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租 税 帰 着 論 の 展 望
TheTheoryofTaxIncidence;ASurvey
長 谷 部 秀 孝
HidetakaHasebe
1.は じ め に
2.ハ ー バ ー ガ ー ・モ デ ル 3.巾 問 財 と第3の 要 素
4.静 学 フ レ ー ム ワ ー ク 内 で の モ デ ル の 修 正 5.動 学 へ の フ レ ー ム ワ ー ク の 変 更
6.お わ りに
1.は じ め に
財 政 学 に お い て,租 税 帰 着 論 は 古 くか ら さ か ん に 議 論 さ れ て い る 問 題 で あ る が,現 在 も 新 た な 展 開 の 見 ら れ る 問 題 で あ る,し た が っ て,租 税 帰 着 に 関 す る 業 績 は い ろ い ろ な 方 面 か ら 出 さ れ て お り,各 種 の ジ ャ ー ナ ル を に ぎ わ し て い る.本 稿 の 目的 は,そ の よ うな 様 々 な 業 績 を 概 観 し,帰 着 論 の 最 近 の 状 況 を 整 理,評 価 す る こ と で あ る 。
帰 着 論 を 論 ず る 際 に,や は り最 初 に 頭 に う か ぶ の は ハr+J‑r‑一一ガ ー(A.C.Harberger)で
あ る.今 ま で に 数 多 く の 批 判 が な さ れ,詳 細 な 検 討 が 加 え ら れ て き た の に も か か わ らず, 今 も っ て 標 準 的 な 租 税 帰 着 論 の モ デ ル と し て の 地 位 は 失 わ れ て い な い.そ れ ま で な さ れ て き た 部 分 均 衡 モ デ ル に よ る 租 税 帰 着 分 析 に 対 し て 示 さ れ た,簡 潔 で な か つ 厳 密 に 定 式 化 さ れ た,い わ ゆ る ハ ー パ ー ガ ー の 一 般 均 衡 モ デ ル は,こ の 分 野 に と っ て の 大 き な 革 新 で あ る と と も に,簡 単 に は 捨 て 去 ら れ え な い 内 容 を 持 っ て い た の で あ っ た.約10年 ほ ど前 に,マ ク ル ア0(C.E.Mcl.ure,Jr.)[241が 「10年
後 の ハ ・一バ ー ガ ー ・モ デ ル 」 とい うサ ブ タ イ トル の つ い た サ ー ベ イ を 書 い て い る が,そ の 中 で 示 さ れ て い る よ うに,そ の 当 時 は ハ ー バ ー ガ0・ モ デ ル に 関 す る 議 論 の 真 最 中 で,
「… … 一 般 均 衡 的 な フ レ ー ム ワ0ク を 必 要 と す る 状 況 で の 帰 着 分 析 に お け る 標 準 的 な 道 具
と な っ た.」Pと 言 わ れ る よ う な 状 況 で あ っ た.
こ の よ うな 騒hし い ぐ ら い の 騒 ぎ は,さ す が に 最 近 で は な くな っ て は い る が,逆 に 落 ち つ い た よ り深 く,厳 密 な 分 析 が 行 わ れ る よ う に な っ て い る.論 文 の 数 自体 は 減 少 し た と は 言 え,毎 年 い くつ か は 目 に 触 れ る よ うに な っ て い る.し た が っ て,こ の よ う な 状 況 に あ る 租 税 帰 着 論 の 現 状 を 概 観 す る の も,今 後 の 帰 着 論 を す す め て い く うえ で 重 要 で あ ろ う し, 以 前 の 業 績 を 評 価 す る う え で も 重 要 な こ と と 思 わ れ る.
と こ ろ で,現 在 な さ れ て い る 分 析 も,ほ と ん ど が ハ ー バ ー ガ ー ・モ デ ル を 念 頭 に お い て の 分 析 で あ る.つ ま りハ ー バ ー ガ ー ・モ デ ル の 中 に 何 ら か の 問 題 点 を 見 つ け 出 し,こ の モ デ ル と 比 較 対 照 し な が ら 分 析 が 進 め られ て い る と い う こ と で あ る.こ の よ う な 現 状 を 考 え
4g季 刊 創 価 る な ら ば,こ こ で も や は リハ ー バ ー ガ0・ モ デ ル を 中 心 に す え て,問 題 を 整 理 し て い く こ と が 最 も 得 策 の よ う で あ る.そ れ で,以 下 で は 次 の よ うな 構 成 で 租 税 帰 着 論 を 概 観 し て い く.ま ず,や は り中 心 と な る ハ ー バ ー ガ,̲̲.・
モ デ ル を 明 確 に し て お くの が 話 し の 展 開 の 上 で 便 利 な の で,2で こ の モ デ ル を 手 短 か に 提 示 し て お く.次YTt,̲,ハー パ ー ガ ー ・モ デ ル の 内 容 を 充 実 さ せ る と い う意 味 で の モ デ ル の 拡 張 が 行 わ れ て い る の で,3で ど の よ う な 視 点 か ら拡 張 が 行 わ れ て い る の か 検 討 す る こ と に す る.ま た ハ ー バ ー ガ ー ・モ デ ル に か ら む 論 文 で,や は り多 い の が そ の 結 論 に 対 し て 疑 問 を 投 げ か け る も の で,比 較 静 学 の フ レ ー ム ワ ー ク の 中 で 解 決 し よ う と す る も の と,動 学 に フ レ ー ム ワ,一一一ク を 移 し て 分 析 し よ う と す る2つ の 方 向 が あ る.前 者 を4で,後 者 を5で 取 り 上 げ る こ と に す る.さ ら に 最 後 に6で,今 後 の 租 税 帰 着 論 の 方 向 性 に 関 す る 展 望 を 試 み る
こ と に す る.
2.バ ー バ ー ガ ー ・ モ デ ル
1962年 の ハ ー バ ー ガ ー の 論 文[21]で は, 法 人税 が 課 さ れ た 場 合 の経 済機 構 を 通 し て の 所 得 分 配 に与 え る効 果 を 明示 的 に 示 す た め に,2部 門2要 素 の一 般 均 衡 モ デル を 用 い て の 静 学 分 析 が 行 わ れ た.そ こで は次 の よ うな 仮 定 が な され て い る.
[生産 者]
・ 経 済 に はX財 を 生 産 す るX部 門 とy 財 を 生 産 す るy部 門 とが あ り,前 者 を 法 人 部 門,後 者 を非 法 人 部 門 とす る2).
・X,y財 を 生 産 す る技 術 関 係 は,1 次 同 次 の生 産 関 数 で 示 さ れ る,
経 済 論 集Vol.XIIINo.2
・ 企 業 は 利 潤 最 大 化 を め ざ す.
[消 費 者]
・ 消 費 者 は 資 本 と 労 働 の2要 素 を 供 給 し,利 潤 と 賃 金 の 形 で 企 業 か ら所 得 を 得 る.
・ 所 得 は す べ て 消 費 の た め に 支 出 さ れ る,
・ 消 費 者 は 効 用 を 最 大 化 す る よ う に 行 動 す る.
・ す べ て の 消 費 者 は,所 得 の 限 界 分 を 全 く同 じ パ タ ー ン でX財,y財 の 消 費 の た め 支 出 す る 。
・ 資 本 と 労 働 の 総 供 給 は と も に 一 定 で あ り,完 全 に 部 門 間 で の 移 動 は 可 能 と す る,
[政 府]
・ 政 府 はX部 門 の 資 本 に1単 位 当 り 'κπ と い う従 量 税 の 形 で 法 人 税 を か け
る.
・ 税 収 は す べ て 消 費 の た め に 支 出 さ れ る.
