に 別 の 名 称 を 用 い て お り,不 均 衡 と は 何 を 示 す の か さ え は っ き り し な い 場 合 も あ る.極 端 な こ と を 言 え ば,研 究 者 の 数 だ け モ デ ル が 存 在 す る の で あ る.し た が っ て こ の よ う な 状 況 か ら脱 却 す る た め に は,今 後 の 時 間 を か け た 数 多 くの 議 論 が 必 要 と な っ て こ よ う34).そ の 応 用 で あ る 財 政 分 析 に つ い て も,ま だ ま だ 議 論 が 必 要 で あ る.し か し 基 礎 と な る 理 論 面 で の 展 開 が 今 の よ うな 状 況 で は,応 用 面 で の 展 開 も 困 難 な 要 因 が 多 そ うだ.
第3に あ げ な け れ ば な ら な い の は,解 を 求 め や す くす る た め,い くつ か の 仮 定 を 置 い て い る こ とで あ る.こ れ ら の 仮 定 が な け れ ば,最 後 に 求 め ら れ た 解 は も っ と 複 雑 に な っ た で あ ろ う.
し か し そ の 方 が 正 確 さ と い う点 に お い て は ま さ っ て い る が,解 の 傾 向 を 知 る と い う点 に お い て は ま ち が っ て い な い.た だ こ の 仮 定 の 妥 当 性 に つ い て は,今 後 の 検 討 が 必 要 で あ る.
第4に,そ の 他 基 本 的 な 仮 定,つ ま り フ レ ー ム ワ ー ク は これ で 良 か っ た の か,検 討 の 必 要 が あ る.不 均 衡 の 数 量 調 整 の ル ー ル は こ れ で よ い の か,こ の よ うな 不 均 衡 の 時,は た し て 完 全 競 争 が 行 わ れ て い る の だ ろ う か,労 働 だ け が 超 過 供 給 で あ っ た が そ れ で は 資 本 は 完 全 雇 用 な の だ ろ うか,さ ら に 労 働 も ほ ん と う に 超 過 供 給 な の だ ろ うか な ど た く さ ん の 疑 問 が 提 示 さ れ る.こ れ ら に も1つ1つ 答 え て い か ね ば な ら な い だ ろ う し,そ の 際 に は 結 果 も ま た 大 き く変 化 す る で あ ろ う.
以 上 の よ う な 問 題 点 を 残 し な が ら も,本 稿 で の 分 析 は 一 応 の 意 義 が あ る も の と 考 え て い る.
APPENDINA
需 要 関 数(3)ノ,(4)ノ を 微 分 す る と,
4..dU△ よ
XDザ=ε 繭+励 極 了 色梅X+QxYY
匹 ター嚇+卿 齢 等 悔 愛÷睡
が 得 ら れ る.次 に(A‑1)× ηr‑(A‑2)× ηxを 求 め る と,
ハ パ
ηYxp‑rlxyD
=(η 。εxx一 ηxε。X)飯+(η 。εx。一 ηxεrr)づr +(rη}・ βxx‑19xβyx)X+(η 】rβXY一ηxβyr)Y と い う 結 果 と な る.
こ こ で 本 文 中 に あ る よ う に εη=‑iii,さ ら に βり=一 β、 、 を 用 い る.し た が っ て
ハw
ηYXD一 ηxyp
=(ηyεxx+ηxεyyう(px‑1夢r)+(ηyβxx+ηxβr}・)(X‑Y)
の よ う な 結 果 が 求 め ら れ,6D,bと そ れ ぞ れ を 置 く こ と に よ っ て,
=一 σD(Aみ カx一 力γ)+∂(x一 め と い う 求 め て い る も の が 導 出 さ れ る こ と に な る.
(A‑1)
CA‑2)
CA‑3)
CA‑4)
(14)
34)一 般 均 衡 分 析 は,分 析toolと す れ ば 完 成 され た も の で あ る.そ れ に 比 べ る と,不 均 衡 分 析 は 未 完 の 度 合 い が 高 い.し か し,現 実 の経 済 に 触 れ る た め に は,避 け て 通 れ な い 道 で あ ろ う.
SePtember1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の法 人 税 と所 得税 の帰 着
95
APPENDIXB
注4)よ りX,Yは
X=X(rTxx,w,1)(B‑1) Y=Y(Y7'xx,w,1)(B‑2)
と 考}て い る.そ こ で,(B‑1),(B‑2)式 を 微 分 す る と,
dX=d(rTKX)d(rTKX)+aldI
oXax aYaY4Y
=d(
Y7'xx)4(7Tκx)+∂ ・dI と な り,こ れ を 整 理 す る と,
eハ ハ
X=rxx(Ar十7'xx)十rjXl(B‑3)
eハ あ
Y=yKY(wY十7'xx)十rlYl(B‑4)
が 得 ら れ る.し か し,利 子 率 な ら び に 租 税 の 変 化 は さ ほ ど 大 き な 影 響 をX,Yに 与 え な い で あ ろ う.つ ま り γ儲,rKYは 小 さ い で あ ろ う と 考 え ら れ る の で,rKX‑rKY=0と 置 く こ と に す る.