・ 政 府 は,税 収 の 限 界 分 を 消 費 者 と全 く同 じ パ タ ー ン でx財 とy財 の 消 費 の た め 支 出 さ れ る.
・ 初 期 に お い て,租 税 は 課 さ れ て い な い,
[体 系]
・ 生 産 物 な ら び に 要 素 市 場 は,完 全 競 争 市 場 で あ る.
・ 完 全 雇 用,完=全 利 用 体 系 で あ る .
・ 閉 鎖 経 済 体 系 で あ る .
・ 交 換 経 済 な の で,す べ て の 初 期 価 格 が1と な る よ うに 要 素,生 産 物 の 単 位 量 を 調 整 す る,た だ し 労 働 を ニ ュ メ レ 0ル と す る ,
Oc七〇ber1983長 谷 部 秀 孝:租 税 帰 着 論 の展 望 以 上 の よ う な 仮 定 か ら,需 要 関 数 は 相 対 価 格 だ け に 依 存 す る こ と に な り3),
X=X(舞)(・)
と な る.た だ し ρκ はX財 の 価 格 で,勿 は y財 の 価 格 で あ る.し た が っ て,こ の モ デ ル は,X財 市 場,労 働,資 本 市 場 を 均 衡 さ せ る
よ うな 均 衡 価 格 が 存 在 す る4).
要 素 代 替 が 可 能 で,要 素 完 全 雇 用 と 供 給 一 定 よ り,
Kx‑{‑KY=K
(2) Lx十LY=五
が 成 り立 ち,生 産 関 数 の 性 格 よ り完 全 分 配 な の で
汐2rX=LX十7」 殴
(3) pYY=Ly十yKY
が 得 ら れ る5>.た だ し,LX,LYは そ れ ぞ れ X,Y部 門 の 労 働,Kx,KYは 同 様 の 資 本 で あ る.以 上 と 生 産 関 数,需 要 関 数 を 用 い て, 各 式 を 全 徴 分 し た 後 にdyに つ い て 解 く と,
dy=EeKX(KxLXKYLY)
E(eKY‐eKx)(焦 一LX LY) +Qx(娠 舞 伽 斧)
dtxx
‑Qx(峠}+BxxL
Y)
(4) と な る6).た だ しEはX財 需 要 の 価 格 弾 力 性, Qx,Uyは そ れ ぞ れX部 門,Y部 門 に お け る 要 素 代 替 の 弾 力 性,eKX,eLXはX財 生 産 に お け る 総 費 用 中 に 占 め る,そ れ ぞ れ 資 本,労 働 の 割 合,θKr,BLYはy財 生 産 に お け る 同 様 な 割 合 で あ る.
こ の(4)式 は 一 意 的 に そ の 符 合 が 定 ま ら な い の で,主 と し て 弾 力 性 に 特 定 の 値 を 与 え る
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こ と に よ っ て符 号 を 定 め る.ハ ーバ ーガ ー は これ を10の ケ ー ス に 分 け て説 明 し,4卿 で 相 対 的 価 格 変 化 を調 べ る こ とで,資 本 と労 働 と
の 間 の機 能 的 所 得 分 配 が どの よ うに 変 化 した か を 観 察 した わ け で あ る.
と ころ で こ の 帰 着 論 は 次 の よ うな考 え 方 と な って い る.法 人税 が 課 さ れ る こ とでX部 門 とY部 門 で 資 本 の 相 対 価 格 に 差 が 発 生 し,一 時 的 に 均 衡 が くず れ る.そ の 際2つ の調 整 作 用 が は た ら く.ま ず 資 本 の価 格 差 か らX部 門 内 で の 資 本 か ら労 働 へ の要 素 代 替,さ らに 部 門 間 で の要 素 移 動 が 発 生 す る.も う一 方 で は, X部 門 で 資 本 費 用 が 増 加 す る こ とに よる産 出 の 減 少 が 起 こ り,し た が っ て 放 出 され た要 素 が 他 部 門 へ 移 動 す る こ と),rỲ・ な る.こ の2つ の 調 整 プ ロ セ ス は 両 部 門 の純 要 素 価 格 が 一 致 す る ま で 続 く こ と に な るが,そ こに総 要 素 供 給 一 定 とい う制 約 が 入 るた め,プ ロセ ス は終 結 す る こ と に な る.こ の よ うに 両 要 素 市 場 を も 含 ん だ 市 場 調 整 を 考 え,一 般 均 衡 分 析 に よ る 帰 着 論 を 定 式 化 し た こ とが ポ イ ン トに な る.
この よ うな ハ ー バ,̲̲.ガ.一 ・モ デ ル は 画 期 的 な 内 容 を 持 って はい た が,い くつ か の 欠点 を 持 っ て い た し,ま た 拡 張 の 余 地 も残 され て い た.そ の 後 の 分 析 の 焦 点 は そ こに あ て られ て い た こ と は先 程 示 した が,最 近 も そ の 点 で は 変 わ りは ない の で,以 下 で は そ の視 点 か ら業 績 を な が め て い く こ とに す る,
3.中 間財 と第3の 要 素
まず モ デ ル の拡 張 の 視 点 か ら最 近 の 業 績 を
見 る と,要 素 に 関 す る もの が 目に つ く.そ の
1つ は,中 間財 を 考 え に入 れ る場 合 で あ り,
も う1つ は2つ の 要 素 に も う1つ 別 な要 素 を
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加 え よ う とす る も の で あ る.
季刊 創 価
3‑1中 間 財
ハ ー バ ー ガ0・ モ デ ル で は 最 終 消 費 財 の 生 産 だ け が 行 わ れ て い た が,バ ー テ ィ ア(Kul B.Bahtia)[7]は そ の 中 に 中 聞 財 を 導 入 し
た,つ ま り現 実 の 経 済 を 見 る と 中 間 財 を 生 産 す る 部 門 が あ り,そ の 財 を 用 い て ま た 生 産 活 動 が 行 わ れ て い る の が 普 通 で あ る.そ こ で 元 の モ デ ル に 中 間 財 を 入 れ る と ど う結 果 が 変 わ る か 検 討 さ れ た.
仮 定 は ほ と ん ど前 の ハ ー バ ー ガ0と 同Lだ が8),注 目す る 点 と し て は,最 終 財 生 産 の た め に 中 間 財 が 用 い ら れ る 点 で あ る.た だ し 法 人 税 が 課 さ れ る の はX部 門 で 直 接 用 い ら れ る 資 本 に 対 し て だ け で あ る.
そ こで そ の 考 え 方 で あ る が,ま ず 総 供 給 一 定 で あ る 資 二本 と 労 働 の 一 部 を 用 い て,中 間 財 生 産 部 門 が 中 間 財 を 生 産 し,そ の 後 にX部 門 とY部 門 は 残 りの 資 本 と 労 働 と,前 段 階 で 生 産 さ れ た 中 間 財 を 用 い て 最 終 消 費 財 で あ るX 財 とY財 を 生 産 す る こ と に な る.
前 の(2)式 は
κ 疋十KY十K翌=」 κ LX十LY十LM=L(5) Mx‑}‑MY=M
の よ うに 変 わ る.た だ しKM,Lπ は 中 間 財 部 門 で 用 い ら れ る 資 本,労 働,Mx,MrはX,
y部 門 で 用 い ら れ る 中 間 財 で あ る.こ こ で は ジ ョ ン ー ズ(Ronaldw.Jones)9)に よ る モ デ ル を 用 い て い る の で,
axxX‑}‑axYY十 αK屈M=K a .乙xX十aLYY十aLMM=L(5)' aNrxX‑}‑anzY=M
と い う形 に 書 き な お さ れ る,た だ しaz1は ブ
経 済 論 集Vol.XIIINo・2
財 を1単 位 生 産 す る の に 用 い ら れ る2要 素 の 量 を 示 し て い る.'ま た(3)式 で 示 さ れ た 関 係 は,
wLX十7K‑十 伽IMx=伽x wLY十yKY十1)翌Mr=ρry(6) ωL∬ 十7κ 盟r励M
の よ う に 変 わ る.た だ し 毎 は 中 間 財 の 価 格 で あ る.こ れ を(5)'式 と 同 様 に 書 き 直 す と,
arxw十aKxy十 απ‑汐π=少 ■ α」乙rzo十 α1ζr7十α濫r!)」砿=2ウ ア(6)' αL翌ω 十 ακπ7;2り 皿
が 得 ら れ る.
以 上 の 関 係 と 需 要 関 係10),ニ ュ メ レ ー ル11), 生 産 関 数,た だ し こ こ で は 中 間 財 が 入 っ て く
る の で,
X=Fx(Kx,Lx,Mx) Y=FY(KY,LY,MY) M=F翌(κ π,LM)
の よ う に 変 わ っ て く る が,そ れ ら を 全 微 分 し
ム
適 当 に 整 理 し て や る と,同 じ よ うな γ12)に 関 す る 解 が 求 め られ る.こ の 解 は 前 の ハ ー バ ー ガ0の 場 合 と 同 様 に,諸 弾 力 性 と 要 素 集 約 性 で 表 わ さ れ る こ と に な る が,(4)式 よ りは る か に 複 雑 に な る こ と は 容 易 に 予 想 さ れ る と こ ろ で あ る.
そ れ で は 中 間 財 が 入 る こ と)Tよ っ て ど こ が 違 っ て く る の か.ハ ー パ ー ガ),Yr‑Yつ い て は, 法 人 税 が 課 さ れ る こ とiTよ る2つ の 調 整 プ ロ セ ス の 存 在 を 示 し た が,今 度 は よ り複 雑 に な る.ま ず 課 税 に よ りX部 門 の 資 本 の 相 対 的 な 粗 価 格 が 上 昇 す る の で 他 の 財 と 代 替 を 試 み る が,今 度 は 相 手 が 労 働 と 中 間 財 の2つ あ る こ と に な る,中 間 財 へ の 需 要 の 増 加 は,そ の 生 産 の た め に 資 本,労 働 に 対 す る 需 要 を 増 加 さ せ る,そ うす る と,労 働 に 対 す る 需 要 は 過 剰
October1983長 谷 部 秀 孝:租 税 帰着 論 の 展 望 に な り,資 本 に つ い て は 放 出 さ れ た も の が 吸 収 さ れ る こ と に な る.ま た 課 税 に よ る 資 本 費 用 の 増 加 に よ り産 出 が 削 減 さ れ る こ と に な り,労 働 と 資 本 が 放 出 さ れ,中 間 財 へ の 需 要 は 減 少 す る.こ の よ うな 要 素 移 動 の 結 果,均 衡 純 資 本 価 格 γが 決 ま る こ と に な る.
以 上 中 間 財 が 入 る こ と に よ っ て,資 本 と 中 間 財 と の 代 替 が 発 生 し,両 者 の 代 替 の 弾 力 性 が 問 題 と な っ て く る.さ ら に 中 間 財 へ の 需 要 の 大 小 に よ っ て 生 産 量 が 変 化 す る か ら,中 間 財 部 門 の 要 素 集 約 性 も 関 係 し て く る.こ の よ うな 要 因 が 加 わ る こ と に よ っ て,ハ ー バ ー ガ ー の(4)式 で は 符 号 が 一 意 的 に 定 ま っ た 分 母 さ え も符 号 が 不 明 と な っ て い る.し か し 弾 力 性 に 特 定 の 値 を 与 え る こ と で6つ の ケ ー ス で 符 号 を 決 定 し て お り,ハ ー パ ー ガ ー の 結 論 と も 比 較 し て い る が 追 加 的 な 条 件 が 必 要 と な っ て い る.さ ら に 中 間 財 の 入 っ た こ と で 弾 力 性 の 意 味 が,2要 素 の ケ0ス と は 違 っ て き て お
り,単 純 な 比 較 が し に くい 側 面 も あ る.
こ の バ ー テ ィ ア の 分 析 は,中 間 財 と い う新 し い 概 念 を 加 え る こ と に よ っ て よ り現 実 に 近 い 状 況 で の 分 析 が で き る こ と と,法 人 税 だ け で は な く,付 加 価 値 税13)の よ うな 今 ま で 帰 着 論 の 対 象 と は さ れ て い な か っ た よ う な 租 税 の 分 析 が 可 能 と な る,と い う よ うな 長 所 を 持 っ て い る.し か し 単 に 中 問 財 を 入 れ た と 言 っ て も そ の 栓 格 が は っ き り し な い こ と も あ り,こ の 財 が は た す 役 割),rVi.̲.つい て よ り明 確 な 定 式 化 が 必 要 と 思 わ れ る.
3‑2第3の 要 素
先 に 示 し た よ うに,ハ ・一 バ ー ガ ー ・モ デ ル で は 資 本,労 働 の2要 素 を 用 い て 生 産 が 行 わ れ て い た.そ れ に 対 し て も う1つ の 要 素 が 加
ラ1
え ら れ た と き,ハ ー バ ー ガ0,さ ら に ミ ー ズ カ ウ ス キ,一一.(P.M。Mzeszkowski)14)の 分 析 は ど う変 わ る か を 検 討 し た の が シ ョー ム(Par‑
thasarathiShome)[27]で あ っ た.実 際 ハ ー パ ー ガ ー は 経 済 を 法 人 部 門 と 非 法 人 部 門 に 分 け た の で あ る が,後 者 は 農 業 や 不 動 産 業 を 主 と し て 含 ん で お り,し た が っ て 土 地 と い う も の が 重 要 な 役 割 を は た す こ と に な っ て く る.
そ こ で こ の 重 要 な 土 地 は 非 法 人 部 門 に と っ て 第3の 要 素 と し て 考 え ら れ,モ デ ル の 中 に 加 え て 分 析 し な け れ ば な ら な い.そ の 点 で シ ョ ー ム は ハ ー パ ー ガ ー ・モ デ ル の 拡 張 を 試 み て い る.
こ こ で 仮 定 の う え で 前 の ハ ー パ ー ガr・ モ デ ル と違 っ て い る 点 は,y部 門 つ ま り非 法 人 部 門 に お け る 生 産 の 際 に は,第3の 要 素 で あ る 土 地(N)が 用 い ら れ る こ と で,し た が っ て 生 産 関 数 は,
X・=FX(Kx,五 の Y=Fx(Kx,Ly,NY)
の よ う に 考 え ら れ て い る.ま た 前 の(2)式 は,
Kx‑1‑KY=K LX十.乙7=L(7) Nγ=N と な り,そ れ は
aKXX‑}"aKYY=K aLxX十aLYY=L(7)' auYY=N
と 変 わ る こ と に な る15),次 に 分 配 に つ い て, 前 の(3)式 は,
vKX十 ωL‑=勿x
(8) yKY十wLY十nNY=ρry
と 変 わ り,
ラ2季 刊 創 価 axxy十aLxw=汐 κ
cs) απrγ十aLYw十 α艀 物=♪r
と 書 き換 え る こ と が で き る.た だ しnは 土 地 の 価 格 で あ る.
以 上 の 諸 式 と,ハ ー パ ・一 ガ ー と同 じ 需 要 関 数 を 用 い て 法 人 税 の 結 果 を だ す わ け だ が,こ
こ で 一 つ 考 え な け れ ば な ら な い こ とが あ る.