次 に1に つ い て は,
1=YKo十whLo と な る の で,こ れ を 微 分 し て,
dl=Kodr十 働 乙odh, さ ら に こ れ を 整 理 す る こ と で,
1‑rKor"1+whLI。h,
の み
1=aKr十aLh(B‑5)
が 求 め ら れ る.こ の(B‑5)式 を(B‑3),(B‑4)式 に 代 入 す る こ と に よ っ て, X=?'IX(waKr十aLh)(15)
Y=rlYCaxY十aLh)C16) が 得 ら れ る.
APPENDIXC
価 格 方 程 式(9),(10)を 微 分 す る こ と に よ っ て,
dux̲a(
yTxx)d(rTxx)+awdw と な り,
ガx‑7丁 櫨X(wr+7'xx)+wcz.xw‑eKX(贈KX)+eLxw.
CXCg
(18)g6季 刊 創 価 経 済 論 集 そ し て
∂CYOCydp Y=dr十dwa
Yaw で,
づ・‑7審 「 研 雑 泌 一eKXY+A6LYw が 求 め ら れ る.
(18)一(19)を ま,
AA0
1)x‑」 クy=(eKX‐eKY)Y十(BLX‑eLY)ww十 θκxτ1ζx と い う 形 と な り,θL汁 θ痘=1か ら(21)式 を 考 慮 す る と,
=・θ*(w一 つ う 十 θKX7「KX ム
の よ う な 結 果 に な る.
Vol.XVIII,No.2
(19)
(20)
APPENDIXD
ま ず 最 初 に,(7),(8)式 を 微 分 す る.す る と, 0LX4xs十XsdcLx十cLydYs十YSdcLY=Lodl2 cxxdxs十XSdcxx十cxYdYS十YsdcxY=0 が 得 ら れ,こ れ ら の 式 を 整 理 す る と,
wハw
CLxX5(xS十wCLX)十 〇Lyy3(ys十4CLY)=hLoh
ハ ハ
CKXXS(XS十wCxx)十 〇Ky}ア3(}7s十ACKY)=0,
そ し て,(D‑1)の 両 辺 をhL。 で,(D‑一 一2)の 両 辺 をK。 で 割 る こ と に よ っ て,
wn..
λLX(XS十4CLx)十 λ五Y(ys十wCLY)=h wハ
λκx(XS十ACKX)十 λKr(ys十CKY)=0 と な る.
こ こ でCLX,CLY,
CD‑1) (D‑2)
CD‑3) (D‑一 一 一4)
CKXそ A し てwCryを 求 め る こ と に す る.Cr,xとCKXはrTxxとwの 関
数,OLγ とCLYはYとwの 関 数 で あ る の で,そ れ ら を 各h微 分 す る こ と に よ っ て,
∂CLX ∂CLX4
0LX=d(7Tκx)十dw ∂(
7丁 儲)dw
づo。。̲童 旦.み+∂cr,Ydw aYaw
dcxx=ocxxd(rTxx)+acxxdwa(
rTxx)aw
acxYOCgy CZY‑}‑60κr=dwa
war
で,CZ,qは み な0次 同 次 と い う 性 質 を 用 い る と,
ZUCLLX十YTKXCLKX==0,ZUCxz.x十YTKXCKKX==O
ZUCLLY十YCLKY=O,wCKLY十YCKKY'=O
September1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の 法 人 税 と 所 得 税 の 帰 着 の よ う な 関 係 が あ る の で,こ れ ら を 用 い て 先 の 式 を 書 き 直 す と,
cLx=‐
/Jw‑r‑TxxJCxYCKXCLX
=‑eKX6X(ww‑AY)十BKX6XTKX
ハCLY=一(YCKY A
CY)(‑ZUCLLYCYYCKYCLY)(の 一 う
=一 θκyσr(Aw‑4Y) の よ う に な り,同 様 に し て
ハ
CKX=θLXσx(w一 づ り 一一8LX(sx7'xx CKY=eLY6Y(w‑Y)
が 求 め ら れ る.