つ ま り今 度 は 要 素 所 有 者 が3種 類 に 分 類 さ れ,そ の 間 で の 機 能 的 所 得 分 配 を 見 な け け ば
ム
な ら な い の で,単 に γを見 る だ け で は不 十 分 とな っ て くる.そ こで シ ョ0ム は 次 の よ うな 考 え 方 を して い る.つ ま り2つ の 要 素 を 取 り 出 し て相 対 比 較 を し,そ れ に よ って 相 対 的 な 帰 着 を 決 定 し よ うとす る もの で あ る.た と え ば3要 素 の うち2の つ ず つ 選 び,比 較 す る
と,
a)資 本 所 得 と労 働 所 得 の 比 率 は 課 税 後 も 変 わ らな い,
b)資 本 所 得 と土 地 所 得 の 比 率 は 課 税 後 に 変 化 す る.
とな った 場 合 に は,資 本 と労 働 の 相 対 的 負 担 は変 わ らず,資 本 と土 地,さ らに 労 働 と土 地 との 相 対 的 負 担 は違 っ て い る こ とに な る,ま た も う一 つ 別 な見 方 を す る と,土 地 と労 働 に 対 し て資 本 が 等 しい 負 担 を す る こ とは,
d(rKwL‑{‑nN)一 ・
で あ れ ば よい の だ か ら,こ れ を 計 算 して 整 理 す る と,
ω五熟N(v‑w)
+ωf響%N(筋 一・
ム A
で,こ れ が 成 り立 つ よ う な,y,w,nの 関 係 が あ れ ば よ い こ と に な る.し た が っ て,
ム ム バ
r=w=n‑‑0
経 済 論 集Vo1.XIIINo.2
が 成 り立 っ て い る よ う な 場 合 に は,初 期 の 所 得 シ ェ ア ー に 等 し い 割 合 で 租 税 を 負 担 し て い る こ と に な る.こ れ を 規 準 に し て 帰 着 を 判 定 し て い く.
た だ し シ ョー ム は,こ の 論 文 で は,種 々 の 租 税 の 効 果 の う ち ど の 租 税 の も の と ど の 租 税 の も の が 等 し い か と い う ミ ー ズ カ ウ ス キ ー が 提 示 し た 原 則 の 検 証 に 重 点 を 置 い て お り,法 人 税 の 帰 着 に つ い て は,ラ ヅテ ィ&シ ョ ー
ム(RonaldA.Ratti&P.Shome)[26]に
よ っ て,同 じ仮 定 の も とで 行 わ れ て い る.そ の 場 合 は,資 本 と労 働 の 間 の 相 対 的 な 関 係 さ え わ か れ ば よ い の で,
v‑w
の 符 号 さ え わ か れ ば よ い.こ の 場 合,法 人 税 に ょ り要 素 移 動 が 起 っ てy部 門 は 生 産 量 を 増 や そ う と す る が,こ の 部 門 で は 供 給 一 定 の 土 地 と い う要 素 を 用 い て お り,そ の 価 格 の 変 化 に よ っ て 費 用 に 影 響 が で て く る の で,そ の 面 か ら の 生 産 量 へ の 影 響 が で て く る.し た が っ て ハ ー バ ー ガ.一 の 結 論 が そ の ま ま そ っ く り成 り立 つ こ と は な く な っ て く る.ま た ミー ズ ヵ ウ ス キ0の 結 果 に つ い て も,一 般 税 に 関 す る も の は そ の ま ま 成 り立 つ が,部 分 税 に つ い て は 成 り立 た な い も の も で て く る.
こ の シ ョ ー ム の モ デ ル は,一 方 の 部 門 に だ け 土 地 を 第3の 要 素 と し て 導 入 し て い る が,
そ の 含 意 は 検 討 す る 必 要 が あ ろ う.つ ま り両 部 門 に 入 れ る べ き で は な い か と い う こ と で あ る.さ ら に 解 を 導 き 出 す た め に 必 要 な の で あ ろ う が,需 要 関 数 は 元 の ハ ー バ ー ガ ー と 同'じ も の を 使 っ て い る と い う点 で は 後 退 と い う面 も 見 られ る.加 え て,帰 着 を 測 定 す る 指 標 に つ い て も は た し て これ で よ い の か 検 討 の 余 地 が 残 さ れ て い る よ う),r思 わ れ る,
October1983長 谷 部 秀 孝:租 税 帰 着 論 の 展 望
4.静 学 フ レ ー ム ワ ー ク 内 で の モ デ ル の 修 正
ハ ー バ ー ガr・ モ デ ル の 拡 張 と と も に,モ デ ル の 欠 点 に 着 目 し,そ の 修 正 を 試 み た 業 績 も 多 数 存 在 し て い る.静 学 と い う フ レ ー ム ワ .一一ク を 崩 さ ず に 行 わ れ た 分 野 に は,厚 生 上 の 側 面 と し て の 超 過 負 担 の 問 題 と,企 業 の 行 動 の 側 面 で あ る 不 完 全 競 争 下 で の 帰 着 の 問 題 が あ る.さ ら に 新 し い 理 論 上 の 技 術 を 応 用 し て よ り厳 密 な モ デ ル ビ ル デ ィ ン グ を 行 い,包 括 的 に 帰 着 論 を 整 理 し た,ア トキ ン ソ ン&ス テ
ィ グ リ ッ ツ(An七honyB.Atkinson&Joseph
E.Stiglitz)の3つ の 面 か ら 整 理 を 行 う こ と に す る.
4‑1超 過 負 担 に つ い て
こ の 問 題 に つ い て は 早 くか ら 指 摘 さ れ て お り,多 く の 人 々 が 言 及 し て い る.最 近 で は, バ レ ン タ イ ン&エ リ ス(J.GregoryBallentine
&IbrahimEris)[3],バ ソ デ ン ドル プ&ブ リ,.̲.ド レ ソ ダ ー(AdolfL.Vandendorpe&
AnnF.Friedlaender)[30],本 間[22],ブ リ ー ド レ ソ ダ ー&デ ュ0(AnnF.Friedlaender
&JohnF.Due)[18],エ ブ リ ル&ハ ー ト̀7 ン(LiamP.Ebrill&DavidG.Hartman)
[14]な ど が 取 り上 げ て お り,先 の ア ト キ ソ ソ ン&ス テ ィ グ リ ッ ツ も 言 及 し て い る.こ れ は 要 す る に,初 期 に 租 税 が 課 さ れ て い る か ど う
か の 問 題 で,ハ ー パ ー ガ ー は 新 し く 租 税 を 課 す と い う 形 を と っ た の で 発 生 し な か っ た 問 題 で あ る.
元 来 帰 着 論 は,2部 門 の う ち 一 方 の 資 本 に 課 税 す る こ と に よ っ てdistortionを 発 生 さ せ,
53
そ れ が ど の よ うに 所 得 分 配 面 に 表 わ れ て く る か を 見 る も の で あ る が,初 期 に 租 税 が 課 さ れ て い て そ の 租 税 の 増 減 が 行 わ れ る場 合 に は, 所 得 面 に 余 分 な 効 果 を 発 生 さ せ,要 素 の 所 有 者 に 超 過 負 担 を 負 わ せ る こ とに な る.も し そ の よ うな 現 象 が 発 生 す る と,先 の ハ ー バ ー ガ 0の 結 論 は 修 正 さ れ な け れ ば な ら な い の で は な い か と い う の が こ こ で の 問 題 で あ る.
ま ず パ レ ソ タ イ ソ&エ リス は 需 要 面 で 所 得 を 明 示 的 に 導 入 す る こ と で,こ の 問 題 に ア プ ロ ー チ し た.需 要 関 数 を(1)式 で は な し に,
X=X(fix,pY,vK‑{‑wL‑1‑ytxxKx)(9
を 用 い る こ と に し た.た だ し7K十wLは 税 引 の 所 得 で,ytxxKxは 政 府 の 税 収16)で あ る.
こ の 需 要 面 と初 期 に 租 税 が 存 在 す る と い う こ と 以 外 は,先 の ハ ・一 バ ー ガ ー ・モ デ ル が 用 い ら れ る.上 の(9)式 を 微 分 し て ス ル ツ キ ー 方 程 式 を 用 い 代 替 効 果 と 所 得 効 果 に 分 け る と,
バ ム ムm
x‑・xx(少r勿)+薯[(K+tKX‑KX)dy 十yKxdtxx十ytxxdKx‐Xdux
‐YdpY](10)
が 得 ら れ る.こ れ を 用 い て 解 を 求 め る と,
、 ・xxexx(無 をの
y=
(Kx̲Lxsxx(exY‐Bxx) IKYLY
̲1"6x(KXeLxxY+LXgSYLY)
一QX(eLxKXK
Y+eKXLX/
粥 飯 彦K‑θH.LX
1十 ≠K天 五7
+饗 響 籍(σ 釜+Uy)
(11) と な る17>.た だ し ε罧 は 補 償 さ れ た 需 用 の 弾 力 性 で,mはX財 に 対 す る 限 界 消 費 性 向 で あ る 。(4)式 と 比 較 す る と 明 確 と な る が,分 母
./¥
(1+tKX)
54季 干1倉 可 イ西 の 第4項 と 分 子 の 第3項 が 新 た に 付 け 加 え ら れ て い る.パ レ ソ タ イ ン&エ リ ス は こ れ を 純 所 得 項 と 呼 び,需 要 関 数 の 中 に 所 得 効 果 を 加 え た 結 果 発 生 し た も の と し て い る.(10)式 の 所 得 効 果 の 項 にdux,dpYの 式 を 代 入 し て 計 算 す る と,
‑ytxXdKXm X
だ け が 残 り,こ れ が 所 得 効 果 と な る.こ れ は X部 門 か ら の 資 本 移 動 を 示 し て い る が,実 は 両 部 門 の 資 本 の 限 界 価 値 生 産 物 を 見 る と,X 部 門 が7(1十 ≠Kκ),y部 門 が7で 前 者 が 高 い の に,高 い 方 か ら低 い 方 に 移 動 す る こ と で 発 生 す る 実 質 所 得 の 損 失 と と ら え ら れ る.こ れ が あ る た め,も ち ろ ん ハ ー パ ー ガ ー の10の ケ ー ス は す べ て が 成 り立 つ わ け に は い か な く な
り,一 部 は 不 成 立 と な っ て く る.
パ ソ デ ソ ドル プ&ブ リ0ド レ ン ダ0も 同 様 な 考 え 方 を し た が,こ ち ら は 一 歩 進 め て 超 過 負 担 を 分 離 し て 示 そ う と し た.社 会 的 総 効 用 関 数 を
U=U(X,Y) と お く と,民 間 の 需 要 関 数 は,
X=X(勿,ρr,1) Y=Y(伽,YY,1)
と な る が,こ れ は 効 用 最 大 化 か ら 求 め る こ と が で き る.た だ し1は 総 可 処 分 所 得 で あ る.
そ うす る と 需 要 面 に つ い て は 先 の(10)式 と 同 様 な 式 が 求 め ら れ る の で18),間 接 的 効 用 関 数
を 用 い て 導 出 さ れ た,
雫 一4∫‑x砂 一y砂 ・(12)
と,完 全 雇 用 方 程 式 や 生 産 関 数 な ど を 用 い
ム バ
て,y‑wとdU/λ の 値 を 求 め る.た だ し λ
ム ム
は 所 得 の 限 界 効 用 で あ る.つ ま りy‑wで 租
経 済 論 集Vol.XIIINo.2
税 の 帰 着 を 求 めdZノ/λで 超 過 負担 を 求 め よ う とい うこ とで あ る.
バ ソ デ ソ ドル プ&フ リー ドレ ンダ ー は 差 別 的 帰 着 の 分 析 を 行 っ て い る.初 期 の 租 税 が 資 源 配 分 に つ い て 中立 的 で あ れ ば,た とえ 初 期 に租 税 が 存 在 し よ うと超 過 負 担 は 発 生 しな い こ とに な る.
た だ し法 人 税 に つ い て ハ ーバ ー ガrと 同 じ 仮 定 の も とで の 特 定 化 が 行 わ れ て い るが,ハ
ー バ ー ガ ー に 近 づ け るほ ど結 果 は 類 似 的 に な り,仮 定 を ゆ るめ る に した が っ て超 過 負 担 が 入 っ て きて,結 果 は不 明 確 に な る こ とが 示 さ れ て い る.
同 様 な こ とは 本 間[22】 に お い て も行 わ れ て お り,初 期 に 租 税 が あ る場 合 に は 十 分 注 意 せ ね ば な らな い 要 因 に な って い る.
こ の よ うに 初 期 に 租 税 の 存 在 す る場 合 に つ い て は 数 多 くの 人 々が 注 目 し て い るが,租 税 変 化 の 大 き さ に は あ ま り注 目され な い.こ れ は微 分 とい う技 術 の 問 題 もか らん で き て む ず か しい 点 もあ るが,注 意 せ ね ば な らな い 問 題
と思 わ れ る.
4‑2不 完 全 競 争 に つ い て
帰 着 論 に つ い て は 完 全 競 争 状 態 で の 分 析 が ほ と ん ど で あ る が,現 実 に は 不 完 全 競 争 が 一一 般 的 な 姿 で あ る か ら,ハ ー バ ー ガ ー の 仮 定 の
こ の 面 で の 修 正 が 必 要 と な っ て く る.こ の 点 に つ い て は,ベ ィ ア ー(ArthurA.Bayer)
[6],コ ・一 リ ・一&サ ン ド ラ ー(JonCauley&
ToddSandler)[11],ア ン ダ ー ソ ン&バ レ ン タ イ ソ(RobertAnderson&J.Gregory
Ballentine)[1],バ レ ン タ イ ン[4]な ど の 分 析 が あ る.ハ ー パ ー ガ0自 身 も1962年 の 論 文 の 中 で,マ ー ク ア ッ プ ・ プ ラ イ ス ィ ン グ を 用
Oc七〇ber1983長 谷 部 秀 孝:租 税 帰 着 論 の 展 望 い て 独 占 の ケ,̲̲.スを 検 討 し て い る が,そ れ は い くつ か の 点 で 不 十 分 な 面 を 持 っ て い た19>.
し か し こ の 不 完 全 競 争 と は 言 っ て も,独 占 に つ い て の 理 論 以 外,確 定 し た 考 え 方 は な く, い くつ か の 考 え 方 が 並 存 す る よ うな 状 態 で あ る.し た が っ て 帰 着 論 の 方 で も そ れ が 反 映 さ れ て,既 存 の モ デ ル に 特 定 の ア イ デ ィア を 導 入 す る こ と に よ っ て,あ る 特 定 の 考 え 方 の も
と で は ど の よ うな 形 の 帰 着 と な る か を 分 析 し て い る.た と え ば,バ レ ン タ イ ン な どは ウ ィ リア ム ソ ソ(O.E.Williamson20))流 の 企i業 の 効 用 最 大 化 と い う考 え 方 を 基 礎 と し て い る し,ア ソ ダ0ソ ソ&バ レ ン タ イ ン は チ ェ ソ ハ リ ン(E.H.ChamberlinaD)流 の 独 占 的 競 争 と い う考 え 方 を 基 礎 と し て い る.そ の 点 で 従 来 か ら と ら れ て き た 利 潤 最 大 化 と は 違 っ た 行 動 原 理 を 選 択 し よ う とす る も の で あ る.