(23a)一(23d)を(D‑3),(D‑4)式 に 代 入 し,
wハwハ
えLx」 惣 一1‑LYyS=(Aw‑‑Y)(、 えLXθKxσx十 、 えゐγθKyσr)一.えLXθKXσx箕x十 乃 ハAハ
λκx&十 λKy・ 孫==一(ww‑Y)(えKXθLXσx十 えKyθLyσr)十 、2KXθLXぴx7■KX と い う結 果 が 得 ら れ る の で,(24a)一(24b)を 計 算 す る と,
ハ ハ
(え躍 一 えKX)xs‑(λKr一 λLr)ys
==(Aw‑AY)[6x(λ 五xθ、KX十 λ1ζxθ、LXコ十6y(え 五yθκr十 ノIKyθLr)]
ハ ム
ー δ・X(λLxθKX十 λκxθ 五x)z■KX十h
と な り ・ λ*≡ え研 一 λκx=λKy一 λLrと,ax,aYへ の 置 き 換 え よ り,
Aハ ハ0
λ*(XS‑ys)==(AAw‑r)(ax6x十aY6Y)一 σx(アx7「Kx十h が 得 ら れ る.
97
t23a)
C23b)
C23c) (23d)
C24a) (24b)
<25)
APPENDIXE
価 格 方 程 式(9)',(10)'を 微 分 し,変 化 率 の 形 に ま と め る こ と に よ っ て, づx==aKXY十eLX(w十ATL)
ム
づY=eKYY十eLY(ww十TL)
が 求 め ら れ る.あ と は(18)L(19)ノ を 計 算 す る こ と に よ っ て, ガxづ 。=(θ κx一 θκ。)Y+(θ 。X一 θ。。)@+f。) が で て き て,こ れ を θ*で 置 き 換 え る こ と に よ っ て,
ハ ガx一 つr==θ*(w‑AY)十 θ*TL が 得 ら れ る.
(18)' (19)ノ
APPENDIXF
CLXに つ い て 微 分 を す る と,CLX=0班(Y,wTr,)で あ る か ら,
dcr,x=°ardr+aa
icvZ,Ld(wTr,)C)
g8季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1.XVIII,No.2 で,こ れ を 変 化 率 の 形 に す る と,
ZUTLCLLx十rCLxx=二 〇 も 用 い て
CLX‑一(70KX
Cg)(‑ZUCLLxCxYCKxCLx)(‑Aw‑y+f・)
と な り,
ハczx=‐exx6xCw‐y)‐Bxx6xTLC23a)'
が 求 め ら れ る.同 様 に し て(23b)L(23d)ノ 式 も 求 め ら れ る.こ れ ら を(22a),(22b)式 に 代 入 し て
Aゑ λLxxs十 λLrys
ハ ム ム
=え 五xθ1ζx6rx(Aw‑AY)十 λLXθ1ζx(アxTL十 λLyθ1ζy(w‑AY)十 、 え五YθKYσ'7TL十h ハA
/̀KXXS十'/1KYYS
ハ ハ
=一 一λ1てxθ 五xσx(w‑Ar)一 一xKxeLX6XTL一 λKrθLYσr(ww‑Y)一 、 〜1ζyθLγ σr7「L
を 得,整 理 す る と,
wハ λLxxs十 λLrYS
ム ハ
==(w‑r""十TL)(aLxeKX6X十 λLrθKyσy)十h(F‑‑1) Aハ
/ZKXXS十 λKYYS
=一(AAw‑r十TL)(λKXθ
バエxびx十 ゐζyθLyσy)(F‑2) と な る.そ こ で(F‑1)一(F‑2)を 求 め る と,
ww
(λLX一 λKX)xs十(λLY一 λKY)ys
ノヘ タへ
=(Aw‑AY十2■L)[( 、 えLXθ κx十 、 えκxθLX)6X十(λLア θKγ 十 えKア θLy)(Py]十h
が 得 ら れTλ*,aX,aYを 用 い て 書 き 直 す と,
の ヘ ム
λ*(XS‑YS)
ノへ0
̲(w‑r)Cax6x十aYsY)十TL(ax6x十aY6Y}十h(25)' が 求 め る 結 果 で あ る.
APPENDIXG
(28)ノ 式 を 微 分 す る と,
ahaLDahaLDdh
=a'r‑}‑d(wTL)
aLDaY ∂LD∂(w7「L) と な り,こ れ を 変 化 率 の 形 に 直 す と,
h‑(LD
h∂ahLLD)(YiD∂ 穿)Y+(LDh∂ahLLD)[wTLLD∂aLD(wTL)]fL
み
=α 、L(waLxY+αLLTL) が 得 ら れ る.
C29)'
September1988長 谷 部 秀 孝:不 均 衡 経 済 下 で の法 人 税 と所 得 税 の帰 着