そ こ で ま ず 前 者 で あ る が,こ れ は 基 本 的 に 消 費 者 に つ い て 考 え て い る の と 同 様 に,企 業 自 身 も 最 大 化 す べ き 効 用 関 数 を 持 っ て お り, 制 約 条 件 の も と で そ れ を 最 大 化 し よ う と す る
も の で あ る.バ レ ン タ イ ン は こ の 場 合,効 用 関 数 を
U=U(。Xz,17%り
と し て い る.た だ しX乞 は 第Z企 業 の 産 出 量, 17ノ は 第2企 業 の 純 利 潤 で,8nに つ い て は
17σ=17♂(1‑1‑to)
==1)xXz‑y(1十tKX)KX‑wLX(13)
と 定 式 化 で き る.制 約 は 生 産 関 数 で あ る.こ れ に 従 っ て 効 用 最 大 化 を す る と,
w=fix(11十 βφ)FL+α(・+砺)Fj
(41) と な る22>た だ し(3=X/Xz,φ は 需 要 の 価 格 弾 力 性,FLは 労 働 の 限 界 生 産 物,α は 利 潤
55
の 限 界 効 用 に 対 す る 産 出 の 限 界 効 用 の 比 率 で あ る.ま た こ こ で 法 人 税 の 課 税 方 法 に 触 れ な け れ ば な ら な い が,不 完 全 競 争 の 場 合 は 今 ま で と 同 様 な 正 常 利 潤vKxの ほ か に 純 粋 利 潤 9も23) 発 生 す る の で,法 人 税 は 両 者 に 彦Kκ・ t77と い う形 で 課 さ れ な け れ ば な ら な い こ と
に な る.
以 上 の こ と を 考 慮 に 入 れ て 方 程 式 体 系 を 導 くわ け だ が,こ こ で は 便 宜 上 資 本 移 動 は で き な い と 仮 定 さ れ て い る.そ の 他 の 仮 定 は 同 じ な の で24),需 要 関 数,要 素 の 完 全 雇 用,要 素 代 替,は 前 と 同 様 に 考 え ら れ る が,X部 門 の 所 得 分 配 に つ い て は
望り。κX==yx(1十 彦Klr)KX十wLx十11「9(15) と な る.た だ し 資 本 移 動 が で き な い の でX, Y部 門 で 資 本 価 格 は 違 っ て く る.加 え て 効 用 関 数 と,利 潤 の 定i義 式2本 を す べ て 全 微 分 し そ れ を 解 い て 結 果 を 出 す こ とYYな る.そ の 結 果 は,
ム ム ム ム
11ytyXLlnyX /＼,/＼,/＼,/＼
(1+'Kの(1+tll)(1十tjl)(1十txx) j/rV̀.よ っ て 示 さ れ る.
こ こ で ポ イ ソ トは,利 潤 最 大 化 の 点 を こ え て 生 産 が 行 わ れ て い る こ と で あ る.し た が っ て 純 粋 利 潤 に 対 す る 租 税 の 効 果 は2つ に 分 け ら れ,利 潤 の 減 少 が 産 出 に 比 べ て 利 潤 の 限 界 効 用 を 引 き下 げ る の で,産 出 を 削 減 し て 利 潤 を 増 や そ う と す る 効 果 と,法 人 税 に よ り利 潤 が 減 少 す る と 産 出 の 追 加1単 位 当 り の 利 潤 も 少 な くて す む の で,こ れ を 費 用 の 低 下 と 見 る こ と に よ る 産 出 を 増 や そ う と す る 効 果 で あ る.こ の 結 果 に は,利 潤 な ら び に 産 出 の 限 界 効 用 の 相 対 的 な 大 き さ が 決 定 的),rt‑一影 響 す る.
そ うで あ れ ば,効 用 関 数 の 中 に 何 を 入 れ る か で あ る.そ こ に こ の 分 析 の 最 大 の 問 題 が あ る
56季 刊 創 価 が 重 要 と思 わ れ る.た だ し こ の場 合,資 本 移 動 は な い の で,正 常利 潤 に か か る租 税 は 明 確 で あ る.
も う1つ の ア ソ ダ ー ソ ン&バ レ ソ タ イ ンに よ る独 占 的 競 争 を 用 い て の分 析 で あ るが,行 動 原 理 と し て は利 潤 最 大 化 を と っ て い る.た だ し,そ の 産 業 で の代 表 的 企 業 は 主 観 的 な需 要 関 数 に基 い て価 格,産 出 の決 定 を行 い,さ
らに 他 の企 業 は そ の 決 定 に よ って 行 動 が 左 右 され な い もの と考 え て い る25).し か し実 際 に は す べ て の企 業 も同 様 な価 格 決 定 を 行 う の で,そ の と き どの よ うに 産 出 が 変 化 す る か を 示 す 客 観 的 需 要 曲線 が 存 在 し て い る.y部 門 に つ い て は 完 全 競 争 とす る.
こ の よ うな 考 え 方 に よ る と,利 潤 最 大 化 の 条 件 は,
喧 伽)一 伽(1+1β φ)axaK X(、6) w一 血(11十 βφ)axa
LX
と な る26).さ ら に 純 粋 利 潤 が 発 生 す る の で, 17η(1十to)一 飯X‑7(1十tKX)KX‑wLx
‑一 一x(17)
と な る27).(16)式 を 考 慮 し な が ら ハ ー バ ー ガ 0・ モ デ ル と 同 様),r方 程 式 体 系 を つ く る が, 需 要 関 数 は 所 得 の 考 慮 さ れ た も の を 用 い,さ ら に(17)式 か ら2本 の 方 程 式 を 加 え る こ と に よ っ て,先 の バ レ ソ タ イ ン と 同 様28)の 指 標 に つ い て 解 く こ と が で き る.
こ こ で ポ イ ン トに な る こ と は φ に つ い て で あ っ て,相 対 価 格 の 変 化 に よ っ て こ れ も 変 化 す る こ と で あ る.正 常 利 潤 に 法 人 税 が 課 さ れ る と 前 の 効 果 に 加 え て,X財 の 価 格 を 変 化 さ せ る こ と に よ る 調 整 も 含 ま れ る よ うに な っ て く る.つ ま り,課 税 に よ る 限 界 費 用 の 上 昇 に
経 済 論 集Vo1.XIIINo.2
限 界 収 入 を 等 し く し な け れ ば な ら な い が,後 者 は(16)式 の 右 辺 だ か ら,(1+1/β φ)29)が 上
昇 す れ ば 勿 の 上 昇 は あ ま り大 き くな くて す む.こ の 効 果 を 表 わ し た 項 が 新 た に 解 の 中 に 入 っ て く る こ と に な る.
こ の モ デ ル は 不 完 全 競 争 を う ま く組 み 込 ん で は あ る が,両 需 要 曲 線 は 比 例 的 関 係 に あ る と か,他 企 業 の 反 応 を 無 視 す る と か,い くつ の の 問 題 と な る 点 も残 っ て い る.
4‑3A‑Sに よ る モ デ ル の 精 緻 化
ハ ー バ ー ガ ー を 出 発 点 と し て,そ の モ デ ル へ の 様 々 な 方 向 か ら の 分 析 が な さ れ て き た が,そ の よ う な 様hな 問 題 を 統 一 的 に 分 析 し よ う と い う試 み は 今 ま で な か っ た.そ れ を 実 行 し た の が ア トキ ン ソ ン&ス テ ィ グ リ ッ ツ [2」 で あ っ た.彼 ら は,基 本 的 に は ハ ・一 バ ー ガ ー と 同 様 な 仮 定 に 依 存 し て い る が,さ
ら に 細 か な 点 ま で モ デ ル を 明 確 に し,加 え て dualityの 手 法 を 用 い る こ と で 方 程 式 の 導 出 プ ロ セ ス を 論 理 的 に 明 確 に し て い る.
ア トキ ン ソ ン&ス テ ィ グ リ ヅ ツ の6章 で は, モ デ ル で 示 さ れ て い る 考 え 方 を3本 の 式 に 集 約 し よ う と し て い る.
ま ず 需 要 側 で あ る が,需 要 関 数 は 前 と 同 じ で あ り,加 え てexpenditurefunc七ione(ρ‑, 勿,σ)を 用 い る と,そ れ を 価 格 で 微 分 し た
も の が 補 償 さ れ た 需 要 曲 線 と な る の で,
∂e(飯,勿,の
x= ∂飯
(18)
〃一卿 鵠u≧
と な る.こ の(18)式 を 微 分 し て,適 当 な 操 作 を し た の ち 上 式 か ら 下 式 を ひ く と,
ム ム ム バ
rYX一 η」ryP=・(ηrε.xx一 トηκεr7)(プ)X‑YY)
バ ム
≡5̀"""UZ)(≠)X"̲̀)Y)(19)
October1983長 谷 部 秀 孝:租 税 帰 着 論 の展 望 と な る30).た だ し,η 盛は2財 に 関 す る 所 得 弾 力 性 で,QDは 需 要 に お け る 代 替 の 総 弾 力 性 で あ る.(19)式 が 財 価 格 の 相 対 変 化 と需 要 の 変 化 を 結 び つ け る,ま と め ら れ た 需 要 関 数 と 考 え ら れ る.
次 に 供 給 面 に 移 る が,こ れ は2つ に 分 割 し て 示 さ れ る こ とに な る.
第 一 番 目 に,完 全 競 争 の 仮 定 よ り価 格 は 限 界 費 用 と等 し く な る の で,
飯=cX(y,w)(20) クy=6y(v,w)
が 得 られ る31).こ れ を 全 微 分 し て 変 化 率 の 形 に す る と
飯 一wcLXw+vcxxvcxcx
(21)
多y一 警w+ycxrCyy
と な る.た だ しOL■=∂Gg/∂yで あ と は 同 様 と な る.要 素 シ ェ ア ー の 表 示 θ%に 直 し,(21) 式 の 上 式 か ら 下 式 を 引 い て,整 理 す る と,
ム バ ム ム
1うー‑1)r=・ θ*(w‑y)(22)
が 得 ら れ る.た だ し θ*=eLx‑BLY=θKr
‑一一eKxで あ る .(22)式 は 財 価 格 の 変 化 と 要 素 価 格 の 変 化 と が ど の よ う な 関 係 に あ る か を 示
す もの で ・供 給 の価 格 面 を表 わ して い る ・
第 二 番 目 に,o舐=0猛(w,り
は 要 素 集 約 性32)を 表 わ し て い る が,こ れ を 全 微 分 し て 変 化 率 に な お す と,
εLX=2UCLLXw+70LK‑y
CLXCKL
と な り,0猛 の0次 同 次 性33)を 用 い て 弾 力 性 に 書 き 直 す と,
ム ム
cLx‐^BKxo'x(w‑‑y)(23) が 得 ら れ る.同 様 の 方 法 で
57
バ ム ム
SLY=‐eKYQY{w‑v)
ム ハし バ
cxx=eLxQx(w‐y)(23)
ム バ ム
cxY=dLY6Y(w‐y)
と な る.要 素 は 完 全 雇 用 で あ る か ら CLgX十CLYY=L
Gg,yX十cxYY=K
と な り,こ れ を 全 微 分 し,(23)式 を 用 い て 整 理 す る と,
ム
えL■X十 λLry=
ム バ
(w‑y)(λL■ θκ■σλr十 λL}・θ1α・σγ)
ム ム
λκ■x十 λKry=
一(w‑Y)(λ1ζ
A
■θL‑σκ十 λ1ζyθLrσr)(24) が 得 ら れ る.た だ し λL■=6五 ■X/LでX部 門 に お け る 労 働 の シ ェ ア,̲̲.と な る,i残 り は 同 様 で あ る.(24)式 の 上 式 か ら 下 式 を ひ き,整 理 す る と,
ム バ ハ ハ
,?*(X‐Y)̲(w‑‑v)(bxo'x‑}‑bYaY)(25)
と な る.た だ し λ*≡λL■一 辰 κ=λKr一 λLr, bx≡ θKXλL■十 θL翅鰐,わ7≡ θKyλLr十 θLアλKyで あ る.
(25)式 は 産 出 水 準 と要 素 価 格 の 関 係 を 示 し て お り,供 給 の 産 出 面 を 示 し て い る こ と に な
る.
(19),(22),(25)式 で す べ て の 市 場 関 係 を 示 す こ と に な る.つ ま り(19),(22)式 に 要 素 市 場 が 含 ま れ て い る の で,こ の2式 か ら 供 給 関 数 が 得 られ る と い う こ と は,要 素 市 場 を 考 慮 に 入 れ て の 供 給 を 導 出 し た と い う こ と に な る.さ ら に こ れ ら は,様 々 な 関 係 を3本 の 式 に ま とめ る こ と が で き る こ と を 示 し て お り,
バ ム ム ム ム
3つ の 変 数X‑Y,ρx一 勿,w‑yに つ い て 図 示 す る こ と が で き る.ハ ー バ ー ガ ー ・モ デ ル の 場 合 で は,こ れ は 非 常 に 複 雑 で か な り困
5$季 刊 創 価 難 で あ っ た が34>,こ こ で は 容 易 に で き る.
こ の 中 に 租 税 を 導 入 す る こ と は 簡 単 で,そ の 結 果 は,
ム ム
(w一 り(QD6*λ*+娠 σ‑+ろ7σy)
ム バ
=bxa'xTxx‑Qヱ)λ*exxTxx(26) /¥
で あ る.Txx°(1+tKXで あ る.右 辺 の 第1 項 は ミ0ズ カ ウ ス キ ー の 言 っ て い た 要 素 代 替 効 果 で,第2項 は 産 出 効 果 と な っ て お り,そ
の 点 で は ハ ー バ ー ガ ー と 同 様 で あ る.し か し そ の 内 容 を 検 討 す る と,要 素 代 替 効 果 の 中 に 余 計 な 部 分 の あ る こ と が わ か り,前 述 の 超 過 負 担 に 対 す る 分 析 の 結 果 を 裏 付 け た こ と に な る.
そ れ に 加 え て 彼 ら は,ミ ー ズ カ ウ ス キ0の 主 張 し た 租 税 の 等 値 性,要 素 の 部 門 間 移 動 可 能 性,さ ら に7章 で は 要 素 市 場 の 不 完 全 性, 独 占 的 競 争,生 産 構 造 な ど に つ い て,先 に 示
し た の と 同 じ フ レ ・一一ム ワ0ク の 中 で 分 析 を 行 っ て い る.今 ま で の 分 析 が テ0マ ご と に フ レ ー ム ワ ー ク を 変 え て い た と い う こ と と 比 較 す れ ば,種 々 の 問 題 を す っ き り と 整 理 が で き, そ の 点 で も非 常 に す ぐれ た 内 容 を 持 つ モ デ ル で あ る.ま た そ の 明 ら か に さ れ て い る 業 績 か ら す る と,種 々 の 問 題 へ の 応 用 の 可 能 性 は 十 分 に あ る よ うに 思 わ れ る.
5.動 学 へ の フ レ ー ム ワ ー ク の 変 更
これ ま で は 静 学 の フ レ0ム ワ ー ク 内 で 帰 着 問 題 を と り扱 っ て き た が,そ れ 自身 に 疑 問 を 投 げ か け る 人 が た く さ ん い る.た と え ば フ ェ ル ドス タ イ ン(MartinS.Felds七ein)は 次 の よ う な ケ ー ス が 発 生 し う る こ と を 示 唆 し て い る.短 期 的 に も し 法 人 税 が 資 本 に 帰 着 し た と し て も,長 期 的 に 考 え る と,資 本 収 益 率 の 低
経 済 論 集Vo1.XIIINo.2
下 か ら貯 蓄 が 減 り,投 資 が され な くな る と成 長 が にぶ り,生 産 が 低 下 し,労 働 に も影 響 が 及 ぶ か も しれ な い の で あ る.
この よ うに考 え る と,長 期 の動 学 モデ ル で の 分 析 が 重 要 とな っ るが,最 近,そ の 面 で の 分 析 も活 発 に な っ て い る.そ こで 以 下 で は,
まず1部 門 成 長 モ デル に 依 存 す る分 析,次 に 2部 門 成 長 モ デ ル に依 存 す る分 析 と分 け て 見 て い く こ と にす る.
5‑11部 門 成 長 モ デ ル に よ る 分 析
ま ず 動 学 化 を は か る と い う こ と に 重 点 を 置 い て,1部 門 の 新 古 典 派 成 長 モ デ ル を 用 い て の 帰 着 分 析 が,フ ェ ル ドス タ イ ン[15]に よ っ て 始 め られ た.今 ま で の 帰 着 論 と の 相 違 点 は,貯 蓄 が 行 わ れ る と い う こ と で,バ ー一バ ー ガ ー の よ うに す べ て 消 費 し つ く さ れ る と い う こ と は な い.
そ の ポ イ ン ト と な る 貯 蓄 は, s=Sew‑$‑SKVk(27)
の よ うに 表 わ さ れ る.た だ しSは1人 当 りの 貯 蓄 で,SK,SLは 貯 蓄 性 向,k=K/Lで あ
る,こ の 貯 蓄 性 向 は SK=SK(y)
(28) SL=SL(り
と考 え られ て お り,租 税 が 課 さ れ る こ と に よ り これ が 変 化 す る こ と で,租 税 の 帰 着 が 左 右 さ れ る こ と に な る.さ ら に 均 斉 成 長 の 条 件 と し て は,
s=nk
で あ っ て,%は 人 口 成 長 率 で あ る, 以 上 の 仮 定 か ら
kdv kdy‑}‑dw を 求 め る こ と に な る の だ が,
(29)
これ は資 本 の所
October1983長 谷部秀孝:租 税帰着論 の展 望 得 に 占 め る比 率 を 示 す も の で あ る35).資 本 所 得 に 租 税 が 課 され た場 合 どの よ うな 結 果 が 求 め られ る の か.上 の 指 標 が よ り小 さけ れ ば, 一 部 は 労 働 に 帰 着 した こ とに な るの だ が,そ れ は 貯 蓄 率 弾 力性,
E。 一 舞,̲̲ydSxEx‐S
xdy(3・)
の 値 に 依 存 す る こ と に な る.つ ま り,課 税 さ れ る と 資 本 収 益 率 γが 変 化 し,そ れ に よ っ て 貯 蓄 性 向 が 変 わ り,資 本 蓄 積 に 影 響 が 与 え ら れ る こ と に な る.資 本 蓄 積 を 大 き く減 ら す よ うにE五,EISが 作 用 す る な ら ば,労 働 に も 負 担 が か か る だ ろ う し,そ うで な け れ ば 資 本 の 方 に 租 税 が 帰 着 す る こ と に な る.
た だ し こ こ で 問 題 と な っ て く る の は,貯 蓄 性 向 がyの 関 数 に な っ て い る こ と で あ る.は
た し て こ れ で よ い の か,さ ら に 政 府 は 貯 蓄 を し な い の だ ろ うか,労 働 老 は 資 本 所 得 を 得 る こ と は な い の だ ろ うか,な ど多 数 の 問 題 を 含 ん で は い る が,こ の 種 の 分 析 と し て は 最 初 の
も の と し て 問 題 提 起 を し た 論 文 で あ る.
こ の 後Yr,政 府 も 貯 蓄 す る よ うに 修 正 し た rグ リー ソ ン(RonaldE.Grieson)[20],ペ ス
テ ィ オ0&ポ ッセ ソ(PierrePestieau&Uri
M.Possen)[25]な ど の 論 文 や,国 民 所 得 の 分 配 比 率,資 本 の 減 価 な ど も 持 ち こ み,さ ら に 法 人 税 と一 括 補 助 金 で の 再 分 配 効 果 に ま で 目 を 向 け て い る ア トキ ン ソ ン&ス テ ィ グ リ ッ ツ[2]な ど の 論 文 が 出 さ れ て き た が,最 近 の 本 間[23】 の 論 文 で は,所 得 階 級 間 の 帰 着 と し
て 定 式 化 が な さ れ て い る.
こ の モ デ ル で は,税 引 利 潤 が 1Zπ=(1‑trr)(Y‑一 ωL)(31) と 定 式 化 で き,産 出 物 は
Y=F(1(,五,G)
59 の よ うに な り,0は 政 府]'r9̀.よる 社 会 的 共 通 資 本 で あ る.こ の 利 潤 は 「資 本 家 階 級 」 と 「労 働 者 階 級 」 と で 分 け ら れ,後 者 は 賃 金 を も 得
る も の と す る 両 者 の 可 処 分 所 得 は M°‑zlln(32)
Mu'=(1‑z)lln‑1‑(1‑‑tL)wL
と書 け る.zは 資 本 家 の 所 有 す る 資 産 の 民 間 資 産 に 対 す る 割 合 で あ る.両 階 級 は 一・定 割 合
を 貯 蓄 す る の で, K°=5『MC=50β17π Kω;5噸4ω=sw[(1‑z)Iln
十(1‑tL)wL]
と な る.政 府 の 予 算 制 約 は, G=彦 ππ σ十tLwL と な る.
(33)
(24)
こ の 場 合,後 に 差 別 的 帰 着 を 行 うの だ が, 政 府 支 出 一 定 に 保 つ こ とは 成 長 モ デ ル で は 支 出 の 相 対 的 縮 少 を 意 味 す る こ とに な り う ま く な い.そ こ で こ こ で は ス テ ィ グ リ ヅ ツ(Joseph E.Stiglitz)[28]の 均 斉 成 長 径 路 帰 着 の 概 念 が 用 い ら れ て い る.つ ま り,政 府 は1人 当 り
の 社 会 的 共 通 資 本 を 時 間 経 過 の 際 も 一 定 と す る よ う税 収 を 調 達 す る.
以 上 の モ デ ル か ら 所 得 税 か ら 法 人 税 へ の 代 替 に よ っ て 引 き起 こ さ れ る,k,kw,旭zの
変 化 を 求 め て い くわ け だ が,そ の 前 に2つ の 制 約 が 付 加 さ れ て い る.1つ は 長 期 均 衡 の た め 条 件 で,
k=0
(35) z=0
に よ っ て 与 え ら れ る36).も う1つ は2つ の 階 級 が 共 存 す る(1つ の 階 級 が 消 滅 す る よ う な
こ と は な い)た め の 条 件 た あ っ て, 0Cz<1
